譚秋玥　陳世友　劉　顥

(1.河北工業(yè)大學(xué)　天津　300131)(2.武漢數(shù)字工程研究所　武漢　430205)

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面向數(shù)據(jù)融合的傳感器精度自評(píng)估方法*

譚秋玥1陳世友2劉顥2

(1.河北工業(yè)大學(xué)天津300131)(2.武漢數(shù)字工程研究所武漢430205)

在目標(biāo)位置真值未知情況下,研究利用多傳感器對(duì)共同目標(biāo)測(cè)量信息估計(jì)各傳感器精度的方法,為多源數(shù)據(jù)融合提供可靠的信息處理依據(jù).論文闡述了多傳感器精度自評(píng)估的基本原理,給出了一種適用于單平臺(tái)和多平臺(tái)多傳感器精度自評(píng)估的方法,分析了傳感器精度參數(shù)估計(jì)的條件,進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,論文提出的傳感器精度估計(jì)方法是一種無(wú)偏估計(jì),隨著傳感器對(duì)目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)的增多,傳感器測(cè)量精度參數(shù)估計(jì)的精度會(huì)增高.

多傳感器; 數(shù)據(jù)融合; 傳感器精度; 自評(píng)估

Class NumberTN957

1　引言

傳感器的探測(cè)精度或航跡精度信息是十分重要的信息。在進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合時(shí),很多數(shù)據(jù)合成算法以目標(biāo)數(shù)據(jù)的精度信息為依據(jù)確定各傳感器目標(biāo)數(shù)據(jù)合成的權(quán)重[1]。然而,在沒有目標(biāo)真值或更高精度探測(cè)值的情況下,傳感器難以依據(jù)自身探測(cè)信息準(zhǔn)確評(píng)估其探測(cè)數(shù)據(jù)精度。通常,數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)以該傳感器標(biāo)稱精度作為其實(shí)際探測(cè)精度使用。由于受環(huán)境等因素影響,傳感器實(shí)際探測(cè)精度往往是變化的,一般不同于其標(biāo)稱精度,尤其是當(dāng)傳感器長(zhǎng)期未經(jīng)校準(zhǔn)、傳感器機(jī)械或電子設(shè)備精度嚴(yán)重喪失的情況下[2～3],由于不能準(zhǔn)確獲知傳感器對(duì)目標(biāo)的探測(cè)精度,如果在作戰(zhàn)系統(tǒng)中存在精度嚴(yán)重喪失的傳感器,將使數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的目標(biāo)相關(guān)正確率和數(shù)據(jù)融合精度等關(guān)鍵性能受到嚴(yán)重影響[4～5]。

為了解決傳感器實(shí)際工作精度未知或未確知的問題,一些基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理的數(shù)據(jù)融合方法相繼被提了出來(lái)[6～7],但這些方法存在訓(xùn)練數(shù)據(jù)要求高、計(jì)算模型復(fù)雜、參數(shù)優(yōu)選依賴經(jīng)驗(yàn)等問題?；诮y(tǒng)計(jì)理論,一些作者提出了多傳感器數(shù)據(jù)間的自支持度、互支持度、支持度矩陣和一致性測(cè)度等概念和方法[8～9]、傳感器信任度方法[10],用于在線確定數(shù)據(jù)融合的加權(quán)系數(shù)。本文則基于統(tǒng)計(jì)理論及估值方法,在沒有目標(biāo)狀態(tài)真值或高精度狀態(tài)信息可供利用的情況下,依靠多傳感器對(duì)共同目標(biāo)探測(cè)信息的內(nèi)在冗余性,通過構(gòu)造觀測(cè)方程,在線、準(zhǔn)實(shí)時(shí)地估計(jì)各傳感器的探測(cè)精度,具有理論依據(jù)明確、計(jì)算方法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。

