倪永慧，顧強(qiáng)

（蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇　蘇州　215011）

近場(chǎng)地震下抗彎鋼框架基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法

倪永慧，顧強(qiáng)

（蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011）

結(jié)構(gòu)在近斷層地震下的損傷往往與強(qiáng)速度脈沖所攜帶的瞬時(shí)輸入能量相關(guān)。為考慮近場(chǎng)地面運(yùn)動(dòng)的脈沖效應(yīng)，根據(jù)結(jié)構(gòu)單向推覆耗能能力大于或等于速度脈沖瞬間輸入能量的原則，基于最大有效滯回耗能（Maximum Effect Cyclic Energy，MECE）譜，提出了近場(chǎng)地震下抗彎鋼框架基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法，結(jié)合設(shè)計(jì)實(shí)例給出了設(shè)計(jì)步驟、構(gòu)件滯回耗能計(jì)算公式及構(gòu)件截面設(shè)計(jì)方法；對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行了Pushover和時(shí)程分析，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)了漸進(jìn)式破壞模式，符合設(shè)計(jì)預(yù)期，屈服位移與設(shè)計(jì)預(yù)期相差較小，多遇及罕遇地震下結(jié)構(gòu)層間側(cè)移角符合規(guī)范要求且各層位移相對(duì)平均，滯回耗能在構(gòu)件中的分布及層間分布也較合理，證明了設(shè)計(jì)方法的可信性。

近場(chǎng)地震；抗彎鋼框架；滯回能；性態(tài)設(shè)計(jì)方法

針對(duì)現(xiàn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后的性態(tài)不能有效預(yù)測(cè)，美國學(xué)者提出了基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)理念［1］，該理念的宗旨是明確控制結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震下的性態(tài)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗震個(gè)性化設(shè)計(jì)?；诮Y(jié)構(gòu)性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)思想越來越引起重視并得到發(fā)展，各國學(xué)者提出了各種不同的設(shè)計(jì)方法［2］，這些方法大致可分類為基于強(qiáng)度方法、基于位移方法、基于能量方法、基于損傷方法等［3］。研究表明地震輸入能量是表征地震動(dòng)破壞能力的合理指標(biāo)，基于能量的設(shè)計(jì)方法涉及力和位移兩個(gè)參數(shù)，并通過滯回耗能來反映地震持時(shí)的影響，有概念明確、過程簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，能夠較好地反映地震動(dòng)強(qiáng)度、頻譜特性、持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)引起的破壞［3］。

遠(yuǎn)場(chǎng)地震波對(duì)結(jié)構(gòu)的能量輸入是一個(gè)逐漸累積的過程，結(jié)構(gòu)往往由于累積能量導(dǎo)致累積損傷破壞。近場(chǎng)地震動(dòng)的速度脈沖在瞬間給結(jié)構(gòu)輸入較大能量，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的內(nèi)力和側(cè)移，當(dāng)?shù)卣鸩ㄋ俣葧r(shí)程中脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振周期相近時(shí)，共振使得結(jié)構(gòu)的反應(yīng)明顯大于普通地震動(dòng)，發(fā)生瞬間破壞。

抗彎鋼框架較廣泛地用于抗震設(shè)防區(qū)?？紤]近場(chǎng)地震能量輸入的特征，根據(jù)結(jié)構(gòu)單向推覆耗能能力大于或等于速度脈沖瞬間輸入能量的原則，基于最大有效滯回耗能譜［4］，提出了近場(chǎng)地震下抗彎鋼框架基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法。

1　近場(chǎng)地震最大有效滯回耗能譜

近斷層地面運(yùn)動(dòng)會(huì)使結(jié)構(gòu)在較短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生嚴(yán)重破壞。近斷層地面運(yùn)動(dòng)可分為三種類型:（1）帶有向前破裂方向性效應(yīng)脈沖（forwad directivity pulses）；（2）帶有滑沖效應(yīng)脈沖（fling-step pulses）；（3）不帶有速度脈沖，此種類型的近斷層地面運(yùn)動(dòng)與遠(yuǎn)場(chǎng)地面運(yùn)動(dòng)的特征相似［3］。

