趙偉舟　景慧麗　王惠珍

(火箭軍工程大學理學院　西安　710025)

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基于多層次模糊綜合評判的自主學習能力評價系統(tǒng)研究與設(shè)計*

趙偉舟景慧麗王惠珍

(火箭軍工程大學理學院西安710025)

針對影響自主學習能力的因素較多和群體評價的數(shù)據(jù)量較大等問題,論文基于模糊數(shù)學理論進行了自主學習能力評價的模型研究和系統(tǒng)設(shè)計。首先,通過分析影響自主學習能力的主因素和子因素,建立了自主學習能力評價系統(tǒng)的指標體系；其次,考慮到自主學習能力評價中的不確定因素和因素集的層次關(guān)系,建立了基于多層次模糊綜合評判的能力評價模型；最后根據(jù)各模塊功能對評價系統(tǒng)進行了設(shè)計。實驗表明自主學習能力評價系統(tǒng)能快速準確地給出評判結(jié)果并與實際情況相符。

模糊數(shù)學; 自主學習能力; 多層次模糊綜合評判

Class NumberO023

1　引言

自主學習既是一種學習方法,也是一種學習習慣。它是指以學習者作為學習的主體,通過獨立分析、探索、實踐等方法來實現(xiàn)學習目標。自主學習的方法具有多樣性,可以是通常意義上的查閱工具書,也可以是網(wǎng)絡(luò)搜索獲得需要的信息。自主學習的方法要求學習者在獲得知識的過程中具有一些例如觀察、探索、整合、實踐等基本技能。自主學習能力是指具有適于自身的自主獲得知識的能力,根據(jù)自主學習的不同階段,可將自主學習能力分為學習前具有設(shè)定目標的能力,學習中具有調(diào)整方法的能力和學習后具有自我檢測的能力[1～4]。

不同學習者的自主學習方法通常是不同的,但都具有一定的自主學習能力,其區(qū)別在于自主學習能力的高低或強弱。評價學員的自主學習能力就是要給出“優(yōu)、中、差”方面的說明,通過了解學員的自主學習情況,給出學員自主學習能力的具體評判,可以有效調(diào)整或改進人才培養(yǎng)的教學模式或教學法。但是自主學習能力的評價,由于缺少沒有明顯的界定,難于通過具體的數(shù)值給出其確切評判。另一方面,影響自主學習的因素通常包括客觀因素和主觀因素以及其它不可知因素。這些原因都導(dǎo)致了評價某一群體自主學習能力的復(fù)雜性。模糊理論產(chǎn)生于十九世紀,把經(jīng)典的二值邏輯轉(zhuǎn)化到[0,1]邏輯上,符合人腦推理并為研究缺少明顯界限的問題提供了強有力的工具[5～6]。因此,可以借助模糊數(shù)學理論研究自主學習能力的評價問題。綜合評判是模糊理論中用以給出評價對象等級劃分的經(jīng)典方法[7～8],考慮到自主學習能力的影響因素包含主因素層和次因素層,因此可以逐層使用綜合評判方法,即多層次模糊綜合評判。

2　基于多層次模糊綜合評判的評價模型

模糊綜合評判要求對評判結(jié)果建立若干標準模式(通常稱為評語集),借助模糊映射和最大隸屬原則,給出評判對象對于標準模式的分類結(jié)果。這一過程需要解決三個問題: 1) 根據(jù)實際情況給出評判中的標準模式,以此作為評判所需的評語集； 2) 通過分析影響評判結(jié)果的主要因素和次要因素,建立相應(yīng)的指標體系； 3) 結(jié)合各因素對評判結(jié)果的重要程度,給出評判所需的權(quán)重系數(shù)。

2.1評語集的描述

評價自主學習能力,多數(shù)情況下僅關(guān)心能力的強弱或高低,而未必希望給出某種具體的量化結(jié)果。為簡單起見,這里將自主學習能力分為“優(yōu)、中、差”三個等級,評價學習者的自主學習能力,即希望給出該學習者的自主學習能力屬于哪一等級。

