黃海娟

讓數(shù)學(xué)課堂在對(duì)話中演繹精彩

黃海娟

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師和學(xué)生圍繞著教材這一文本進(jìn)行對(duì)話的過程。數(shù)學(xué)課堂中的對(duì)話承載著師生智慧共同成長(zhǎng)之重任，它以思維為基礎(chǔ)，可以是外顯的，也可以是內(nèi)隱的；可以是師生、生生之間的，也可以是師生與教學(xué)文本之間的。教師要選用適合實(shí)際的方法策略，讓學(xué)生在激情中、思辨中、探究中與文本對(duì)話、與教師對(duì)話、與伙伴對(duì)話，在有效對(duì)話的過程中還原課堂本真，演繹精彩。

一、在文本對(duì)話中感悟知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性

課本是教學(xué)的重要依據(jù)和材料，也是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的主要來源。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過閱讀文本獲取信息，達(dá)到對(duì)文本內(nèi)涵的深刻領(lǐng)悟。

一位教師在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的一般方法后，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀教材上的表述：“把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再化成百分?jǐn)?shù)?！弊x后，師生之間展開以下對(duì)話。

師：在這段話中，有一個(gè)詞挺特別的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？你能提出哪些問題？

生1：這里為什么要用上兩個(gè)“通?！?？

生2：兩個(gè)“通常”的意思相同嗎？

生3：這里兩個(gè)“通?！敝獾暮x是什么？

師：你們能否結(jié)合具體的例子做出合理的解釋？

生4：我覺得第一個(gè)“通?！敝獾囊馑际?，如果分母擴(kuò)大若干倍后正好是10、100、1000時(shí)，可以直接把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。如：

生5：我認(rèn)為第一個(gè)“通常”之外還有一個(gè)意思，當(dāng)分母縮小若干倍后，也正好是10、100、1000時(shí)，可以直接把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。如：

生6：我知道第二個(gè)“通?！钡囊馑际?，分子除以分母除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)?！巴ǔ！敝鈩t是指如果有特定的要求，應(yīng)按要求保留小數(shù)的位數(shù)。

這里的兩個(gè)“通常”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的簡(jiǎn)約性和嚴(yán)密性。教師適時(shí)以“通?！睘橥黄瓶?，讓學(xué)生與教材這一文本展開對(duì)話，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義的內(nèi)涵和外延有了個(gè)性化的領(lǐng)悟，數(shù)學(xué)知識(shí)的意義在邏輯對(duì)話中得以構(gòu)建。

二、在師生對(duì)話中明晰知識(shí)的具體含義

對(duì)話是課堂中師生交往最為重要的方式，是師生實(shí)現(xiàn)平等交流、雙向互動(dòng)的途徑。數(shù)學(xué)課堂上，只有師生之間積極有效的交流互動(dòng)，才會(huì)出現(xiàn)智慧火花的碰撞和思維之門的開啟。在“用字母表示數(shù)”一課中，師生一起探討“用字母表示人的年齡”這一教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，有了以下一段對(duì)話。

師：我知道a現(xiàn)在代表了老師的年齡，那我如果想長(zhǎng)壽一點(diǎn)的話，你們覺得a可以代表哪些數(shù)呀？

生1：85歲。

生2：90歲。

生3：1000歲。

師：哈哈，那老師不是成了千年老妖了呀？（學(xué)生哈哈大笑）

師（裝糊涂）：我活得這么長(zhǎng)壽，你們干嘛笑話我呀？

生4：老師不可能活這么久，人的壽命沒有這么長(zhǎng)。

師：如果我希望自己長(zhǎng)壽一點(diǎn)的話，你們覺得這個(gè)a代表幾歲就差不多了呀？

其中一位學(xué)生喊道：103歲。

師：太感謝你了！我要是真的活到103歲，到時(shí)請(qǐng)你吃飯。（學(xué)生又是笑聲一片）為什么我對(duì)103歲這么滿意呀？

生5：我想是因?yàn)閍如果代表1000歲的話，雖然表面上看很長(zhǎng)壽，但實(shí)際上是不可能的；而如果a代表103歲倒是很可能，而且人要是活到這歲數(shù)也夠長(zhǎng)壽了，所以老師會(huì)這么滿意。