近斷層地面運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要特征是強(qiáng)速度脈沖（見圖1）和永久性地面位移（見圖2），地震波的單個(gè)強(qiáng)速度脈沖或系列長周期的高振幅速度脈沖導(dǎo)致在很短時(shí)間內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)輸入較大的能量，使結(jié)構(gòu)瞬間產(chǎn)生較大側(cè)移。而遠(yuǎn)場(chǎng)地震波不存在明顯的速度脈沖，對(duì)結(jié)構(gòu)的能量輸入是一個(gè)逐漸累積的過程，結(jié)構(gòu)往往由于累積能量導(dǎo)致累積損傷破壞。脈沖型地震動(dòng)對(duì)工程結(jié)構(gòu)有著特殊影響，時(shí)程中脈沖的個(gè)數(shù)與結(jié)構(gòu)的反應(yīng)直接相關(guān)，當(dāng)脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振周期相近時(shí)，共振使得結(jié)構(gòu)的反應(yīng)明顯大于普通地震動(dòng)，使結(jié)構(gòu)失效的可能性大大增加［4］。

圖1　有forward directivity脈沖的近場(chǎng)地震波速度、位移時(shí)程

圖2　有fling-step脈沖的近場(chǎng)地震波速度、位移時(shí)程

文獻(xiàn)［4］給出了彈塑性單自由度（SDOF）體系在近場(chǎng)脈沖地震記錄Landers/22140 Joshua Tree作用下的位移時(shí)程響應(yīng)，其中系統(tǒng)周期T=2 s，阻尼比ζ=0.05，后期剛度ρ=0。

由圖3可見近場(chǎng)地震的強(qiáng)速度脈沖導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在瞬間達(dá)到最大變形，極易發(fā)生損傷和破壞，而隨后的地震激勵(lì)過程中，系統(tǒng)變形均比較小，即結(jié)構(gòu)的破壞主要是由速度脈沖所攜帶的瞬間地震輸入能量所致。為了尋求近場(chǎng)地震下更為合理的能量設(shè)計(jì)依據(jù)，文獻(xiàn)［4］選用總滯回耗能的部分能量，即將SDOF體系在達(dá)到目標(biāo)延性時(shí)第一象限或第三象限中骨架曲線所包絡(luò)的單向推覆能量作為一個(gè)新的能量指標(biāo)，將其定義為最大有效滯回耗能（Maximum Effect Cyclic Energy，MECE），即圖4中陰影面積OABCO。無論是正向還是反向，終究有一個(gè)方向會(huì)達(dá)到最大目標(biāo)延性，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)屈服剪力Vy、屈服位移uy才是真解。隨著系統(tǒng)Vy、uy、μt的確定，最大有效滯回耗能MECE也成為了一個(gè)穩(wěn)定的指標(biāo)。近場(chǎng)地震激勵(lì)下，超越系統(tǒng)屈服塑性滯回非常少，僅集中于幾個(gè)大的速度脈沖內(nèi)，采用最大有效滯回耗能MECE作為設(shè)計(jì)指標(biāo)更為合理［4］。

圖3　彈塑性SDOF體系在近場(chǎng)地震下的響應(yīng)

圖4　最大有效滯回耗能示意圖

由圖4的幾何關(guān)系，有雙線性恢復(fù)力特性的SDOF體系最大有效滯回耗能可按公式（1）計(jì)算［4］。

式中，MECE為最大有效滯回耗能；Vy為系統(tǒng)的屈服剪力；uy為系統(tǒng)屈服位移；ρ為系統(tǒng)的后期剛度系數(shù)；μt為系統(tǒng)的目標(biāo)延性；m為系統(tǒng)質(zhì)量；Veq為最大有效滯回耗能的等效速度。

給定結(jié)構(gòu)的自振周期及目標(biāo)延性，就可以確定結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能的等效速度。文獻(xiàn)［4］選擇多條硬土場(chǎng)地的近場(chǎng)地震記錄建立最大有效滯回耗能譜，圖5為系統(tǒng)阻尼ζ=0.05、后期剛度系數(shù)ρ=0.05及延性比μ=2、3、4、5、6條件下MECE的等效速度Veq譜。

