陳冠任，李　健，黃新敬，陳世利，徐天舒

（天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室，天津300072）

基于球形內(nèi)檢測器的管道內(nèi)磁場測量*

陳冠任，李健*，黃新敬，陳世利，徐天舒

（天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室，天津300072）

球形管道內(nèi)檢測器在管道安全檢測領(lǐng)域具有十分廣闊的應(yīng)用前景，但其在滾動過程中測得的磁場信號呈周期性，無法直觀反映管道內(nèi)磁場分布情況，給識別焊縫和計算管道走向帶來了一定的困難。針對此問題本文推導(dǎo)了滾動坐標系下球形內(nèi)檢測器測得的磁場與管道內(nèi)平動坐標系下磁場之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并利用處于同一滾動坐標系下的加速度信號構(gòu)建了轉(zhuǎn)換模型，然后設(shè)計實驗和算法驗證了模型的正確性。實驗結(jié)果表明，平動磁場的計算值和實測值在數(shù)值大小和變化趨勢上均吻合良好，誤差絕對值的平均值基本不超過1 μT。

管道；球形內(nèi)檢測器；磁場；測量

EEACC：7230doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.10.004

長輸管道作為國民經(jīng)濟的生命線，是油氣能源生產(chǎn)和供應(yīng)鏈中不可或缺的橋梁，是工業(yè)生產(chǎn)的重要支柱。管道一旦發(fā)生泄漏，將會造成不可估量的經(jīng)濟損失和嚴重生態(tài)環(huán)境污染［1-2］。目前，一些比較成熟的管道泄漏檢測手段包括負壓波法、光纖法等［3］能夠?qū)崿F(xiàn)對管道實時在線監(jiān)測和對泄漏的準確定位，但它們只適用于檢測泄漏量較大的突發(fā)性泄漏，對微小泄漏并不敏感；內(nèi)檢測法［4］雖然能夠檢測微小泄漏和缺陷，但管道內(nèi)檢測器PIG（Pipeline Inspection Gauge）對管道變形十分敏感，存在較高的卡堵風險，因而限制了其應(yīng)用。

球形管道內(nèi)檢測器［5-6］是一種新型的管道內(nèi)檢測工具。這種內(nèi)檢測器在管道中油品的推動下滾動前進，沿途記錄管道內(nèi)泄漏聲信號、磁場信號以及自身加速度信號等多種信息，待檢測結(jié)束后由上位機離線分析處理，識別泄漏并對其定位。該球形內(nèi)檢測器一方面具有傳統(tǒng)漏磁內(nèi)檢測器經(jīng)濟快捷、能夠檢測微小泄漏的優(yōu)點；同時，因為其直徑小于管道內(nèi)徑，所以對管道變形并不敏感，通過性良好，非常適合管道微小泄漏檢測。針對這種球形管道內(nèi)檢測器（下稱內(nèi)檢測器），科研人員設(shè)計了一套多傳感器數(shù)據(jù)采集與存儲系統(tǒng)［7］應(yīng)對各種工況下的球體機械結(jié)構(gòu)［8］，并對其在管道豎直管段的通過性和影響因素進行了仿真研究和實驗驗證［9-10］。

對于一些因為地勢險要或埋地較深而無法使用地面標記裝置AGM（Above Ground Marker）［11-13］進行定位的管線，利用內(nèi)檢測器對管道內(nèi)磁場進行研究在輔助定位、焊縫識別以及管道走向計算等方面具有十分重要的意義。Kobayashi等人基于等效磁荷法［14］對圓柱體的均勻軸向磁化問題做了大量研究，并取得了許多成果［15-17］。黃新敬采用等效磁荷法研究了管道內(nèi)磁場的分布情況［18］，還分別對無縫鋼管與螺旋鋼管焊縫處的磁場分布進行了分析，并提出了利用管道內(nèi)磁場識別和定位焊縫的方法［19，20］；趙偉分析并建立了管道的磁屏蔽模型［21］，得到了地磁場經(jīng)管道屏蔽后的管道內(nèi)剩余磁場與管道走向之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并基于該模型提出了一種管道走向的計算方法［22］。

