鄒啟明，鄭　為，倪文璽

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七〇五研究所，陜西 西安 710077）

通氣超空泡形態(tài)及視景仿真研究

鄒啟明，鄭為，倪文璽

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七〇五研究所，陜西 西安 710077）

超高速航行器在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其大部分表面被超空泡包裹，構(gòu)成了一種新的流體動(dòng)力布局，運(yùn)動(dòng)模式和運(yùn)動(dòng)特性完全不同于常規(guī)水下航行器。為了分析超高速水下航行器運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，本文對(duì)超空泡生成機(jī)理進(jìn)行研究，給出描述超空泡形態(tài)的數(shù)學(xué)模型，得到不同影響因素作用下超空泡形態(tài)的變化規(guī)律。為驗(yàn)證超空泡實(shí)時(shí)生成效果和超高速水下航行器運(yùn)動(dòng)過程各種動(dòng)作功能，采用 Vega Prime 構(gòu)建三維虛擬環(huán)境，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)超空泡視景演示系統(tǒng)，通過 ADI 仿真系統(tǒng)實(shí)時(shí)解算超空泡和水下航行器運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)來驅(qū)動(dòng)超空泡視景系統(tǒng)，逼真地演示超空泡動(dòng)態(tài)生成過程以及水下航行器高速運(yùn)行軌跡和“空泡 + 航行器”的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系等關(guān)鍵技術(shù)。

超空泡；生成機(jī)理；視景系統(tǒng)

0　引　言

當(dāng)水下航行器與液體相對(duì)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，航行器表面附近的液體因低壓而發(fā)生相變，即物體表面水的壓強(qiáng)降低，且速度越高，壓強(qiáng)越低。當(dāng)水壓降低到水的飽和蒸汽壓強(qiáng)（2 350 Pa）以下時(shí)，物體表面的水產(chǎn)生汽化現(xiàn)象，形成薄的包含水汽的包絡(luò)，這便是空泡。根據(jù)文獻(xiàn)［1-3］可知，隨著航行器速度越來越大或者人工通氣量的增大，空泡的發(fā)展過程是由局部空泡發(fā)展為超空泡、自然空泡發(fā)展為通氣空泡。另外，根據(jù)航行器速度和空泡流場(chǎng)中的壓差的變化，其邊界有脈動(dòng)存在，從而形成非定常超空泡；當(dāng)空泡流場(chǎng)中壓力不變時(shí)，且沿自由邊界速度恒定，形狀基本穩(wěn)定形成定常超空泡［1］。

超高速航行器正是利用超空泡產(chǎn)生的原理和特性以及本身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，在水下航行過程中生成大小、長(zhǎng)度、閉合位置等滿足航行器運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定要求的超空泡，使航行器表面的大部分與水隔開，減小了航行器表面與水之間的粘性摩擦損失，從而大大減小航行阻力，獲得難以想象的水中高速。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，人工通氣超空泡的形成及穩(wěn)定是一個(gè)涉及因素很多、研究難度很大、實(shí)現(xiàn)困難等復(fù)雜問題。本文主要開展人工通氣超空泡的數(shù)學(xué)仿真研究。根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，分析影響超空泡形態(tài)的因素，在給定的速度變化規(guī)律下，改變通氣參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行空泡形成過程的數(shù)學(xué)仿真模擬。并結(jié)合視景演示系統(tǒng)測(cè)試超空泡包絡(luò)動(dòng)態(tài)形成和超高速航行器運(yùn)動(dòng)過程。

1　超空泡產(chǎn)生機(jī)理及數(shù)學(xué)模型

1.1超空泡產(chǎn)生機(jī)理

由描述流場(chǎng)壓力特性的伯努力方程可知，當(dāng)物體在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體表面所受到的水壓力降低，速度越快壓力越小，然而當(dāng)壓力降至水的飽和蒸汽壓 2 350 Pa（20 ℃ 時(shí)）以下時(shí)，由于水的表面擴(kuò)張力的作用，物體表面的水產(chǎn)生汽化現(xiàn)象，這便形成空泡。根據(jù)文獻(xiàn)［5-6］可知，通過人工通氣，空泡長(zhǎng)度就會(huì)增大，當(dāng)與物體長(zhǎng)度相當(dāng)或?qū)⒗左w包裹時(shí)，就形成了超空泡。其形成過程如圖1所示。