圖5　罕遇地震最大有效滯回耗能等效速度譜

2　近場(chǎng)地震下抗彎鋼框架基于MECE譜的性態(tài)設(shè)計(jì)方法

步驟一:初選構(gòu)件截面、計(jì)算結(jié)構(gòu)自振特性。

可依據(jù)豎向荷載初選構(gòu)件截面，迭代過程中用更新的構(gòu)件截面，由模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的各階周期Tj及振型向量φij。

步驟二:結(jié)構(gòu)屈服側(cè)移及目標(biāo)延性。

設(shè)計(jì)方法需預(yù)設(shè)罕遇地震下鋼框架的屈服機(jī)構(gòu)，見圖6?？蚣芰旱膬啥司霈F(xiàn)塑性鉸，框架柱只在底層柱腳出現(xiàn)塑性鉸。此屈服模式滿足“強(qiáng)柱弱梁”，又可最大程度地耗散地震輸入能量，使結(jié)構(gòu)具有良好的延性。

圖6　鋼框架的理想屈服模式

步驟三:確定結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能需求。

圖5的最大有效滯回耗能譜是基于單自由度（SDOF）體系建立的，實(shí)際結(jié)構(gòu)大多是多自由度（MDOF）體系。為了能將最大有效滯回耗能譜用于計(jì)算實(shí)際結(jié)構(gòu)的能量需求，需要建立單自由度體系與多自由度體系能量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。由SDOF體系最大有效滯回耗能譜計(jì)算MDOF體系滯回耗能的具體方法如下［6］。

（1）對(duì)MDOF結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)的周期Tj、歸一化的振型向量φj、振型參與系數(shù)Γj、等效質(zhì)量等參數(shù)

（2）根據(jù)步驟二所確定的結(jié)構(gòu)整體位移延性系數(shù)在等延性最大有效滯回耗能等效速度譜（見圖5）上查出前若干階周期所對(duì)應(yīng)的等效速度Veq，j，采用疊加原理考慮結(jié)構(gòu)高階振型的影響，用公式（3）～（7）計(jì)算結(jié)構(gòu)的整體有效滯回耗能［7］。

式中，Veq，j為多自由度體系第j周期對(duì)應(yīng)的等效速度；Eh（MDOF）為多自由度體系的有效滯回耗能需求；ΔEh（ESDOF），j為結(jié)構(gòu)第j振型的等效單自由度體系有效滯回耗能需求；為第j振型等效單自由度體系的廣義質(zhì)量；Γj為第j振型參與系數(shù)；mi為第i樓層質(zhì)量；φij為第j振型在第i層的振幅；n為結(jié)構(gòu)層數(shù)；N為振型數(shù)。為獲得合理的有效滯回耗能，應(yīng)取振型質(zhì)量參與系數(shù)之和大于90%，一般情況下，取前三階振型即可滿足要求。

步驟四:側(cè)向力分布模式。

采用文獻(xiàn)［8］基于抗彎鋼框架的非線性時(shí)程分析得出的剪力分布系數(shù)βi作為抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)下的側(cè)向力分布模式，見公式（8）～（10）。

式中n為結(jié)構(gòu)總層數(shù)；βi為第i層的剪力分布系數(shù)；Vi、Vn分別為第i層和頂層（第n層）的樓層剪力；Wi、Wj分別為第i和第j層的重量；hi、hj分別為第i層、第j層距地面的高度；Wn為結(jié)構(gòu)頂層的重量；hn為樓頂距地面的高度；T為結(jié)構(gòu)的基本周期；Fi、Fn分別為作用在第i層和頂層n的側(cè)向力；V1為設(shè)計(jì)基底剪力。

步驟五:設(shè)計(jì)基底剪力的確定。

根據(jù)結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能需求與結(jié)構(gòu)單向推覆側(cè)向力做功的平衡關(guān)系式（11），即可確定抗彎鋼框架在罕遇地震下形成理想延性屈服機(jī)構(gòu)時(shí)的基底設(shè)計(jì)剪力。