2　基本原理

假設(shè)有三個(gè)傳感器S1、S2、S3分別對(duì)被測(cè)量x(k),k=1,2,3…,進(jìn)行相互獨(dú)立地測(cè)量,分別形成同步測(cè)量序列V1={v1(k)}、V2={v2(k)}、V3={v3(k)},其測(cè)量誤差序列{e1(k)}、{e2(k)}、{e3(k)}均為零均值高斯平穩(wěn)隨機(jī)序列,其方差分別為D1、D2、D3。在不掌握被測(cè)量x(k)的真值的情況下,應(yīng)用本文提出的方法,可基于測(cè)量值序列V1、V2、V3對(duì)三傳感器S1、S2、S3的方差進(jìn)行估計(jì)。

由于各傳感器相互獨(dú)立地測(cè)量,測(cè)量誤差序列{e1(k)}、{e2(k)}、{e3(k)}互相線性不相關(guān),則對(duì)任意k,有:D[v1(k)-v2(k)]=D{[x(k)+e1(k)]-[x(k)+e2(k)]}=D[e1(k)-e2(k)]

=D[e1(k)]+D[e2(k)]

=D1+D2

(1)

D[v2(k)-v3(k)]=D[v2(k)]+D[v3(k)]

=D2+D3

(2)

D[v1(k)-v3(k)]=D[v1(k)]+D[v3(k)]

=D1+D3

(3)

則式(1)～(3)可用矩陣形式表示成:

AX=B+C

(4)

令向量

(5)

=D1+D2

=A-1E(B)+A-1E(C)

=E[A-1(B+C)]

=E(X)=X

當(dāng)測(cè)量誤差序列{e1(k)}、{e2(k)}、{e3(k)}均為白噪聲時(shí),有:

cov(B,B)=

又由于cov(C,C)=cov(B,B)則

=E[(A-1C)(A-1C)T]

=A-1cov(C,C)(A-1)T

=A-1cov(B,B)(A-1)T

則有:

(6)

當(dāng)傳感器個(gè)數(shù)為4時(shí):

可見,在不掌握被測(cè)量的真值的情況下,可基于三個(gè)(或以上)傳感器的測(cè)量序列對(duì)各傳感器的測(cè)量方差進(jìn)行估計(jì)；在傳感器探測(cè)精度相當(dāng)?shù)那闆r下,傳感器個(gè)數(shù)越多,其估計(jì)越精確；另外,一個(gè)傳感器的測(cè)量精度除了影響本傳感器測(cè)量方差估計(jì)精度外,還會(huì)影響其它傳感器測(cè)量方差估計(jì)精度；當(dāng)某一傳感器測(cè)量精度極差時(shí),宜采取分步估計(jì)的策略,在完成該傳感器測(cè)量方差估計(jì)后,排除該傳感器、僅以剩余傳感器的測(cè)量信息完成其余各傳感器測(cè)量方差的估計(jì)。

3　傳感器精度估計(jì)方法

根據(jù)上述基本原理,傳感器精度估計(jì)可分解為三個(gè)關(guān)鍵過程:觀測(cè)方程的構(gòu)造、觀測(cè)量的估計(jì)、傳感器探測(cè)精度的計(jì)算。

· 觀測(cè)方程構(gòu)造:由于各傳感器的輸出均由目標(biāo)狀態(tài)的真值與誤差兩部分組成,通過多個(gè)傳感器對(duì)共同目標(biāo)的探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行組合、變換,可以得到包含各對(duì)應(yīng)傳感器探測(cè)精度的觀測(cè)方程。

· 觀測(cè)量估計(jì):通過收集多傳感器在一定時(shí)間區(qū)間內(nèi)對(duì)共同目標(biāo)的探測(cè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)-空對(duì)準(zhǔn)等預(yù)處理后,對(duì)應(yīng)于觀測(cè)方程的構(gòu)造方法,生成觀測(cè)量的時(shí)間序列,并得到觀測(cè)量的估計(jì)值。

· 傳感器探測(cè)精度計(jì)算:根據(jù)觀測(cè)量的估計(jì)值、觀測(cè)方程,利用線性方程組的求解算法或用最小二乘等對(duì)超定方程組的數(shù)值解法,計(jì)算出各個(gè)傳感器的探測(cè)精度。

