劉富強(qiáng), 張曉雷, 毛羽, 陳浩, 韓力球

(1.河南天池抽水蓄能有限公司,河南 南陽 473000; 2.華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450045)

?

基于水沙數(shù)值模擬的某水庫典型洪水過程沖淤特性研究

劉富強(qiáng)1, 張曉雷2, 毛羽1, 陳浩2, 韓力球2

(1.河南天池抽水蓄能有限公司,河南 南陽 473000; 2.華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450045)

汛期洪水過程中的水沙運(yùn)動規(guī)律及河床變形調(diào)整特點(diǎn),對抽水蓄能電站下庫庫區(qū)防淤及電站安全運(yùn)行十分重要。利用一維水沙數(shù)值模擬技術(shù),開展了某抽水蓄能電站下庫典型洪水過程的河床變形研究。介紹了MIKE11水動力模塊的計(jì)算原理與泥沙輸移模塊的處理方法,構(gòu)建了庫區(qū)模型。根據(jù)電站對庫水位周期性調(diào)節(jié)的要求,進(jìn)行了模型參數(shù)調(diào)試與驗(yàn)證。利用所建模型進(jìn)行了20年一遇洪水過程的水沙數(shù)值模擬,給出了洪水中水力要素的變化、河床的沖淤發(fā)展及淤積的沿程分布。結(jié)果表明：庫區(qū)上游有沖有淤,泥沙淤積重心在攔河壩上游600～1 500 m的范圍內(nèi);庫區(qū)泥沙淤積總量約為18.6萬 t,排沙比約為11%。同時，研究表明可以通過優(yōu)化電站運(yùn)行方式提高水庫的排沙比。

下水庫;水沙模擬;淤積分布;洪水過程;排沙比

相對常規(guī)水電站，抽水蓄能電站水庫的庫容較小，且上、下水庫循環(huán)抽、放水運(yùn)行，在河流泥沙含量較高的地區(qū)興建抽水蓄能電站，泥沙淤積將直接導(dǎo)致水庫庫容的損失和機(jī)電設(shè)備的磨蝕。由于抽水蓄能電站水庫的運(yùn)行水位長期保持在正常蓄水位和死水位之間，若沒有合理的處置措施，泥沙極易淤積在正常蓄水位和死水位之間，占據(jù)水庫調(diào)節(jié)庫容，甚至淤積至電站進(jìn)、出水口位置。因而抽水蓄能電站對過機(jī)泥沙的控制要求較高，對庫區(qū)泥沙淤積問題的研究也尤為必要[1-2]。

近年來，許多學(xué)者針對水庫泥沙淤積問題進(jìn)行了深入研究，較為成熟的研究方法有物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算。1871年法國科學(xué)家B.Saintvenant建立了圣維南方程組，奠定了一維非恒定流數(shù)值模型的理論基礎(chǔ)[3]。 20世紀(jì)50年代之后，隨著計(jì)算機(jī)水平的提高和相關(guān)理論經(jīng)驗(yàn)的完善，數(shù)值模擬得到快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用[4]。王領(lǐng)元[5]應(yīng)用MIKE11水動力學(xué)模塊，進(jìn)行了碧流河20年一遇洪水加年大潮和20年一遇加歷史大潮兩種工況的計(jì)算。王世旭[6]利用MIKE11 RR模型，對濟(jì)南市區(qū)域內(nèi)的河道進(jìn)行了一維模擬。鞠玉婷[7]構(gòu)建了濟(jì)南臘山分洪工程物理模型，并結(jié)合實(shí)際，建立了一維水動力特性數(shù)值模型。但由于水庫泥沙問題的復(fù)雜性和不確定性[8]，目前還沒有一個很成熟的理論能解釋所有的泥沙運(yùn)動問題。

本文針對天池抽水蓄能電站下庫區(qū)的泥沙淤積、過機(jī)泥沙等具體問題，建立了天池抽水蓄能電站下庫區(qū)的一維水沙數(shù)學(xué)模型，利用實(shí)測水沙資料對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并利用所建模型計(jì)算了不同典型頻率洪水的庫區(qū)淤積量及其分布。

