陳 凱 　 孔 強 　 羅軍俊

(1.武漢理工大學，湖北 武漢　430000；　2.中建三局一公司，湖北 武漢　430000)

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基于Midas Gen的帶構架超高層建筑的動力特性研究

陳 凱1孔 強2羅軍俊1

(1.武漢理工大學，湖北 武漢430000；2.中建三局一公司，湖北 武漢430000)

利用大型通用分析軟件Midas/Gen，對某帶構架超高層建筑的動力特性進行了研究，結果表明該類建筑在高階振型下，頂部的構架會產(chǎn)生明顯的高階振動，當在某些特殊情況下，頂部構架的自振頻率、下部主體的自振頻率與地面振動的頻率三者相差不大時，將產(chǎn)生共振反應，頂部附屬構架會遭受嚴重的“鞭梢效應”。

構架，超高層建筑，鞭梢效應，模態(tài)分析

1　概述

如今，隨著城市人口數(shù)量的極速攀升、城市用地面積的緊缺及成熟的施工建造工藝，使得高層建筑的數(shù)量正在不斷增加，國內(nèi)高層建筑的高度記錄也在不斷刷新。有時出于建筑立面的高度要求，在高層建筑的頂部加一個構架。但當構架的高度過高時，結構在地震作用下會產(chǎn)生很嚴重的鞭梢效應，對生命財產(chǎn)安全造成極大的隱患。而至今還很少有人對類似結構的動力特性進行深入研究。本文通過Midas/Gen對該類結構進行特征值分析與模態(tài)分析，以研究該類結構的動力特性，希望能對今后該類工程的設計提供一定的參考信息。

雖然對于質(zhì)量與剛度分布比較均勻的結構，我們可能通過底部剪力法計算其地震作用，但是對于質(zhì)量與剛度在豎向分布不均勻的結構或受高階振型影響嚴重的結構，采用底部剪力法計算其地震作用可能會帶來較大誤差。故如需計算其地震作用，首先應當充分考慮建筑物的動力特性，為了分析建筑物的主要動力特性(基本振型、基本周期和振型參與系數(shù))，需要對結構進行特征值分析。

每個特定的結構都有其特定的固有周期和振動形狀，一般而言，不動的結構其動力特性也不盡相同。特征值分析是計算結構的固有周期和振動形狀的分析方法，是進行振型分解反應譜分析和動力時程分析的基礎。在Midas/Gen中，程序提供的特征值計算方法：子空間迭代法、蘭佐斯法以及利茲向量法。

2　工程概況

本工程為武漢市某商業(yè)中心寫字樓項目，結構體系為框架核心筒結構，建筑層數(shù)共24層，結構總高度為116.4 m，首層層高為6 m,2層層高為5.1 m,3層層高為5.7 m,4層～24層層高為3.9 m。其中±0.000 m～98.7 m為主體結構，98.7 m～116.4 m為構架附屬部分(僅將結構周邊豎向構件抬高)。本工程的抗震設防類別為標準設防類(丙類)，抗震設防烈度為6度，地震分組為第一組，設計基本地震加速度為0.05g。地面粗糙度類別為B類，工程建筑場地類別為Ⅱ類，抗震構造措施按照本地區(qū)抗震設防烈度的要求。結構抗震等級為框架三級，剪力墻為二級。標準層的劃分為1層～3層為第一標準層,4層～14層為第二標準層，15層～24層為第三標準層，截面分別為：柱1 300×1 300,1 100×1 100,1 000×1 000,900×900；梁：400×900,350×700,250×600,200×500,200×400,150×300；剪力墻厚為350 mm,200 mm；樓板厚度為120 mm。本工程混凝土采用C30,C35,C40，鋼筋全部使用HRB400。本模型的特征值分析方法為子空間迭代法，提取的振型數(shù)量為12，迭代次數(shù)為20次，收斂誤差為1e-10。

2.1高階振型

通過Midas/Gen對該工程進行模態(tài)分析，并且提取出兩個高階振型(第十一振型、第十二振型)，這兩個高階振型如圖1所示。

通過提取這兩個高階振型，可以發(fā)現(xiàn)結構的頂部附屬部分的高階振動十分劇烈。發(fā)生地震時，由于頂部附屬部分的質(zhì)量、剛度與下部主體結構相比相差較大，故其并不是隨下部主體結構作整體振動，而是在下部主體結構的振動激勵下，作二次振動。其地震響應與地面振動相比，受到了兩次放大。其中，下部主體在地面振動激勵下形成的地震響應為第一次放大，頂部附屬部分結構在下部主體結構屋蓋振動激勵下形成的地震響應為第二次放大。通過這兩次放大，頂部附屬結構的地震響應有可能達到地面激勵的數(shù)倍。當在某些特殊情況下，頂部附屬部分結構的自振頻率、下部主體的自振頻率與地面振動的頻率三者相差不大時，將產(chǎn)生共振反應，頂部附屬部分結構會遭受嚴重的“鞭梢效應”。

