關(guān)佳亮，任 勇，陳 玲，趙顯輝，朱生根

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100124；2.北京工研精機(jī)股份有限公司，北京 101312)

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基于聲發(fā)射的KDP晶體表面波紋度智能控制研究*

關(guān)佳亮1，任 勇1，陳 玲1，趙顯輝1，朱生根2

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100124；2.北京工研精機(jī)股份有限公司，北京 101312)

針對(duì)KDP晶體超精密加工過程中切削效率較低、難以捕捉表面狀態(tài)與追求高效率、高表面質(zhì)量加工存在矛盾的問題，研究基于聲發(fā)射的KDP晶體表面波紋度智能監(jiān)測(cè)，建立反饋機(jī)制，智能在線控制KDP晶體表面波紋度。首先，利用二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合法設(shè)計(jì)工藝參數(shù)組合，采用單點(diǎn)金剛石飛刀切削技術(shù)(SPDT)對(duì)KDP晶體進(jìn)行不同工藝參數(shù)下波紋度采樣實(shí)驗(yàn),同時(shí)采集了不同表面波紋度狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)；然后，分析可有效監(jiān)測(cè)波紋度狀態(tài)的時(shí)域和頻域特征，利用MATLAB軟件對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行多辨小波分解和重構(gòu)，提取各子頻段的能量百分比，篩選出與波紋度密切相關(guān)的特征小波頻段；最后，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立表面波紋度狀態(tài)與信號(hào)特征值的映射系統(tǒng)，訓(xùn)練并測(cè)試了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠性，實(shí)現(xiàn)了表面波紋度狀態(tài)的智能監(jiān)測(cè)。

KDP晶體；表面波紋度；聲發(fā)射；小波分析；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

KDP(磷酸二氫鉀KH2PO4)晶體是一種質(zhì)軟、易潮解、脆性高、各向異性、對(duì)溫度敏感、易開裂及不利于加工的非線性光學(xué)元件。在高功率激光系統(tǒng)慣性約束核聚變光學(xué)元件加工中，對(duì)大口徑KDP晶體的技術(shù)要求極高[1],表面波紋度是影響KDP晶體加工因素中最復(fù)雜且最難控制的指標(biāo)，研究加工過程中智能化在線監(jiān)測(cè)及反饋，將對(duì)航空航天應(yīng)用領(lǐng)域中高精度加工KDP晶體提供重要理論依據(jù)。

KDP晶體表面波紋度的大擾動(dòng)性，既與加工工藝參數(shù)的選擇有關(guān)，也受到機(jī)床系統(tǒng)的加工狀態(tài)和環(huán)境因素的影響。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)KDP晶體超精密加工的方法進(jìn)行了廣泛而深入的研究[2-6]，先后出現(xiàn)了單點(diǎn)金剛石切削(SPDT)、超精密磨削及磁流變拋光，但對(duì)KDP晶體超精密加工表面質(zhì)量規(guī)律分析與監(jiān)測(cè)方法的研究卻很少。

本文在國(guó)家科技重大專項(xiàng)專項(xiàng)“特殊晶體材料單點(diǎn)金剛石飛刀切削超精密機(jī)床”的課題背景下，對(duì)KDP晶體加工中表面波紋度智能控制進(jìn)行研究。利用二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)工藝組合參數(shù)，采取SPDT技術(shù)，運(yùn)用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測(cè)KDP晶體超精密加工過程中不同表面波紋度值的聲發(fā)射信號(hào)，運(yùn)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理，建立并測(cè)試了能量特征向量與表面波紋狀態(tài)映射的模式識(shí)別系統(tǒng)，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高精度加工KDP晶體智能化在線監(jiān)測(cè)及反饋提供基礎(chǔ)。

1 監(jiān)測(cè)信號(hào)采樣實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

KDP晶體是一種具有優(yōu)良性能的非線性光學(xué)晶體。SPDT是目前較理想的KDP晶體加工方法，加工原理如圖1所示。通過飛刀去除零件表面極薄的一層材料，直接獲得納米級(jí)表面質(zhì)量和形狀精度，無需再進(jìn)行拋光加工，可以有效地減少晶體表面的亞表面損傷，提高晶體元件的激光損傷閾值[5]。

實(shí)驗(yàn)以一臺(tái)項(xiàng)目合作公司自行研制的超精密臥式機(jī)床為平臺(tái)，采用SPDT技術(shù)對(duì)KDP晶體待加工件進(jìn)行切削實(shí)驗(yàn)，試件規(guī)格為180mm×180mm×12mm，實(shí)驗(yàn)所用的刀具為金剛石圓弧刀具刀具圓弧半徑分別為5mm、6mm、7mm、8mm、9mm，刀具前角均為0°，刀具后角均為7°，不帶斷屑槽。

