張睿智，陳　科，喻國良，胡天群

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

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波浪作用下浮泥懸揚(yáng)濃度特性研究

張睿智，陳科，喻國良，胡天群

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

為研究不同波浪環(huán)境下，水底浮泥層產(chǎn)生泥沙懸揚(yáng)后其濃度的分布特性，使用濁度計(jì)測(cè)定濁度的方法確定水體中泥沙的濃度，并在水槽實(shí)驗(yàn)中改變水深、浮泥厚度及造波機(jī)的頻率和振幅，觀察水槽中懸浮泥沙濃度的變化情況，獲得水深、波浪頻率、波幅以及浮泥厚度對(duì)底床泥沙懸揚(yáng)的影響，分析泥沙濃度的垂向分布特征等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，水深對(duì)底床泥沙懸揚(yáng)的影響最為顯著，其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)的影響均不十分顯著。同時(shí)，通過垂向輸沙平衡的分析，得到一個(gè)可描述泥沙垂向濃度分布的理論公式，并利用水槽實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)比結(jié)果顯示，理論公式所得曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線變化趨勢(shì)一致，部分工況下，理論值稍稍偏大。

浮泥；懸揚(yáng)；濁度；波浪要素；輸沙公式

浮泥是淤泥質(zhì)海岸及河口地區(qū)的一種泥沙運(yùn)動(dòng)形態(tài)，懸移質(zhì)、推移質(zhì)與浮泥的共同作用，會(huì)引起航道淤積、海岸與河口演變等物理過程，而浮泥的懸揚(yáng)對(duì)河口地區(qū)的地形、地貌的演變有著重要影響[1-2]。

對(duì)于海岸及河口浮泥懸揚(yáng)的成因，大致存在兩類研究。一類研究針對(duì)潮流對(duì)浮泥懸揚(yáng)的影響，例如劉建華等[3]和徐琦琳等[4]的研究。另一類則側(cè)重于波浪對(duì)浮泥懸揚(yáng)的作用，例如Mason等[5]發(fā)現(xiàn)，在近海區(qū)域海嘯波浪作用會(huì)引起床面上水壓快速降低，導(dǎo)致孔隙壓力梯度的快速變化，增加泥沙的不穩(wěn)定性，在局部激發(fā)間歇性的泥沙液化現(xiàn)象，使底泥產(chǎn)生明顯的運(yùn)動(dòng)。苗麗敏等[6]認(rèn)為風(fēng)暴事件中淤泥質(zhì)海岸懸沙濃度和懸沙輸運(yùn)的劇烈變化的根本動(dòng)力機(jī)制是風(fēng)暴把巨大能量傳遞給近岸水體，進(jìn)而顯著增大波流聯(lián)合作用產(chǎn)生的底床剪切應(yīng)力，從而導(dǎo)致細(xì)顆粒泥沙再懸浮。Sheremet等[7]實(shí)地考察了受颶風(fēng)襲擊后的美國阿查法拉亞灣，其實(shí)測(cè)結(jié)果顯示灣內(nèi)出現(xiàn)了一個(gè)泥躍層，其成因被認(rèn)為是由颶風(fēng)引起的波浪所引發(fā)的大量泥沙懸揚(yáng)。程永舟等[8]分析了波浪作用下床面泥沙顆粒所受的主要作用力，通過水槽試驗(yàn)研究了不同波浪參數(shù)作用下孔隙水壓力梯度對(duì)泥沙起動(dòng)的影響，其試驗(yàn)結(jié)果表明，波浪滲流力對(duì)海床細(xì)顆粒泥沙的起動(dòng)有著重要作用。洪柔嘉等[9]根據(jù)天津新港的研究，提出了一個(gè)計(jì)算浮泥懸揚(yáng)流速的公式，并認(rèn)為8～25 cm/s是產(chǎn)生浮泥懸揚(yáng)的臨界流速范圍。郭龍先[10]采用水槽實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相結(jié)合的方法，研究了不同的壓力脈動(dòng)對(duì)底床泥沙懸揚(yáng)的影響，分析了垂向濁度分布及相應(yīng)的脈動(dòng)水壓力，其結(jié)果表明：風(fēng)生波浪造成的壓力脈動(dòng)與浮泥懸揚(yáng)間存在密切的聯(lián)系。