式中，ΔEh（MDOF）為結(jié)構(gòu)的有效滯回耗能需求；Fi為作用在第i層的側(cè)向力；uy，i（μt-1）為側(cè)向力Fi的塑性側(cè)移；η為抗彎鋼框架的滯回環(huán)捏縮系數(shù)，取1.0；ρi為框架后期剛度系數(shù)，取0.05；μt為結(jié)構(gòu)整體目標(biāo)延性系數(shù)。將側(cè)向力分布模式（8）～（10）式代入式（11），即可得到結(jié)構(gòu)底部設(shè)計(jì)剪力V1。

步驟六:梁截面設(shè)計(jì)。

（1）各層梁截面確定。假定各層框架梁端截面的塑性彎矩同層剪力分布相一致，第i層梁端塑性鉸彎矩Mp，h，i按下式計(jì)算

式中，Mp，h，1為底層梁端塑性鉸彎矩。

框架柱腳塑性鉸耗散能量為

框架梁端塑性鉸耗散能量為

式中，nc為柱腳塑性鉸數(shù)量；nb為單層梁端塑性鉸數(shù)量；ρb為鋼梁后期剛度系數(shù)；ρc為鋼柱后期剛度系數(shù)；n為樓層數(shù)；θp，i為第i層塑性轉(zhuǎn)角；φ為底層鋼柱穩(wěn)定系數(shù)；Nc，1為底層鋼柱軸力；Np，c，1為底層鋼柱軸心受壓屈服軸力。

為確保鋼框架形成理想的延性屈服機(jī)構(gòu)，考慮鋼梁的材料超強(qiáng)，梁柱節(jié)點(diǎn)塑性彎矩滿足下式要求:

引入柱腳耗能與梁端鉸的耗能有關(guān)系:

Ehc=ncηcRyMp，h，1θp，1（1-ρc）。式中，Ry為鋼梁材料超強(qiáng)系數(shù)；ηc為強(qiáng)柱系數(shù)。側(cè)向力作功與結(jié)構(gòu)耗散能量的平衡關(guān)系為

式中，up，i=θphi，其為側(cè)向力Fi的塑性側(cè)移；hi為第i層距地面的高度。又Mp，h，1=Wp，h，1fyb，ρb=ρc=ρ，所以有

（2）梁的強(qiáng)度驗(yàn)算?？箯濅摽蚣茉诤庇龅卣鹱饔孟滦纬蓤D6所示的屈服機(jī)構(gòu)，鋼梁仍應(yīng)能承受豎向荷載所產(chǎn)生的內(nèi)力。因此，需對(duì)鋼梁跨中截面進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。可將端部出現(xiàn)塑性鉸的鋼梁視為兩端鉸接的單跨梁，進(jìn)行豎向荷載下鋼梁跨中截面抗彎承載力和腹板抗剪承載力校核。

步驟七:柱截面設(shè)計(jì)。

（1）框架柱軸力。柱軸力來源于三部分:①水平地震作用在柱中產(chǎn)生的軸力；②相鄰上一層柱傳來軸力和柱自身所受的重力；③本層恒活荷載傳遞給柱的軸力。圖7給出了柱軸力的計(jì)算簡(jiǎn)圖。

圖7　柱軸力計(jì)算簡(jiǎn)圖

中柱軸力。中柱兩側(cè)相連鋼梁的剪力方向相反，柱軸力主要為柱的自重及上層柱傳來的軸力。第i層中柱軸力按下式計(jì)算

底層柱截面按式（21）計(jì)算

（2）框架柱彎矩計(jì)算。假定各柱分擔(dān)的側(cè)向力分布模式與框架側(cè)向力分布模式（8）～（10）式相同。同層的鋼梁、鋼柱均采用相同截面，柱隔離體的彎矩平衡關(guān)系見圖8。

圖8　框架柱彎矩計(jì)算簡(jiǎn)圖

對(duì)于邊柱而言，是邊柱柱頂分擔(dān)的側(cè)向力，由以下算式計(jì)算得到

對(duì)于中柱而言，是中柱柱頂分擔(dān)的側(cè)向力，由以下算式計(jì)算得到

（3）柱截面驗(yàn)算。根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017-2003）進(jìn)行除底層外的其它層框架柱截面強(qiáng)度和柱平面內(nèi)、外穩(wěn)定性以及局部穩(wěn)定驗(yàn)算［9］。

