徐　樂，張春雷，代　雷，張　健

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 應用光學國家重點實驗室超精密光學工程研究中心,吉林 長春130033)

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高精度非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工方法研究

徐樂*，張春雷，代雷，張健

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 應用光學國家重點實驗室超精密光學工程研究中心,吉林 長春130033)

本文提出一種高精度非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工方法。首先，通過范成法銑磨出非回轉(zhuǎn)對稱非球面的最佳擬合球；然后，利用古典拋光修正小磨頭確定拋光難以修正的中頻誤差；最后，利用高精度氣囊拋光設備(IRP)精確對位精修面形，在不引入額外中頻誤差條件下，通過高精度對位檢測技術(shù)實現(xiàn)非回轉(zhuǎn)對稱非球面高精度加工。將該方法應用于定點曲率半徑為970.737 mm、k=-1、口徑為106 mm三次非球面加工，降低了加工難度，提高了加工精度，面形誤差收斂到1/30λ(RMS)。實驗結(jié)果驗證了本文加工方法的正確性和可行性，對高精度非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工具有一定的指導意義。

非回轉(zhuǎn)對稱；非球面；氣囊拋光；IRP拋光

1　引　言

為了校正像差、改善像質(zhì)、擴大視場[1]并簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以達到減輕設備質(zhì)量、降低系統(tǒng)成本的目的，在光學系統(tǒng)中開始大量采用非球面，其在X射線光學系統(tǒng)、功能光電器件以及信息與微電子等尖端科技領(lǐng)域應用較為廣泛[2]。由于不同系統(tǒng)的需要，非球面參數(shù)的選擇多種多樣。系統(tǒng)中大量采用了三次非球面，通過波前編碼技術(shù)實現(xiàn)對景深的延拓[3]，而非回轉(zhuǎn)對稱非球面的加工更為困難。

非球面元件需要經(jīng)過車削、磨削及研磨等方式成型，這些加工方法會在其表面留有車痕、磨痕以及裂紋、殘留應力等亞表面損傷[4-6]，且加工過程中軸承噪聲/振動、控制精度及加工工具磨損等因素均會造成工件面形中頻誤差；工件表面/亞表面損傷及面形誤差會都會對系統(tǒng)的光學性能造成很大影響，因此需要通過拋光技術(shù)對工件表面進行修正。通常對表面中頻誤差的修正方式為剛性大尺寸磨頭與隨機路徑結(jié)合加工，但都需要工件是旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，也就是說這些普遍應用于偶次非球面的方法只能對對稱面形中頻誤差進行修正[7-11]。

由于非回轉(zhuǎn)對稱非球面的非對稱特性，普遍應用于對稱非球面的加工方法不再適用，因此非回轉(zhuǎn)對稱非球面的加工極為困難。本文對非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工方法進行了研究，先解決對稱項面形誤差，再通過面形補償?shù)姆绞浇鉀Q了非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工的困難。此方法對非回轉(zhuǎn)對稱非球面普遍適用，同樣也是一種自由曲面加工的新方法。

2　非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工方法

通常情況下，非回轉(zhuǎn)對稱非球面可以表示為如下方程：

(1)

式中，x、y、z分別為x、y、z軸坐標，c為頂點球曲率，k為曲線的形狀參數(shù)，D為歸一化半徑α，β為高次項常數(shù)[12]。如果β=0，那么此非球面方程可以改寫為：

(2)

式中，r2=x2+y2，從方程可以看出，這個非球面方程為旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，因此可以通過螺旋線加工方式對表面面形誤差進行修正。然而式(1)中，如果β≠0，那么面形為非旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，將無法進行螺旋線加工，如果采用IRP氣囊磨頭柵格路徑加工將無法消除銑磨過程中帶來的中頻誤差，因此將無法實現(xiàn)高精度光學元件面形加工(1/30λ,RMS)。

