姚 賢 芬

(湖州市菱湖中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校, 浙江　湖州　313018)

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中職數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)相融合的探索*

姚 賢 芬

(湖州市菱湖中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校, 浙江湖州313018)

中等職業(yè)學(xué)校文化課應(yīng)貫徹“以就業(yè)為導(dǎo)向，以學(xué)生發(fā)展為本”的職業(yè)教育思想，數(shù)學(xué)作為其中一門(mén)基礎(chǔ)文化課，更應(yīng)“學(xué)以致用”為導(dǎo)向，即數(shù)學(xué)教學(xué)要為專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)服務(wù)。而在數(shù)控專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著數(shù)學(xué)知識(shí)滯后于專(zhuān)業(yè)知識(shí)，出現(xiàn)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)知識(shí)脫節(jié)的現(xiàn)象，對(duì)數(shù)控專(zhuān)業(yè)課服務(wù)性不強(qiáng)等問(wèn)題。應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)控專(zhuān)業(yè)所需的制圖、編程等知識(shí)融合進(jìn)來(lái)，并使數(shù)學(xué)老師與數(shù)控專(zhuān)業(yè)老師進(jìn)行有效溝通，這樣才能使中職數(shù)學(xué)教學(xué)更好地服務(wù)于學(xué)生的數(shù)控專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，取得更好教學(xué)效果。

中等職業(yè)學(xué)校； 數(shù)學(xué)； 數(shù)控專(zhuān)業(yè)； 融合

在中職學(xué)校中，專(zhuān)業(yè)課老師經(jīng)常抱怨學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得不扎實(shí)，影響了學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的理解和接受，嚴(yán)重阻礙了專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)進(jìn)程。這使得數(shù)學(xué)老師倍感壓力，要做到數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)課教學(xué)相融合，需要數(shù)學(xué)老師和專(zhuān)業(yè)課老師的共同配合，共謀策略。本文以數(shù)控專(zhuān)業(yè)為例探討數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)相融合舉措，以期與同行共勉。

一、中職生學(xué)習(xí)狀態(tài)及數(shù)控專(zhuān)業(yè)課程安排

(一)中職生學(xué)習(xí)狀態(tài)

中職生普遍存在重技能輕能力現(xiàn)象，在語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)這幾門(mén)文化基礎(chǔ)課中，學(xué)生普遍討厭數(shù)學(xué)，害怕上數(shù)學(xué)課。原因可歸結(jié)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差(很多高一新生入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)連及格線(xiàn)都沒(méi)上，甚至出現(xiàn)個(gè)位數(shù))，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃。有的學(xué)生視文化課為睡覺(jué)課，當(dāng)然數(shù)學(xué)課也不能幸免，學(xué)生對(duì)老師的提醒充耳不聞，甚至對(duì)老師的善意提醒產(chǎn)生反感心理。而有的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力上力不從心，即使很努力地在聽(tīng)講，但對(duì)所學(xué)內(nèi)容不理解，更談不上靈活應(yīng)用。有的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，不善于思考，知難而退。對(duì)于老師布置的口頭作業(yè)(公式背誦)敷衍了事。興趣是最好的老師，而多數(shù)中職生對(duì)數(shù)學(xué)存在排斥心理，沒(méi)有學(xué)習(xí)熱情，自然學(xué)不好數(shù)學(xué)。中職教育實(shí)行“五位一體”評(píng)價(jià)體系，學(xué)生的會(huì)考成績(jī)與畢業(yè)掛鉤，然而學(xué)生在思想上沒(méi)有足夠地重視會(huì)考，本著“船到橋頭自然直”的心態(tài)，得過(guò)且過(guò)，不思進(jìn)取。

