文杏梓，羅新星，歐陽軍林

（1.湖南科技大學(xué)商學(xué)院，湖南湘潭411201；2.中南大學(xué)商學(xué)院，湖南長沙410083；3.東南大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210096）

復(fù)雜不確定環(huán)境下可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)模型

文杏梓1,2，羅新星2，歐陽軍林3

（1.湖南科技大學(xué)商學(xué)院，湖南湘潭411201；2.中南大學(xué)商學(xué)院，湖南長沙410083；3.東南大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210096）

復(fù)雜不確定環(huán)境下非功能需求的定量評(píng)價(jià)是可信軟件開發(fā)管理過程中急需解決的問題.本文通過構(gòu)建非功能需求證據(jù)模型、非功能需求質(zhì)量評(píng)價(jià)體系生成可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.基于改進(jìn)前景理論，考慮評(píng)價(jià)者的有限理性及評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性，構(gòu)建了可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)模型，在可信層次上對(duì)軟件非功能需求進(jìn)行定量評(píng)價(jià)與決策，并結(jié)合應(yīng)用實(shí)例演示了模型的具體實(shí)現(xiàn)步驟及有效性.研究發(fā)現(xiàn)，評(píng)價(jià)者的有限理性及其變化對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果和決策會(huì)產(chǎn)生較大的影響.

可信軟件；非功能需求；前景理論；評(píng)價(jià)模型

1 引 言

隨著軟件規(guī)模的日趨復(fù)雜及開發(fā)、運(yùn)行環(huán)境的動(dòng)態(tài)多變，軟件可信性問題已經(jīng)成為國際社會(huì)普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問題，美國、德國、日本、中國等相繼提出開發(fā)可信軟件的重大研究計(jì)劃［1］.非功能需求（non-functional requirements，NFRs）是軟件可信性的重要組成部分，能夠基于軟件合理證據(jù)和用戶經(jīng)驗(yàn)對(duì)軟件實(shí)體的所有操作及功能實(shí)現(xiàn)進(jìn)行全局約束.基于多維非功能需求的評(píng)價(jià)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)軟件可信和開展可信軟件管理的核心基礎(chǔ)，也是當(dāng)前可信軟件開發(fā)管理過程中急需解決的問題之一.

針對(duì)可信軟件非功能需求的評(píng)價(jià)問題，國內(nèi)外研究學(xué)者從不同的角度開展了大量研究工作.Lawrence等［2］對(duì)非功能需求進(jìn)行了分類，提出在非功能需求框架內(nèi)通過軟目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)對(duì)非功能需求的定性評(píng)價(jià). Lars等［3］針對(duì)互相沖突的非功能需求，提出一種基于問題依賴的智能啟發(fā)式優(yōu)化算法解決它們的沖突，并定性評(píng)價(jià)了系統(tǒng)的非功能需求.Haigh［4］采用調(diào)查問卷的方法從定性的角度分析了不同商業(yè)團(tuán)體和IT團(tuán)隊(duì)對(duì)軟件非功能需求的評(píng)價(jià)不同及其原因.Kassab［5］采用功能規(guī)模度量方法COSMIC-FFP，將非功能需求納入功能規(guī)模量化過程，并通過擴(kuò)展ISO/IEC19761標(biāo)準(zhǔn)來量化系統(tǒng)非功能需求.Ding等［6］針對(duì)不確定、不可靠環(huán)境下的軟件可信性評(píng)估，借助于折扣因子、效用理論來定量計(jì)算軟件可信性程度.Ceyda等［7］通過ISO/9126—1：2001標(biāo)準(zhǔn)，采用模糊群層次分析法和調(diào)整的模糊對(duì)數(shù)最小二乘法對(duì)軟件質(zhì)量進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，以幫助不同專家群體確定軟件質(zhì)量等級(jí).Marcus［8］針對(duì)基于構(gòu)件的軟件系統(tǒng)，提出從構(gòu)件資源使用情況計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的資源需求，從而定量分析、評(píng)價(jià)軟件非功能需求.此外，一系列具體的評(píng)價(jià)方法，如貝葉斯法［9］、馬爾科夫與隨機(jī)PETRI網(wǎng)［10］、可信度量模型［11］、模糊理論［12-14］等也被用來評(píng)價(jià)和度量軟件非功能需求.