綜上可見，波浪作用對(duì)浮泥懸揚(yáng)的影響可以歸為在表面波作用下，底部的壓力場(chǎng)產(chǎn)生波動(dòng)響應(yīng)，引起床底附近的水質(zhì)點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生剪切作用使底泥發(fā)生懸揚(yáng)。然而，波浪要素(波幅和波頻)、浮泥層厚度及水深等參數(shù)如何對(duì)浮泥懸揚(yáng)產(chǎn)生影響目前尚不十分清楚。鑒于此，本文在水槽實(shí)驗(yàn)中改變水深、浮泥層厚度及造波機(jī)的頻率和振幅，觀察水槽中泥沙濃度的變化情況，獲得水深、波浪頻率、波幅以及浮泥層厚度對(duì)底床泥沙懸揚(yáng)的影響，分析泥沙濃度垂向分布特征等；同時(shí)，通過一維垂向輸沙平衡公式的推導(dǎo)，結(jié)合泥沙粒徑分析，得到可描述泥沙濃度垂向分布的理論公式，并通過水槽實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)理論模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1　實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)水槽及相關(guān)設(shè)備的設(shè)置由圖1所示，主要實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括：波浪水槽、造波機(jī)、消波裝置、浮泥層、波高儀及取樣裝置。

圖1　實(shí)驗(yàn)水槽的縱剖面圖Fig.1　Longitudinal diagram of the experimental flume

本實(shí)驗(yàn)在長(zhǎng)11 m，寬1 m，深1 m的波浪水槽內(nèi)進(jìn)行。水槽一端安裝自制造波機(jī)，另一端安裝消波設(shè)備。將距離造波機(jī)2.5～5.5 m處的水槽段劃為實(shí)驗(yàn)觀測(cè)段。先將水槽里面水放至一定深度，然后用有機(jī)玻璃擋板橫插在2.5和5.5 m處，使其形成一個(gè)相對(duì)封閉的水體。預(yù)先用攪拌機(jī)配制好不同含水率和流化程度的泥漿，然后將泥漿緩慢地、小量多次地倒入實(shí)驗(yàn)段，并用平板找平。制作泥漿的泥沙取自杭州灣奉賢海岸邊灘，通過振篩法獲得其級(jí)配曲線(圖2)，其中值粒徑約為0.07 mm。

水槽工作段底部的浮泥層由前述泥漿經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間沉淀形成，通過平板找平使其具有均勻的厚度。浮泥層的長(zhǎng)度約為300 cm，寬度為100 cm。將取樣點(diǎn)水平位置設(shè)置在位于水槽中部、距離試驗(yàn)觀測(cè)段末端20 cm處。采用特制的虹吸取樣裝置，在8個(gè)高度進(jìn)行同時(shí)取樣，取樣點(diǎn)分別位于距離底床面0.5，1.0，2.0，4.0，6.5，9.0，13.5和18.0 cm處，構(gòu)成一個(gè)垂向測(cè)量斷面。在同一觀測(cè)斷面上利用固定裝置固定一個(gè)波高儀，以測(cè)量該斷面處水面高度的變化過程。

圖2　泥沙顆粒級(jí)配Fig.2　Grain size distribution of the sediment

為判斷波浪作用下浮泥懸揚(yáng)的程度，需要測(cè)定水體中的泥沙含量，為此本文采用濁度儀測(cè)量水體濁度，再換算求得泥沙濃度。一般而言，當(dāng)水體中含有膠體狀態(tài)的或懸浮的微粒時(shí)，將出現(xiàn)渾濁現(xiàn)象，其渾濁的程度稱為濁度，其單位為度(NTU)。當(dāng)1 L純水中含有1 mg的二氧化硅(SiO2)時(shí)，所產(chǎn)生的渾濁程度為1度。本研究中所用的濁度儀以鎢鹵素?zé)魹楣庠?，制造一束紅色激光穿過待測(cè)樣品，散光光量由一個(gè)傳感器接收，直透光光量則由另一個(gè)傳感器接收。傳感器將兩種光信號(hào)分別轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，利用比較電路及處理器，將比較數(shù)值轉(zhuǎn)換為濁度NTU值。待測(cè)水樣由前述的特制虹吸裝置獲得，在測(cè)量前還須將水樣搖勻后注入專用試管中。為減小外界干擾，濁度儀的讀數(shù)與記錄工作均在樣品室中進(jìn)行。

實(shí)驗(yàn)采用兩種不同的水深，分別是24和18 cm。每種水深中，造波機(jī)分別采用兩種振幅，分別為2和5 cm。同時(shí)，造波機(jī)也采用兩種波動(dòng)頻率，分別為90和70 r/min。上面各種工況分別在兩種不同厚度的浮泥下面進(jìn)行，厚度分別為3和5 cm。具體實(shí)驗(yàn)的工況組合和波浪要素如表1所示。

