王飛將
(四川省布拖中學(xué)教師 四川 涼山 彝族自治州 616350)
《幾何畫板》輔助教學(xué)
——幾何中的翻折問題
王飛將
(四川省布拖中學(xué)教師 四川 涼山 彝族自治州 616350)
用《幾何畫板》做出中學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)幾何圖形翻折過程動(dòng)態(tài)演示的課件,介紹此課件的設(shè)計(jì)、使用、以及此課件為例展開對(duì)輔助教學(xué)方式探索的一些認(rèn)識(shí)與思考。
幾何畫板、平面圖形、翻折、輔助教學(xué)、動(dòng)畫。
在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下,我們需要改良課堂教學(xué)模式,尋找更有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)方式,而在課堂中運(yùn)用輔助教學(xué)成為了我們重在探索的一種新興的教學(xué)方式。
作為現(xiàn)代教學(xué)手段的主要標(biāo)志,信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和影響日益明顯,尤其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究、創(chuàng)新和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力有著不可替代的重要作用。“信息技術(shù)與課程整合”是我國(guó)面向二十一世紀(jì)基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的新視點(diǎn),借助多媒體的動(dòng)畫效果,更有利于向?qū)W生展示幾何圖形“動(dòng)”的一面。電腦輔助教學(xué)進(jìn)入課堂,可使抽象的概念具體化、形象化,尤其是電腦能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足。利用這個(gè)特點(diǎn)可處理其他教學(xué)手段難以處理的問題,并能引起學(xué)生的興趣,增強(qiáng)他們的直觀印象,為教師化解教學(xué)難點(diǎn),突破教學(xué)重點(diǎn),提高課堂效率和教學(xué)效果提供一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段。
數(shù)學(xué)是訓(xùn)練邏輯思維的,尤其是幾何,通過教師的輔導(dǎo),在學(xué)生的記憶中形成一套邏輯思維體系。怎樣才能使學(xué)生更好地理解幾何知識(shí)、掌握一定的邏輯思維方法呢?其一,就是多看、多想。其二,就是尋找良好的輔助工具,幫助自己在動(dòng)態(tài)的幾何中去觀察、探索。
《幾何畫板》是一種適合中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具性軟件。它提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生積極探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境,學(xué)生可以利用它來(lái)做“數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)”,在問題解決過程中獲得真正的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。而不僅僅只是獲得一些抽象的數(shù)學(xué)概念和結(jié)論,它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解,積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),也可拓寬數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的途徑,教師在課堂上的角色更像學(xué)生的指導(dǎo)者或幫助者,通過設(shè)置情景,啟發(fā)學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、概括、證明并應(yīng)用,以便學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的重新建構(gòu),在這種探究指導(dǎo)中,教師的主要任務(wù)是如何引導(dǎo)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生作進(jìn)一步的探索與思考,發(fā)揮主導(dǎo)作用。
《幾何畫板》為我們創(chuàng)造了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,提供了一個(gè)理想的“做數(shù)學(xué)”的平臺(tái)。使學(xué)生從傳統(tǒng)的“聽”數(shù)學(xué),“看”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成“做”數(shù)學(xué),也就是以研究者的方式參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過程。具有動(dòng)態(tài)直觀,數(shù)形結(jié)合,色彩鮮明,變化無(wú)窮的特點(diǎn)。能極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,是一個(gè)很有發(fā)展的教學(xué)平臺(tái)。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該學(xué)會(huì)它,掌握和運(yùn)用它,并能利用這個(gè)平臺(tái)自主研發(fā)適合自己的教學(xué)課件。
用《幾何畫板》制作幾何圖形翻折的動(dòng)畫演示效果。由于方法簡(jiǎn)單,不僅教師可以用其進(jìn)行教學(xué),學(xué)生也可以利用它來(lái)解決課下遇到的圖形翻折等方面的問題。這可以大大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)其自學(xué)能力。這正符合了新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的不僅教學(xué)生學(xué)什么,還要教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)。
用動(dòng)畫演示的方法展示幾何圖形的翻折過程。
實(shí)例:矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折。
1、打開幾何畫板軟件,鼠標(biāo)點(diǎn)擊右邊工具欄第三個(gè)直線工具右下角小三角形,選線段圖標(biāo),作線段。
2、鼠標(biāo)點(diǎn)擊右邊工具欄第六個(gè)文本工具,分別點(diǎn)擊做出的線段的兩個(gè)端點(diǎn),標(biāo)注為A、B,得線段AB。
3、鼠標(biāo)點(diǎn)擊右邊工具欄第一個(gè)選擇工具(箭頭工具為選擇工具,點(diǎn)擊它為選擇狀態(tài)),在選擇狀態(tài)下,單擊端點(diǎn)A和線段AB,選擇菜單“構(gòu)造”下的“垂線”命令,做出AB的垂線。鼠標(biāo)點(diǎn)擊工具欄第二個(gè)點(diǎn)工具,在這條垂線上任取一點(diǎn)D。
4、在選擇狀態(tài)下,選擇點(diǎn)A和點(diǎn)D,選擇菜單“構(gòu)造”下“線段”命令,構(gòu)造出線段AD。
5、在選擇狀態(tài)下,選中這條垂線(垂線變紅),選擇菜單“顯示”下“隱藏直線”命令。
6、點(diǎn)擊端點(diǎn)D,和線段AD,選擇菜單“構(gòu)造”下“垂線”命令,作出線段AD的垂線,如下圖。
7、單擊端點(diǎn)B和上述垂線,選擇菜單“構(gòu)造”下“垂線”命令,作出與上述垂線相互垂直的另一條垂線。
8、在選擇狀態(tài)下(箭頭工具),分別選中這兩條垂線(變紅)。
9、在選擇狀態(tài)下,選擇菜單“構(gòu)造”下的“交點(diǎn)”命令。接著選擇工具欄第六個(gè)文本工具,將這個(gè)交點(diǎn)標(biāo)注為點(diǎn)C。
10、分別選擇端點(diǎn)B、C,和C、D,在菜單“構(gòu)造”下“線段”命令,構(gòu)造出線段,BC和CD。
11、菜單“顯示”下“隱藏直線”命令,隱藏多余的線條。得出矩形ABCD。
在選擇狀態(tài)下,分別選擇端點(diǎn)A和C,菜單“構(gòu)造”下“線段”命令,作出線段AC.