步驟九:迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)。

由步驟一至步驟八得出了框架各構(gòu)件截面，然后重新計(jì)算結(jié)構(gòu)周期與模態(tài)，重復(fù)步驟一至步驟八，對(duì)構(gòu)件截面迭代設(shè)計(jì)，后一次迭代設(shè)計(jì)得到的結(jié)構(gòu)周期與前一次計(jì)算周期相差在2%以內(nèi)時(shí)，可結(jié)束計(jì)算。

3　設(shè)計(jì)實(shí)例

應(yīng)用能量設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了5層3跨抗彎鋼框架，設(shè)防烈度8度（0.3g），Ⅱ類場(chǎng)地。層高3.3 m，跨度為6.0m。樓面恒/活分別是4.5/2.0 kN/m2，屋面恒/雪分別為5.0/0.5 kN/m2［10］，框架鋼材為Q345B。結(jié)構(gòu)的平面布置見圖9，立面見圖10，?、茌S框架為計(jì)算單元。采用文中方法迭代設(shè)計(jì)的鋼框架構(gòu)件截面見表1。

圖9　鋼框架結(jié)構(gòu)的平面布置

圖10　鋼框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算榀立面

通過迭代設(shè)計(jì)確定的抗彎鋼框架最終的梁、柱截面見表1。

表1　5層鋼框架梁、柱截面

4　設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估

4.1Pushover分析

采用pushover方法對(duì)所設(shè)計(jì)的鋼框架抗震性能進(jìn)行了分析，施加的側(cè)向力模式見式（8）～（10），推覆前先對(duì)框架施加重力荷載代表值。推覆得出的結(jié)構(gòu)屈服剪力、基底剪力見表2。倒塌前的塑性鉸分布見圖11。

圖11　鋼框架倒塌前塑性鉸分布

表2　屈服剪力、基底剪力及誤差分析

由表2可知，5層鋼框架Pushover推覆得出的框架頂部屈服位移、底部剪力與設(shè)計(jì)值的誤差分別為8.8%和5.4%，均在10%以內(nèi)，說明設(shè)計(jì)方法設(shè)定的框架屈服位移是較合理的。圖11表明Pushover推覆得到的鋼框架臨近倒塌狀態(tài)時(shí)的塑性鉸分布與圖6預(yù)設(shè)的屈服模式一致。

4.2彈塑性時(shí)程分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證性態(tài)設(shè)計(jì)方法的合理性，采用彈塑性時(shí)程方法對(duì)5層鋼框架進(jìn)行了抗震性能評(píng)估。將從PEER網(wǎng)站對(duì)應(yīng)硬土場(chǎng)地下載的地震波輸入seismosignal軟件中，按照如下選波原則對(duì)地震波進(jìn)行篩選［4］。

（1）來自同一地震的地震記錄只選1條；為更好地反映近場(chǎng)地震的脈沖效應(yīng)，每條地震記錄選取脈沖效應(yīng)最顯著的水平方向分量。（2）地震輸入能量的多少受震中距、震級(jí)、地震動(dòng)持時(shí)的影響。所選地震波的震中距在15 km以內(nèi)，震級(jí)不小于6.0級(jí)，地震動(dòng)持時(shí)選用全程記錄，不對(duì)地震波進(jìn)行截取。（3）峰值速度（PGV）大于20 cm/s，地震波的峰值加速度（PGA）大于0.2g［11］。地震波詳細(xì)信息見表3。

表3　5層鋼框架所選地震波

4.2.1結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)將地震波峰值加速度分別調(diào)幅至110、294和510 gal，對(duì)應(yīng)抗震規(guī)范的多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震。從ABAQUS輸出結(jié)果得到框架各點(diǎn)位移與時(shí)間的關(guān)系曲線，經(jīng)提取和分析得到層間位移角和結(jié)構(gòu)樓層位移的包絡(luò)值，圖12給出了罕遇地震水準(zhǔn)各條地震波下5層框架的層間位移角和樓層位移的包絡(luò)值及平均值曲線。由圖12可知，5層框架在罕遇地震下的最大平均層間位移角發(fā)生在第3層，為1.36%，滿足規(guī)范限值2%的要求。