表1　水槽實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

2　研究結(jié)果

2.1濁度變化特性

工況一中水體濁度在不同時(shí)刻隨高度變化及不同高度隨時(shí)間變化的情況如圖3所示。由圖3b可知，當(dāng)T=0 s時(shí)，8個(gè)取樣位置濁度的平均值為1.57 NTU，最大與最小的濁度值相差僅0.64 NTU；在加載波浪5 min后，8個(gè)取樣位置所形成垂向斷面的平均濁度達(dá)到最大值，為114.49 NTU；濁度的最高點(diǎn)為床面上0.5 cm處，為530 NTU；波浪加載120 min后斷面濁度趨向于穩(wěn)定，平均濁度為78.19 NTU。最大值和最小值相差67.9 NTU。距離床面最近(0.5 cm)處的濁度變化最大；離床面越遠(yuǎn)，濁度變化越小。結(jié)果表明，波浪作用后，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的水體濁度垂向分布總趨勢(shì)具有一定規(guī)律，即離床面越近，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的泥沙濃度越大。

圖3　工況一的濁度分別隨高度和波浪加載時(shí)間的變化Fig.3　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 1

工況二、三和四的濁度隨高度和波浪作用時(shí)間的變化分別見圖4、圖5和圖6。由圖可知，這些工況下濁度變化的最大值雖有所不同，但變化趨勢(shì)與工況一十分類似，即離床面越遠(yuǎn)，濁度變化越小，而離床面越近，達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的泥沙濃度越大。

圖4　工況二的濁度分別隨高度和波浪加載時(shí)間變化Fig.4　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 2

圖5　工況三的濁度分別隨高度和波浪加載時(shí)間變化Fig.5　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 3

圖6　工況四的濁度分別隨高度和波浪加載時(shí)間變化Fig.6　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 4

圖7和圖8分別給出了工況五和工況六的情況，這兩者的變化趨勢(shì)與工況一至工況四有明顯的差異。在工況五中，8個(gè)取樣位置初始時(shí)刻濁度的平均值為7.01 NTU，最大與最小的濁度值相差2.21 NTU；在加載波浪5 min后，8個(gè)取樣位置所形成垂向斷面的平均濁度達(dá)到其最大值，濁度的平均值為7.22 NTU；濁度的最高點(diǎn)為初始時(shí)刻床面上0.5 cm處，為8.45 NTU；波浪加載120 min后斷面濁度趨向于穩(wěn)定，平均濁度為6.88 NTU。最大值和最小值相差0.92 NTU。

工況六中，初始時(shí)刻的斷面平均濁度為7.02 NTU，最大值和最小值相差1.53 NTU；在加載波浪110 min后，斷面的平均濁度達(dá)到了最大值，平均濁度為7.31 NTU；濁度的最高點(diǎn)為70 min后時(shí)刻床面上2 cm 處，為7.9 NTU；波浪加載120 min后斷面濁度趨向于穩(wěn)定，平均濁度為7.28 NTU。最大值和最小值相差1.37 NTU。

由此可見，工況五與工況六中的濁度相較于工況一至工況四至少小了一個(gè)量級(jí)，濁度變化規(guī)律不明顯；每個(gè)位置的濁度變化都很小。此時(shí)的大致趨勢(shì)：離床面較遠(yuǎn)處的濁度越來越大，離床面越近處的濁度越來越小，整個(gè)斷面的濁度分布有平均化的趨勢(shì)。

圖7　工況五的濁度分別隨高度和波浪加載時(shí)間變化Fig.7　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 5

圖8　工況六的濁度分別隨高度和波浪加載時(shí)間變化Fig.8　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 6

圖9和圖10給出了工況七與工況八的情況，顯然兩者的變化規(guī)律與工況一至工況四接近而與工況五和六不同。由此，考察所有工況的參數(shù)可知，工況五和六與其他工況的最大不同在于其水深為24 cm，而其他工況水深均為18 cm。結(jié)果表明，水深可能是影響濁度變化的一個(gè)重要參數(shù)。

圖9　工況七的濁度分別隨高度和波浪加載時(shí)間變化Fig.9　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 7

圖10　工況八的濁度分別隨高度和波浪加載時(shí)間變化Fig.10　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 8