以上提到的利用管道內(nèi)磁場進行焊縫識別和管道走向計算的方法中，所使用磁場均為球形內(nèi)檢測器測得的滾動坐標下的磁場信號。該信號呈旋轉(zhuǎn)周期性，無法直觀反映管道內(nèi)磁場的情況，因而在識別焊縫時需要使用小波對磁場信號進行處理提取焊縫處的磁場突變，而且隨著管道內(nèi)磁場強度的改變使用的小波函數(shù)和層數(shù)也不相同，信號處理和參數(shù)選擇比較復(fù)雜；而計算管道走向時則要求內(nèi)檢測器在管道內(nèi)行進過程中時刻圍繞磁傳感器的一個敏感軸轉(zhuǎn)動，以獲得在管道軸向上的磁場分量大小，條件過于苛刻。因此，如果能夠直觀地得到沿線各點的管道內(nèi)磁場的大小與方向，不僅能夠簡化焊縫識別算法，還可以提高管道走向計算的精度和方法的適用性。針對此問題，本文推導(dǎo)了滾動坐標下內(nèi)檢測器測得的磁場（下稱滾動磁場）和管道內(nèi)平動坐標系下的磁場（下稱管道平動磁場）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并利用同處滾動坐標下的加速度信號建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來計算管道平動磁場，最后設(shè)計了地磁場實驗對模型進行了驗證。

1　建立模型

本課題組經(jīng)多次現(xiàn)場實驗發(fā)現(xiàn)：通過對球體轉(zhuǎn)動慣量的特殊設(shè)計，在較短的一段時間里，內(nèi)檢測器能夠保持圍繞一個固定的方向軸滾動［6，14］；對比內(nèi)檢測器在管道中運動速度和油品流速，發(fā)現(xiàn)二者基本一致，而后者相對穩(wěn)定，因此內(nèi)檢測器在短時間內(nèi)能夠保持速度勻速。基于以上兩點，推導(dǎo)模型如下。

內(nèi)檢測器中磁傳感器所在滾動坐標系Os-XsYsZs（簡稱為傳感器滾動坐標系）與“東-北-天”大地平動坐標系Oe-XeYeZe的關(guān)系如圖1（a）所示。內(nèi)檢測器圍繞轉(zhuǎn)軸Ye以角速度ω沿Xe軸正向滾動。將Os-XsYsZs的原點Os移動至Oe使二者重合，如圖1（b）。分別計算Os-XsYsZs各軸在Oe-XeYeZe各軸上的投影，可以得到滾動磁場Bs各分量與大地平動磁場Be各分量之間的關(guān)系如方程（1）所示。各個方程中的系數(shù)是Xs、Ys、Zs分別與Xe、Ye、Ze的夾角的余弦值。

圖1　大地平動坐標系與傳感器滾動坐標系（一）

式中，xs、ys、zs分別是沿Xs、Ys、Zs正向的單位向量。xe、ye、ze分別是沿Xe、Ye、Ze正向的單位向量。

圖2　大地平動坐標系與傳感器滾動坐標系（二）

如圖2所示，設(shè)Xs、Ys、Zs與Ye的夾角分別為θx、θy、θz，同時以角速度ω繞Ye旋轉(zhuǎn)，并掃過一個以自身為母線、以自身和Ye夾角的二倍為頂角的無限大圓錐面。現(xiàn)以Xs為例，設(shè)其上一點M在Ye上的投影為l，旋轉(zhuǎn)半徑為r，向量OM分別與Xe、Ye、Ze的夾角余弦值如式（2）～式（4）。其中xm、ym、zm分別是OM在Os-XsYsZs各軸上分量。