4.2.2最大有效滯回耗能及分布不同地震波作用下結(jié)構(gòu)滯回耗能有較大的離散性，但結(jié)構(gòu)滯回耗能的層間分布、構(gòu)件耗能所占比例卻是大致相同的。從結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能、滯回耗能在構(gòu)件間的分布、滯回耗能層間分布三個(gè)方面來對(duì)所設(shè)計(jì)的5層鋼框架進(jìn)行評(píng)估。

最大有效滯回耗能。利用ABAQUS輸出結(jié)果計(jì)算最大有效滯回耗能的方法如圖13所示。借助結(jié)構(gòu)頂層的位移時(shí)程輸出結(jié)果，找出產(chǎn)生頂層最大位移和與之相鄰的頂層位移為零的時(shí)刻，分別記為t1和t2；在能量時(shí)程曲線上找出t1和t2時(shí)的總能量值；計(jì)算二者的差值，得到結(jié)構(gòu)的最大有效滯回耗能。

圖12　鋼框架結(jié)構(gòu)的變形曲線

圖13　結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能求解示意

利用上述方法，計(jì)算了5層鋼框架在各條地震波作用下的結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能，并與依據(jù)設(shè)計(jì)方法得到的結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能需求進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖14所示。由圖14可知，雖然各條地震波作用下結(jié)構(gòu)的最大有效滯回耗能有一定的離散性。10條地震波的最大有效滯回耗能最大值為54.53 kN·m，高出設(shè)計(jì)值16.17%；10條地震波的最大有效滯回耗能最小值為38.58 kN·m，比設(shè)計(jì)值低17.81%。10條地震波的平均最大有效滯回耗能為46.19 kN·m，與設(shè)計(jì)最大有效滯回耗能46.94 kN·m很接近，表明基于能量設(shè)計(jì)方法中滯回能需求的計(jì)算是可信的。

滯回耗能在構(gòu)件間的分布?？箯濅摽蚣艿闹饕哪馨l(fā)生在梁端和底層柱腳，樓層柱仍應(yīng)保持在彈性范圍內(nèi)。圖15給出了結(jié)構(gòu)在各條地震波作用下構(gòu)件耗能占結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能的比例。由圖15可知，各條地震波下梁端滯回耗能占框架最大有效滯回耗能的比例都超過80%，構(gòu)成了結(jié)構(gòu)滯回耗能的主要部分。底層柱的滯回耗能占框架最大有效滯回耗能的比例都超過5%，也是結(jié)構(gòu)滯回耗能的重要組成部分，這與設(shè)計(jì)方法主要依靠各層梁端和底層柱腳塑性耗能是一致的，也與pushover分析中塑性鉸出鉸順序及分布相一致，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的合理性。

滯回耗能層間分布。合理的滯回耗能層間分布能夠使結(jié)構(gòu)各層耗散能量的比例均衡、合理。圖16給出了10條地震波下框架各層間耗能占結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能比例的平均值?？梢姼鳂菍訙睾哪鼙容^均勻，框架層間耗能分布較理想。

圖14　罕遇地震下10條地震波所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能

圖15　框架梁、柱滯回耗能占結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能比例

圖16　框架層間滯回耗能占結(jié)構(gòu)最大有效滯回耗能比例

5　結(jié)論

在文獻(xiàn)［4］研究的基礎(chǔ)上，提出了抗彎鋼框架基于最大有效滯回耗能譜的性態(tài)設(shè)計(jì)方法，給出了具體的設(shè)計(jì)步驟。采用pushover方法及彈塑性時(shí)程方法對(duì)按文中的方法設(shè)計(jì)的5層3跨鋼框架進(jìn)行了抗震性能評(píng)估，評(píng)估結(jié)果驗(yàn)證了性態(tài)設(shè)計(jì)方法的可信性。主要結(jié)論如下:

