劉　偉，李　杰，王一煥

（中北大學(xué)電子測試技術(shù)重點實驗室，太原030051）

基于融合模型的高精度傾角測量系統(tǒng)設(shè)計*

劉偉，李杰*，王一煥

（中北大學(xué)電子測試技術(shù)重點實驗室，太原030051）

針對現(xiàn)有傾角測量在寬范圍內(nèi)誤差大的問題，提出了一種基于融合模型的高精度傾角測量系統(tǒng)設(shè)計方案，首先通過測量誤差機理分析建立雙MEMS加速度計的融合模型，再擬定標定方案確定模型相關(guān)參數(shù)，最后對硬、軟件進行設(shè)計，可實現(xiàn)0～360°內(nèi)角度的高精度測量。經(jīng)高精度轉(zhuǎn)臺對比實驗驗證，該設(shè)計系統(tǒng)具有功耗低、寬測量范圍內(nèi)精度高等優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)在寬范圍（0～360°）的高精度測量，且測量精度達到±0.05°。

MEMS加速度計；傾角測量；融合模型；系統(tǒng)標定

EEACC：7220doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.10.025

傾角測量技術(shù)在建筑、機械制造、設(shè)備安裝、道路橋梁監(jiān)測、航空航海等民用或軍事領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用。然而，目前工程中的傾角測量大多數(shù)還沿用傳統(tǒng)的水平尺，市面上現(xiàn)有的數(shù)字傾角儀，為了保證其測量精度，測量范圍大多選擇在±10°或±30°內(nèi)，測量精度也多在±0.1°左右，當超過其測量范圍就無法保證測量精度。這樣一來，對數(shù)字傾角儀的推廣進而取代傳統(tǒng)測量工具仍有較長的距離。為了在寬測量范圍內(nèi)保證高精度的傾角測量，本文提出了一種雙加計融合的測量方法并完成相應(yīng)的硬、軟件設(shè)計，通過測量誤差機理的分析建立雙加計融合模型，利用轉(zhuǎn)臺標定計算出測量模型所需待定參數(shù)進行解算，最后對系統(tǒng)誤差進行補償，從而提高傾角測量精度［1］。

1　融合測量原理

MEMS數(shù)字傾角儀的核心敏感單元大多為單軸或集成多軸MEMS加速度傳感器。當MEMS傾角儀與水平面存在某一角度θ時，利用其內(nèi)部加速度傳感器輸出的加速度值與重力加速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系得到所測量角度［2］。

根據(jù)單軸加計的輸出特性，該角度可表示為：

式中，Uout為加計輸出電壓，U0為加計零位電壓，K為加計標度因數(shù)，g為當?shù)刂亓铀俣取?/p>

根據(jù)集成雙軸加計（ADXL202為例）的輸出特性，該角度可表示為：

式中，Ai為i軸加計輸出加速度值，i為X、Y。

根據(jù)集成三軸加計（ADXL345為例）的輸出特性，該角度可表示為：

式中，Ai為i軸加計輸出加速度值，i為X、Y、Z。

本系統(tǒng)采用兩只單軸MEMS加速度計敏感軸相互正交放置的融合模型，具體放置方式如圖1所示。

圖1　MEMS加速度計放置關(guān)系

X加計、Y加計敏感軸相互正交放置在XOY平面和XOZ平面上。利用MEMS加速度計的輸出特性［3］，有：

式中，Ux、Uy；Ux0、Uy0；Ax、Ay分別為X、Y加計輸出電壓、零位電壓（V）和加速度值（m/s2）。

由于系統(tǒng)誤差的存在，兩加計實際并非相互正交，建立如下融合數(shù)學(xué)模型：

簡化為矩陣形式：

式中，kii為標度因數(shù)（V/g），kij為系統(tǒng)誤差系數(shù)（V/g），δi為輸出噪聲誤差，其中i=x，y；j=x，y。

由于實測數(shù)據(jù)中的噪聲呈均勻分布，平均后可近似為零。對式（5）中標度因數(shù)矩陣K求逆，得X，Y軸輸出加速度Ax、Ay［4］：

圖1中，在測量某一角度時兩加計敏感軸變?yōu)閄′、Y′，與水平面的夾角為α、β，其中

當α=90°或270°時，Ay→0，此時X加計輸出Ax，由式（4）可得α表達式為：

圖2為繞OX旋轉(zhuǎn)360°時，X、Y軸加計的理想輸出的變化曲線［5］。

圖2　雙軸加速度計的理想輸出曲線

由圖2可知，在［0，2π］范圍內(nèi)通過兩MEMS加計輸出加速度值的正負，將角度在平面內(nèi)分為4個象限，從而實現(xiàn)0～360°的測量［6］。