3.1觀測(cè)方程構(gòu)造

1)選擇坐標(biāo)系

不同的傳感器輸出目標(biāo)狀態(tài)信息時(shí),它所采用的坐標(biāo)系一般是不同的,尤其是當(dāng)這些傳感器分別安裝在不同的平臺(tái)或位置時(shí)。因此,在多源信息處理過程中,需要首先將目標(biāo)狀態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一個(gè)坐標(biāo)系下。

可選擇任一傳感器坐標(biāo)系、指定參考點(diǎn)地理坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系或其他坐標(biāo)系作為基準(zhǔn)坐標(biāo)系。在單平臺(tái)情況下,建議選擇傳感器坐標(biāo)系作為基準(zhǔn),可簡(jiǎn)化信息處理過程和計(jì)算量。

令Ci(j,t)為第i個(gè)傳感器(簡(jiǎn)稱傳感器i)在t時(shí)刻對(duì)第j個(gè)目標(biāo)(簡(jiǎn)稱目標(biāo)j)的探測(cè)值從傳感器i的測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。該矩陣可利用傳感器的位置信息及傳感器對(duì)目標(biāo)的探測(cè)值近似求得。當(dāng)不強(qiáng)調(diào)時(shí)間t時(shí),將(j,t)簡(jiǎn)寫為(j),例如,將Ci(j,t)簡(jiǎn)寫為Ci(j)；同樣的,對(duì)于時(shí)間序列z(tk),也會(huì)將其簡(jiǎn)寫為z(k)或z,其中,tk表示第k個(gè)探測(cè)時(shí)刻。

2)構(gòu)造觀測(cè)方程式

如圖2所示,令V(j)、Ri(j)、Ii、Wi分別表示目標(biāo)j的位置矢量、目標(biāo)j相對(duì)傳感器i的位置矢量、傳感器i的安裝位置矢量、傳感器i的承載平臺(tái)位置矢量,則有:

V(j)=Ri(j)+Ii+Wi,i=1,2,3…

圖1　位置矢量之間的關(guān)系

令ypq(j)表示第p(p=1,2,3…)個(gè)傳感器和第q(q=1,2,3…)個(gè)傳感器對(duì)共同目標(biāo)j(j=1,2,3…)的探測(cè)值之差。令eRi、eIi、eWi分別表示第i個(gè)傳感器的測(cè)量誤差、安裝位置測(cè)量誤差和平臺(tái)定位誤差。通常,傳感器安裝位置是可以精確測(cè)量的,平臺(tái)定位誤差eWi遠(yuǎn)小于傳感器的測(cè)量誤差eRi,為簡(jiǎn)化處理,在評(píng)估傳感器探測(cè)精度時(shí)可以不考慮平臺(tái)定位誤差eWi和傳感器安裝位置誤差eIi的影響。則有:

ypq(j)=Cp(j)·eRp(j)-Cq(j)·eRq(j)

忽略不同傳感器測(cè)量誤差之間的線性相關(guān)性,則可構(gòu)造方程:

cov[ypq(j)]=cov[Cp(j)·eRp(j)-Cq(j)·eRq(j)]

=cov[Cp(j)·eRp(j)]

+cov[Cq(j)·eRq(j)]

=Cp(j)·cov[eRp(j)]·Cp(j)T

+Cq(j)·cov[eRq(j)]·Cq(j)T

(7)