(二)中職數(shù)學(xué)課與數(shù)控專(zhuān)業(yè)課程安排

以三年制的數(shù)控班為例，中職數(shù)學(xué)分為三個(gè)模塊，即高一的《基礎(chǔ)模塊》、高二的《職業(yè)模塊》及高三的《拓展模塊》。高一數(shù)學(xué)課每周五節(jié)，教材是人教版的《基礎(chǔ)模塊》，教學(xué)內(nèi)容包括“集合”“不等式”“函數(shù)”“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”及“三角函數(shù)”；高二則每周四節(jié)，教材是人教版的《職業(yè)模塊》，教學(xué)內(nèi)容包括：“算法與程序框圖”“邏輯代數(shù)初步”“數(shù)據(jù)表格信息處理”“編制計(jì)劃的原理與方法”及“X線(xiàn)性規(guī)劃初步”。數(shù)控班的學(xué)生高一以學(xué)習(xí)基礎(chǔ)文化課為主，另有機(jī)械制圖(周課時(shí)4節(jié))、鉗工工藝與技能訓(xùn)練(周課時(shí)6節(jié))、極限配合與技術(shù)測(cè)量(周課時(shí)4節(jié))三門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課；進(jìn)入高二，專(zhuān)業(yè)課逐漸增加。有鉗工中級(jí)輔導(dǎo)(周課時(shí)4節(jié))、金屬材料熱處理(周課時(shí)2節(jié))、電工學(xué)(周課時(shí)2節(jié))、機(jī)械基礎(chǔ)(周課時(shí)4節(jié))、CAD制圖(周課時(shí)4節(jié))、車(chē)工工藝與技能訓(xùn)練(周課時(shí)4節(jié))。

從第四個(gè)學(xué)期即高二的下半學(xué)期起，學(xué)生結(jié)合自身?xiàng)l件及家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行分流。大部分學(xué)生選擇到企業(yè)實(shí)習(xí)，實(shí)習(xí)期限為一年。也有一部分家庭經(jīng)濟(jì)富裕的學(xué)生選擇升學(xué)。到單位實(shí)習(xí)的學(xué)生結(jié)束了數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，專(zhuān)業(yè)課知識(shí)的學(xué)習(xí)則由理論上升到了實(shí)踐，為畢業(yè)后走上工作崗位作準(zhǔn)備。升學(xué)的學(xué)生因?yàn)橐獏⒓訂握袉慰?，所以到高三時(shí)，他們也就進(jìn)入了復(fù)習(xí)階段，數(shù)學(xué)課主要是對(duì)前面所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且側(cè)重于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)課教學(xué)存在問(wèn)題及原因

(一)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)課的需求在內(nèi)容與進(jìn)度上不一致

每學(xué)期初，學(xué)校都會(huì)召開(kāi)備課會(huì)議，備課組都是根據(jù)教學(xué)大綱要求制定本課程的教學(xué)計(jì)劃。無(wú)論是基礎(chǔ)課還是專(zhuān)業(yè)課都是獨(dú)立討論教學(xué)內(nèi)容及進(jìn)度，互不干涉。文化課老師和專(zhuān)業(yè)課老師沒(méi)有協(xié)調(diào)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)進(jìn)度，所以經(jīng)常出現(xiàn)專(zhuān)業(yè)課要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)滯后或出現(xiàn)跨學(xué)期交錯(cuò)。如高一時(shí)極限配合與技術(shù)測(cè)量這門(mén)課程里關(guān)于零件某一重要尺寸統(tǒng)計(jì)的正態(tài)分布圖繪制，但數(shù)學(xué)中“數(shù)據(jù)表格信息處理”卻在高二時(shí)學(xué)習(xí)。另如高一(上)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角函數(shù)”，但專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課“電工基礎(chǔ)”卻在高二開(kāi)設(shè)，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)在高二(下)才學(xué)到。這種基礎(chǔ)課與專(zhuān)業(yè)課不一致情況普遍存在。

(二)數(shù)學(xué)課與專(zhuān)業(yè)課所要達(dá)成的目標(biāo)不一致

中職的數(shù)學(xué)課教學(xué)把會(huì)考或升學(xué)放在第一位，因?yàn)闀?huì)考成績(jī)直接影響到學(xué)生能否如期畢業(yè)。單招單考時(shí)數(shù)學(xué)分值占較大比重，分?jǐn)?shù)的高低影響到學(xué)生的前程。很少為專(zhuān)業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需求考慮。專(zhuān)業(yè)課所需的數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的深度和難度，學(xué)生不但要知其所以，還要知其所以然。解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題要求學(xué)生對(duì)涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)能熟練掌并靈活應(yīng)用。如“電工基礎(chǔ)”中要用到三角函數(shù)中的正弦型函數(shù)：y=Asin(ωx+φ)，學(xué)生必須理解A、ω、φ各代表什么，才能解決“電工基礎(chǔ)”中關(guān)于交流電的知識(shí)；再如在計(jì)算零件的周長(zhǎng)時(shí)會(huì)用到弧長(zhǎng)公式：l=nπr/180或l=|α|r，其中n代表角度而α代表弧度，在數(shù)控板材激光中就涉及圓弧走線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算等，但這些內(nèi)容在數(shù)學(xué)教材中是沒(méi)有的。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)相融合對(duì)策及教學(xué)案例