上述研究較為合理地闡明了從基于體系結(jié)構(gòu)的可信軟件NFRs設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)到基于用戶需求特征得以滿足的一系列軟件NFRs評(píng)價(jià)方法，但在實(shí)際中遇到了若干挑戰(zhàn)：1）盡管一些機(jī)構(gòu)（如ISO、IEEE、ANSI等）和一些國家（如美國、加拿大等）提出了軟件非功能需求的明確定義和細(xì)分準(zhǔn)則［15，16］，但在NFRs評(píng)價(jià)過程中，甚少考慮可信軟件開發(fā)、運(yùn)行的復(fù)雜環(huán)境及在這種環(huán)境下用戶對(duì)NFRs的不同需求，即可信軟件NFRs的復(fù)雜性問題；2）上述評(píng)價(jià)模型與方法，均假設(shè)評(píng)價(jià)者是在完全理性條件下做出的評(píng)價(jià).但由于軟件運(yùn)行的復(fù)雜環(huán)境及評(píng)價(jià)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，評(píng)價(jià)者表現(xiàn)出有限理性的特點(diǎn)，其評(píng)價(jià)結(jié)果具有不確定性特征；3）可信軟件是比普通軟件更復(fù)雜更值得信任的軟件系統(tǒng)，對(duì)其NFRs的評(píng)價(jià)應(yīng)有更嚴(yán)格的準(zhǔn)則與要求，也就是可信軟件的可信性界定問題.

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于改進(jìn)前景理論的、適合復(fù)雜不確定環(huán)境下可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)模型.通過建立NFRs證據(jù)模型、NFRs質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，去除評(píng)價(jià)環(huán)境的復(fù)雜性，確定一定時(shí)期、一定環(huán)境下滿足用戶需求的非功能需求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；借助于改進(jìn)前景理論和模糊理論，消除評(píng)估過程中不確定性因素，構(gòu)建一個(gè)具有普適性的可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)模型；并進(jìn)一步探討了人的有限理性及其變化對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響.

2 非功能需求評(píng)價(jià)模型

采用一個(gè)六元組（O,D,E,Q,N,M）構(gòu)建非功能需求評(píng)價(jià)模型.

1）O是一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，表示待評(píng)價(jià)的可信軟件非功能需求.

2）D=｛d1,d2,...,dn｝，是一組由可信軟件開發(fā)者、開發(fā)管理者、終端用戶、終端用戶管理者、軟件評(píng)價(jià)專家等組成的評(píng)價(jià)人員集合.

3）E是非功能需求證據(jù)模型，它是與NFRs相關(guān)的，能反映可信軟件在一定環(huán)境、一定時(shí)期內(nèi)滿足評(píng)價(jià)人員需要的NFRs狀態(tài)描述信息.該模型采用多層樹形結(jié)構(gòu)的方式描述NFRs證據(jù)類、證據(jù)子類、具體證據(jù)之間的層次關(guān)系.樹形結(jié)構(gòu)的根節(jié)點(diǎn)表示NFRs證據(jù)類E，E=｛Ep-q｝表示非葉子節(jié)點(diǎn)的證據(jù)子類p的第q個(gè)NFRs的直接證據(jù)，該直接證據(jù)具有原子性，不能再分.綜合可信軟件NFRs的特點(diǎn)［2，5，8，17］，將NFRs證據(jù)類E分成可信證據(jù)子類E1、技術(shù)證據(jù)子類E2、質(zhì)量證據(jù)子類E3和可信軟件社會(huì)-經(jīng)濟(jì)證據(jù)子類E4.具體如圖1所示.