1　工程及河道概況

某擬建抽水蓄能電站的下水庫位于黃鴨河上游干流區(qū)，集雨面積為112.9 km2，多年平均徑流量為4 447萬m3。下水庫正常蓄水位537.50 m，死水位510.00 m，調(diào)節(jié)庫容1 197萬m3，死庫容為431萬m3，總庫容為1 784.66萬m3。大壩為鋼筋混凝土面板堆石壩，壩頂高程540.60 m，最大壩高100.60 m。壩址布置在“Ω”形彎道下游的峽谷出口處，該處河谷較開闊，呈“U”形，谷底高程約468.00～472.00 m，河床寬度70～120 m。壩址以上河道坡降為35.1‰。下庫區(qū)及河道形態(tài)如圖1所示。

圖1　抽水蓄能電站下庫區(qū)及河道形態(tài)

2　抽水蓄能電站下庫區(qū)一維水沙數(shù)學(xué)模型的建立

為了研究抽水蓄能電站下庫區(qū)在洪水過程中的沖淤變化，針對抽水蓄能電站庫區(qū)地形及水沙特點(diǎn)，運(yùn)用MIKE11一維水動力模塊與泥沙輸移模塊開展了下庫區(qū)水沙運(yùn)動數(shù)值模擬研究。

2.1模型的理論基礎(chǔ)

2.1.1MIKE11水動力模塊

MIKE11水動力模塊采用Abbott六點(diǎn)隱式格式求解一維河流非恒定流方程(圣維南方程組)，模擬水位和流量等水力要素[9]。

2.1.1.1控制方程

一維水動力學(xué)控制方程為圣維南方程組[10]：

(1)

式中：x為距離坐標(biāo)；t為時間坐標(biāo)；A為過水?dāng)嗝婷娣e；Q為流量；h為水位；q為旁側(cè)入流量；C為謝才系數(shù)；R為水力半徑；g為重力加速度。

2.1.1.2方程組的離散

方程組離散格式采用Abbott六點(diǎn)隱式格式[11-12]，在每一個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)按順序交替計(jì)算水位和流量，分別稱為水位點(diǎn)和流量點(diǎn)，如圖2和圖3所示。因?yàn)樵摳袷綖闊o條件穩(wěn)定，可以在較大的柯朗數(shù)下保持計(jì)算穩(wěn)定，故時間步長可取較大。

圖2　Abbott格式水位、流量點(diǎn)交替分布圖

圖3　Abbott六點(diǎn)中心差分格式

連續(xù)方程離散格式寫為：

(2)

式中α、β、γ均是Bs和δ的函數(shù)，并且依賴于hn、Qn和Qn+1/2。Bs可采用下式計(jì)算：

式中：A0,j為網(wǎng)格點(diǎn)j-1和j之間的水面面積；A0,j+1為網(wǎng)格點(diǎn)j和j+1之間的水面面積;Δ2xj為網(wǎng)格點(diǎn)j-1和j+1之間的距離。

動量方程離散格式寫為：

(3)

2.1.1.3離散方程組的求解

1)河道方程。如前文所述，河道內(nèi)任一點(diǎn)的水力參數(shù)(水位或流量)與相鄰網(wǎng)格點(diǎn)的水力參數(shù)的關(guān)系可以表示為一線性方程[9]：

(4)

假設(shè)某河道有n個網(wǎng)格點(diǎn)，因?yàn)楹拥赖氖啄┚W(wǎng)格點(diǎn)總是水位點(diǎn)，所以n是奇數(shù)。對該河道的所有網(wǎng)格點(diǎn)寫出式(4)，可以得到n個線性方程。對于單一河道，只要給出上、下游水位邊界，就可用消元法求解這n個方程組。

2)開邊界條件[13]。若河道開邊界上給出水位變化過程：h=h(t)，假設(shè)邊界所在河道斷面編號為j，則邊界上的汊點(diǎn)方程為：

(5)

若河道開邊界上給出流量變化過程：Q=Q(t)，則對如圖4所示的控制體，應(yīng)用連續(xù)方程可得：

(6)