本文將非回轉(zhuǎn)對稱非球面分為兩個部分進行加工，加工思路如下：第一步，將非球面的對稱部分加工完畢，由于面形為偶次項(式(3)中z1)，是旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，因此可以先通過IRP氣囊拋光(此處采用聚氨酯拋光膜)去除銑磨過程中帶來的亞表面損傷(約10 μm)，聚氨酯拋光膜加工過程中雖然會引入中頻誤差，但具有較高加工效率，再采用古典拋光對工件中頻誤差進行修正達到理想的對稱面形；第二步通過面形誤差補償?shù)姆绞?，在檢測得到的絕對誤差圖基礎(chǔ)上加入非回轉(zhuǎn)對稱項面形誤差，通過IRP準對心氣囊磨頭(拋光膜選用Uninap)加工的方式得到最終非對稱非球面面形。

為了保證加工效率，此方法只對非對稱非球面有較好的加工效果，因為在上述第二步中采用Uninap拋光膜，此拋光膜的特點是不會引入中頻誤差(尤其對4 mm以下頻段控制良好)，但是去除效率較低，因此如果非回轉(zhuǎn)對稱項于對稱項偏離量過大則會使得加工周期變長，影響加工效率。

本文選用的非球面參數(shù)如表1所示。

表1　本文選用的非球面參數(shù)

其中，R為工件半徑，Φ為通光口徑。非球面方程為方程(3)：

(3)

根據(jù)方程可知對稱項為拋物面,同樣為非球面。按照上一節(jié)的敘述，可以將此非球面分為對稱項和非對稱項分別進行面形修正。通過方程可以計算出對稱項的干涉圖形，如圖1所示。同樣可以計算出非回轉(zhuǎn)對稱項的面形誤差，如圖2所示。由此可見，非回轉(zhuǎn)對稱項的面形誤差為±1.1 μm，即加工時應去除最大量為2.2 μm。非球面偶次項加工難度最大，因為偶次項同樣是非球面。并且，在檢測過程中，由于面形為非回轉(zhuǎn)對稱非球面，并且非回轉(zhuǎn)對稱項為一個45°方向的傾斜，因此在檢測時沒有基準面進行參考，也就無法進行絕對測量。在測量中，只能通過調(diào)整光圈個數(shù)為最少作為每次測量的基準，因此這種方法既增大了檢測難度又增加了加工難度。

圖1　非球面偶次項面形干涉圖 Fig.1　Surface shape interferogram of even-order aspheric surface

圖2　非球面非回轉(zhuǎn)對稱項面形干涉圖 Fig.2　Surface shape interferogram of non-rotationally symmetrical aspheric surface

圖3　非球面與最佳擬合球面形差 Fig.3　Difference of surface shape interferogram between asphere and optimum fitting sphere

為了降低加工難度，我們將偶次項改為此偶次非球面的最佳擬合球。最佳擬合球的方法擁有更大優(yōu)勢，在加工方面，由圖可知此拋物面最大矢高為-1.432 9 mm，因此其最佳擬合球曲率半徑為971.460 mm，如圖3所示，最大面形誤差為2.2 μm，與前面所述方法去除量基本相同，球面的加工比非球面的加工更加容易，并且可以通過古典拋光方式修正表面中頻誤差，從而得到更好的面形誤差。在檢測方面，我們可以將此非球面當做是一個擁有2.2 μm PV面形誤差、曲率半徑為971.460 mm的球面工件來進行檢測。通過上述分析可知，這種方法降低了加工和檢測的難度，大大提高了非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工的可行性，并且由于引入古典拋光從而提高了工件面形質(zhì)量。

3　加工過程

由上述分析可知，本實驗在銑磨過程參數(shù)為：曲率半徑為971.460 mm，口徑為106 mm。在磨削加工過程中玻璃工件會產(chǎn)生大量的亞表面損傷[13]，這些損傷將直接降低工件的強度、長期穩(wěn)定性、成像質(zhì)量、鍍膜質(zhì)量和抗激光損傷閾值等重要性能指標[14]。因此，本實驗的第一步就是將銑磨后的工件進行快速拋光，既要對面形有一定的修正，使得拋光后可以進行干涉儀檢測，從而進行進一步面形的精修，又要去除一定的厚度以達到去除亞表面損傷層的目的。本實驗通過IRP200對工件進行快速拋光。IRP采用CCOS技術(shù)控制氣囊磨頭進行拋光，過Preston 方程描述氣囊拋光光學表面材料去除量與加工參數(shù)的關(guān)系[15]：