圖1 非功能需求證據(jù)模型Fig.1 Evidence model of NFRs

由于不同軟件NFRs的證據(jù)內(nèi)容在不同的環(huán)境下存在差別，同時(shí)評(píng)價(jià)人員專業(yè)特點(diǎn)、風(fēng)險(xiǎn)水平、經(jīng)驗(yàn)等各不相同，同一軟件NFRs評(píng)價(jià)內(nèi)容和結(jié)果也不盡相同.結(jié)構(gòu)化NFRs證據(jù)模型的構(gòu)建，從根本上解決了這些問題，使得NFRs證據(jù)模型能根據(jù)不同環(huán)境、不同評(píng)價(jià)人員的需求而有所區(qū)別，有利于復(fù)雜環(huán)境下可信軟件NFRs的評(píng)價(jià).

4）Q是非功能需求質(zhì)量評(píng)價(jià)體系.NFRs證據(jù)需要相關(guān)數(shù)據(jù)、語言文字來描述和支持，由此產(chǎn)生了NFRs質(zhì)量評(píng)價(jià)體系.一個(gè)NFRs證據(jù)需要一個(gè)或若干個(gè)質(zhì)量指標(biāo)來支持，而每一個(gè)質(zhì)量指標(biāo)則通過描述、計(jì)算而產(chǎn)生.根據(jù)NFRs證據(jù)描述方式的不同，分為定性和定量質(zhì)量評(píng)價(jià)值.定量質(zhì)量評(píng)價(jià)值可以通過直接測(cè)量、計(jì)算NFRs證據(jù)獲得；定性質(zhì)量評(píng)價(jià)值則是評(píng)估人員的語言評(píng)估結(jié)果.

5）N是非功能需求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.它是一種支持用戶自定義的、有相關(guān)證據(jù)支持的，能描述各個(gè)NFRs評(píng)價(jià)指標(biāo)及其層次關(guān)系的集合.N=｛Ni-j,r｝，元素Ni-j,r表示NFRs評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的第i個(gè)屬性第j個(gè)子類的第r個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)可以由一個(gè)或若干個(gè)證據(jù)來確定，并通過質(zhì)量評(píng)價(jià)體系獲得評(píng)價(jià)信息.

結(jié)合非功能需求證據(jù)模型、質(zhì)量評(píng)價(jià)體系構(gòu)建的非功能需求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是一種多層樹形結(jié)構(gòu).與NFRs證據(jù)模型相對(duì)應(yīng)，樹的第一層節(jié)點(diǎn)分別為可信屬性、質(zhì)量特征、技術(shù)特征和社會(huì)-經(jīng)濟(jì)屬性，第二層節(jié)點(diǎn)是上述四個(gè)屬性的子類，葉子節(jié)點(diǎn)是對(duì)屬性子類的細(xì)分，且每一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)具有評(píng)價(jià)意義的原子評(píng)價(jià)單元.具體結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of trustworthy software NFRs

6）M是非功能需求評(píng)價(jià)方法.針對(duì)復(fù)雜不確定環(huán)境下可信軟件非功能需求的評(píng)價(jià)問題，這里提出一種改進(jìn)前景理論的評(píng)價(jià)方法.該方法的基本思想是：定義前景是一個(gè)不確定事件，在這基礎(chǔ)上描述和解釋不確定條件下評(píng)價(jià)者的判斷或決策行為.它將整個(gè)評(píng)價(jià)過程分成編輯信息和評(píng)價(jià)信息兩個(gè)階段.在編輯階段，決策者憑借“框架”、“參照點(diǎn)”等采集和處理信息；在評(píng)價(jià)階段，通過對(duì)決策者主觀價(jià)值函數(shù)的分析和決策權(quán)重函數(shù)的確定，完成對(duì)信息的評(píng)價(jià)與判斷［18］.結(jié)合可信軟件NFRs評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及前景理論，確定該方法的計(jì)算步驟歸納如下：

步驟1評(píng)價(jià)信息的收集與集結(jié).NFRs評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立為NFRs的評(píng)價(jià)提供了必要的基礎(chǔ).針對(duì)可信軟件NFRs質(zhì)量評(píng)價(jià)，參評(píng)人員以梯形模糊數(shù)的形式給出評(píng)價(jià)矩陣，表示第i個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)第j個(gè)NFRs證據(jù)的模糊評(píng)價(jià).為了消除不同物理量綱對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，需要將模糊評(píng)價(jià)矩陣B規(guī)范化為矩陣=ij］n×m.效益型梯形模糊數(shù)規(guī)范化計(jì)算公式如下

成本型梯形模糊數(shù)規(guī)范化計(jì)算公式如下

將規(guī)范化后的梯形模糊數(shù)按升序重新排列.