師：你真是太了解我了！雖然前面講過了，在這些關(guān)系式中，一個(gè)字母可以代表很多不同的數(shù)，但當(dāng)它用來表示年齡時(shí)，因?yàn)槿说纳怯邢薜模宰帜傅娜≈狄簿陀幸粋€(gè)合理的范圍。

學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)這節(jié)課，探討字母所表示的數(shù)的取值范圍應(yīng)該是這一課所要解決的比較重要的問題之一。很顯然，“a可以表示1000歲”這個(gè)答案離實(shí)際太遠(yuǎn)了，教師一句“哈哈，那老師不成了千年老妖嗎？”既維系了當(dāng)時(shí)活躍的氣氛，又用幽默的語言含蓄地否定了這位同學(xué)的猜測(cè)，讓他明白了常理，更讓學(xué)生們對(duì)a代表什么樣的數(shù)有了一個(gè)清晰合理的認(rèn)識(shí)，可謂一舉多得！

三、在生生對(duì)話中實(shí)現(xiàn)思維的共享

學(xué)生由于興趣愛好不同，對(duì)事物的理解不同，對(duì)同一問題的看法也就各不相同，由此有了交流與爭(zhēng)論的必要。不同的理解，經(jīng)過交流和爭(zhēng)論，就可以碰撞出智慧的火花，實(shí)現(xiàn)思維的共享。

在學(xué)習(xí)平均速度這一概念時(shí)，學(xué)生很容易將其與速度的平均數(shù)混淆。為了幫助學(xué)生區(qū)分，教師出示問題：一輛汽車上午4小時(shí)行駛了360千米，下午6小時(shí)行駛了420千米，這輛汽車這一天平均每小時(shí)行駛了多少千米？學(xué)生獨(dú)立完成后卻出現(xiàn)了兩種有代表性的解法。

生1：（360+420）÷（4+6）=78（千米/小時(shí)）。

生2：（360÷4+420÷6）÷2=80（千米/小時(shí)）。

師：這兩種不同的方法，你認(rèn)為哪種方法正確？

學(xué)生意見不一。

師：既然有兩種意見，大家可以進(jìn)行辯論。你如何證明自己的觀點(diǎn)？

生3：我認(rèn)為生2的方法正確。因?yàn)橐笃骄俣龋偷冒褍蓚€(gè)速度加起來再除以2。

生4：我認(rèn)為生2的方法是錯(cuò)的。因?yàn)橐笃骄啃r(shí)行駛了多少千米，應(yīng)該用總路程÷總時(shí)間，可他求的是兩個(gè)速度的平均數(shù)。

生5：我也認(rèn)為生2的方法是錯(cuò)的，我是這樣想的：如果汽車平均每小時(shí)行駛80千米，這天汽車一共行駛了10小時(shí)，那總路程就應(yīng)該是800千米?？深}中說這輛汽車一天只行駛了780千米，與條件不符。

師：生5用反證法說明了生2的方法錯(cuò)了，你還堅(jiān)持自己的意見嗎？（生3點(diǎn)頭表示生4、生5說的有道理）不過，你敢于發(fā)表自己的見解，這樣的勇氣值得我們學(xué)習(xí)。正是你的錯(cuò)誤答案讓我們知其然，更知其所以然。謝謝你！

面對(duì)兩種不同的解法，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論，并要求學(xué)生證明自己的觀點(diǎn)。學(xué)生在爭(zhēng)辯、交流中溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，從他人或自己的錯(cuò)誤中找到智慧，獲得成長(zhǎng)。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，每個(gè)學(xué)生都獲得一份自信，課堂對(duì)學(xué)生有著深深的吸引力。

（作者單位：江蘇省海門市海南小學(xué)）