1.機(jī)床主軸 2.刀盤 3.刀具工作角度調(diào)整裝置 4.圓弧刀具 5.支架 6.工作臺(tái) 7.真空吸盤 8.KDP晶體

圖1 KDP晶體單點(diǎn)金剛石臥式飛刀切削加工原理圖

1.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

實(shí)驗(yàn)自變量m為刀具圓弧半徑、主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、背吃刀量4個(gè)，分別以Z1,Z2,Z3,Z4表示。根據(jù)二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)參數(shù)表[7]取N=31,在進(jìn)行二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)時(shí)，先確定每個(gè)因素的上、下水平Z2j和Z1j，各試驗(yàn)因素取值范圍如表1所示。然后計(jì)算零水平Z0j和變化間距Δj，其中j=1,2,…,m。將實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的因素Zm通過編碼公式轉(zhuǎn)換成編碼因素Xm(m=1,2,3,4)，將有單位的自然變量Zj變成了無單位的規(guī)范變量Xj，編制出因素水平的編碼值表，對(duì)每一組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并使用表面波紋度輪廓測(cè)量?jī)x對(duì)已加工面進(jìn)行檢測(cè)并記錄，聲發(fā)射現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)如圖2所示,二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如圖3所示。按從小到大的順序分為好、較好、中、較差、差五個(gè)等級(jí)，其中，中心實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的波紋度值取表中7組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值，分組結(jié)果如表2所示。

圖2 KDP晶體單點(diǎn)金剛石臥式飛刀

因素水平 圓弧半徑r(mm)主軸轉(zhuǎn)速n(r/min)進(jìn)給量f(μm/r)背吃刀量ap(μm)上水平510011下水平98001721

圖3 二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

波紋度等級(jí)好(<8nm)較好(8～14nm)波紋度實(shí)驗(yàn)結(jié)果(nm)7;7.7;7.79;10;12.1;12.2;12.3波紋度等級(jí)中(14～20nm)較差(20～30nm)差(>30nm)波紋度實(shí)驗(yàn)結(jié)果(nm)14.2;14.3;14.6;15.7;17.6;17.7;18;18;18.6;19.7;19.820.7;21.8;24.3;26.330.1;52.3

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先利用DPS得到表面波紋度的二次回歸方程：

(1)

通過失擬項(xiàng)檢驗(yàn)、回歸方程顯著檢驗(yàn)、判定系數(shù)R2與Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)說明圓弧半徑、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、背吃刀量4個(gè)因變量對(duì)KDP晶體表面波紋度的影響高度顯著，實(shí)驗(yàn)樣本點(diǎn)的擬合效果好，回歸方程可靠。由回歸系數(shù)的顯著檢驗(yàn)與分析可知，波紋度回歸方程中存在交互效應(yīng)X2X3對(duì)因變量的影響顯著。因此，需分析轉(zhuǎn)速與進(jìn)給量的互作效應(yīng)對(duì)表面波紋度的影響規(guī)律，如圖4所示。圖中X、Y軸分別為轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的水平編碼取值，Z軸為表面波紋度值。

圖4 轉(zhuǎn)速與進(jìn)給量對(duì)表面波紋度的交互影響

由圖4可知，在進(jìn)給量增大時(shí)：轉(zhuǎn)速增大，表面波紋度變大；轉(zhuǎn)速減小，表面波紋度變小。

在進(jìn)給量減小時(shí)：轉(zhuǎn)速增大，表面波紋度變小；轉(zhuǎn)速減小，表面波紋度變大。當(dāng)轉(zhuǎn)速在660r/min～800r/min范圍內(nèi)，且進(jìn)給量在7.4μm /r～10.6μm /r之間變化時(shí)，表面波紋度值較小。采用非線性方法與lingo軟件對(duì)表面波紋度模型進(jìn)行優(yōu)化，得到刀具圓弧半徑為9 mm；轉(zhuǎn)速為633r/min；進(jìn)給量為11.8μm /r；背吃刀量為21μm的工藝參數(shù)組合能夠獲得表面波紋度為0.02μm 的KDP晶體試件。因此，需重點(diǎn)監(jiān)測(cè)和記錄此工藝參數(shù)范圍波動(dòng)下的聲發(fā)射信號(hào)[8]，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)智能反饋備案，當(dāng)監(jiān)測(cè)到波紋度值較大的信號(hào)時(shí)，馬上與此信號(hào)進(jìn)行比對(duì)，迅速調(diào)整參數(shù)，提高加工高表面質(zhì)量的效率。

