黃騫，劉鳳奎

（蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州730070）

客運專線非埋式路基樁板結構溫度應力計算方法

黃騫，劉鳳奎

（蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州730070）

針對客運專線非埋式路基樁板結構形式，根據樁板結構路基具體特性，運用力法基本原理推導了結構整體升、降溫引起的承載板伸縮溫度應力表達式。應用推導的公式計算該樁板結構溫度力，并將解析解與數值解作了比較分析。結果表明承載板軸力解析式具有足夠的計算精度，且解析解大于數值解，可用于非埋式路基連續(xù)樁板結構承載板溫度應力計算。

客運專線；樁板結構；溫度應力；計算方法；有限元

非埋式路基樁板結構是客運專線無砟軌道路基的一種新型結構，由樁、路基土體與承載板組成［1-2］。非埋式樁板結構承載板與軌道結構直接接觸，受溫度荷載影響較大［3］，設計中如果對溫度荷載引起的伸縮應力計算不當，將極大地影響結構的安全使用。目前通常采用有限元法計算溫度應力［4］，從簡化計算理論方面對溫度作用進行分析，是迫切需要而尚未完全得以解決的問題。因此，為非埋式路基樁板結構承載板伸縮溫度應力計算找到一種理論計算方法具有重要意義。本文結合已運營客運專線的無砟軌道樁板結構實例，推導樁板結構整體升降溫引起的承載板伸縮力解析表達式，為非埋式樁板結構的設計提供參考。

1　承載板伸縮溫度應力解析式推導

1.1工程背景

某客運專線樁板結構由樁基、托梁、承載板3部分組成，橫斷面示意如圖1。承載板為上下行分離的2塊板，板寬4.4 m，跨度3×10 m，厚度1 m，采用C40混凝土澆筑。中支點處樁基礎穿過托梁與承載板固結，兩邊支點與承載板搭接。單塊板半跨結構總恒載q=4.4×1×5×26+54×5=842 kN。承載板與板下土體接觸，板下地基對其產生摩阻作用，摩擦系數為0.55。樁板結構路基托梁下縱向布置2根鉆孔灌注樁，樁徑為1.25 m，樁長為45 m。

1.23跨一聯(lián)樁板結構

對于3跨一聯(lián)樁板結構，將承載板作為梁單元考慮，中支點處基礎對承載板具有彈性約束作用，設基礎縱向線剛度為k，簡化的計算模型如圖2所示。在溫度荷載作用下，邊支座對承載板無縱向約束，僅在中支點處產生縱向約束反力。鋼筋混凝土承載板與板下土體相互接觸，當承載板在溫度荷載作用下產生軸向變形時，板下土體將對承載板產生摩擦作用［5-7］。利用結構對稱性，取半結構作為基本體系，如圖3所示?；谝韵?點基本假設，根據力法原理［8］，以結構中的多余未知力X為基本未知量，根據基本體系（圖3）上解除多余約束處的位移應與原結構的已知位移相等的變形條件，建立式（1）所示的力法方程。

圖1　某客運專線樁板結構橫斷面（單位：m）

圖2　3跨一聯(lián)樁板結構承載板溫度軸力計算模型

圖3　承載板溫度軸力計算力法基本體系

基本假定：①兩中支點處基礎對承載板的彈性作用相同；②中跨1/2處溫度不變；③板下土體對承載板的摩擦力為f。

式中，柔度系數δ和自由項Δ為

解得

則中跨軸力計算公式為

式中：k為支點處基礎縱向剛度，kN/m；α為混凝土線膨脹系數，可取為1.0×10-5/℃；Δt為結構整體升降溫值，℃；l為承載板中跨跨度，m；q為中跨半跨結構總恒載，kN；μ為承載板與板下土體間的摩擦系數；E為承載板混凝土彈性模量，kPa；A為承載板橫截面面積，m2；θ可用下式計算

則中跨伸縮溫度應力計算表達式為

對于該樁板結構路基

因此可按式（4）計算最大軸力，中跨最大軸力為

1.3多跨一聯(lián)樁板結構

對于多跨一聯(lián)樁板結構，按照3跨一聯(lián)樁板結構介紹的方法，推導樁板結構承載板在溫度荷載作用下的最大軸力解析式。樁板結構一聯(lián)跨數普遍為奇數，對于3跨以上樁板結構，承載板由整體升降溫引起的最大軸力解析式為

式中：γ為修正系數，取1.01；a為樁板結構跨數。

通過Excel表格可以方便地計算3跨或多跨一聯(lián)樁板結構承載板伸縮溫度軸力，實現方法較為簡單，即在已知各參數的條件下，在Excel表格中編入公式計算即可得到結果：5跨一聯(lián)中跨最大軸力計算值為2 028.9 kN；9跨一聯(lián)最大軸力為3 274.1 kN。