圖1　超空泡的產(chǎn)生機(jī)理Fig. 1　Sketch of generation mechanism for supercavitation

圖1中，當(dāng)一個(gè)軸對(duì)稱細(xì)長(zhǎng)水下航行器向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，推開無運(yùn)動(dòng)（靜止）的流體，流體沿橫剖面擴(kuò)展，隨著流體向外擴(kuò)展，空泡在外部壓力 P0和內(nèi)部壓力 Pc的形成壓差作用下擴(kuò)展開來，隨著航行器向前運(yùn)動(dòng)，就不斷推開無運(yùn)動(dòng)的流體，不斷產(chǎn)生流體和空泡的徑向擴(kuò)展，從而形成 r=R（x）空泡流場(chǎng)的連續(xù)邊界，于是空泡外形就這樣確定了，并具有一定的大小和形狀。

從圖1可看出，對(duì)于軸對(duì)稱細(xì)長(zhǎng)航行體，生成的空泡形態(tài)基本上是橢圓形，在橫剖面上則認(rèn)為空泡形狀是一個(gè)圓。

對(duì)于軸對(duì)稱細(xì)長(zhǎng)航行器所生成的理想超空泡具有以下特性：

1）空泡外形具有確定性，只與雷體頭部（空化器）大小和空泡數(shù)有關(guān)；

2）空泡大部分長(zhǎng)度上具有平滑清晰的邊界，內(nèi)部透明，空泡壁是光滑的，厚度可認(rèn)為等于 0；

3）自然超空泡雖然不穩(wěn)定，但可向內(nèi)部充氣形成更大穩(wěn)定可控的超空泡；

4）受攻角和空化器舵角的影響，超空泡軸會(huì)發(fā)生偏移。

根據(jù)超空泡的上述特點(diǎn)，可以生成長(zhǎng)度、大小及閉合位置均滿足要求的超空泡，從而達(dá)到水下航行器減阻的目的。

1.2數(shù)學(xué)模型

針對(duì)軸對(duì)稱的通氣超空泡進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。根據(jù)文獻(xiàn)［7］可給出細(xì)長(zhǎng)航行體所形成的超空泡的有關(guān)數(shù)學(xué)模型。

其中：

方程的積分初始條件如下（t=τ）：

式中：t 為時(shí)間；τ 為某截面 ξ 形成的時(shí)間；S（τ，t）為截面 ξ 在 t 時(shí)刻的橫截面積；Vn（τ）為生成截面ξ 時(shí)空化器的瞬時(shí)速度；p（∞）為環(huán)境壓力；Dn為空化器直徑；pc（t）為非定常通氣空泡內(nèi)壓力 。

在假設(shè)的仿真條件下，結(jié)合超高速航行器的應(yīng)用需求，根據(jù)空泡內(nèi)氣體模型及超空泡形態(tài)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真計(jì)算。通氣超空泡仿真變化曲線如圖2所示。