2 小波分析的聲發(fā)射信號(hào)處理

2.1 小波基的選擇

小波基的選取對(duì)準(zhǔn)確提取聲發(fā)射采集到的頻率信號(hào)起著關(guān)鍵性的作用，結(jié)合聲發(fā)射信號(hào)的特點(diǎn)及工程中對(duì)聲發(fā)射信號(hào)分析的要求[9]，根據(jù)表3本文選用Daubechies為小波基對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析。Daubechies具有支集緊、正交、一定的對(duì)稱性與光滑性等優(yōu)點(diǎn)。

表3 常用小波基及其主要性質(zhì)

2.2 多分辨小波分解

由于聲發(fā)射信號(hào)是一維離散信號(hào)，選擇一維多分辨率小波分析函數(shù)對(duì)其進(jìn)行小波分解[10]，則：

第n層細(xì)節(jié)空間分解系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻段范圍為：(f/2n，f/2n-1)

第n層近似空間分解系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻段范圍為：(0，f/2n)

實(shí)驗(yàn)的采樣頻率是3333kHz，為了獲得尺度合適的信息特征，利用MATLAB對(duì)25組不同波紋度值所對(duì)應(yīng)的AE信號(hào)進(jìn)行9層小波分解，得到10個(gè)頻段空間上的小波分解系數(shù)序列小波分解后的重構(gòu)頻帶范圍如表4所示。

表4 小波分解重構(gòu)后頻帶范圍

2.3 聲發(fā)射信號(hào)的小波重構(gòu)

聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)小波分解后，對(duì)分解系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)。如圖3所示的各波紋度等級(jí)中的某一波紋度值對(duì)應(yīng)聲發(fā)射信號(hào)的9層小波。

由圖5可知：d1、d8、d9和a9段信號(hào)強(qiáng)度非常弱，且與表面波紋度狀態(tài)關(guān)系不大；d3、d4、d5和d6段信號(hào)較強(qiáng)，其中d4、d5段的信號(hào)隨著波紋度的增大有增大趨勢(shì)；其他子頻段的信號(hào)在波紋度值變化時(shí)沒有明顯的波動(dòng)趨勢(shì)。

2.4 聲發(fā)射信號(hào)特征向量的提取與分析

對(duì)AE信號(hào)進(jìn)行9層小波分解后，將各子頻段能量占總信號(hào)能量的百分比作為AE信號(hào)的特征向量。分別提取小波分解后的一維細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)后，將分解系數(shù)按頻段從高到低排成序列C=(C1，C2,……C10)求得每一層小波分解段Cj的能量：

(2)

式中m為第j個(gè)小波分解系數(shù)的個(gè)數(shù)。信號(hào)總能量E為：

E=E1+E2+……+E10

(3)

各層小波分解段占總信號(hào)的能量百分比dj為：

(4)

聲發(fā)射信號(hào)的能量特征向量為：

D=(dj)(j=1,2……10)

(5)

取25組波紋度值所對(duì)應(yīng)AE信號(hào)的10個(gè)采樣長(zhǎng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表5所示。

表5 AE信號(hào)各頻段能量百分比

圖5 等級(jí)1AE信號(hào)9層小波分解與重構(gòu)

將表5中聲發(fā)射信號(hào)小波分解后各子頻段的能量百分比與波紋度大小的關(guān)系通過折線圖進(jìn)行分析，如圖6所示。隨波紋度值的增大，d5子頻段能量百分比的上升趨勢(shì)明顯，但在最大波紋度值的地方出現(xiàn)驟降現(xiàn)象，這是由于52.3nm波紋度值對(duì)應(yīng)的進(jìn)給量為1μm，切削力小，晶體材料應(yīng)變小，聲發(fā)射信號(hào)變小。且進(jìn)給量過小，易導(dǎo)致機(jī)床的爬行或進(jìn)給不均衡，KDP晶體材料極敏感，在應(yīng)力不均衡時(shí)，表面波紋度值將顯著增大。綜上，可將d5子頻段作為KDP晶體單點(diǎn)金剛石飛刀切削加工過程中表面波紋度狀態(tài)監(jiān)測(cè)的特征頻段。同時(shí)，在表面波紋度值增大時(shí)，d4子頻段的能量百分有整體增大趨勢(shì)，d5和d6子頻段能量百分比有整體降低趨勢(shì)，但都存在一定的波動(dòng)；其他子頻段的能量百分比與波紋度值沒有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢?，隨波紋度值的增大，低頻信號(hào)所占比重減小，中高頻段信號(hào)所占比重增大。