2　硬件電路設(shè)計

系統(tǒng)通過采集X、Y加速度計的輸出電壓信號，經(jīng)過信號調(diào)理電路對加計信號進行低頻濾波、信號放大、電壓跟隨，微控制器通過時序控制A/D轉(zhuǎn)換器對兩通道的輸出電壓進行實時采樣，微控制器對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進行解算、再將浮點數(shù)據(jù)編幀后送入上位機進行顯示和角度數(shù)據(jù)的存儲；微控制器也可以直接解算數(shù)據(jù)通過SPI接口在OLED屏上直接顯示出所測角度。整體硬件設(shè)計框圖如圖3所示。

圖3　測量系統(tǒng)框圖

2.1信號調(diào)理電路

MEMS加速度計采用SDI公司的1521L系列高穩(wěn)定性低噪聲MEMS加速度計芯片，其內(nèi)部包含MEMS電容式敏感單元和溫度傳感器。該加計量程范圍選用±2 gn、噪聲小于、靈敏度為1 000 mV/gn。

當MEMS加速度計靜止放置時，X軸加速度計敏感到1 gn的重力加速度，Y軸加速度計為0 gn。傾角是在重力場下的穩(wěn)定信號輸出，當存在高頻信號時，MEMS加速度計的輸出就會受到影響，進而導(dǎo)致整個系統(tǒng)測量結(jié)果不準確，信號調(diào)理電路原理圖如圖4所示，X、Y加速度計的輸出的小信號通過MAX219巴特沃斯低通濾波芯片，濾掉外界多余高頻噪聲信號，使用OPA344芯片組成放大電路，對小信號進行放大。

圖4　1521L信號調(diào)理電路

2.2信號采集電路

微控制器選用TI公司的低功耗單片機MSP340F249，將16 MHz主時鐘4分頻后給16 bit高速模數(shù)轉(zhuǎn)化芯片ADS8365，其轉(zhuǎn)換時間為20個時鐘周期，在4 M的時鐘頻率下，兩個通道的總的轉(zhuǎn)換時間為5 μs。在角度測量時，X、Y加速度計輸出的電壓信號進入OPA4340進行電壓跟隨并在輸入通道口正負輸入端之間并聯(lián)20 pF的小濾波電容進行阻抗匹配。信號采集電路如圖5所示。

圖5中，A2A1A0為ADS8365地址控制線，采用硬件模式，直接設(shè)置地址線A2A1A0=110，此時A/D轉(zhuǎn)換器工作選擇為循環(huán)模式，即，CS選中后，HOLDA置高，選中A0、A1通道為采樣通道。并啟動AD轉(zhuǎn)換，等待約16個CLK時鐘后，當EOC管腳輸出一個低電平，表明一次轉(zhuǎn)換結(jié)束，將轉(zhuǎn)換后的結(jié)果存入內(nèi)部寄存器中；控制器判斷EOC信號，通過CS置低，選中輸出總線后，RD置低，讀出采樣信息和地址值，第二次RD置低讀出低八位數(shù)據(jù)，第三次RD置低讀出高八位數(shù)據(jù)，通過軟件控制循環(huán)讀取兩個通道的AD值［7］。

圖5　信號采集電路

2.3系統(tǒng)軟件設(shè)計

系統(tǒng)下位機軟件主要是主控制器MSP430F249控制ADS8365對雙軸加計輸出進行采集，利用滑動濾波將數(shù)據(jù)初步處理后進行角度解算、將解算角度數(shù)據(jù)編幀，經(jīng)過USB轉(zhuǎn)串口發(fā)送至上位機軟件下一步的數(shù)據(jù)處理。下位機程序流程框圖如圖6所示。

上位機軟件利用Labview進行編寫，通過VISA口配置接收下位機上傳浮點數(shù)據(jù)，系統(tǒng)波特率為115 200 bit/s，8 bit數(shù)據(jù)位、無奇偶校驗位；每一幀數(shù)據(jù)包括幀頭、X軸原始數(shù)據(jù)、Y軸原始數(shù)據(jù)、解算角度數(shù)據(jù)以及檢驗位。軟件通過對數(shù)據(jù)幀頭和數(shù)據(jù)長度的校驗，讀取有效數(shù)據(jù)。如圖7所示為測量角度為30°時，上位機界面顯示X、Y軸加計輸出電壓和解算的角度值，并繪制出角度變化曲線。