2、作AC的垂線。在選擇狀態(tài)下,分別選擇端點(diǎn)B和線段AC,菜單“構(gòu)造”下“垂線”命令。
3、在選擇狀態(tài)下,分別選擇線段AC和上述垂線,菜單“構(gòu)造”下“交點(diǎn)”。鼠標(biāo)選擇工具欄第六個(gè)文本工具,標(biāo)注這個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)E。
4、作點(diǎn)B關(guān)于線段AC的對(duì)稱點(diǎn)B’。在選擇狀態(tài)下,雙擊點(diǎn)E,單擊線段EB和端點(diǎn)B,在選擇狀態(tài)下,菜單“變換”下,“旋轉(zhuǎn)”180度。
5、選擇工具欄第六個(gè)文本工具,將點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)標(biāo)注為B’。
6、在選擇狀態(tài)下,分別選擇點(diǎn)B和B’,菜單“構(gòu)造”下“線段”命令,構(gòu)造出線段BB’。“顯示”菜單下“隱藏直線”命令。
7、選擇工具欄第二個(gè)點(diǎn)工具,在線段BB’上任意選擇一點(diǎn)F。接下來(lái)作動(dòng)畫按鈕。
1、選擇狀態(tài)下,選擇點(diǎn) F和點(diǎn) B,菜單“編輯”下選“操作類按鈕”下,“移動(dòng)”命令。
2、在選擇狀態(tài)下,順次選擇點(diǎn)F和點(diǎn)B’,重復(fù)上述按鈕制作過程,作出另一個(gè)動(dòng)畫按鈕。
3、在選擇狀態(tài)下,選擇點(diǎn)F、A和F、C,菜單“構(gòu)造”,“線段”命令,作出線段FA和FC。
4、點(diǎn)擊上圖左上角兩個(gè)按鈕,即可顯示出矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折的動(dòng)畫過程。點(diǎn)B沿對(duì)角線AC翻折落在點(diǎn)B’處。
(1)、在多媒體技術(shù)運(yùn)用過程中,對(duì)于教師而言,重點(diǎn)就是多媒體課件,由于不可能每個(gè)學(xué)生都配備一臺(tái)電腦,所以,教師在課堂教學(xué)中只能以多媒體課件的形式來(lái)滲透現(xiàn)代信息技術(shù),因此,課件制作就成了教師必備的一種專業(yè)技能,各種課件制作軟件也就應(yīng)運(yùn)而生。
(2)、如何用好這些軟件制作出對(duì)學(xué)生更為有利的課件,首先,課件的內(nèi)容要直接為課堂教學(xué)服務(wù),可以出現(xiàn)適當(dāng)?shù)膭?dòng)畫視頻,但盡量不要過多、過于花哨,華而不實(shí),以免使學(xué)生分心。另外,由于大多數(shù)教師都不具備專業(yè)的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力和操作能力,所用軟件最好簡(jiǎn)單易學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)中要涉及到很多公式和圖形,最好有方便的公式編輯器和能方便畫出各類幾何圖形的工具,由此,《幾何畫板》就是目前功能最強(qiáng)大,最好用的數(shù)學(xué)課件制作軟件。
(3)、作為一名教師,除了必須具備堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識(shí)外,運(yùn)用怎樣的輔助手段服務(wù)于課堂教學(xué)也是一個(gè)我們必須要探索的緊要問題。在這里,傳統(tǒng)的一根粉筆、一本書、一副三角尺、圓規(guī)和量角器的教學(xué)模式已近不能滿足現(xiàn)代學(xué)生的需求了。我們必須將現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)即多媒體技術(shù)盡可能地運(yùn)用于課堂教學(xué),不斷創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)手段,盡可能多地去尋求一些能提高課堂教學(xué)效果的方法和手段使得多媒體輔助教學(xué)的方法能夠真正落到實(shí)處,不僅做到輔助教學(xué),還要做到讓它能真正促進(jìn)教學(xué)。
(1)、《幾何畫板課件制作教程》 劉勝利 北京 科學(xué)出版社 2010。
(2)、《教學(xué)課件制作常見問題解答》鳴澗工作室 北京 人民郵電出版社 2004.10。