圖4　流量邊界

若河道開邊界上給出流量-水位關(guān)系：Q=Q(h)，則處理方法同給出流量邊界條件時一樣，只是方程中的h由流量-水位關(guān)系計(jì)算得到。

2.1.2MIKE11泥沙輸移模塊

泥沙輸移模塊運(yùn)行采用泥沙輸移計(jì)算與水動力模塊串聯(lián)進(jìn)行的模式。即泥沙模型的計(jì)算結(jié)果可以通過河床變形、邊界糙率修改等途徑反作用于水動力模塊。該模式計(jì)算涉及輸沙率、河床變形、糙率變化等，根據(jù)選用的相應(yīng)計(jì)算公式，模擬動態(tài)的河床沖淤過程。泥沙輸移計(jì)算時可將床面阻力和沖淤變形反饋給水動力模擬，并輸出輸沙率、床面變形及阻力變化值等結(jié)果。

2.2下庫區(qū)一維水沙模型的建立及驗(yàn)證

2.2.1模型范圍與剖分

根據(jù)數(shù)學(xué)模擬的研究任務(wù)，考慮黃鴨河河段的河道地形特點(diǎn)、河流洪水特點(diǎn)等，選取模型范圍為：上邊界距擬建下庫壩址約2.6km,下邊界為下庫壩址斷面。為了較好反映河道地形，滿足流場計(jì)算精度要求，根據(jù)研究的工程問題與河道平面的特點(diǎn)，模擬河段選取39個斷面，斷面間距一般為60～135m。

模型上游給出典型洪水的流量過程與含沙量過程，下邊界根據(jù)水庫調(diào)節(jié)，給出壩前水位變化過程曲線。

2.2.2模型調(diào)試與驗(yàn)證

為了使一維數(shù)學(xué)模型能夠正確模擬計(jì)算區(qū)域的河道洪水演進(jìn)及河道阻力狀況，根據(jù)2009年黃鴨河實(shí)測來水來沙過程及天池水文站觀測資料對數(shù)學(xué)模型進(jìn)了調(diào)試。模型調(diào)試采用計(jì)算河段未建工程的實(shí)測河道地形，分別采用恒定流流量為3.30、5.34、8.16、11.40m3/s的實(shí)測洪水水位資料進(jìn)行驗(yàn)證，見表1。模型在調(diào)試過程中，計(jì)算黃鴨河河段分別采用不同糙率模擬流場阻力。

表1　2009年黃鴨河典型流量條件下水位驗(yàn)證結(jié)果

經(jīng)調(diào)試，模型的曼寧糙率系數(shù)一般取0.025～0.060。校驗(yàn)對比河段各測點(diǎn)的實(shí)測水位與模擬洪水流場對應(yīng)點(diǎn)的計(jì)算水位可知：水位最大誤差為0.15 m，水位平均誤差為0.01 m，水位相對誤差為0.8%。表明數(shù)學(xué)模型對河道阻力的模擬是適宜的。模擬河段主流線與河勢調(diào)查情況基本一致，表明數(shù)學(xué)模型對主要控制參數(shù)的選擇是合適的?？梢岳迷撃Ｐ瓦M(jìn)行下水庫壩址上游計(jì)算河段的典型洪水演進(jìn)及河床沖淤的模擬。

3　下庫區(qū)典型洪水的一維水沙數(shù)值模擬

3.1典型頻率洪水的水沙模擬條件

本次模擬采用20年一遇頻率洪水的水沙過程，同時基于洪水總沙量不變，將水沙過程中小于0.5 kg/m3含沙量的流量過程從時間序列中排除。根據(jù)水沙分析，得出模擬河段上邊界采用的典型頻率洪水的水沙過程，如圖5所示。下游開邊界條件如圖6所示。

圖5　20年一遇洪水的流量及含沙量過程

圖6　20年一遇洪水的水位過程

3.2典型頻率洪水的水沙模擬結(jié)果

采用驗(yàn)證后的一維模型還進(jìn)行了20年一遇頻率洪水的下庫區(qū)水沙數(shù)值模擬。模擬結(jié)果經(jīng)整理，得到了20年一遇洪水過程的水沙輸移及下庫區(qū)河段的沖淤變化結(jié)果，即模擬河段各計(jì)算斷面深泓點(diǎn)的高程變化，如圖7所示。