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，工況五和工況六的濁度變化與其他工況有著較大的差異，而這兩個(gè)工況的共通點(diǎn)在于其水深較深，為24 cm。這里以工況六為例進(jìn)行分析：對(duì)比工況六(水深24 cm，波幅2 cm，波長(zhǎng)0.67 m)和工況四或七(水深18 cm，波幅2 cm，波長(zhǎng)0.95 m)的情況，雖然水深變化僅6 cm(減少25%)，但相對(duì)波高由1/9減少到1/12(減少25%)，波陡由0.029 8減少為0.021(減少30%)，尤其是水深與波長(zhǎng)之比由0.358減少到0.189，雖然均為深水波(大于1/20)，但水深與波長(zhǎng)之比的變化幅度達(dá)47.1%。因此，底床的切應(yīng)力大小差別很大，從而使得泥沙的懸揚(yáng)情況完全不同。

2.2泥沙垂向分布理論模型

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，波浪引起浮泥懸揚(yáng)后，水體中的泥沙濃度經(jīng)過一定時(shí)間的變化后，其垂向分布趨于穩(wěn)定，本文在此進(jìn)一步從理論上分析垂向分布。首先，最基本的泥沙輸沙平衡公式為

(1)

式中，u，v，w分別為x，y，z方向的速度；—為其下的平均值；′為其下的脈動(dòng)值；ωs為泥沙沉降速度，c為泥沙濃度。

對(duì)于恒定、二維、均勻水流，從時(shí)間平均的角度來看，式(1)可簡(jiǎn)化為

(2)

(3)

式中，υs為泥沙的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)，與所在位置和速度等有關(guān)，即υs=υs(u,z)，式(2)可以變成：

(4)

理論上講，該式沿垂線積分即可得到垂線泥沙濃度分布。水體間的相互混合是水體單元相互摻混的過程，包括分子擴(kuò)散、紊動(dòng)擴(kuò)散、剪切離散等，紊動(dòng)擴(kuò)散往往是占主要地位的動(dòng)力，且可以近似認(rèn)為泥沙垂向擴(kuò)散系數(shù)與水流動(dòng)量交換中的紊動(dòng)渦度ε成正比，即υs=αε。ε的取值可以采用Kajiura假設(shè)[11]，有ε=κU*(h-z)，故有：

(5)

式(4)中，泥沙的沉降速度ωs在垂線上不是一個(gè)固定值。在自然環(huán)境中，水體中的泥沙顆粒大小必然是不均勻的，在波浪的作用下懸浮起來的泥沙也是不均勻的。通過實(shí)驗(yàn)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，在水體上部細(xì)顆粒泥沙的相對(duì)含量較高，造成水體上部的泥沙中值粒徑較小，沉降較慢；在水體下部粗顆粒泥沙的含量較高，泥沙中值粒徑較大，沉降較快。因此可近似假設(shè)：

(6)

其中，ωB為底部的泥沙沉降速度;ωT為頂部的泥沙沉降速度。

以中值粒徑的沉降速度ωM及系數(shù)a1,a2改寫式(6)，令ωB=a1ωM，ωT=a2ωM，可得：

(7)

將式(5)和式(7)代入式(4)積分，可得：

(8)

式中，Sa為平均含沙量，取為z=0.02h處的泥沙濃度。

式(8)中有2個(gè)未知量，其一為中值粒徑的沉降速度ωM，可由張瑞瑾[12]公式獲得：

(9)

式中，R=1.65;υ為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。

式(8)中另一未知量為由波浪引起的摩阻流速U*。Bijker*BIJKER E W. Littoral drift as function of waves and Current. Proceedings of the 11th Coastal Engineering Conference. London,UK.1968:415-435.提出的水流挾沙能力公式中，單向流剪切力及摩阻流速可由波流共同作用下的剪切力及摩阻流速代替，即可得到波流共同作用下的輸沙公式。其中，波浪作用下的摩阻流速為

(10)

波浪作用下的瞬時(shí)剪切應(yīng)力τm為

(11)

式(10)可化為

(12)

式(11)中的fw為波浪摩阻系數(shù)，取0.01；um為底部波浪質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最大水平流速，其表達(dá)式為

(13)

式中，T為波浪周期;L為波長(zhǎng)。

代入可得摩阻流速為

(14)

由此，聯(lián)合式(8)、式(9)與式(14)可得泥沙垂向濃度的表達(dá)式。

圖11　工況一至工況八的含沙量垂線分布計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較Fig.11　Comparison between the calculated and the measured vertical distributions of the sediment concentration in Case 1～8