圖2　通氣超空泡變化曲線Fig. 2　Change curve of supercavitation

2　視景系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了演示超空泡包絡(luò)動(dòng)態(tài)形成和超高速航行器運(yùn)動(dòng)過程，本文應(yīng)用 Multigen Creator 等視景開發(fā)工具創(chuàng)建了效果逼真、紋理清晰的水下航行器、發(fā)射艦艇及攻擊目標(biāo)等三維模型，以發(fā)射艦艇裝載發(fā)射超高速航行器的仿真過程，采用 VegaPrime 構(gòu)建三維戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了超空泡數(shù)學(xué)仿真應(yīng)用的視景系統(tǒng)。該視景系統(tǒng)通過實(shí)時(shí)光纖網(wǎng)絡(luò)和以太網(wǎng)絡(luò)兩種鏈路方式接收來自數(shù)學(xué)或半實(shí)物仿真系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，驅(qū)動(dòng)三維實(shí)體在立體視場(chǎng)中展現(xiàn)水下航行器和目標(biāo)追蹤對(duì)抗全過程，重點(diǎn)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中超空泡數(shù)學(xué)建模，通過實(shí)時(shí)仿真數(shù)據(jù)在線驅(qū)動(dòng)視景動(dòng)態(tài)生成包絡(luò)、航行器高速運(yùn)行軌跡和“空泡+航行器”的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系等關(guān)鍵技術(shù)。視景演示系統(tǒng)研制的技術(shù)要求如下：

1）模型要求（發(fā)射艇模型、水下航行器實(shí)體模型、海洋環(huán)境模型等）；

2）視頻效果要求（海底、海面、雷體動(dòng)作變化、水下航行器航跡等）；

3）接口要求（硬件接口、數(shù)據(jù)接口、通訊協(xié)議等）；

4）顯示要求（三維動(dòng)畫視窗、二維動(dòng)畫視窗、運(yùn)動(dòng)參數(shù)視窗等）；

5）運(yùn)行環(huán)境要求（軟件平臺(tái)、硬件平臺(tái)等）。

根據(jù)這些要求，選取 AdvantageGP 軟件環(huán)境作為開發(fā)平臺(tái)，在 AdvantageGP 軟件環(huán)境下運(yùn)用 Matlab/ Simulink 開發(fā)超空泡動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和超高速水下航行器全彈道數(shù)學(xué)模型，以及在 AdvantageGP 軟件環(huán)境下以太網(wǎng)的驅(qū)動(dòng)程序，然后通過規(guī)定的接口協(xié)議，用數(shù)學(xué)仿真平臺(tái)實(shí)時(shí)解算的數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)接口去驅(qū)動(dòng)視景演示平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)超高速航行器全彈道運(yùn)動(dòng)過程中的彈道軌跡和超空泡動(dòng)態(tài)生成過程，其視景仿真演示系統(tǒng)平臺(tái)構(gòu)成如圖3所示。

圖3　視景仿真演示系統(tǒng)Fig. 3　Demonstration system of visual simulation

3　視景測(cè)試效果及驗(yàn)證

為了驗(yàn)證超空泡實(shí)時(shí)生成效果和超高速航行器姿態(tài)控制原理和控制方法的可行性和可操作性，以及檢驗(yàn)水下航行器運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)作時(shí)序和完成功能的正確性，利用圖3的仿真系統(tǒng)視景演示平臺(tái)，對(duì)超空泡生成過程進(jìn)行測(cè)試，相應(yīng)的視景測(cè)試效果如圖4～圖6所示。

圖4～圖6測(cè)試結(jié)果表明：

圖4　自然空泡生成效果圖Fig. 4　Effect diagram of natural cavity

圖5　充氣空泡生成效果圖Fig. 5　Effect diagram of ventilated cavity

圖6　空泡穩(wěn)定閉合狀態(tài)效果圖Fig. 6　Effect diagram of closure of stability supercavitation

1）超空泡仿真視景演示系統(tǒng)設(shè)計(jì)正確，功能完備，能正確反映超空泡包絡(luò)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)和超高速航行器運(yùn)動(dòng)過程各種動(dòng)作功能；

2）超高速航行器姿態(tài)控制數(shù)學(xué)仿真演示系統(tǒng)能夠模擬 200 kn 超高速水下航行器全彈道運(yùn)動(dòng)過程，且所計(jì)算的主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)符合要求；

3）在 AdvantageGP 軟件環(huán)境下，能夠正確解算Matlab/Simulink 的超高速航行器全彈道數(shù)學(xué)模型和超空泡動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，通過規(guī)定的接口協(xié)議能夠?qū)崟r(shí)驅(qū)動(dòng)超高速航行器的彈道軌跡和超空泡動(dòng)態(tài)生成過程。

