王飛將

（四川省布拖中學(xué)教師 四川 涼山 彝族自治州 616350）

《幾何畫板》輔助教學(xué)
——幾何中的翻折問題

王飛將

（四川省布拖中學(xué)教師 四川 涼山 彝族自治州 616350）

用《幾何畫板》做出中學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)幾何圖形翻折過程動(dòng)態(tài)演示的課件，介紹此課件的設(shè)計(jì)、使用、以及此課件為例展開對(duì)輔助教學(xué)方式探索的一些認(rèn)識(shí)與思考。

幾何畫板、平面圖形、翻折、輔助教學(xué)、動(dòng)畫。

一、論文主題：

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，我們需要改良課堂教學(xué)模式，尋找更有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，而在課堂中運(yùn)用輔助教學(xué)成為了我們重在探索的一種新興的教學(xué)方式。

作為現(xiàn)代教學(xué)手段的主要標(biāo)志，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和影響日益明顯，尤其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究、創(chuàng)新和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力有著不可替代的重要作用。“信息技術(shù)與課程整合”是我國(guó)面向二十一世紀(jì)基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的新視點(diǎn)，借助多媒體的動(dòng)畫效果，更有利于向?qū)W生展示幾何圖形“動(dòng)”的一面。電腦輔助教學(xué)進(jìn)入課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是電腦能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足。利用這個(gè)特點(diǎn)可處理其他教學(xué)手段難以處理的問題，并能引起學(xué)生的興趣，增強(qiáng)他們的直觀印象，為教師化解教學(xué)難點(diǎn)，突破教學(xué)重點(diǎn)，提高課堂效率和教學(xué)效果提供一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練邏輯思維的，尤其是幾何，通過教師的輔導(dǎo)，在學(xué)生的記憶中形成一套邏輯思維體系。怎樣才能使學(xué)生更好地理解幾何知識(shí)、掌握一定的邏輯思維方法呢？其一，就是多看、多想。其二，就是尋找良好的輔助工具，幫助自己在動(dòng)態(tài)的幾何中去觀察、探索。

《幾何畫板》是一種適合中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具性軟件。它提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生積極探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生可以利用它來(lái)做“數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)”，在問題解決過程中獲得真正的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。而不僅僅只是獲得一些抽象的數(shù)學(xué)概念和結(jié)論，它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也可拓寬數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的途徑，教師在課堂上的角色更像學(xué)生的指導(dǎo)者或幫助者，通過設(shè)置情景，啟發(fā)學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、概括、證明并應(yīng)用，以便學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的重新建構(gòu)，在這種探究指導(dǎo)中，教師的主要任務(wù)是如何引導(dǎo)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生作進(jìn)一步的探索與思考，發(fā)揮主導(dǎo)作用。

《幾何畫板》為我們創(chuàng)造了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，提供了一個(gè)理想的“做數(shù)學(xué)”的平臺(tái)。使學(xué)生從傳統(tǒng)的“聽”數(shù)學(xué)，“看”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成“做”數(shù)學(xué)，也就是以研究者的方式參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過程。具有動(dòng)態(tài)直觀，數(shù)形結(jié)合，色彩鮮明，變化無(wú)窮的特點(diǎn)。能極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一個(gè)很有發(fā)展的教學(xué)平臺(tái)。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該學(xué)會(huì)它，掌握和運(yùn)用它，并能利用這個(gè)平臺(tái)自主研發(fā)適合自己的教學(xué)課件。

二、課件設(shè)計(jì)

1、設(shè)計(jì)思路

用《幾何畫板》制作幾何圖形翻折的動(dòng)畫演示效果。由于方法簡(jiǎn)單，不僅教師可以用其進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生也可以利用它來(lái)解決課下遇到的圖形翻折等方面的問題。這可以大大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其自學(xué)能力。這正符合了新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的不僅教學(xué)生學(xué)什么，還要教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)。

2、課件特點(diǎn)

用動(dòng)畫演示的方法展示幾何圖形的翻折過程。

三、課件制作過程與方法

實(shí)例：矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折。

（一）、制作矩形ABCD

1、打開幾何畫板軟件，鼠標(biāo)點(diǎn)擊右邊工具欄第三個(gè)直線工具右下角小三角形，選線段圖標(biāo)，作線段。

2、鼠標(biāo)點(diǎn)擊右邊工具欄第六個(gè)文本工具，分別點(diǎn)擊做出的線段的兩個(gè)端點(diǎn)，標(biāo)注為A、B，得線段AB。

3、鼠標(biāo)點(diǎn)擊右邊工具欄第一個(gè)選擇工具（箭頭工具為選擇工具，點(diǎn)擊它為選擇狀態(tài)），在選擇狀態(tài)下，單擊端點(diǎn)A和線段AB，選擇菜單“構(gòu)造”下的“垂線”命令，做出AB的垂線。鼠標(biāo)點(diǎn)擊工具欄第二個(gè)點(diǎn)工具，在這條垂線上任取一點(diǎn)D。