圖7　20年一遇洪水條件下模擬河段沿程深泓點(diǎn)高程變化

根據(jù)圖7，分析水沙系列前后計(jì)算河段沿程河床深泓點(diǎn)的變化可知：下庫區(qū)泥沙淤積位置及沿程分布規(guī)律基本與水沙長系列的結(jié)果相同，僅是淤積量值偏小。20年一遇洪水條件下，下水庫庫區(qū)泥沙淤積量約18.6萬t，排出水庫的泥沙量僅2.1萬t，下水庫的排沙比約10%。

根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果，得到20年一遇洪水條件下幾個特征河段(cs1—cs10、cs10—cs19、cs19—cs39)在洪水過程中的淤積發(fā)展?fàn)顩r，如圖8所示。

圖8　20年一遇典型洪水特征河段淤積量變化曲線

由圖8可知，這些河段的淤積發(fā)展一方面與洪水水沙特性相互響應(yīng)，同時也與本河段的河床邊界特性有關(guān)。上游河段(cs19—cs39)受回水變動的影響，河床有沖有淤，所以累積淤積量就少，僅2.81萬t；距壩600～1 500 m的庫段(cs10—cs19)受回水影響，泥沙分選沉積，特別是粗沙淤積嚴(yán)重，該河段累積淤積量就比較多，達(dá)9.5萬t；壩前段cs1—cs10的淤積量反而沒有cs10—cs19庫段的淤積量大，只有5.27萬t。不同河段的淤積特性不同，防淤重點(diǎn)應(yīng)該在cs10—cs19庫段。

20年一遇洪水條件下幾個特征斷面的淤積厚度沿時程的變化如圖9所示。

圖9　20年一遇典型洪水特征斷面淤積厚度變化曲線

由圖9可知，壩前cs05斷面在整個洪水過程中淤積速率較慢，說明上游段庫區(qū)的攔沙效果還不錯，接近電站取水口區(qū)域的壩前泥沙已經(jīng)較少了。cs19斷面在峰前和洪峰時期淤積量較少，淤積厚度僅4.6 m；在洪峰過后淤積速率加快，說明該處峰后的水動力比峰前弱，造成該處超飽和狀況加劇，泥沙落淤嚴(yán)重，洪水末的最大淤積厚度達(dá)到8.5 m；cs30斷面在峰前有少量淤積，洪峰時沖刷，峰后又有少量淤積，說明洪峰期的壅水作用對峰后的庫區(qū)上中段淤積有重要影響。上述研究成果在優(yōu)化水庫調(diào)度方面，具有一定的技術(shù)參考價值。

4　結(jié)語

采用MIKE11軟件對抽水蓄能電站下庫典型頻率洪水水沙過程在下庫區(qū)河段進(jìn)行了模擬，并分析了沿程水沙輸移特性及下庫區(qū)沖淤變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1)下水庫庫區(qū)泥沙淤積形態(tài)主要呈現(xiàn)三角洲淤積，泥沙淤積主要集中于攔河壩上游2.0 km范圍內(nèi)，相對應(yīng)于物理模型的cs10斷面以上，淤積重心與物理模型試驗(yàn)結(jié)果一致。

2)經(jīng)過20年一遇洪水，下水庫庫區(qū)泥沙淤積量約18.6萬t；排出水庫的泥沙量僅2.1萬t，下水庫的排沙比約為10%。這表明排沙效果不是很好，需要進(jìn)一步改善下水庫的洪水調(diào)度與電站運(yùn)行。

3)淤積分布規(guī)律表明，洪水期泥沙到達(dá)壩前淤積的量較少；洪峰期的壅水作用對峰后的庫區(qū)上中段淤積有重要影響。

[1]錢寧,萬兆惠.泥沙運(yùn)動力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,1983:5-8.

[2]謝鑒衡.河流模擬[M].北京:水利水電出版社,1990:2-4.