令評(píng)價(jià)者對(duì)NFRs的模糊評(píng)價(jià)結(jié)果為A=［aj］1×m.由下式（4）集結(jié)n個(gè)決策者的評(píng)價(jià)結(jié)果，即

步驟2參照點(diǎn)的選擇.在前景理論中，評(píng)價(jià)者的評(píng)價(jià)是建立在參照點(diǎn)的基礎(chǔ)上來確定收益或損失的.但絕大部分的前景理論模型都是以自然零點(diǎn)作為參照點(diǎn)，忽略了決策者更加重視預(yù)期與實(shí)際的差異，而不是結(jié)果本身.本文對(duì)前景理論中參照點(diǎn)的選擇進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)從收益和損失兩個(gè)角度進(jìn)行分析［19］，以評(píng)價(jià)者期望獲得的軟件NFRs各指標(biāo)最優(yōu)結(jié)果作為正理想點(diǎn)，將評(píng)價(jià)者能接受該系統(tǒng)NFRs的最基本狀態(tài)作為負(fù)理想點(diǎn).令可信軟件NFRs評(píng)價(jià)指標(biāo)正、負(fù)理想點(diǎn)集合分別為P=｛P1,P2,...,Pm｝和Ne=｛Ne1,Ne2,...,Nem｝.

步驟3評(píng)價(jià)指標(biāo)體系收益值和損失值的確定.兩模糊數(shù)T,Q距離計(jì)算公式［20］如下

其中λ表示決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，0.5＜λ≤1、λ=0.5、0≤λ＜0.5分別表示決策者追求風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)中性及厭惡風(fēng)險(xiǎn)，分別為T和Q的ρ-水平截集左端點(diǎn)和右端點(diǎn).

以正理想點(diǎn)為參照點(diǎn)時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是劣于正理想方案的，對(duì)于評(píng)價(jià)者來說，他面臨損失，追求風(fēng)險(xiǎn).記評(píng)價(jià)者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度為λ-，有0.5≤λ-≤1.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系到正理想點(diǎn)的距離為

以負(fù)理想點(diǎn)為參照點(diǎn)時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是優(yōu)于負(fù)理想方案的.此時(shí)評(píng)價(jià)者獲得收益，厭惡風(fēng)險(xiǎn).記評(píng)價(jià)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好為λ+，有0≤λ+＜0.5.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系到負(fù)理想點(diǎn)的距離為

步驟4正、負(fù)前景值的確定［21］.基于前景理論價(jià)值函數(shù)、決策權(quán)重的確定方法，與正理想方案P比較時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果為損失，此時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)到正理想點(diǎn)的距離小于零，即dλ-（aj,Pj）＜0，其價(jià)值函數(shù)為

其前景權(quán)重函數(shù)計(jì)算公式［22］為

同理，評(píng)價(jià)結(jié)果與負(fù)理想方案Ne比較時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果為收益，此時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)到負(fù)理想點(diǎn)的距離不小于零，

即dλ+（aj,Nej）≥0，其價(jià)值函數(shù)為

其前景權(quán)重函數(shù)計(jì)算公式［22］為

式（8）～式（11），α,β,θ,ξ,ζ分別為參數(shù)［18］.根據(jù)前景價(jià)值的確定方法，用正、負(fù)前景值之和Vi表示評(píng)估方案的綜合前景值，計(jì)算公式為