筆者以為，要使中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)相融合，應(yīng)在提高數(shù)學(xué)教師能力、加強(qiáng)與專(zhuān)業(yè)教師溝通、改革教學(xué)內(nèi)容等方面采取措施，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

(一)中職數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)相融合對(duì)策

1.任職數(shù)控專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)教師必須掌握基本的數(shù)控專(zhuān)業(yè)知識(shí)中職數(shù)控專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)老師必須掌握一定的數(shù)控專(zhuān)業(yè)知識(shí)，才能了解本專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。因此，數(shù)控專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)掌握一定的數(shù)控專(zhuān)業(yè)知識(shí)和技能非常必要。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的提高，有兩個(gè)途徑：通過(guò)引進(jìn)人才或?qū)嵤┙處熥晕姨嵘?jì)劃。通過(guò)引進(jìn)人才雖然可以立即見(jiàn)效，但懂?dāng)?shù)控的數(shù)學(xué)老師很難找，這是種復(fù)合型人才，十分緊俏。而實(shí)施教師自我提升計(jì)劃則較為現(xiàn)實(shí)，可通過(guò)建立教師培訓(xùn)制度實(shí)現(xiàn)。學(xué)?？梢浴半p師型”為目標(biāo)，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教師參加技能證書(shū)培訓(xùn)考試，將職業(yè)資格證書(shū)作為職稱(chēng)聘任的重要條件，引導(dǎo)和督促數(shù)學(xué)教師向“雙師型” 素質(zhì)發(fā)展。同時(shí)，學(xué)校也可有計(jì)劃地送數(shù)學(xué)教師到企業(yè)實(shí)習(xí)鍛煉，進(jìn)行對(duì)口專(zhuān)業(yè)技能培訓(xùn)，更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，豐富生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，并加以常態(tài)化。

2.數(shù)學(xué)教師與數(shù)控專(zhuān)業(yè)教師進(jìn)行有效溝通為了使數(shù)學(xué)更好地為專(zhuān)業(yè)服務(wù)，打通專(zhuān)業(yè)課與文化課之間的壁壘，數(shù)學(xué)老師與專(zhuān)業(yè)老師應(yīng)及時(shí)有效地溝通[1]130。如在開(kāi)學(xué)初制定本學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃時(shí)，數(shù)學(xué)老師可按照專(zhuān)業(yè)課需求適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的先后順序，亦或適當(dāng)增減教學(xué)內(nèi)容，更好地把握教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。如機(jī)械制圖中涉及到用圓弧連接兩條直線(xiàn)、用圓弧連接一條直線(xiàn)和一段圓弧等，這就要求學(xué)生掌握直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離計(jì)算。然而根據(jù)教學(xué)大綱要求，直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離計(jì)算是高一下學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)老師在講到相關(guān)內(nèi)容舉例時(shí)，盡可能多地以專(zhuān)業(yè)課中涉及的零件或物理量為例子，使學(xué)生在潛移默化中感覺(jué)到數(shù)學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)的聯(lián)系是十分密切的，這樣也有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力，更好體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)為專(zhuān)業(yè)服務(wù)。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)控專(zhuān)業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)老師與數(shù)控老師有效溝通的前提下，共同確定本學(xué)期的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。涉及到數(shù)控中要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)老師在上課時(shí)應(yīng)重點(diǎn)介紹，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，熟練掌握。如在講到“三角函數(shù)”這一節(jié)時(shí)，要求每個(gè)學(xué)生能背誦公式且靈活應(yīng)用。對(duì)于教材中未安排或不夠詳細(xì)的內(nèi)容要根據(jù)專(zhuān)業(yè)的需要進(jìn)行及時(shí)的補(bǔ)充。如“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”在數(shù)學(xué)教材中一帶而過(guò)，數(shù)學(xué)課上應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)充這部分內(nèi)容，便于學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)。

4.數(shù)學(xué)成績(jī)的多元化評(píng)價(jià)學(xué)業(yè)成績(jī)是對(duì)學(xué)生在本學(xué)期中的綜合評(píng)價(jià)，比例分布可以為平時(shí)(包括課堂表現(xiàn)和作業(yè))占30 %，期終成績(jī)占50 %，小組合作實(shí)踐占20 %。在小組活動(dòng)中能準(zhǔn)確分析加工設(shè)計(jì)的圖形，或能精確計(jì)算加工角度和聯(lián)接點(diǎn)等，老師可以給小組或個(gè)人加分，激勵(lì)學(xué)生勇于探索及合作精神。多元化的評(píng)價(jià)體系更能體現(xiàn)出學(xué)生的綜合素質(zhì)。