2　承載板在溫度作用下軸力解析解與數值解分析

2.1建立有限元模型

采用Midas/Civil有限元軟件以梁、板單元建立3跨一聯(lián)、5跨一聯(lián)樁板結構內力計算模型?；炷脸休d板采用6自由度板單元模擬，板單元共960個。托梁采用空間梁單元模擬，梁單元共80個。中支點處采用一般彈性支承模擬基礎彈性，在樁梁固結處施加托梁邊界條件。圖4為3跨一聯(lián)樁板結構計算模型［9］。

圖4　樁板結構Midas/Civil計算模型

2.22種計算方法比較

表1為一聯(lián)3跨及5跨樁板結構在溫度荷載（整體升溫20℃）作用下按梁單元計算所得的最大軸力數值解與解析解比較。從表1可看出單聯(lián)不同跨數樁板結構承載板在溫度荷載作用下的最大軸力解析解與采用Midas/Civil有限元軟件計算得到的溫度伸縮力較接近，相對誤差在2%以內。雖然解析法和有限元法計算的結果誤差很小，但是通過解析法利用Excel表格計算較為方便快捷，可以被專業(yè)人員廣泛采用。

表1　不同跨數承載板軸力解析解與數值解比較

3　結語

1）本文以具體的工程項目為依托，推導了非埋式樁板結構路基承載板伸縮溫度應力求解公式。在求得各截面幾何特性與材料特性后，用推導的公式通過Excel表格計算伸縮溫度應力比用有限元法計算更方便，為樁板結構優(yōu)化設計提供了方便快捷的方法。

2）隨著單聯(lián)跨數的增加，承載板最大溫度伸縮軸應力也隨之增大。因此，對于環(huán)境溫差較小地區(qū)的樁板結構路基，每聯(lián)跨數可以多設置，對于溫差較大地區(qū)的客運專線樁板結構路基，每聯(lián)跨數不易太多。

3）在結構施工與使用過程中，可能出現承載板與板下土體接觸不緊密而使得摩擦力減小的情況，此時仍可以使用以上推導的公式計算伸縮溫度應力，而且偏安全，因為公式假定板下土體對承載板有摩擦約束作用，摩擦約束作用增強了板下土體對承載板縱向變形的約束，從而增大了承載板伸縮溫度應力。

［1］中華人民共和國鐵道部.TB 10106—2010鐵路工程地基處理技術規(guī)程［S］.北京：中國鐵道出版社，2010.

［2］王炳龍，楊新文，周宇，等.高速鐵路路基與軌道工程［M］.上海：同濟大學出版社，2012.

［3］楊陳成.鄭西客運專線埋入式連續(xù)樁板結構數值分析與現場試驗研究［D］.成都：西南交通大學，2005.

［4］藺鵬臻，劉世忠.橋梁結構有限元［M］.北京：科學出版社，2008.

［5］趙坪銳，劉學毅.連續(xù)道床板溫度應力計算方法及參數分析［J］.鐵道建筑，2008（11）：81-85.

［6］張勁松.京津城際鐵路樁板結構地基加固技術的應用［J］.鐵道建筑，2008（增）：156-158.

［7］秦立新.無砟軌道樁板結構路基設計計算［J］.中國鐵道科學，2007，28（5）：5-9.

［8］龍馭球，包世華，匡文起，等.結構力學Ⅰ［M］.北京：高等教育出版社，2012.

［9］王詩.基于正交試驗方法優(yōu)化膨脹土地區(qū)樁板結構路基設計參數的研究［D］.成都：西南交通大學，2011.

（責任審編趙其文）

Calculation Method of Temperature Stress in Non-embedded Pile-slab Structure on Passenger Dedicated Railway

HUANG Qian，LIU Fengkui
（School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China）

According to the characteristics of non-embedded pile-slab structure on passenger dedicated railway，the calculating formula of stretch out and draw back temperature stress for bearing plate caused by the whole up-anddown temperature was deduced with the basic principle of the force method.T he temperature stress of pile-slab structure was calculated.T he analytical solution and the numerical solution were compared and analyzed.T he results show that the analytical formula of the axial force of the bearing plate is sufficiently accurate，the analytical solution is larger than the numerical solution.T he formula can be used in the calculation of temperature stress of the bearing plate of the non-embedded continuous pile-slab structure.

Passenger dedicated railway；Pile-slab structure；T emperature stress；Calculation method；Finite element

U238；U213.2+44

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.10.22

1003-1995（2016）10-0083-03

2016-04-14；

2016-07-12

黃騫（1991—），男，碩士研究生。