步驟5評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建與求解.基于前景理論，對(duì)于任一評(píng)價(jià)方案，其綜合前景值總是越大越好.但必須滿足一個(gè)基本前提：評(píng)價(jià)方案必須建立在一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)下才能進(jìn)行比較.因此，評(píng)價(jià)方案的綜合前景值必須來自同一準(zhǔn)則下的權(quán)重向量ω=（ω1,ω2,...,ωm）.為此，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型［21，23］

因此有

顯然模型（14）是一個(gè)約束的非線性模型，采用MATLAB程序設(shè)計(jì)語言O(shè)ptimization工具中fmincon函數(shù)、序列二次規(guī)劃（SQP）算法［24］獲得最優(yōu)解.則評(píng)估對(duì)象O的最優(yōu)綜合前景值為

步驟6評(píng)估值的確定.令軟件NFRs正、負(fù)理想方案及該軟件NFRs的綜合前景值分別為VP，VNe，VA.定義評(píng)估值

用評(píng)估值τ來判斷可信軟件NFRs的綜合前景值與基本接受狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的偏離程度及對(duì)預(yù)期最優(yōu)結(jié)果的接近程度.顯然τ值越大，待評(píng)估軟件NFRs的評(píng)估結(jié)果越理想.

3 應(yīng)用實(shí)例及分析

本節(jié)以雙缸電液位置伺服同步控制系統(tǒng)的系統(tǒng)軟件為例，研究其非功能需求的相關(guān)特征，驗(yàn)證上述非功能需求評(píng)價(jià)模型.

成立一個(gè)三位專家組成的評(píng)價(jià)小組，用集合D=｛d1,d2,d3｝表示，設(shè)其小組成員權(quán)重分別為0.3,0.3,0.4.在非功能需求證據(jù)模型中，用Ei-j表示NFRs的第i個(gè)證據(jù)子類的第j個(gè)直接證據(jù).定量證據(jù)用梯形模糊數(shù)來表示，定性證據(jù)用不確定語言變量集S=｛s0,s1,...,s6｝表示.借鑒文獻(xiàn)［25］的方法，可以將不確定語言集轉(zhuǎn)換成梯形模糊數(shù)的形式，如表1所示.用Qi-jP，Qi-jdn，Qi-jNe分別表示第i個(gè)證據(jù)子類的第j個(gè)直接證據(jù)的正理想點(diǎn)、第n個(gè)專家評(píng)價(jià)結(jié)果及其負(fù)理想點(diǎn).Ni-j,r表示NFRs評(píng)價(jià)指標(biāo)模型的第i個(gè)屬性第j個(gè)子類的第r個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo).該系統(tǒng)非功能需求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖3所示.圖3中沒有明確標(biāo)示的信息為Q1-3P，（Q1-3d1，Q1-3d2，Q1-3d3），Q1-3Ne=（0.9,0.9,1,1），（（0.85,0.85,0.9,0.9），（0.8,0.8,0.9,0.9），（0.8,0.8,0.85,0.85）），（0.55,0.55,0.65,0.65）；Q1-6P，（Q1-6d1，Q1-6d2，Q1-6d3），Q1-6Ne=（0,0,0.0769,0.1538），（（6,6,16,16），（6,6,14,14），（4,4,10,10）），（0.3846,0.4615,0.5385,0.6154）；Q3-1P，（Q3-1d1，Q3-1d2，Q3-1d3），Q3-1Ne=（1,1,1,1），（（0.8,0.8,0.9,0.9），（0.75,0.75,0.85,0.85），（0.85,0.85,0.9,0.9）），（0.6,0.6,0.6,0.6）；Q3-2P，（Q3-2d1，Q3-2d2，Q3-2d3），Q3-2Ne=（0.2,0.25,0.35,0.4），（（0.3,0.3,0.45,0.45），（0.2,0.2,0.4,0.4），（0.4,0.4,0.5, 0.5）），（0.75,0.8,0.85,0.9）；Q3-3P，（Q3-3d1，Q3-3d2，Q3-3d3），Q3-3Ne=（0.8462,0.9231,1,1），（（0.35,0.4, 0.45,0.5），（0.25,0.25,0.4,0.4），（0.25,0.30,0.4,0.45）），（0.384 6,0.461 5,0.538 5,0.615 4）.

