鮑　艷,　李文輝,　安軍海,　李曉霖

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124；2.北京城市交通協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100124)

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近接長(zhǎng)距離并行地鐵隧道的地震響應(yīng)特性

鮑艷1,2,李文輝1,2,安軍海1,2,李曉霖1,2

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124；2.北京城市交通協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100124)

基于FLAC3D軟件計(jì)算平臺(tái)，建立小間距、長(zhǎng)距離并行地鐵隧道的三維數(shù)值模型，研究雙線隧道在強(qiáng)地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)特性，并與單體隧道的地震反應(yīng)特性進(jìn)行比較。結(jié)果表明：?jiǎn)误w隧道與并行隧道的地震變形模式均為橢圓狀，而并行的兩隧道之間會(huì)產(chǎn)生明顯的相互作用使其各自的地震反應(yīng)增大；對(duì)于斜向并行和上下疊落的雙線隧道，下層隧道的地震應(yīng)力放大率及峰值加速度均明顯大于上層的，且往往大于相應(yīng)埋深的單體隧道，下層隧道更偏于危險(xiǎn)；雙線并行隧道的變形、水平應(yīng)力及加速度均受埋深影響較大，地震變形和加速度均隨著埋深的減小而增加，水平應(yīng)力隨著埋深的增加而增加。近接長(zhǎng)距離并行地鐵隧道地震響應(yīng)與隧道凈距及基巖輸入地震動(dòng)的特性有關(guān)。

地鐵隧道; 小間距; 長(zhǎng)并行; 地震作用

0　引　言

近年來(lái)，我國(guó)城市地鐵建設(shè)進(jìn)入高速發(fā)展時(shí)期[1]，縱橫交錯(cuò)的地鐵線路使得一定區(qū)段內(nèi)，不可避免地將會(huì)出現(xiàn)兩座或兩座以上的隧道在平面或立面上平行且近距離設(shè)置的情況。如北京地鐵十號(hào)線三元橋站—亮馬橋站盾構(gòu)隧道左右線最小凈距僅為1.7 m，小間距并行長(zhǎng)度達(dá)80.1 m；六號(hào)線南鑼鼓巷站—東四站區(qū)間上下行隧道疊落平行段長(zhǎng)度為124 m，而二者間距僅為2.1 m。GB50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]規(guī)定，近距離并行設(shè)置的隧道，施工期間將產(chǎn)生相互影響。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就近接雙線隧道動(dòng)態(tài)施工中的復(fù)雜力學(xué)行為開(kāi)展了研究[3-5]，但有關(guān)小間距、長(zhǎng)距離并行區(qū)間隧道的地震反應(yīng)特性的報(bào)道仍鮮見(jiàn)，相關(guān)研究成果仍不足以指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)[6-7]。因此，研究城市近接長(zhǎng)距離并行隧道的地震反應(yīng)特性并提出改進(jìn)安全技術(shù)措施很有現(xiàn)實(shí)意義，其成果有助于揭示二者抗震性能相互影響機(jī)制。

筆者基于有限差分軟件FLAC3D計(jì)算平臺(tái)，采用阪神地震近場(chǎng)強(qiáng)地震動(dòng)記錄和人工地震波，研究地震荷載作用下近接長(zhǎng)距離并行地鐵區(qū)間隧道的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)其地震安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)，擬為類(lèi)似的工程設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

1　三維數(shù)值模型

1.1雙線隧道組合形式

以在建的某北京地鐵盾構(gòu)隧道為研究對(duì)象，其襯砌的外徑R為3 m，內(nèi)徑r為2.7 m，襯砌厚度為0.3 m，隧道結(jié)構(gòu)的上覆土層厚14 m。不同組合形式下，雙線隧道之間的凈距見(jiàn)圖1。

a　隧道尺寸　　　　　b　水平并行

c　上下疊落　　　　　d　斜向并行

1.2計(jì)算模型

根據(jù)巖土工程勘察報(bào)告，考慮數(shù)值模型的要求，將場(chǎng)地土層性質(zhì)及力學(xué)參數(shù)相近的土層進(jìn)行合并，采用Davidenkov黏彈性動(dòng)本構(gòu)模型模擬土的動(dòng)力特性[8]，地鐵隧道結(jié)構(gòu)采用彈性模型。根據(jù)文獻(xiàn)[8]實(shí)驗(yàn)擬合的結(jié)果，土體參數(shù)見(jiàn)表1，其中，γ0為參考剪應(yīng)變?；炷劣?jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表1　場(chǎng)地土層計(jì)算參數(shù)

表2　結(jié)構(gòu)參數(shù)

土體與隧道結(jié)構(gòu)的接觸面采用無(wú)厚度接觸面單元，接觸面本構(gòu)模型采用庫(kù)倫剪切模型，暫不考慮土體與結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)分離現(xiàn)象。動(dòng)力計(jì)算時(shí)，在數(shù)值模型底部豎直方向施加速度邊界，周?chē)┘幼杂蓤?chǎng)邊界，地震動(dòng)的輸入要在靜力計(jì)算完成獲得應(yīng)力場(chǎng)之后方可進(jìn)行。數(shù)值計(jì)算模型如圖2所示。

a　單體隧道

b　疊落平行

c　水平并行

d　斜向平行

1.3輸入地震動(dòng)