（1）近場(chǎng)地震下速度脈沖瞬間能量輸入較為集中，是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要原因。最大有效滯回耗能譜能夠較為合理地計(jì)算結(jié)構(gòu)在速度脈沖作用下的塑性滯回耗能，概念清晰，有較好的可應(yīng)用性。

（2）高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)能量需求的影響較大，可通過多階振型組合的方法將多自由度體系轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系，將前幾階振型等效單自由度體系的滯回耗能，疊加計(jì)算結(jié)構(gòu)的總滯回耗能。

（3）設(shè)計(jì)方法中計(jì)算結(jié)構(gòu)的基底剪力需要預(yù)先設(shè)定結(jié)構(gòu)的屈服位移和延性系數(shù)?？箯濅摽蚣艿那灰品€(wěn)定在結(jié)構(gòu)總高度的0.6%左右，結(jié)構(gòu)整體位移延性系數(shù)較為合理。

（4）近場(chǎng)地震下抗彎鋼框架梁端的滯回耗能是結(jié)構(gòu)耗能的主要構(gòu)成?？箯濅摽蚣軆H考慮梁端和底層柱底塑性鉸耗能是合理的。

（5）地震波具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，時(shí)程分析所得結(jié)構(gòu)滯回耗能有一定的離散性，但多條地震波的最大有效滯回耗能平均值與設(shè)計(jì)滯回耗能需求較為接近。

（6）按照本文方法設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)層間側(cè)移與層間滯回耗能沿結(jié)構(gòu)高度分布比較均勻，沒有出現(xiàn)薄弱層。

（7）基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法相對(duì)于結(jié)構(gòu)彈性設(shè)計(jì)方法能更好地反映結(jié)構(gòu)在塑性階段的性能，保證結(jié)構(gòu)出現(xiàn)理想的屈服機(jī)構(gòu)。

設(shè)計(jì)方法可以用于設(shè)計(jì)規(guī)則的抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)。

［1］Moehle JP.Displacement based design of RC structure［C］//Eerva A eds.Proceedings of the 10th World Conference on Earthquake Engineering（WCEE），Mexico，1992.

［2］顧強(qiáng)，孫國華.基于性態(tài)的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)研究進(jìn)展［J］.建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2011，13（4）:6-14.

［3］顧強(qiáng)，孫國華.基于能量的鋼結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)設(shè)計(jì)研究進(jìn)展［J］.蘇州科技學(xué)院學(xué)報(bào)（工程技術(shù)版），2015，28（1）:1-17.

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Performance-based seismic designmethod of themoment-resisting steel frame under the near-fault earthquake using MECE spectrum

NIYonghui，GU Qiang
（School of Civil engineering，SUST，Suzhou 215011，China）

The damage of buildings under the near-fault earthquakeswas related to the instantaneous input energy.In order to reflect the near-fault pulse effect，the performance-based seismic design method of themomentresisting steel frame using the maximum effect cyclic energy（MECE）spectrum was proposed according to the principle that the structure of one-way pushover dissipation energy was greater than or equal to the input energy. In this paper，the calculating formulas of the hysteric energy of the main steel components including steel beam and column were constructed，and the determiningmethod of the cross section of steel componentswere also proposed.A moment-resisting steel frame was designed based on this new design method，and the seismic behavior was evaluated by the pushover analysis and nonlinear time history method.The analytical results show that the moment-resisting steel frame structure exhibits the ideal progressively developed plastic mechanism；the maximum average drift of the moment-resisting steel frame can satisfy the deformation requirement of the Chinese seismic code under frequent and rare earthquake levels，and the hysteretic energy distribution in component and story is reasonable.The reliability of this designmethod is verified.

near-fault earthquake；moment-resisting steel frame；hysteric energy；performance-based seismic designmethod

TU391

A

1672-0679（2016）03-0001-09

2016-04-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51278320）

倪永慧（1987-），男，山東平度人，碩士研究生。

通信聯(lián)系人:顧強(qiáng)（1953-），男，教授，博士，從事鋼結(jié)構(gòu)教學(xué)與科研工作，E-mail:guqiang383@163.com。

（責(zé)任編輯:秦中悅）