表1 不確定語言變量集的梯形模糊數(shù)Table 1 Trapezoidal fuzzy number of uncertain linguistic variables set

圖3 雙缸電液位置伺服同步控制系統(tǒng)非功能需求評(píng)估模型Fig.3 NFRs evaluational model for electro-hydraulic position servo synchronic control system with double cylinders

以該系統(tǒng)的可信屬性為例具體說明評(píng)價(jià)模型.首先，獲取該系統(tǒng)可信屬性的評(píng)價(jià)信息，由式（1）～式（4）對(duì)信息進(jìn)行預(yù)處理、集結(jié)，確定系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系集合A、正理想點(diǎn)集合P、負(fù)理想點(diǎn)集合Ne，結(jié)果如表2所示.

依據(jù)式（6）、式（7）分別計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)體系到正、負(fù)理想點(diǎn)的距離d0.8（A,P）、d0.3（A,Ne）.依據(jù)式（8）、式（10）確定該系統(tǒng)可信屬性的前景價(jià)值矩陣ν-，ν+，其中α,β,θ的取值參考文獻(xiàn)［26］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：α=β=0.88，θ=2.25.

由式（9）、式（11）確定前景權(quán)重函數(shù)，其中ξ,ζ值的取值參考文獻(xiàn)［26］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：ξ=0.61,ζ=0.69.由式（14）得可信屬性評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重向量ω?=［0.1,0.1,0.05,0.05,0.15,0.15,0.2,0.2］.

表2 可信屬性評(píng)價(jià)信息及其集結(jié)Table 2 Evaluation and aggregation the evaluation information of trustworthy attributes

依據(jù)式（15）計(jì)算該系統(tǒng)可信屬性正理想點(diǎn)、評(píng)估指標(biāo)、負(fù)理想點(diǎn)的綜合前景值分別為VP=0.778 3，VA=-0.104 4，VNe=-1.621 9.由式（16）得可信屬性的評(píng)估值為τ=0.632 3.

同理可得該系統(tǒng)非功能需求質(zhì)量特征、技術(shù)特征、社會(huì)―經(jīng)濟(jì)屬性的綜合前景值，正、負(fù)理想方案的綜合前景值及評(píng)估值，具體結(jié)果如表3所示.

表3 非功能需求評(píng)估指標(biāo)的綜合前景值及其評(píng)估值Table 3 Comprehensive prospect value and evaluational value for NFRs index

表4 綜合前景值VA及評(píng)估值τ對(duì)系統(tǒng)評(píng)估的影響Table 4 The influence of system evaluation from VAand τ

由此可知，該系統(tǒng)非功能需求的技術(shù)特征和社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性完全達(dá)到了可信軟件NFRs的要求.但可信屬性和質(zhì)量特征的綜合前景值比較差，系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)性高，建議對(duì)其進(jìn)行重大修改、評(píng)估后再考慮其應(yīng)用.

4 有限理性的探討

4.1 有限理性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響研究

為了探討有限理性對(duì)復(fù)雜不確定環(huán)境下可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，將本文構(gòu)建的評(píng)價(jià)模型與文獻(xiàn)［6］所提出的、同樣適用于不確定環(huán)境下的改進(jìn)證據(jù)理論方法進(jìn)行比較.仍以上述實(shí)例中可信屬性的評(píng)價(jià)為例.由實(shí)例中的三位專家組成評(píng)價(jià)團(tuán)隊(duì)確定效用函數(shù)，令H=｛H1,H2,H3,H4,H5｝為系統(tǒng)NFRs統(tǒng)一識(shí)別框架，各等級(jí)的效用為u（H）=｛u（Hi）,i=1,2,3,4,5｝=｛0,0.25,0.50,0.75,1｝，收集數(shù)據(jù)、確定屬性權(quán)重并計(jì)算折扣因子，具體信息如表5所示.