4、在選擇狀態(tài)下，選擇點(diǎn)A和點(diǎn)D，選擇菜單“構(gòu)造”下“線段”命令，構(gòu)造出線段AD。

5、在選擇狀態(tài)下，選中這條垂線（垂線變紅），選擇菜單“顯示”下“隱藏直線”命令。

6、點(diǎn)擊端點(diǎn)D，和線段AD，選擇菜單“構(gòu)造”下“垂線”命令，作出線段AD的垂線，如下圖。

7、單擊端點(diǎn)B和上述垂線，選擇菜單“構(gòu)造”下“垂線”命令，作出與上述垂線相互垂直的另一條垂線。

8、在選擇狀態(tài)下（箭頭工具），分別選中這兩條垂線（變紅）。

9、在選擇狀態(tài)下，選擇菜單“構(gòu)造”下的“交點(diǎn)”命令。接著選擇工具欄第六個(gè)文本工具，將這個(gè)交點(diǎn)標(biāo)注為點(diǎn)C。

10、分別選擇端點(diǎn)B、C，和C、D，在菜單“構(gòu)造”下“線段”命令，構(gòu)造出線段，BC和CD。

11、菜單“顯示”下“隱藏直線”命令，隱藏多余的線條。得出矩形ABCD。

（二）、1、作矩形ABCD的對(duì)角線AC

在選擇狀態(tài)下，分別選擇端點(diǎn)A和C，菜單“構(gòu)造”下“線段”命令，作出線段AC.

2、作AC的垂線。在選擇狀態(tài)下，分別選擇端點(diǎn)B和線段AC，菜單“構(gòu)造”下“垂線”命令。

3、在選擇狀態(tài)下，分別選擇線段AC和上述垂線，菜單“構(gòu)造”下“交點(diǎn)”。鼠標(biāo)選擇工具欄第六個(gè)文本工具，標(biāo)注這個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)E。

4、作點(diǎn)B關(guān)于線段AC的對(duì)稱點(diǎn)B’。在選擇狀態(tài)下，雙擊點(diǎn)E，單擊線段EB和端點(diǎn)B，在選擇狀態(tài)下，菜單“變換”下，“旋轉(zhuǎn)”180度。

5、選擇工具欄第六個(gè)文本工具，將點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)標(biāo)注為B’。

6、在選擇狀態(tài)下，分別選擇點(diǎn)B和B’，菜單“構(gòu)造”下“線段”命令，構(gòu)造出線段BB’。“顯示”菜單下“隱藏直線”命令。

7、選擇工具欄第二個(gè)點(diǎn)工具，在線段BB’上任意選擇一點(diǎn)F。接下來(lái)作動(dòng)畫按鈕。

（三）、動(dòng)畫按鈕制作。

1、選擇狀態(tài)下，選擇點(diǎn) F和點(diǎn) B，菜單“編輯”下選“操作類按鈕”下，“移動(dòng)”命令。

2、在選擇狀態(tài)下，順次選擇點(diǎn)F和點(diǎn)B’，重復(fù)上述按鈕制作過程，作出另一個(gè)動(dòng)畫按鈕。

3、在選擇狀態(tài)下，選擇點(diǎn)F、A和F、C，菜單“構(gòu)造”，“線段”命令，作出線段FA和FC。

4、點(diǎn)擊上圖左上角兩個(gè)按鈕，即可顯示出矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折的動(dòng)畫過程。點(diǎn)B沿對(duì)角線AC翻折落在點(diǎn)B’處。

四、關(guān)于輔助教學(xué)方式探索的幾點(diǎn)思考

（1）、在多媒體技術(shù)運(yùn)用過程中，對(duì)于教師而言，重點(diǎn)就是多媒體課件，由于不可能每個(gè)學(xué)生都配備一臺(tái)電腦，所以，教師在課堂教學(xué)中只能以多媒體課件的形式來(lái)滲透現(xiàn)代信息技術(shù)，因此，課件制作就成了教師必備的一種專業(yè)技能，各種課件制作軟件也就應(yīng)運(yùn)而生。

（2）、如何用好這些軟件制作出對(duì)學(xué)生更為有利的課件，首先，課件的內(nèi)容要直接為課堂教學(xué)服務(wù)，可以出現(xiàn)適當(dāng)?shù)膭?dòng)畫視頻，但盡量不要過多、過于花哨，華而不實(shí)，以免使學(xué)生分心。另外，由于大多數(shù)教師都不具備專業(yè)的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力和操作能力，所用軟件最好簡(jiǎn)單易學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)中要涉及到很多公式和圖形，最好有方便的公式編輯器和能方便畫出各類幾何圖形的工具，由此，《幾何畫板》就是目前功能最強(qiáng)大，最好用的數(shù)學(xué)課件制作軟件。

（3）、作為一名教師，除了必須具備堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識(shí)外，運(yùn)用怎樣的輔助手段服務(wù)于課堂教學(xué)也是一個(gè)我們必須要探索的緊要問題。在這里，傳統(tǒng)的一根粉筆、一本書、一副三角尺、圓規(guī)和量角器的教學(xué)模式已近不能滿足現(xiàn)代學(xué)生的需求了。我們必須將現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)即多媒體技術(shù)盡可能地運(yùn)用于課堂教學(xué)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)手段，盡可能多地去尋求一些能提高課堂教學(xué)效果的方法和手段使得多媒體輔助教學(xué)的方法能夠真正落到實(shí)處，不僅做到輔助教學(xué)，還要做到讓它能真正促進(jìn)教學(xué)。

（1）、《幾何畫板課件制作教程》 劉勝利 北京 科學(xué)出版社 2010。

（2）、《教學(xué)課件制作常見問題解答》鳴澗工作室 北京 人民郵電出版社 2004.10。