因為xm、ym、zm和xs、ys、zs方向相同，所以二者與xe、ye、ze的夾角余弦值也相同。參考式（2）～式（4）可以推導(dǎo)得到Y(jié)s、Zs與Xe、Ye、Ze的夾角余弦值。帶入新系數(shù)值將式（1）重寫為：

由于加速度傳感器和磁傳感器的敏感軸方向完全一致，而且其一直處于恒定的重力場中，因此可以使用加速度信號來確定式（5）的系數(shù)。但是測得的加速度信號中除了包含我們需要的重力加速度分量（交流），還存在由內(nèi)檢測器滾動造成的向心加速度分量（直流），因此必須先去除加速度信號中的直流分量與噪聲。除去直流分量和噪聲后的加速度信號中的重力加速度分量在Xs方向上的分量表達式如下：

同理可得其Ys、Zs方向上的分量的表達式：

根據(jù)式（6）～式（8）可以直接得到式（5）中Bez關(guān)于Bsx、Bsy、Bsz的系數(shù)。同時易知Bex與Bez相位差為π/2，因此可通過移相得到Bex的系數(shù)。經(jīng)觀察Bex、Bey、Bez關(guān)于Bsx、Bsy、Bsz對應(yīng)系數(shù)的平方和為1，因此可以求得Bey的系數(shù)大小。

Bey系數(shù)的正負取決于傳感器在內(nèi)檢測器中安裝的位置、轉(zhuǎn)軸的方向以及滾動的方向。而內(nèi)檢測器在管道實際運行中，不同時段的轉(zhuǎn)軸方向和管道方向都有可能發(fā)生變化，系數(shù)的正負也會隨之變化，因而通常只采用平動磁場的Bex和Bez分量計算管道走向。本實驗中滾動方向、轉(zhuǎn)軸方向均為已知，故可確定其系數(shù)的符號。

當管道與地平面呈一定角度時，管道平動磁場Bp需要經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到。如圖3所示，當管道與地面夾角為α，同時其在地面上的投影與正東方向所成角度為φ，管道坐標系與大地坐標系之間的轉(zhuǎn)換可以通過式（9）實現(xiàn)。其中Bpx、Bpy、Bpz為Bp在管道Op-XpYpZp坐標系下的三軸磁場分量。

圖3　大地坐標系與管道坐標系

2　實驗

由于管道的屏蔽作用，管道內(nèi)磁場強度相比于地磁場強度要弱一些，但考慮到二者大小均為數(shù)十微特，屬同一數(shù)量級，因此可通過測量地磁場對模型進行驗證。實驗選擇了一處地磁場相對均勻的開闊地，使用內(nèi)檢測器和作為參考的高精度磁阻式三軸微型數(shù)字磁場計HMR2300［23，24］分別對不同走向的一段6 m長路徑上的地磁場進行了測量，如圖4（a）所示。圖4中X、Y、Z軸分別對應(yīng)管道坐標系Op-XpYpZp中的Xp、Yp、Zp軸，但由于實驗只對“管道”所在路徑上的地磁場進行了測量，故下文將管道平動磁場簡稱為平動磁場。

圖4　地磁場實驗

為了能夠更好地模擬管道中內(nèi)檢測器的運動情況，實驗人員預(yù)先在地面上鋪設(shè)了塑料地墊來模擬管道內(nèi)的液體阻尼環(huán)境，減小其滾動過程中的振動。內(nèi)檢測器被固定在一個鋁制套筒內(nèi)以確保其定軸轉(zhuǎn)動。同時，為探究模型對磁場異變的敏感程度，實驗設(shè)置了對照組。如圖4（b）所示，其中一組無鐵磁體干擾，另一組放入了一段約0.5 m長的實驗管道作為鐵磁干擾，以探究模型對磁異常的敏感程度。

