黃騫，劉鳳奎

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730070）

客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)非埋式路基樁板結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法

黃騫，劉鳳奎

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730070）

針對(duì)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)非埋式路基樁板結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)樁板結(jié)構(gòu)路基具體特性，運(yùn)用力法基本原理推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)整體升、降溫引起的承載板伸縮溫度應(yīng)力表達(dá)式。應(yīng)用推導(dǎo)的公式計(jì)算該樁板結(jié)構(gòu)溫度力，并將解析解與數(shù)值解作了比較分析。結(jié)果表明承載板軸力解析式具有足夠的計(jì)算精度，且解析解大于數(shù)值解，可用于非埋式路基連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)承載板溫度應(yīng)力計(jì)算。

客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)；樁板結(jié)構(gòu)；溫度應(yīng)力；計(jì)算方法；有限元

非埋式路基樁板結(jié)構(gòu)是客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)無(wú)砟軌道路基的一種新型結(jié)構(gòu)，由樁、路基土體與承載板組成［1-2］。非埋式樁板結(jié)構(gòu)承載板與軌道結(jié)構(gòu)直接接觸，受溫度荷載影響較大［3］，設(shè)計(jì)中如果對(duì)溫度荷載引起的伸縮應(yīng)力計(jì)算不當(dāng)，將極大地影響結(jié)構(gòu)的安全使用。目前通常采用有限元法計(jì)算溫度應(yīng)力［4］，從簡(jiǎn)化計(jì)算理論方面對(duì)溫度作用進(jìn)行分析，是迫切需要而尚未完全得以解決的問(wèn)題。因此，為非埋式路基樁板結(jié)構(gòu)承載板伸縮溫度應(yīng)力計(jì)算找到一種理論計(jì)算方法具有重要意義。本文結(jié)合已運(yùn)營(yíng)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)的無(wú)砟軌道樁板結(jié)構(gòu)實(shí)例，推導(dǎo)樁板結(jié)構(gòu)整體升降溫引起的承載板伸縮力解析表達(dá)式，為非埋式樁板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1　承載板伸縮溫度應(yīng)力解析式推導(dǎo)

1.1工程背景

某客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)樁板結(jié)構(gòu)由樁基、托梁、承載板3部分組成，橫斷面示意如圖1。承載板為上下行分離的2塊板，板寬4.4 m，跨度3×10 m，厚度1 m，采用C40混凝土澆筑。中支點(diǎn)處樁基礎(chǔ)穿過(guò)托梁與承載板固結(jié)，兩邊支點(diǎn)與承載板搭接。單塊板半跨結(jié)構(gòu)總恒載q=4.4×1×5×26+54×5=842 kN。承載板與板下土體接觸，板下地基對(duì)其產(chǎn)生摩阻作用，摩擦系數(shù)為0.55。樁板結(jié)構(gòu)路基托梁下縱向布置2根鉆孔灌注樁，樁徑為1.25 m，樁長(zhǎng)為45 m。

1.23跨一聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)

對(duì)于3跨一聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)，將承載板作為梁?jiǎn)卧紤]，中支點(diǎn)處基礎(chǔ)對(duì)承載板具有彈性約束作用，設(shè)基礎(chǔ)縱向線(xiàn)剛度為k，簡(jiǎn)化的計(jì)算模型如圖2所示。在溫度荷載作用下，邊支座對(duì)承載板無(wú)縱向約束，僅在中支點(diǎn)處產(chǎn)生縱向約束反力。鋼筋混凝土承載板與板下土體相互接觸，當(dāng)承載板在溫度荷載作用下產(chǎn)生軸向變形時(shí)，板下土體將對(duì)承載板產(chǎn)生摩擦作用［5-7］。利用結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性，取半結(jié)構(gòu)作為基本體系，如圖3所示?；谝韵?點(diǎn)基本假設(shè)，根據(jù)力法原理［8］，以結(jié)構(gòu)中的多余未知力X為基本未知量，根據(jù)基本體系（圖3）上解除多余約束處的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)的已知位移相等的變形條件，建立式（1）所示的力法方程。