其中,Cp(j)、Cq(j)分別為傳感器p、q對(duì)目標(biāo)j的傳感器坐標(biāo)系到基準(zhǔn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。當(dāng)目標(biāo)和平臺(tái)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí),在較小的時(shí)間區(qū)間內(nèi),由于目標(biāo)相對(duì)平臺(tái)的位置關(guān)系變化不大,可以將ypq(j)、eRp(j)、eRq(j)看成是時(shí)間平穩(wěn)的隨機(jī)序列。因此,cov[ypq(j)]可以利用傳感器p、傳感器q對(duì)目標(biāo)j在較小時(shí)間區(qū)間內(nèi)的測(cè)量信息近似計(jì)算得到,可以將Cp(j)、Cq(j)、cov[eRp(j)]、cov[eRp(j)]近似看作常矩陣,同樣可以基于傳感器p、傳感器q對(duì)目標(biāo)j的測(cè)量信息計(jì)算得到。其中,

其中,D(rp)、D(bp)、D(ep)分別為傳感器p在距離、方位和仰角的測(cè)量方差,在這里,它們被看作待估計(jì)量(傳感器p各軸向探測(cè)精度),rp為目標(biāo)j相對(duì)傳感器p的斜距,D(rq)、D(bq)、D(eq)和rq分別為傳感器q在距離、方位和仰角的測(cè)量方差和目標(biāo)j相對(duì)傳感器q的斜距。

將式(7)等式兩邊均寫成多項(xiàng)式矩陣形式,則等式兩邊對(duì)應(yīng)元素則可構(gòu)成一個(gè)觀測(cè)方程,其中,左式為協(xié)方差陣cov[ypq(j)]的一個(gè)元素,看作是觀測(cè)量,而其右式則是包含待若干估計(jì)量的線性組合?；诰仃嚨纳先?或下三角)矩陣的所有元素則可構(gòu)成(M+1)·M/2個(gè)觀測(cè)方程,并容易轉(zhuǎn)換成形如式(4)的矩陣形式的觀測(cè)方程。其中,M為傳感器的測(cè)量維數(shù)。

當(dāng)多個(gè)傳感器同處在一個(gè)承載平臺(tái)時(shí),為簡(jiǎn)化處理,可指定任一傳感器p的測(cè)量坐標(biāo)系為基準(zhǔn)坐標(biāo)系,此時(shí),Cp(j)=I、Cq(j)≈I,cov[ypq(j)]的非對(duì)角元素均近似為零,基于式(7)僅能構(gòu)成形如式(1)的M個(gè)觀測(cè)方程。這里,I為單位矩陣。

類似地,可以基于其他傳感器、目標(biāo)、測(cè)量時(shí)間片段的測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)造更多的形如式(7)的方程,據(jù)此可以擴(kuò)展觀測(cè)方程的行數(shù)。

3.2觀測(cè)量估計(jì)

在規(guī)定長(zhǎng)度的時(shí)間區(qū)間內(nèi),同時(shí)收集各傳感器對(duì)共同目標(biāo)的探測(cè)數(shù)據(jù),并對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn),對(duì)于所有傳感器進(jìn)行兩兩組合,分別計(jì)算它們對(duì)共同目標(biāo)的測(cè)量值之差,利用方差或協(xié)方差的數(shù)值計(jì)算方法,完成對(duì)cov(ypq(j))的估計(jì)。

1)觀測(cè)序列的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)

以tk表示第k次測(cè)量的時(shí)刻或航跡更新時(shí)刻,ta表示需要對(duì)準(zhǔn)的時(shí)刻,其中tk>ta>tk-1,時(shí)間對(duì)準(zhǔn)可以采用函數(shù)內(nèi)插方法:

·(tk-ta)

Ri(j,tk)為目標(biāo)j相對(duì)傳感器i在時(shí)刻tk的位置矢量。

可采用同樣的方法,對(duì)平臺(tái)的位置信息進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)。