(4)

(5)

通過卷積定理可以算出駐留時間D(x,y)，從而確定IRP氣囊磨頭加工過程每個點的加工速率，進而實現(xiàn)向理想面形的收斂。拋光后結(jié)果如圖4所示。

圖4　快速拋光干涉圖 Fig.4　Interferogram of fast polishing

圖5　光順拋光干涉圖和1～3 mm帶通濾波結(jié)果 Fig.5　Inferferogram after smoothing polishing and filter result of 1-3 mm bandpass

從圖4可看出存在明顯柵格狀紋理，這種紋理將會形成中頻誤差，而IRP氣囊拋光對于這種中頻誤差沒有去除能力。由于此工件為非對稱非球面，加工時對位精度存在一定誤差，因此面形誤差較大。為了使面形誤差降低到1/30λ則中頻誤差必須?1/30λ，加工過程中需要引入古典拋光來對中頻誤差進行修正。古典拋光后面形誤差為67.274 nm RMS，1～3 mm帶通濾波結(jié)果為0.903 nm RMS(如圖5(a)、(b)所示)。最終面形誤差目標為1/30λ，即21 nm RMS。而1～3 mm頻段為氣囊拋光無法去除的頻段，即該頻段會一直殘留于最終面型，而此時的1～3 mm帶通濾波結(jié)果為0.903 nm RMS,已經(jīng)遠遠小于21 nm RMS，因此，此時1～3 mm頻段對最終結(jié)果影響甚微，可以進入下一道工序。

圖6　需要面形精修的面形誤差 Fig.6　Error map of surface shape to be fine polished

圖7　最終面形誤差 Fig.7　Final error map of surface shape

為了得到最終面形，采用IRP200的Uninap氣囊拋光，此拋光膜特點為不會引入明顯的中頻誤差，并且加工精度較高。在加工過程中，由于去除量較大，因此在加工過程中如果固定加工軌跡將會帶來中頻誤差。我們可以給工件定義一個正方向，將工件以正方向為基準順時針分為多個方向，這些方向都加工并依次稱之為一輪加工。在加工過程中采取從工件多個方向依次走柵格路徑的方式進行加工，每次加工采用的間隔不同，但是去除材料的量相同，這樣合成的材料去除量與預期相同，并且既避免了由于機床精度誤差帶來的象散，又可以屏蔽掉相同加工路徑大量去除過程中帶來的軌跡中頻誤差。將圖3與圖5(a)面形進行疊加就會得到IRP200進行修正的誤差圖，如圖6所示。利用IRP200進行面形精修后的結(jié)果如圖7所示。圖7所示的面形誤差為18.224 nm(<1/30λ)，已經(jīng)達到最終要求。

4　結(jié)果與討論

圖8　不同轉(zhuǎn)角時的面型誤差 Fig.8　Error map of surface shape rotated by different angles

非回轉(zhuǎn)對稱非球面檢測的角度對準是非常重要的，由于面形本身的非對稱性，且IRP高精度拋光機床又為準對心近似點對點加工，因此檢測的旋轉(zhuǎn)誤差將會對加工帶來錯誤的指導。本實驗采用ZYGO的12寸VWS干涉儀進行面形檢測，干涉儀的重復精度為0.02 nm，因此完全滿足檢測要求。根據(jù)干涉儀探測器像元尺寸和檢測鏡片口徑，測量旋轉(zhuǎn)角度偏差不超過±0.2°，因此只要在這一范圍內(nèi)的面形誤差遠小于最終非球面面形誤差就可認為基本滿足測量要求。如圖8(a)、(b)所示，經(jīng)過±0.2°旋轉(zhuǎn)后與原面形誤差相差PV值與RMS值一致，并且RMS值為0.968 nm?1/30λ，因此滿足測量過程中由于角度對準帶來的面形誤差要求。