利用三維圖片控件進行3D動畫實時顯示，能夠直觀的從上位機軟件看到當前所測量的角度大小、變化趨勢和三維動畫，點擊保存按鈕將數(shù)據(jù)存儲為TXT文本文件，方便后續(xù)的處理［8-9］。

圖6　下位機程序流程框圖

圖7　測量30°時上位機顯示

3　參數(shù)標定及系統(tǒng)驗證

如圖8所示，利用高精度三軸溫控速率轉(zhuǎn)臺（位置模式精度為0.001°）對所設(shè)計的傾角測量系統(tǒng)進行標定得到所需要的解算參數(shù)。

圖8　系統(tǒng)驗證實驗

測量系統(tǒng)安裝固定在轉(zhuǎn)臺臺面上，系統(tǒng)X軸與臺面垂直，Y軸與臺面平行，控制轉(zhuǎn)臺中框在位置模式下進行重力場翻轉(zhuǎn)實驗，分別以X、Y軸分別做主軸進行翻轉(zhuǎn)實驗，每轉(zhuǎn)15°靜止10 s同時對數(shù)據(jù)進行采集存儲，利用Matlab軟件對采集的數(shù)據(jù)進行取點、平均后，一次擬合計算出式（5）中的標度因數(shù)矩陣K、兩加計零位電壓Ux0和Uy0等參數(shù)［10］，具體如表1所示。

表1　系統(tǒng)標定參數(shù)

將表1所擬合的標定參數(shù)寫入下位機軟件，控制中框在0～360°范圍內(nèi)，每轉(zhuǎn)15°靜止20 s。將轉(zhuǎn)臺所轉(zhuǎn)角度作為標稱角度，在上位機軟件中保存傾角儀的輸出角度與轉(zhuǎn)臺的標稱角度進行對比，對應(yīng)的測量角、標稱角和誤差具體如表2所示。

表2　角度測量結(jié)果（°）

在不同溫度情況下，可以通過溫度補償方法［11］，得到加計輸出真實值［12］。由圖9所示，該測量系統(tǒng)的角度誤差為±0.05°。

圖9　測量角度誤差

4　結(jié)論

本文提出并設(shè)計了一種基于融合模型的傾角測量系統(tǒng)，實現(xiàn)了寬范圍內(nèi)的高精度傾角測量。通過融合模型建立，利用高精度三軸溫控速率轉(zhuǎn)臺進行系統(tǒng)標定、確定融合模型參數(shù)。經(jīng)實驗驗證，該系統(tǒng)在0～360°范圍內(nèi)測量精度達到±0.05°，能夠滿足工程中對寬范圍高精度的傾角測量的需求，具有較好的工程應(yīng)用前景。

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劉偉（1989-），男，苗族，貴州遵義人，碩士研究生，主要研究方向為智能傳感器，微系統(tǒng)集成理論與技術(shù)，liuwei6608@ 126.com；

李杰（1976-），男，山西省嵐縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為微系統(tǒng)集成理論與技術(shù)，慣性感知與控制技術(shù)，組合導(dǎo)航理論，計算幾何及智能信息處理等，lijie@nuc.edu.cn。

Design of High Precision Tilt Measurement System Based on Fusion Model*

LIU Wei，LI Ji*，WANG Yihuan
（North University of China Science and Technology on Electronic Test&Measurement Laboratory，Taiyuan 030051，China）

This article is intended for a new solution to deal with problems that is low accuracy of wide measuring range.It’s proposed a high precise angle measurement system based on fusion model.Firstly，we created the fusion model of MEMS accelerometer mechanism by analyzing measurement error，and prepared the calibration program to determine the model parameters，finally，we completed hardware and software design，which can reach 0～360°angle precision measurements.By comparative experiments verification，the designs of the system had advantages in low power consumption，high precision and a wide measurement range，etc.It achieved a wide range of high-precision stable measurement and accuracy up to±0.05°.

MEMS accelerometer；tilt measurement；fusion model；system calibration

TP212.9

A

1004-1699（2016）10-1619-06

項目來源：國家自然科學(xué)基金項目（51575500）

2015-12-22修改日期：2016-06-24