2.2振型參與系數(shù)曲線

通過Midas/Gen對該工程進行模態(tài)分析，得出前十二階振型的X向振型參與系數(shù)、Y向振型參與系數(shù)，并將這十二個振型參與系數(shù)連成一條曲線得到振型參與系數(shù)曲線，見圖2，圖3。

通過圖2看出，當橫坐標振型階數(shù)為2時，曲線縱坐標取到極大值，表明第二階振型為X向主振型。通過圖3看出，當橫坐標振型階數(shù)為1時，曲線縱坐標取到極大值，表明第一振型為Y向主振型。通過圖2，圖3，還能看出該類結構的高階振型的振型參與系數(shù)較普通結構相比偏大,當采用振型分解反應譜法計算時，應盡量多取些振型，以達到更高的計算精度。通常情況下，取6階及以上振型即可滿足要求。若取得振型數(shù)小于6，則需要適當放大附屬結構的地震作用。且放大的地震作用只用于附屬結構及與其直接相連的主體結構的設計，不需要向下傳遞。

2.3結構自振周期

通過Midas/Gen對該工程進行模態(tài)分析，得出前十二階振型對應的自振周期，并將其整理成表1。

表1　結構自振周期

從表1可以發(fā)現(xiàn)隨著振型階數(shù)的提高，結構的自振周期隨之變短，自振頻率越來越快。結構的第一振型的周期最長，頻率最低，故通常也將結構的第一振型的自振周期稱為結構的基本周期。

3　結論和建議

1)該類建筑在自重荷載及風荷載作用下，一般不會發(fā)生破壞或只輕微損壞。但在地震作用下，卻常遭受嚴重破壞。通常，頂部構架的質(zhì)量、剛度遠小于下部主體結構。由于在此處的質(zhì)量、剛度的突變，故在地震作用下，頂部構架結構的振動由于受到下部主體結構的激勵，其地震響應會放大，這時也就發(fā)生了鞭梢效應，通常我們稱為二次振動。2)當采用振型分解反應譜法計算該類結構時，應盡量多取些振型，以達到更高的計算精度。通常情況下，取6階及以上振型即可滿足要求。若取得振型數(shù)小于6，則需要適當放大附屬結構的地震作用。且放大的地震作用只用于附屬結構及與其直接相連的主體結構的設計，不需要向下傳遞。當使用時程分析法計算鞭梢效應時，能夠清晰地展現(xiàn)在地震動時，頂部塔樓或構架的振動及構件的破壞情況。采用時程分析法計算鞭梢效應較前兩種具有更高的精度，故在實際工程的設計中，還需要對結構采用動力時程分析法進行最終的復核。3)在實際工程中，對該類結構設計時，應當特別注意構件主體結構與頂部構件的交界處的內(nèi)力，該處的內(nèi)力通常會放大2倍～3倍，故在該處的設計應當加強處理。其次，不能僅通過經(jīng)驗而定性地給出一個地震作用放大系數(shù)，這種方法忽略了主體結構與頂部附屬部分結構的質(zhì)量、剛度之間的相對關系，對于某些特殊建筑可能不適用。另外，在頂部構架的結構布置方面，可以嘗試采用斜撐進行布置。

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Study on dynamic characteristics Midas Gen high-rise building with frame-based

Chen Kai1Kong Qiang2Luo Junjun1

(1.WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430000,China; 2.TheFirstConstructionEngineeringLimitedCompanyofChinaConstructionThirdEngineeringBureau,Wuhan430000,China)

the paper studies the dynamic characteristics of the frame-based super-high-rise building by applying large-scale analysis software Midas/Gen. Results show that: under the high-order vibration mode, the top framework will produce obvious high-order vibration. Under some special conditions, when there is no difference of self-vibration frequency of the top framework, self-vibration frequency of the lower body and ground vibration frequency, resonance reaction will occur, however, the accessory top framework will suffer from serious “whiplash effect”.

frame, super-high-rise building, whiplash effect, modal analysis

1009-6825(2016)08-0047-02

2016-01-06

陳凱(1992- )，男，在讀碩士；孔強(1992- )，男；羅軍俊(1991- )，男，在讀碩士

TU311.3

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