在角度偏轉(zhuǎn)給加工帶來的誤差的同時，工件的中高頻同樣需要關(guān)注。光學元件的表面信息是一個非常復雜的混合信號。傳統(tǒng)的峰谷值(PV)和均方根(RMS)等所表征的表面形態(tài)是有限的功率譜密度函數(shù)(PSD)，是具有綜合分析意義的概率統(tǒng)計函數(shù)，它可以從頻域上研究隨機振動的各頻率成分的統(tǒng)計含量[16]。這一方式可以定量地給出表面輪廓的空間頻率分布，從而確定中高頻段對整個面形的影響。圖9中給出了利用Uninap拋光膜加工前后的PSD曲線。Uninap加工后的曲線整體在加工前的下方，這說明Uninap對于各個頻段都沒有明顯的惡化作用，抑制了中高頻的同時將低頻面型修正到18.244 nm RMS。通過在氣囊磨頭上使用Uninap拋光膜走多方向柵格路徑的方式可以規(guī)避掉柵格路徑本身產(chǎn)生的中高頻，并且柵格路徑可以修正低頻面形。而進入Uninap氣囊拋光階段之前為古典光順方式拋光，該拋光方法為螺旋路徑加工，兩種加工方式迭代時會出現(xiàn)彼此路徑相互垂直的階段，這一階段可以去除不同路徑產(chǎn)生的固有頻率，因此圖9中顯示為全頻段PSD曲線下降。

圖9　Uninap拋光膜加工前后PSD曲線 Fig.9　PSD curves before and after processing by Uninap

5　結(jié)　論

高精度非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工不僅需要對元件面形精確加工，還需對檢測角度精度對準。本文根據(jù)非回轉(zhuǎn)對稱非球面特點，提出該類非球面優(yōu)化加工方案：銑磨出最佳擬合球，而后古典拋光去除中頻，最后通過面形精修的方式調(diào)整面形誤差，這種方法細化了加工過程，規(guī)避了加工風險，降低了各個階段的加工難度，從而滿足最終面形誤差要求。采用該方式對曲率半徑為970.737 mm、k=-1、口徑為106 mm三次非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工，檢測中精確對準獲得并分析面形誤差，加工中精確對準標記并采用Uninap拋光膜不會引入新的中頻誤差，最終實現(xiàn)1/30λ(RMS)面形誤差加工，驗證了本文加工工藝的正確性和可行性，可用于其它高精度非回轉(zhuǎn)對稱非球面加工。

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Research on manufacturing method of non-rotationally symmetrical aspheric surface with high accuracy

XU Le*, ZHANG Chun-lei, DAI Lei, ZHANG Jian

(Engineering Research Center of Extreme Precision Optics,State KeyLaboratoryofAppliedOptics,ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China)*Correspondingauthor，E-mail：xule198711@163.com

A novel manufacturing method of non-rotationally symmetrical aspheric surface with high accuracy is proposed in this paper. First, a optimum fit sphere of non-rotationally symmetrical asphere is ground through generating cutting, which is then polished through triditional polishing method in order to remove mid-spatial-frequency errors that cannot be realized through sub-aperture polishing tool. Finally, bonnet polishing method(IRP) is used for corrective polishing without generating extra mid-spatial-frequency errors in condition of high-accuracy positioning measurement technology. This method is employed in the manufacuring of a third-order aspheric surface with parameters of ROC=970.737 mm,k=-1 andD=106 mm. After several polishing iterations, the figure accuracy can be converged to 1/30λ(RMS). The correctness and feasibility of the manufacturing method are proved. This method would be meaningful in manufacturing non-rotationally symmetrical aspheric surface with small deviation in the future.

non-rotationally symmetrical;aspheric surface;bonnet polishing;IRP polishing

2016-01-26；

2016-02-19

國家科技重大專項資助項目(No.2009ZX02205)

2095-1531(2016)03-0364-07

TQ171.684

A

10.3788/CO.20160903.0364

徐樂(1987—)，男，吉林長春人，碩士，研究實習員，2007年、2014年于北京理工大學分別獲得學士、碩士學位，主要從事光學精密加工方面的研究。E-mail:xule198711@163.com

Supported by National Major S&T Special Project of China(No.2009ZX02205)