2.2建立因素集

考慮到自主學習能力主要表現(xiàn)在以下三個方面:即對信息的感知程度、信息理解的方法途徑以及信息獲得的檢測效果。在信息感知方面,主要包括信息閱讀、信息捕捉、興趣驅(qū)動和知識儲備等能力；在學習能力方面,主要包括信息理解、信息支配、信息搜索、知識整合等能力；在檢測能力方面,主要包括信息評價、方法評價和知識檢測等能力。因此評價自主學習能力可建立下面的指標體系(如表1)。

表1　自主學習能力評價指標體系

2.3權(quán)重集的建立

因素集的權(quán)重反映了各因素對評判結(jié)果的影響程度或重要程度,通常情況下,權(quán)重的分配原則是根據(jù)問題所在領(lǐng)域的相關(guān)理論例如層次分析法或?qū)＜蚁到y(tǒng)的經(jīng)驗給出?？紤]到感知能力、學習能力和檢測能力的不同重要程度,這里設(shè)定指標權(quán)重分別為

一級指標權(quán)重:A={0.3,0.5,0.2}

二級指標權(quán)重:A1={0.3,0.2,0.2,0.3},A2={0.2,0.2,0.3,0.2},A3={0.3,0.4,0.3}

2.4多層次模糊評判

單層次模糊評判適用于僅僅具有一級指標的評判問題,多層次模糊評判適用于具有多級指標的情形?？紤]到自主學習能力評價體系具有3個一級指標和11個二級指標,因此可借助多層模糊綜合評判建立自主學習能力的評價模型。

Step1:獲得一級指標的單因素評判矩陣

這里以一級指標“感知能力”中的“信息閱讀能力”為例進行單因素評判。不妨假定有k11,k12,k13個專家認為評判對象的“信息閱讀能力”U11分別為評語集中的“優(yōu)、中、差”,則利用歸一化方法可獲得該評判對象的“信息閱讀能力”屬于標準模式“優(yōu)、中、差”的隸屬度為

(1)

按照同樣方法,可獲得“感知能力”中的其它三個因素:“信息捕捉能力”U12、“興趣驅(qū)動能力”U13、“知識儲備能力”U14屬于標準模式的隸屬度r2i,r3i,r4i(i=1,2,3)。從而對一級指標“感知能力”的單因素評判矩陣可表示為

同理,可獲得一級指標“學習能力”和“檢測能力”的單因素評判矩陣U2,U3。

Step2:單因素模糊評判

根據(jù)一級指標“感知能力”中各因素的權(quán)重A1與單因素評判矩陣進行合成運算,從而獲得“感知能力”隸屬于標準模式“優(yōu)、中、差”的隸屬度,即:

u1=A1U1

(2)

同理可得“學習能力”和“檢測能力”的隸屬度為:ui=AiUi(i=2,3),其中ui=(ui1,ui2,ui3),i=1,2,3。

Step3:模糊綜合評判

由一級指標的單因素模糊評判可獲得評判矩陣為

再次利用單因素評判方法可得:

D=AU={d1,d2,d3}

(3)

根據(jù)最大隸屬度原則,可根據(jù)下式獲得最終評判結(jié)果

i=arg{max(d1,d2,d3)}

(4)

值得注意:當di=dj(i≠j)時,采用最近距離原則獲得評判結(jié)果,即:

(5)

3　多層次模糊評判系統(tǒng)的設(shè)計

評價學員的自主學習能力,從數(shù)據(jù)輸入到評判輸出其過程相當復(fù)雜,利用計算機設(shè)計應(yīng)用系統(tǒng)能快速處理數(shù)據(jù)并獲得結(jié)果[9～11]。為便于進行模糊評判系統(tǒng)的設(shè)計工作,可將系統(tǒng)分為五個基本模塊,即輸入模塊、預(yù)處理模塊、評判模塊、統(tǒng)計模塊、維護模塊(如圖1所示)。

3.1輸入模塊和預(yù)處理模塊

輸入模塊用于輸入評判階段所需的大量數(shù)據(jù),主要包括各專家對二級指標的評定情況,通常的輸入方式包括手動錄入或光電閱讀。根據(jù)評價系統(tǒng)的指標體系,該數(shù)據(jù)可按二級指標的順序構(gòu)造成向量形式輸入為x=(x1,x2,…,xn)T,這里n為評價系統(tǒng)的二級指標總數(shù),xi∈{1,2,3}表示評語集“優(yōu)、中、差”。