圖1　某客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)樁板結(jié)構(gòu)橫斷面（單位：m）

圖2　3跨一聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)承載板溫度軸力計(jì)算模型

圖3　承載板溫度軸力計(jì)算力法基本體系

基本假定：①兩中支點(diǎn)處基礎(chǔ)對(duì)承載板的彈性作用相同；②中跨1/2處溫度不變；③板下土體對(duì)承載板的摩擦力為f。

式中，柔度系數(shù)δ和自由項(xiàng)Δ為

解得

則中跨軸力計(jì)算公式為

式中：k為支點(diǎn)處基礎(chǔ)縱向剛度，kN/m；α為混凝土線(xiàn)膨脹系數(shù)，可取為1.0×10-5/℃；Δt為結(jié)構(gòu)整體升降溫值，℃；l為承載板中跨跨度，m；q為中跨半跨結(jié)構(gòu)總恒載，kN；μ為承載板與板下土體間的摩擦系數(shù)；E為承載板混凝土彈性模量，kPa；A為承載板橫截面面積，m2；θ可用下式計(jì)算

則中跨伸縮溫度應(yīng)力計(jì)算表達(dá)式為

對(duì)于該樁板結(jié)構(gòu)路基

因此可按式（4）計(jì)算最大軸力，中跨最大軸力為

1.3多跨一聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)

對(duì)于多跨一聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)，按照3跨一聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)介紹的方法，推導(dǎo)樁板結(jié)構(gòu)承載板在溫度荷載作用下的最大軸力解析式。樁板結(jié)構(gòu)一聯(lián)跨數(shù)普遍為奇數(shù)，對(duì)于3跨以上樁板結(jié)構(gòu)，承載板由整體升降溫引起的最大軸力解析式為

式中：γ為修正系數(shù)，取1.01；a為樁板結(jié)構(gòu)跨數(shù)。

通過(guò)Excel表格可以方便地計(jì)算3跨或多跨一聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)承載板伸縮溫度軸力，實(shí)現(xiàn)方法較為簡(jiǎn)單，即在已知各參數(shù)的條件下，在Excel表格中編入公式計(jì)算即可得到結(jié)果：5跨一聯(lián)中跨最大軸力計(jì)算值為2 028.9 kN；9跨一聯(lián)最大軸力為3 274.1 kN。

2　承載板在溫度作用下軸力解析解與數(shù)值解分析

2.1建立有限元模型

采用Midas/Civil有限元軟件以梁、板單元建立3跨一聯(lián)、5跨一聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算模型?；炷脸休d板采用6自由度板單元模擬，板單元共960個(gè)。托梁采用空間梁?jiǎn)卧M，梁?jiǎn)卧?0個(gè)。中支點(diǎn)處采用一般彈性支承模擬基礎(chǔ)彈性，在樁梁固結(jié)處施加托梁邊界條件。圖4為3跨一聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)計(jì)算模型［9］。

圖4　樁板結(jié)構(gòu)Midas/Civil計(jì)算模型

2.22種計(jì)算方法比較

表1為一聯(lián)3跨及5跨樁板結(jié)構(gòu)在溫度荷載（整體升溫20℃）作用下按梁?jiǎn)卧?jì)算所得的最大軸力數(shù)值解與解析解比較。從表1可看出單聯(lián)不同跨數(shù)樁板結(jié)構(gòu)承載板在溫度荷載作用下的最大軸力解析解與采用Midas/Civil有限元軟件計(jì)算得到的溫度伸縮力較接近，相對(duì)誤差在2%以?xún)?nèi)。雖然解析法和有限元法計(jì)算的結(jié)果誤差很小，但是通過(guò)解析法利用Excel表格計(jì)算較為方便快捷，可以被專(zhuān)業(yè)人員廣泛采用。

