陳　偉

安徽省靈璧師范　(234200)

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一道橢圓題的啟示

陳偉

安徽省靈璧師范(234200)

圖1

圖2

(1)λ∈R，kPA+kPB=λ.

(2)λ∈R且λ≠0，kPA·kPB=λ.

分析：從直線AB：y=kx+m入手，設(shè)A(x1,kx1+m)、B(x2,kx2+m)，表示kPA、kPB，找出m和k的關(guān)系式，再確定直線斜率為定值或直線過(guò)定點(diǎn).

-b2kx0+b2m-b2y0=a2λkx0+a2λm+a2λy0，(b2-λa2)m=(λa2+b2)kx0+(λa2+b2)y0,