(二)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)相融合教學(xué)案例

當(dāng)今科技發(fā)展日新月異，數(shù)控機(jī)床的應(yīng)用已越來(lái)越廣泛，如數(shù)控車(chē)床、加工中心、激光切割機(jī)及三D打印機(jī)等[2]60。所有這些數(shù)控專(zhuān)業(yè)的諸多程序編寫(xiě)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)如解析幾何、三角函數(shù)等。下面列舉幾例相關(guān)教學(xué)案例：

案例1.以《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》與數(shù)控專(zhuān)業(yè)中零件尺寸的計(jì)算相融合。

觀(guān)察圖1所示零件，在數(shù)控加工中，要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

分析: 圖示C點(diǎn)是該零件的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，加工編程前需要先求出它的坐標(biāo)值(數(shù)控與數(shù)學(xué)相結(jié)合)

零件圖一 數(shù)學(xué)模型一

圖1案例1，零件數(shù)控加工編程所用數(shù)學(xué)知識(shí)示意圖

預(yù)備數(shù)學(xué)知識(shí)：(1)已知圓方程x2+y2=5，求過(guò)點(diǎn)A(6，-5)與圓相切的切線(xiàn)方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知以P(4，-1)為圓心的圓與直線(xiàn)4x+3y+6=0相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)。

案例2.掌握生活中常用圖形的數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)控編程相結(jié)合，以在數(shù)控加工中心上銑削橢圓形為例。

圖2在數(shù)控加工中心上銑削橢圓形

分析：此零件加工內(nèi)容為橢圓，它由非圓曲線(xiàn)組成，利用三角函數(shù)關(guān)系求出橢圓上各點(diǎn)坐標(biāo)，并把各點(diǎn)連在一起最終形成橢圓[3]134。

預(yù)備數(shù)學(xué)知識(shí)：(1)已知橢圓方程x2/302+y2/202=1，長(zhǎng)半軸和短半軸分別為多少？(2)橢圓的參數(shù)方程x=30cosθ，y=20sinθ，求θ=45 °求時(shí)橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)。

在解決問(wèn)題過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)課知識(shí)是緊密相聯(lián)的，要想學(xué)好專(zhuān)業(yè)課，必須先掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)?？此茝?fù)雜的數(shù)控題目，在編程時(shí)只要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后按步驟進(jìn)行即可。在實(shí)踐中讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)課程間的融會(huì)貫通，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的服務(wù)性。數(shù)學(xué)與數(shù)控專(zhuān)業(yè)相融合，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也有利于進(jìn)一步鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，中職數(shù)學(xué)課在教學(xué)過(guò)程中既要完成大綱要求，讓學(xué)生順利通過(guò)會(huì)考或?yàn)樯龑W(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，又要“迎合”專(zhuān)業(yè)課教學(xué)的需求，兩者的巧妙融合，才能達(dá)到數(shù)學(xué)課為專(zhuān)業(yè)課服務(wù)的目的。

[1] 黃素慧.凸顯專(zhuān)業(yè)特色的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐[J].課程教育研究,2015(10).

[2] 王濤,梁睿君,韓松林,等.五軸數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸幾何誤差辨識(shí)研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程,2016(2).

[3] 張暉，崔玲玲.宏程序在數(shù)控加工編程中的應(yīng)用[J].硅谷,2010(24).

Exploration of Secondary Mathematics Teaching and the Integration of Numerical-control Major

YAO Xian-fen

(Linhu Vocational and Technical School of Huzhou, Huzhou 313018, China)

Literacy class of secondary vocational schools should carry out “to the employment as the guidance, based on students’ development” of the vocational education thought. Mathematics as one of the basic literacy class should be oriented to the “knowledge” as the guidance and mathematics teaching severs the major. In the mathematics teaching professional mathematics knowledge lags behind the professional knowledge, appears disjointed professional of knowledge phenomenon and problems as there is not enough digital control specialized service. We should integrate the mathematics teaching with professional required drawings, programming knowledge and let the math teacher to communicate effectively with the professional teachers, so that the secondary mathematics teaching can better service to the students' professional learning; improve their interest in learning, and teaching effect.

secondary vocational school; Mathematics; numerical-control major; integration

2016-03-01

姚賢芬(1980-)，女，浙江寧波人，中教一級(jí)，主要從事中職數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

G712; G424.23

A

1672-2388(2016)03-0045-04