2)觀測(cè)量的估計(jì)方法

觀測(cè)變量cov(ypq(j))的估計(jì)值應(yīng)用矢量序列的協(xié)方差計(jì)算方法。

3.3傳感器探測(cè)精度計(jì)算

根據(jù)觀測(cè)方程的維數(shù),選擇式(5)或式(6)計(jì)算各待估計(jì)量,便得到各傳感器各軸向探測(cè)精度的估計(jì)值。

3.4精度估計(jì)的條件分析

對(duì)于多平臺(tái)多傳感器精度估計(jì)問題,若傳感器的個(gè)數(shù)為2,基于傳感器組合對(duì)一個(gè)共同測(cè)量目標(biāo)的測(cè)量序列,能構(gòu)成(M+1)·M/2個(gè)觀測(cè)方程,小于待估計(jì)量個(gè)數(shù)2M。若增加共同測(cè)量目標(biāo)的個(gè)數(shù),對(duì)于不同目標(biāo),由于它們相對(duì)傳感器的位置(關(guān)鍵是方位)不同,會(huì)使得Cp(j)、Cq(j)不同,從而能夠增加式(4)中矩陣A的秩。因此,在多平臺(tái)情況下,即便只有兩個(gè)傳感器,如果相對(duì)傳感器在不同的方向上存在多個(gè)目標(biāo),也能夠估計(jì)出傳感器的工作精度。

4　仿真實(shí)驗(yàn)

4.1單平臺(tái)多傳感器探測(cè)精度評(píng)估

在單平臺(tái)配置的三部雷達(dá),其距離探測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為100m、50m、50m,方位探測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.3°、0.3°、0.25°，在共同探測(cè)區(qū)域內(nèi),有兩個(gè)目標(biāo)。共進(jìn)行了500次的傳感器精度評(píng)估仿真實(shí)驗(yàn)，每次仿真實(shí)驗(yàn)中使用了二個(gè)共同目標(biāo)的100個(gè)周期的探測(cè)數(shù)據(jù)。圖2顯示的是500次仿真實(shí)驗(yàn)中傳感器1的方位標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)圖,其中,曲線為按正態(tài)分布擬合出的曲線。

圖2　傳感器1的方位標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)圖

4.2多平臺(tái)多傳感器探測(cè)精度評(píng)估

在兩個(gè)平臺(tái)上分別配置一部雷達(dá),雷達(dá)位置分別位于(-21,21)、(21, -21)處,單位為公里,其距離探測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為100m、85m,方位探測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.35°、0.3°。在共同探測(cè)區(qū)域內(nèi),有5個(gè)目標(biāo),分別位于(0, 60) 、(20, 40)、(60, 60) 、(40, 20)、(60, 0),單位為公里。共進(jìn)行了500次的傳感器精度評(píng)估仿真實(shí)驗(yàn)，每次仿真實(shí)驗(yàn)中使用了5個(gè)共同目標(biāo)的100個(gè)周期的探測(cè)數(shù)據(jù)，圖3顯示的是500次仿真實(shí)驗(yàn)中傳感器2的方位標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)圖,其中,曲線為按正態(tài)分布擬合出的曲線。

圖3　傳感器2的方位標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)圖

可見,無(wú)論是在單平臺(tái)還是在多平臺(tái)情況下,傳感器探測(cè)精度是可以估計(jì)的,其估計(jì)值是隨機(jī)變化的,可看作是零均值、正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

5　結(jié)語(yǔ)

在多源數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中,能夠在目標(biāo)位置的真值未知的情況下,利用多傳感器對(duì)共同目標(biāo)測(cè)量信息的冗余性,通過構(gòu)造觀測(cè)方程,能夠估計(jì)出傳感器的工作精度。其中,對(duì)于單平臺(tái)多傳感器,至少需要三個(gè)傳感器對(duì)共同目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù),才能進(jìn)行多傳感器精度估計(jì)；對(duì)于多平臺(tái)多傳感器,如果相對(duì)傳感器在不同的方向上存在多個(gè)目標(biāo),在只有兩個(gè)傳感器的情況下,也能夠估計(jì)出多傳感器的精度。傳感器精度的估計(jì)值的精度,在單平臺(tái)情況下,主要受傳感器對(duì)目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)量、傳感器測(cè)量精度的影響；在多平臺(tái)情況下,還受目標(biāo)空間分布的影響。本文給出的傳感器精度的估計(jì)方法是一種無(wú)偏估計(jì),傳感器對(duì)目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)量越大,傳感器精度的估計(jì)值的精度就越高。

[1] 何友,王國(guó)宏.多傳感器信息融合及應(yīng)用(第二版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007:251-275.