3　結(jié)果與討論

算法流程如圖5所示。

圖5　算法流程圖

雖然實驗在一定程度上保證了內(nèi)檢測器圍繞固定轉(zhuǎn)軸這個條件，但由于不存在管道內(nèi)油品的推力且套筒與地墊間存在摩擦力，內(nèi)檢測器在實際滾動過程中會減速，因而無法保證勻速運動。對此，可將測得加速度信號和磁信號等比例線性拉伸/壓縮。

加速度傳感器對滾動中的振動比較敏感，而且包含一些隨機噪聲，應(yīng)使用零相位濾波器ZPSF（zero-phase-shift filter）［25］和中值濾波器（median filter，MF）［26］消除信號的毛刺與奇異點，對磁信號使用這兩種濾波器亦可提高信號的光滑程度。之所以選用零相位濾波器和中值濾波器，是因為磁信號和加速度信號各分量之間存在著嚴格的相位關(guān)系，而這兩種濾波器均能很好地保留信號各分量之間的初始相位。但需要謹慎選擇濾波器參數(shù)，避免因參數(shù)選擇不當造成信號失真。然后提取濾波后的加速度信號的重力加速度分量（交流），并做相應(yīng)的歸一化處理。同樣，濾波后的磁信號也需要進行系數(shù)校正，以確保各軸信號的放大倍數(shù)一致。最后將計算得到的平動磁場再次進行零相位濾波以消除小幅波動，最終得到平動磁場的趨勢。然而零相位濾波器的使用必然會在信號兩端造成畸變，雖然可以通過優(yōu)化算法在一定程度上減小畸變［27］，但為了保證結(jié)果的正確性和真實性，應(yīng)當將首尾處信號舍去，只保留中間一段作為研究對象。

東西向無鐵磁干擾的實驗結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯苯佑^察內(nèi)檢測器測得滾動磁場并不能得到太多的有用信息，而通過模型計算得到的平動磁場與HMR2300實測的平動磁場在數(shù)值和趨勢上均十分相近。兩條曲線不完全重合的原因包括：①內(nèi)檢測器中的磁傳感器和加速度傳感器不在正球心，計算得到的平動磁場實際為一條擺線上的平動磁場，因而內(nèi)檢測器和HMR2300的運動路徑不完全重合；②內(nèi)檢測器中的磁傳感器和HMR2300之間存在差異，另外傳感器自身噪聲和外界干擾也會對測量結(jié)果造成影響；③信號處理過程中引入的誤差，比如濾波器參數(shù)選擇不合適造成的信號失真。

東西向帶鐵磁干擾的實驗結(jié)果如圖8所示。觀察圖6和圖7中的滾動磁場，發(fā)現(xiàn)二者除了因兩次滾動時的初始姿態(tài)不同導(dǎo)致的相位上有所差異，并不能直觀看出鐵磁干擾的存在和影響。而對比兩圖的平動磁場測量值可以發(fā)現(xiàn)：雖然HMR2300的各軸磁場的輸出值存在0.5～1 μT的漂移，但在其運動路徑的2.5 m～3 m處（鐵磁管道放置處）仍存在明顯的磁場異變，而計算得到的平動磁場和實測磁場在異變處也吻合良好。

圖6　等比例線性拉伸/壓縮

改變內(nèi)檢測器滾動時的轉(zhuǎn)軸方向與路徑走向后再進行實驗，計算得到的平動磁場值與實測值的誤差如表1所示。其中γ為內(nèi)檢測器滾動轉(zhuǎn)軸與Zs的夾角，為最大誤差的絕對值，為誤差絕對值的平均值，單位是μT。可見，除個別異常值以外，各軸最大誤差的絕對值基本在2 μT以內(nèi)，而誤差絕對值的平均值基本不超過1 μT?！皷|北-90°”組之所以各軸的誤差都比較大，是因為加速度傳感器Y軸輸出信號過小而輸出噪聲相對較大使得信噪比很低，導(dǎo)致用來計算平動磁場的模型系數(shù)誤差較大，從而使得和均比較大?！皷|北-0°”組中加速度Z軸輸出信號同樣很小，但由于傳感器自身特性差異，Z軸噪聲相對Y軸更小些，因而對平動磁場計算結(jié)果影響較小。