表5 基于證據(jù)理論的可信屬性評(píng)估信息Table 5 Evaluation of trustworthy attributes based on evidence theory

采用證據(jù)理論與折扣因子的方法，解決數(shù)據(jù)的不確定性問題，并對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行修正，最終可信屬性評(píng)估結(jié)果如表6所示.借助于證據(jù)理論方法對(duì)應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行可信屬性的評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)值為0.780 1，根據(jù)文獻(xiàn)［6，27，28］給出的軟件可信性決策集，認(rèn)為該系統(tǒng)可信性一般，在運(yùn)行時(shí)風(fēng)險(xiǎn)較低.顯然這與本文評(píng)價(jià)模型所獲得的結(jié)果之間存在差異.實(shí)際上，文獻(xiàn)［6］在分析過程中沒有考慮評(píng)價(jià)者的有限理性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，這是一種完全理性條件下得出的結(jié)論.在后續(xù)4.2節(jié)中將會(huì)證實(shí)：這種在完全理性條件下獲得的評(píng)價(jià)結(jié)論是最理想但與實(shí)際評(píng)價(jià)存在一定偏差的結(jié)果.

表6 基于證據(jù)理論的可信屬性評(píng)價(jià)結(jié)果Table 6 The evaluation results of the trustworthy attributes based on evidence theory

4.2 有限理性的變化對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響研究

本文以前景理論為主要理論基礎(chǔ)，涉及的參數(shù)α,β,θ,ξ,ζ都有相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持，而與評(píng)價(jià)者風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)的參數(shù)λ-，λ+則是在取值范圍內(nèi)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定.但在復(fù)雜不確定情景下，評(píng)價(jià)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不盡相同，因此有必要討論λ-，λ+取值變化對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響.

與正理想點(diǎn)比較時(shí)，評(píng)價(jià)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好為λ-，0.5≤λ-≤1.當(dāng)λ-=0.5時(shí)，評(píng)估者是風(fēng)險(xiǎn)中性的；λ-越趨近于1，評(píng)估者越喜好風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)λ-=1，評(píng)估者過分喜好風(fēng)險(xiǎn)，完全不理性.與負(fù)理想點(diǎn)比較時(shí)，評(píng)價(jià)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好為λ+，0≤λ+＜0.5.λ+越趨近于0，評(píng)估者越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)λ+=0，評(píng)估者是完全理性的.仍以上例系統(tǒng)可信屬性為例，探討λ+、λ-取值變化對(duì)可信屬性綜合前景值VA及評(píng)估值τ的影響.結(jié)果如圖4所示.

圖4 λ+、λ-取值變化對(duì)最優(yōu)綜合前景值VA及評(píng)估值τ的影響Fig.4 The influence of comprehensive prospect value and evaluational value from various λ+、λ-

從圖4可知，評(píng)價(jià)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響具體表現(xiàn)在：1）評(píng)價(jià)者面臨損失、追求風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)偏好（λ-）對(duì)最優(yōu)綜合前景值、評(píng)估值的影響大于獲得收益規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)偏好（λ+）對(duì)它們的影響，即單位λ-變動(dòng)對(duì)VA值、τ值的影響大于單位λ+變動(dòng)對(duì)這兩個(gè)值的影響，這從圖4中，Y軸的斜率明顯大于X軸的斜率可知；2）評(píng)估者在完全理性（λ+=0）的條件下得到的最優(yōu)綜合前景值和評(píng)估值明顯優(yōu)于相同環(huán)境下有限理性的結(jié)果；而在完全不理性環(huán)境下（λ-=1）做出的結(jié)果是一種最差的評(píng)價(jià)結(jié)果.這與我們的認(rèn)識(shí)是一致的；3）評(píng)估者風(fēng)險(xiǎn)偏好與最優(yōu)綜合前景值、評(píng)估值近似成線性關(guān)系，近似形成平面，這與前景理論中函數(shù)的選擇相關(guān).4）評(píng)估者風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響比較大，這主要體現(xiàn)在評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合前景值上，實(shí)例中可信屬性評(píng)價(jià)結(jié)果只有在點(diǎn)（λ+,λ-）=（0,0.5），VA=0.006 1＞0，其余各點(diǎn)處的綜合前景值均小于0，這說明只有在評(píng)價(jià)者面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)完全理性、面對(duì)收益時(shí)風(fēng)險(xiǎn)中性的情景下，其可信屬性評(píng)價(jià)結(jié)果才能被評(píng)價(jià)者接受，這是一種最理想但是最不容易實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)，而其他條件下的評(píng)價(jià)結(jié)果是不能被接受的，這與我們前面討論的結(jié)果一致，也說明了該系統(tǒng)可信屬性沒有達(dá)到可信軟件的要求.