HE You, WANG Guohong. Multi-Sensor Information Fusion with Applications(2nd Edition)[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry,2007:251-275.

[2] Y. Bar-Shalom, H. Chen. Multi-sensor Track-to-track Association for Tracks with Dependent Errors[C]//43th IEEE Conference on Decision and Control, Paradise Island, Bahamsas,2004:2674-2679.

[3] Quan Wei, Fang Jiancheng, Xu Fan. Hybrid Simulation System study of SINS/CNS Integrated Navigation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systmes Magazine,2008,23(2):17-24.

[4] D. L. Hall, J. Llinas. Handbook of Multisensor Data Fusion, CRC Press LLC, Boca Raton,2001:658-659.

[5] K. G. Klir. Uncertainty and Information: Foundations of Generalized Information Theory[M]. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken,2006:26-100.

[6] 藺杰.數(shù)據(jù)融合的神經(jīng)計(jì)算方法[D].杭州:浙江大學(xué)博士學(xué)位論文,2005.

LIN Jie. Data Fusion Based on Neural Computing[D]. Hangzhou: Submitted to the Zhejiang University for the Degree of Doctor of Philosophy,2005.

[7] 陳衛(wèi)東.基于寬帶多傳感器系統(tǒng)的目標(biāo)精確定位與跟蹤[D].合肥:中國(guó)科技大學(xué)博士學(xué)位論文,2005.

CHEN Weidong. Wide-band Multi-sensor Based Accurate Localization and Tracking for Target[D]. Hefei: Submitted to the University of Science and Technology of China for the Degree of Doctor of Philosophy,2005.

[8] 司剛?cè)?張寅松,婁勇.考慮自支持度和互支持度的多傳感器一致性測(cè)度算子[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2012,46(10):20-23.

SI Gangquan, Zhang Yinsong, Lou Yong. Measuring Operator Considering Self-Support and Mutual-Support for Estimating Consistency of Multi-Sensor Observations[J]. Journal of Xi’An Jiaotong University,2012,46(10):20-23.

[9] 馬慧萍,王永海,張偉等.一種實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤航跡數(shù)據(jù)融合算法[J].計(jì)算機(jī)仿真,2010,27(11):44-47.

MA Huiping, Wang Yonghai, Zhang wei, et al. A Realtime Target Tracking Line Data Fusion Algorithm[J]. Computer Simulation,2010,27(11):44-47.

[10] 焦竹青,熊偉麗,張林等.基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應(yīng)用[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,38(S1):253-257.

JIAO Zhuqing, Xiong Weili,Zhang Lin,et al.Multi-sensor Data Fusion Method Based on Belief Degree and Its Applications[J].Journal of Southeast University(Natural Science Edition),2008,38(S1):253-257.

A Sensor Precision Evaluation Method for Data Fusion System

TAN Qiuyue1CHEN Shiyou2LIU Hao2

(1. Hebei University of Technology, Tianjin300131)(2. Wuhan Digital Engineering Institute, Wuhan430205)

With the use of measuring datum of common targets, a sensor precision evaluation method for data fusion system was put forward to meet the conditions under which the true value of targets’ states is unknown. The principles and data process procedure for sensor precision evaluation was described in detail. The ability of parameter evaluation of sensor precision was analyzed and the computer simulations were made. All the results showed that the proposed evaluation method is feasible, the evaluated results are unbiased, and the precision of the evaluated results can be improved by accumulating more measuring datum of the common targets from sensors.

multi-sensor, data fusion, sensor precision, self-evaluation

2016年4月6日,

2016年5月12日

譚秋玥,女,研究方向:信號(hào)處理、信號(hào)與信息工程、電子通信、數(shù)字圖像處理、自動(dòng)控制、微機(jī)技術(shù)。

TN957

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.10.012