圖1　自主學習能力評判系統(tǒng)的基本模塊

3.2預(yù)處理模塊

這一模塊用于對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理,以獲得單因素評判矩陣中的各元素。該模塊需要考慮個別專家對某評判對象打分失效的情況,此時的歸一化處理僅在有效數(shù)據(jù)上進行。

3.3評判模塊

這一模塊主要根據(jù)前面建立的模型,獲得各對象的綜合評判結(jié)果并輸出。在信息輸出中,主要考慮兩個方面:一為全體對象的評判結(jié)果,二為各評判對象一級指標的評判結(jié)果。

其流程如圖2所示。

圖2　評判模塊流程圖

3.4統(tǒng)計模塊

該模塊主要實現(xiàn)對某一群體人員自主學習能力評價結(jié)果的統(tǒng)計輸出,包括“優(yōu)、中、差”人數(shù)及百分比等信息,除了以數(shù)據(jù)形式輸出統(tǒng)計結(jié)果,還可以餅狀圖的形式給出(如圖3所示)。

圖3　評判結(jié)果的統(tǒng)計信息

3.5維護模塊

對于自主學習評價系統(tǒng),可能需要考察某一群體的自主學習能力變化情況,因此需要定期對權(quán)重集等內(nèi)部數(shù)據(jù)進行更新。另外,為防止系統(tǒng)數(shù)據(jù)被惡意篡改,進行這些操作時需要身份驗證,即管理系統(tǒng)時需要輸入相應(yīng)的用戶名和密碼(如圖4所示),以實現(xiàn)一般人員的瀏覽功能和管理人員的更改功能。

圖4　管理人員登錄界面

4　結(jié)語

自主學習能力是人才培養(yǎng)評價的重要指標,而評價自主學習能力對于改革教學模式和教學方法具有重要作用。自主學習能力評價的復(fù)雜性源于其能力高低受多方面因素的影響,以及評判本身缺少嚴格的界定。借助模糊數(shù)學理論,基于多層次模糊綜合評判有效實現(xiàn)了自主學習能力的評價,通過建立評價系統(tǒng),借助計算機完成復(fù)雜的數(shù)據(jù)預(yù)處理和統(tǒng)計過程,能準確給出學員的評判結(jié)果,為進一步改革教學模式和人才培養(yǎng)方法提供指導(dǎo)。但是,自主學習能力評判系統(tǒng)僅僅粗略給出評價對象的等級劃分,如果需要進行提高自主學習能力和對成績影響的后續(xù)研究,還應(yīng)當給出自主學習能力的定量評價指標,這將是進一步研究的內(nèi)容。

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Research and Design of Autonomous Learning Ability Evaluation System Based on Multi-level Fuzzy Comprehensive Evaluation

ZHAO WeizhouJING HuiliWANG Huizhen

(Science Institute, Rocket Army Engineering University, Xi’an710025)

Aiming at the problem of not easily evaluated autonomous learning ability for many influence factors and group data, evaluation model is researched and evaluation system is designed in this paper. Firstly, by analyzing the main factors and sub-factors, index system is built for ability evaluation. Secondly, considering the uncertain elements and the hierarchical relationship, multi-level fuzzy comprehensive evaluation model is given. Finally, evaluation system is designed according the function of every module. Experiments show the evaluation system of autonomous learning ability can rapidly supply a right result which can be in correspondence to the reality.

fuzzy math, autonomous learning ability, multi-level fuzzy comprehensive evaluation

2016年4月17日,

2016年5月23日

軍隊院校數(shù)學課程教學改革研究項目資助。

趙偉舟,男,碩士,講師,研究方向：數(shù)學教育研究、信息分析與處理。景慧麗,女,碩士，講師，研究方向：數(shù)學教育研究，最優(yōu)化分析。王惠珍,女,碩士,副教授,研究方向：數(shù)學教育研究。

O023

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.10.003