4　結(jié)　語

本文從超空泡生成機(jī)理出發(fā)，主要描述了超空泡形態(tài)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行仿真計(jì)算，得到了不同影響因素作用下，超空泡形態(tài)的變化規(guī)律，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了超空泡的動(dòng)態(tài)特性。在研究超空泡技術(shù)的應(yīng)用方面，通過視景系統(tǒng)演示平臺(tái)接收的實(shí)時(shí)解算數(shù)據(jù)，驅(qū)動(dòng)三維實(shí)體模型和空泡模型動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)，能夠逼真的演示三維戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境。該仿真演示系統(tǒng)可以作為研究超空泡運(yùn)動(dòng)過程中各種功能、性能、指標(biāo)、運(yùn)動(dòng)參數(shù)、充氣參數(shù)、動(dòng)作時(shí)序等的軟件平臺(tái)，并可為進(jìn)一步開展超高速航行器控制系統(tǒng)相關(guān)工作研究提供參考。

［1］SAVCHENKO Y N. Supercavitation-problems and perspectives［C］//Proceedings of the Fourth International Symposium on Cavitation. Pasadena： California Institute of Technology， 2001.

［2］LOGVINOVICH G V. Hydrodynamics of flows with free boundaries［M］. Kyiv： Naukova Dumka， 1969.

［3］EUTENEUER E A. Further studies into the dynamics of a supercavitating torpedo［D］. Minneapolis： University of Minnesota，2003.

［4］VANEK B， BOKOR J， BALAS G. Theoretical aspects of highspeed supercavitation vehicle control［C］//Proceedings of the 2006 American Control Conference. Minneapolis， Minnesota，USA： IEEE， 2006.

［5］GOEL A. Control strategies for supercavitating vehicles［D］. Florida： University of Florida， 2002.

［6］GOEL A. Robust control of supercavitating vehicles in the presence of dynamic and uncertain cavity［D］. Florida： University of Florida， 2005.

［7］VLASENKO Y D. Experimental investigation of supercavitation flow regimes at subsonic and transonic speeds［C］//Proceedings of the Fifth International Symposium on Cavitation（CAV2003）. Osaka， Japan， 2003.

［8］褚彥軍， 康鳳舉， 聶衛(wèi)東， 等. 水下航行器對(duì)抗視景仿真系統(tǒng)研究［J］. 艦船電子工程， 2004， 24（5）： 18-21. CHU Yan-jun， KANG Feng-ju， NIE Wei-dong， et al. Research and development of visual scene simulation system in underwater vehicle distributed interactive simulation system［J］. Ship Electronic Engineering， 2004， 24（5）： 18-21.

Research on the shape and scene simulation of ventilated supercavitation

ZOU Qi-ming， ZHENG Wei， NI Wen-xi
（The 705 Research Institute of CSIC， Xi'an 710077， China）

Supercavitation can be viewed as a phenomenon that would help us to break the speed barrier in underwater vehicles. The idea is to make the vehicle surrounded by water vapor while it is traveling underwater. The new hydrodynamic position and motion mode of a high speed supercavitation vehicle is not same as an usual bedewed vehicle. The motion characteristics have also unique behavior. In order to analysis the motion stability， it is necessary to study the forming principle of supercavitation and mathematics model of supercavitation shape was given in this paper. The affecting parameters of supercavitation shape were analyzed and calculated by simulation method.In order to validate the generation function of the supercavitation and movement process of the high speed supercavitation vehicle. It is created by using MultiGen Creator and Vega Prime software platform， a 3D environment model is created by using Skyline software platform. The simulation results show that this virtual simulation about the course of the supercavitation forming and the movement connections between the supercavitation and the vehicle.

supercavitation；forming principle；view system

U661

A

1672-7619（2016）09-0101-03

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.020

2016-02-25；

2016-04-18

國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（9140C230403150C23103）

鄒啟明（1979-），男，高級(jí)工程師，主要從事水下航行器數(shù)學(xué)建模與仿真技術(shù)研究。