圖6 各子頻段能量百分比與波紋度的關(guān)系

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立與測(cè)試

3.1 表面波紋度狀態(tài)識(shí)別系統(tǒng)的建立

通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練[11]。在MATLAB中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立過程就是訓(xùn)練過程，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，當(dāng)均方誤差沒有達(dá)到目標(biāo)設(shè)定值時(shí)，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由系統(tǒng)從1開始逐個(gè)增加。當(dāng)神經(jīng)元個(gè)數(shù)增加到23時(shí)，均方誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)定目標(biāo)值，故系統(tǒng)訓(xùn)練成功。

3.2 KDP晶體表面波紋度狀態(tài)識(shí)別系統(tǒng)的測(cè)試

建立好RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，對(duì)不同樣本測(cè)試網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠性[12]。將單幀聲發(fā)射信號(hào)的能量特征向量作為仿真樣本。在每個(gè)波紋度等級(jí)中下各選取2個(gè)仿真樣本進(jìn)行測(cè)試。在測(cè)試過程中，分別取網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的spread為1、1.5、2、2.5、3、4和5，通過對(duì)比測(cè)試誤差，證明spread為1時(shí)系統(tǒng)的測(cè)試精度最高。表6和圖7分別為spread取1時(shí)獲得的測(cè)試結(jié)果和誤差曲線圖。

由表6和圖7可知，波紋度5個(gè)等級(jí)狀態(tài)的判定結(jié)果與實(shí)際相符，測(cè)試樣本的識(shí)別率為93.4%，說明所建立的表面波紋度狀態(tài)識(shí)別系統(tǒng)具有很高的辨識(shí)能力，能夠?qū)崿F(xiàn)單點(diǎn)金剛石飛刀切削加工過程中表面波紋度狀態(tài)的有效識(shí)別和智能控制[13]，即若波紋度滿足要求則繼續(xù)加工，反之，則快刀走過，調(diào)整機(jī)床狀態(tài)或工藝參數(shù)后再進(jìn)行加工，可用于指導(dǎo)實(shí)際加工，提高KDP晶體加工的表面波紋度和加工效率。

4 結(jié)論

本文在對(duì)單點(diǎn)金剛石超精密加工KDP晶體大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，記錄并整理了影響波紋度的不同工藝參數(shù)組合，對(duì)采集到的能有效監(jiān)測(cè)波紋度的聲發(fā)射信號(hào)，運(yùn)用小波分解重構(gòu)，進(jìn)而得到各子頻段能量圖，可以找到特征頻率，最終通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立并測(cè)試了表面波紋度識(shí)別系統(tǒng)。

因此，基于聲發(fā)射和小波分析的KDP晶體表面波紋度監(jiān)測(cè)是有效的，可為KDP晶體超精密加工表面波紋度智能控制提供方法。

表6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的誤差曲線

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(編輯 李秀敏)

Research on Intelligent Control for KDP Crystal Waviness Based on Acoustic Emission

GUAN Jia-liang1，REN Yong1，CHEN Ling1，ZHAO Xian-hui1，ZHU Sheng-gen2

(1.College of Mechanical Electrical, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2.Beijing Precision Machinery & Engineering Research Co., Ltd., Beijing 101312, China)

In the process of ultra-precision machining of KDP crystals, it is difficult to discriminate the surface quality and ensure cutting efficiency,but actually pursue the high efficiency and high precision machining,so it is necessary to do research of KDP crystal surface waviness intelligent monitoring based on the acoustic emission, final develop the feedback mechanism and intelligent online control system. First of all, the KDP crystal waviness process optimization parameters combination was designed by using Quadratic regression rotation and waviness sampling experiments was carried out by single point diamond turning (SPDT) technology,meanwhile collected AE signal under different surface waviness state;Then,analyzed the time domain and frequency domain characteristics which can effectively monitor of waviness state, using the MATLAB software for acoustic emission signal wavelet decomposition and reconstruction, extracted the percentage of energy spectrum, filtrated the characteristics of wavelet spectrum was closely related with waviness; Finally,the contoral system in which signal characteristic value mapping surface waviness state was established based on RBF neural network technology, trained and tested the reliability of the network system, monitoring the state of the surface waviness was implemented.

KDP crystal; waviness; acoustic emission;wavelet analysis; wavelet neural network

1001-2265(2016)10-0091-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.10.024

2015-11-14；

2015-12-13

國(guó)家科技重大專項(xiàng)：特殊晶體材料單點(diǎn)金剛石飛刀切削超精密機(jī)床(2011ZX04004-042)

關(guān)佳亮(1964—)，男，黑龍江佳木斯人，北京工業(yè)大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)殡y加工材料的精密超精密加工技術(shù)，(E-mail)Guanjl@bjut.edu.cn；通訊作者：任勇(1990—)，男，山西呂梁人，北京工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)殡y加工材料的精密超精密加工技術(shù)，(E-mail)renyong@emails.bjut.edu.cn。

TH161;TG506

A