[3]李慧婷.MIKE11模型在防洪評價中的應(yīng)用研究[D]. 北京:北京林業(yè)大學(xué),2016:2-3.

[4]吳昕.一維非恒定流數(shù)值模型在曹娥江的應(yīng)用[D].南京:河海大學(xué),2006:3-4.

[5]王領(lǐng)元.應(yīng)用MIKE對河流一維、二維的數(shù)值模擬[D]. 大連:大連理工大學(xué),2007.

[6]王世旭.基于MIKE FLOOD的濟(jì)南市雨洪模擬及其應(yīng)用研究[D].濟(jì)南:山東師范大學(xué),2015.

[7]鞠玉婷.濟(jì)南市臘山分洪工程水動力特性試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究[D].濟(jì)南:山東大學(xué),2012.

[8]孫東坡,李國慶.治河及泥沙工程[M].鄭州:黃河水利出版社,1999:2-3.

[9]丹麥水力學(xué)研究所.MIKE11 User Guider[M].哥本哈根:丹麥水力學(xué)研究所,2003:25-40.

[10]衣秀勇,關(guān)春曼,果有娜,等.DHI MIKE FLOOD 洪水模擬技術(shù)應(yīng)用與研究[M]．北京:中國水利水電出版社,2014:33-54.

[11]ARYA D S,GOEL N K,DHAMY A P.Design flow and stage computations in the Teesta River,Bangladesh using frequency analysis and MIKE11 modeling[J].Journal of Hydrologic Engineering,2011,16(2):176-186.

[12]RABINDRA K P,NIRANJAN P,BIPLAB B.Simulation of river stage using arepsicial neural network and MIKE11 hydrodynamic model[J].Computers & Geosciences,2010,36(6):735-745.

[13]PALIWAL R,PATRA R R.Applicability of MIKE21 to assess temporal and spatial variation in water quality of an estuary under the impact of effluent from an industrial estate[J].Water Science and Technology,2011,63(9):1932-1943.

(責(zé)任編輯：陳海濤)

Study on Scouring and Deposition Characteristics of Typical Flood Processes in a Reservoir Based on Numerical Simulation of Flow and Sediment

LIU Fuqiang1, ZHANG Xiaolei2, MAO Yu1, CHEN Hao2, HAN Liqiu2

(1.Henan Tianchi Pumped Storage Power Company Limited, Nanyang 473000, China; 2.North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

The motion pattern of flow and sediment and the adjusted characteristics of bed deformation during flood season are very important to prevent the deposition of lower reservoir and safe operation of power station for pumped storage power station. The research on riverbed deformation under the condition of typical floods was carried out by one-dimensional mathematical model of flow and sediment. First, the calculation principle of hydrodynamic module and the processing method of sediment transport module were introduced, and then a model for the lower reservoir area was built. Furthermore, the model parameters were debugged and verified according to the requirements that water level would be periodically readjusted for the power station. Numerical simulation of flow and sediment for the 20 year flood process was carried out by using the verified model. The changes of hydraulic factors and the development and distribution of riverbed scouring and deposition were achieved. The result analysis showed that there exists scouring and deposition in the upstream of reservoir. The barycenter of sedimentation is within a range of 600 to 1 500 m in the upstream of dam. The total amount of sediment deposition in the reservoir is about 186 000 tons, and the sediment delivery ratio is about 11%. At the same time, the research showed that the sediment delivery ratio can be improved by optimizing operation modes of pumped storage power plant.

lower reservoir; simulation of flow and sediment; distribution of deposition; flood process; sediment delivery ratio.

2016-05-03

水利部公益性科研專題(200901018)。

劉富強(qiáng)(1980—),男,河南南陽人,工程師,從事水利水電工程方面的研究。E-mail:13603778056@163.com。張曉雷(1981—),男,河北趙縣人,講師,博士生,從事水力學(xué)及河流動力學(xué)方面的研究。E-mail:zxl1334@163.com。毛羽(1977—),男,河南南陽人,高級工程師,從事水利水電工程方面的研究。E-mail:13937761296@139.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.05.008

TV145+.1

A

1002-5634(2016)05-0046-05