表1　不同跨數(shù)承載板軸力解析解與數(shù)值解比較

3　結(jié)語(yǔ)

1）本文以具體的工程項(xiàng)目為依托，推導(dǎo)了非埋式樁板結(jié)構(gòu)路基承載板伸縮溫度應(yīng)力求解公式。在求得各截面幾何特性與材料特性后，用推導(dǎo)的公式通過(guò)Excel表格計(jì)算伸縮溫度應(yīng)力比用有限元法計(jì)算更方便，為樁板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了方便快捷的方法。

2）隨著單聯(lián)跨數(shù)的增加，承載板最大溫度伸縮軸應(yīng)力也隨之增大。因此，對(duì)于環(huán)境溫差較小地區(qū)的樁板結(jié)構(gòu)路基，每聯(lián)跨數(shù)可以多設(shè)置，對(duì)于溫差較大地區(qū)的客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)樁板結(jié)構(gòu)路基，每聯(lián)跨數(shù)不易太多。

3）在結(jié)構(gòu)施工與使用過(guò)程中，可能出現(xiàn)承載板與板下土體接觸不緊密而使得摩擦力減小的情況，此時(shí)仍可以使用以上推導(dǎo)的公式計(jì)算伸縮溫度應(yīng)力，而且偏安全，因?yàn)楣郊俣ò逑峦馏w對(duì)承載板有摩擦約束作用，摩擦約束作用增強(qiáng)了板下土體對(duì)承載板縱向變形的約束，從而增大了承載板伸縮溫度應(yīng)力。

［1］中華人民共和國(guó)鐵道部.TB 10106—2010鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2010.

［2］王炳龍，楊新文，周宇，等.高速鐵路路基與軌道工程［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2012.

［3］楊陳成.鄭西客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)埋入式連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)數(shù)值分析與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2005.

［4］藺鵬臻，劉世忠.橋梁結(jié)構(gòu)有限元［M］.北京：科學(xué)出版社，2008.

［5］趙坪銳，劉學(xué)毅.連續(xù)道床板溫度應(yīng)力計(jì)算方法及參數(shù)分析［J］.鐵道建筑，2008（11）：81-85.

［6］張勁松.京津城際鐵路樁板結(jié)構(gòu)地基加固技術(shù)的應(yīng)用［J］.鐵道建筑，2008（增）：156-158.

［7］秦立新.無(wú)砟軌道樁板結(jié)構(gòu)路基設(shè)計(jì)計(jì)算［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2007，28（5）：5-9.

［8］龍馭球，包世華，匡文起，等.結(jié)構(gòu)力學(xué)Ⅰ［M］.北京：高等教育出版社，2012.

［9］王詩(shī).基于正交試驗(yàn)方法優(yōu)化膨脹土地區(qū)樁板結(jié)構(gòu)路基設(shè)計(jì)參數(shù)的研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2011.

（責(zé)任審編趙其文）

Calculation Method of Temperature Stress in Non-embedded Pile-slab Structure on Passenger Dedicated Railway

HUANG Qian，LIU Fengkui
（School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China）

According to the characteristics of non-embedded pile-slab structure on passenger dedicated railway，the calculating formula of stretch out and draw back temperature stress for bearing plate caused by the whole up-anddown temperature was deduced with the basic principle of the force method.T he temperature stress of pile-slab structure was calculated.T he analytical solution and the numerical solution were compared and analyzed.T he results show that the analytical formula of the axial force of the bearing plate is sufficiently accurate，the analytical solution is larger than the numerical solution.T he formula can be used in the calculation of temperature stress of the bearing plate of the non-embedded continuous pile-slab structure.

Passenger dedicated railway；Pile-slab structure；T emperature stress；Calculation method；Finite element

U238；U213.2+44

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.10.22

1003-1995（2016）10-0083-03

2016-04-14；

2016-07-12

黃騫（1991—），男，碩士研究生。