同理可得該軟件系統(tǒng)質(zhì)量特征、技術(shù)特征、社會(huì)-經(jīng)濟(jì)屬性的最優(yōu)綜合前景值隨λ+,λ-變動(dòng)情況，如圖5所示.需要說明的是：評(píng)估值τ的變動(dòng)不能說明有限理性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，這主要是由于評(píng)估值是一個(gè)相對(duì)量，有限理性的變化將同時(shí)導(dǎo)致了正、負(fù)理想點(diǎn)最優(yōu)綜合前景值的變化.

圖5 質(zhì)量特征、技術(shù)特征、社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性的最優(yōu)綜合前景值隨λ+、λ-取值變化Fig.5 Comprehensive prospect value of quality attributes，technology characters and social-economic attributes based on the various λ+、λ-

5 結(jié)束語

可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)模型旨在構(gòu)建非功能需求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，在有限理性條件下，分析、度量非功能需求，這是可信軟件質(zhì)量保證的重要前提和基礎(chǔ).本文針對(duì)當(dāng)前非功能需求評(píng)價(jià)中存在的問題，提出一種通用的、適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境的軟件非功能需求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建了一種考慮評(píng)價(jià)者有限理性的可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)方法，并進(jìn)一步探討了評(píng)價(jià)者的有限理性及其變化對(duì)可信軟件非功能需求評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，從而使得評(píng)價(jià)模型更加嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué).但軟件始終是在一個(gè)動(dòng)態(tài)環(huán)境下運(yùn)行的，可信軟件非功能需求的演化及其動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)研究將是進(jìn)一步研究的方向.

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Non-functional requirements evaluation model for trustworthy softwares in complex and uncertain environments

Wen Xingzi1,2，Luo Xinxing2，Ouyang Junlin3
（1.School of Business，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China；2.School of Business，Central South University，Changsha 410083，China；3.School of Computer Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

It is an urgent problem in the development and management process of trustworthy softwares that non-functional requirements（NFRs）should be evaluated quantitatively under complex and uncertain environments.This paper builds an evaluation index system on trustworthy software NFRs by utilizing the NFRs evidence model and the quality evaluation system，firstly.Because of human' bounded rationality and the uncertainty of the evaluation result，this paper proposes a novel evaluation method based on improved prospect theory and evaluates software NFRs quantitatively on the trustworthy level.Lastly，this paper demonstrates the concrete steps of this model and verifies its effectiveness through a real case.This research finds that the bounded rationality and its change impact the evaluation results and decision making greatly.

trustworthy software；non-functional requirements；prospect theory；evaluation model

TP302

A

1000-5781（2016）04-0557-11

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.013

文杏梓（1980—），女，湖南湘潭人，博士，講師，研究方向：管理信息系統(tǒng)，系統(tǒng)工程，Email：wenxingzi1980@aliyun.com；

羅新星（1956—），男，湖南邵陽人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：需求工程，信息系統(tǒng)，Email：star@mail.csu.edu.cn；

歐陽軍林（1977—），男，湖南湘鄉(xiāng)人，博士，講師，研究方向：可信軟件，需求工程，Email：yangjunlin0732@163.com.

2013-09-23；

2015-03-02.

湖南省社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（14JD22）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41271139；61271312）.