表1　改變走向與轉(zhuǎn)軸后的誤差表

圖7　無鐵磁干擾時東西方向滾動磁場以及平動磁場的計算值和實測值

圖8　引入鐵磁干擾時東西方向滾動磁場以及平動磁場的計算值和實測值

4　總結(jié)與展望

本文提出和推導(dǎo)了內(nèi)檢測器測得的磁場和管道內(nèi)平動坐標系下的磁場之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，利用同處滾動坐標系的加速度信號建立了數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了相應(yīng)的信號處理算法，并通過地磁場實驗驗證了模型的正確性和實用性。實驗結(jié)果表明：計算得到的平動磁場能夠顯著地反映實際磁場的大小與變化趨勢，但由于實驗操作、裝配、傳感器自身特性以及信號處理參數(shù)選擇等一些因素的影響，計算值與實測值曲線不完全重合。當引入鐵干擾之后，平動磁場計算值對鐵磁管道造成的磁場異變依然敏感。最后，改變內(nèi)檢測器滾動轉(zhuǎn)軸以及路徑走向同樣能夠得到較小的實驗誤差。

為進一步提高現(xiàn)場實驗時模型的適用性，可以針對文中出現(xiàn)的問題采取相應(yīng)的措施，例如：①改進設(shè)計內(nèi)檢測器球體的機械結(jié)構(gòu)：本模型要求內(nèi)檢測器在管道內(nèi)定軸轉(zhuǎn)動，雖然實驗證明在很短的時間（數(shù)秒）里其確實能夠保持定軸轉(zhuǎn)動，但仍可進一步改進其機械結(jié)構(gòu)，使其滾動更加平穩(wěn)且更易于保持定軸轉(zhuǎn)動②選擇信噪比、分辨率和采樣率更高的傳感器：一方面是因為管道的磁屏蔽使得實際磁場較小，需要更高分辨率和信噪比的傳感器；另一方面則是因為現(xiàn)場實驗時內(nèi)檢測器中會安裝電磁發(fā)射機，其發(fā)射的23Hz低頻信號會影響磁場的測量結(jié)果，為將其濾除需要更高的采樣率。

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陳冠任（1992-），男，天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院碩士研究生，研究方向為輸油管道內(nèi)磁場檢測，chenguanren@ tju.edu.cn；

李?。?973-），男，天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院教授，研究領(lǐng)域：管道安全檢測、無損檢測，tjupipe@tju.edu.cn。

In-Pipe Magnetic Field Measurement Using Spherical Inner Detector*

CHEN Guanren，LI Jian*，HUANG Xinjing，CHEN Shili，XU Tianshu
（State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instrument，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Spherical inner detector has a board application prospect in pipeline safety detection.However，due to the detector’s rotation，the collected magnetic field signal is always periodic，which cannot reflect the actual condition of the in-pipe magnetic field directly and makes it difficult to calculate pipelines’orientation or discover the welds.A method is proposed to transfer the collected magnetic field signal in the rotating sensor frame to which in the stationary pipe frame.The relationship between them is deduced，and the mathematic model is built using the collected acceleration signal in the same rotating sensor frame as the acquired magnetic field signal.Experiment and algorithm are designed to verify the correctness of the model.The results show that the calculated magnetic field is in good agreement with the measured magnetic field both in value and trend，while the average of error’s absolute value is almost within 1 μT.

pipeline；spherical inner detector；magnetic field；measurement

TP393

A

1004-1699（2016）10-1486-07

項目來源：國家自然科學(xué)基金項目（61473205）；天津市科技興海項目（KJXH2013-06）

2016-04-25修改日期：2016-06-26