在本次水槽實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)工況最后一次測(cè)量時(shí)泥沙濃度變化屬于穩(wěn)定狀態(tài)，將其作為波浪作用下浮泥起揚(yáng)的濃度。將此工況中測(cè)得的濁度數(shù)據(jù)全部轉(zhuǎn)換為泥沙濃度，單位為kg/m3。公式(8)中的a1,a2為系數(shù)，與泥沙級(jí)配有關(guān)，可根據(jù)圖2所示級(jí)配曲線中的分選系數(shù)，令a1=d85/d15=15，a2=d15/d85=1/15，并將其代入式(8)中，以此計(jì)算泥沙垂向濃度分布，并將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，所得結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，在工況一、五、六和七中理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符，在工況二、三、四和八中，理論值較實(shí)驗(yàn)值偏大，但兩者趨勢(shì)一致，其偏差量在可接受的范圍之內(nèi)。因此，整體上來看，理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合情況較好，理論結(jié)果應(yīng)具有一定的實(shí)用價(jià)值。

3　結(jié)　論

本文在水槽試驗(yàn)中，通過造波機(jī)產(chǎn)生的波浪，在實(shí)驗(yàn)工況中改變波浪頻率、波浪幅度、浮泥層厚度及水槽水深等實(shí)驗(yàn)條件，探討了多種工況條件下波浪引起浮泥懸揚(yáng)后的泥沙濃度的垂線變化特性。

研究結(jié)果表明，水深對(duì)泥沙濃度的變化具有重要影響，在一個(gè)較淺水深(18 cm)條件下，從隨時(shí)間變化來看，近底層(0.5 cm)的濃度變化最大，離床面越遠(yuǎn)，濃度隨時(shí)間的變化越小；從隨高度變化來看，離床面越近，達(dá)到平衡狀態(tài)的泥沙濃度越大。而在一個(gè)較大的水深(24 cm)條件下，泥沙濃度的變化趨勢(shì)與前者并不相同，其濃度變化規(guī)律不明顯，每個(gè)位置的濃度變化都很小，大致趨勢(shì)為：離床面較遠(yuǎn)處的濃度相對(duì)越來越大，離床面越近處的濁度相對(duì)越來越小，整個(gè)斷面的濃度分布有平均化的趨勢(shì)。其他參數(shù)，如波頻、波幅、浮泥層厚度等也對(duì)浮泥懸揚(yáng)有一定影響，會(huì)改變濃度值的大小。

進(jìn)一步的探討中，在考慮懸浮泥沙顆粒級(jí)配對(duì)泥沙擴(kuò)散系數(shù)影響的基礎(chǔ)上，提出了泥沙濃度垂線分布公式，對(duì)比分析了8個(gè)工況下的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢(shì)相符，偏差量在可接受的范圍內(nèi)。因此，本文所獲得的結(jié)果具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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Characteristics of the Suspension Concentration of Bottom Fluid Mud Under the Actions of Different Waves

ZHANG Rui-zhi，CHEN Ke，YU Guo-liang，HU Tian-qun

(SchoolofNavalArchitecture,CivilandOceanEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity, Shanghai 200240, China)

In order to obtain the distribution characteristics of the concentration of bottom fluid mud resuspension caused by the actions of different waves, the sediment concentration in the water is determined by using the method for turbidity determination with a turbidimeter. By changing the water depth, the fluid mud thickness and the frequency and amplitude of the wave maker in the flume experiments, the variations of the concentration of the suspended sediment in the flume as well as the influences of the water depth, wave frequency and amplitude and fluid mud thickness on the resuspension of the bottom sediment are all observed, and then the vertical distribution features of the suspended sediment concentration are analyzed. The results from the experiments have show that the water depth exerts the most significant influence on the resuspension of the bottom sediment, and that the effects of other experimental parameters are not very significant. By the analysis of vertical sediment transport equilibrium, a theoretical formula which can describe the vertical distribution of the fluid mud concentration is work out and verified by using the flume experimental data. The results show that the curves obtained by using the theoretical formula have a consistent changing tendency with those resulted from the experimental data, with the exception that in some cases the theoretical values are slightly higher.

fluid mud; resuspension; turbidity; wave parameters; sediment transport formula

1002-3682(2016)03-0012-11

2016-04-23作者簡(jiǎn)介：張睿智(1991-),男,碩士研究生,主要從事河口海岸泥沙實(shí)驗(yàn)方面研究.E-mail: rauphan@hotmail.com(王燕編輯)

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Adoi:10.3969/j.issn.1002-3682.2016.03.002