為突出反映小間距盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)特性，選取阪神波(近場(chǎng)地震波)及人工波(遠(yuǎn)場(chǎng)地震波)作為基巖輸入地震動(dòng)，地震波的加速度時(shí)程及其頻譜特性見(jiàn)圖3。

由圖3可知，阪神波具有明顯的脈沖特性，而人工波能很好地表征場(chǎng)地土的動(dòng)力特性，選取阪神波和人工波能顯著反映輸入地震動(dòng)特性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的影響。

a　阪神波加速度時(shí)程

b　阪神波傅里葉譜

c　人工波加速度時(shí)程

d　人工波傅里葉譜

1.4模型動(dòng)力參數(shù)

動(dòng)力計(jì)算時(shí)，模型底部施加速度邊界，四周為自由場(chǎng)邊界，主體網(wǎng)格的側(cè)邊界通過(guò)阻尼器與自由場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行耦合，其原理見(jiàn)圖4。

文中考慮的是強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，因而動(dòng)力計(jì)算中采用滯后阻尼，使用模量衰減系數(shù)Ms來(lái)描述土體的非線性特性。選取的四參數(shù)模型的擬合方程表達(dá)式為

選擇滯后阻尼的土層參數(shù)取值見(jiàn)表3。

圖4　FLAC3D中自由場(chǎng)邊界

類(lèi)別abx0y0砂土0.9762-0.4393-1.2850.03154黏土0.9220-0.4810-0.7050.08230

2　不同角度下雙線并行隧道的地震響應(yīng)

2.1地震應(yīng)力反應(yīng)

根據(jù)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力-時(shí)程的動(dòng)畫(huà)演示，對(duì)地鐵隧道結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位結(jié)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析，其關(guān)鍵部位的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖 5 所示。

圖5　盾構(gòu)隧道截面形式及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

表4給出了水平地震作用下凈距2 m、覆土14 m工況下的隧道橫斷面地震最小應(yīng)力幅值，以及單體隧道的地震應(yīng)力幅值為1.0時(shí)不同組合形式的地震應(yīng)力放大率。

分析表4可知，單體盾構(gòu)隧道淺埋時(shí)的地震應(yīng)力反應(yīng)小于深埋的地震應(yīng)力反應(yīng)，整體上，水平并行和斜向并行組合形式的雙線隧道地震應(yīng)力小于單體隧道的地震應(yīng)力， 這時(shí)雙線隧道的相互作用效應(yīng)對(duì)隧道的地震應(yīng)力反應(yīng)具有減小作用；而對(duì)于上下疊落工況下的近接隧道，上層隧道的地震應(yīng)力放大率小于1，下層隧道的地震應(yīng)力放大率卻大于1，即對(duì)下層隧道的地震應(yīng)力反應(yīng)起放大作用。隧道中部上下45°范圍內(nèi)的地震最小主應(yīng)力反應(yīng)明顯大于其他部位，為隧道結(jié)構(gòu)的最危險(xiǎn)部位。這與一般隧道的地震破壞模式相吻合。對(duì)于斜向并行和上下疊落的雙線隧道，下層隧道的地震應(yīng)力放大率明顯大于上層的，且放大率大于1的部位分布較廣，因此，下層隧道是此類(lèi)隧道抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；而水平并行的雙線隧道，左右隧道響應(yīng)部位的地震應(yīng)力放大率相差不大，細(xì)小差別主要是由于地震在左擺和右擺中的幅值不同造成的。

表4　人工波作用下盾構(gòu)隧道襯砌最小主應(yīng)力幅值

2.2相對(duì)水平位移反應(yīng)

將隧道不同高度處的水平位移時(shí)程與隧道底部水平位移時(shí)程差值的最大值定義為相對(duì)水平位移差峰值[9]。由2.1節(jié)分析結(jié)果，這里只討論單體隧道和雙線并行隧道的右層或下層隧道的相對(duì)位移峰值，在阪神波和人工波輸入情況下，其沿隧道橫斷面高度的變化情況，變化曲線見(jiàn)圖6，其中，h為隧洞高度，Δs為相對(duì)水平位移差。

由圖6可以看出，不論是單體隧道，還是小間距并行隧道，在水平地震作用下，隧道沿襯砌高度的相對(duì)水平位移峰值的分布形式均呈現(xiàn)出反S形狀，這與圓形隧道的地震變形模式呈斜橢圓狀的結(jié)論相符合。與地震作用下單體隧道的最大相對(duì)水平位移峰值相比，小間距并行盾構(gòu)隧道的相對(duì)變形值均出現(xiàn)不同程度的放大，其大小與組合形式有很大關(guān)系。水平并行隧道的水平位移峰值最大，斜向并行較小，上下疊落最小。結(jié)構(gòu)的水平位移地震響應(yīng)與輸入地震動(dòng)的頻譜特性有關(guān)，人工波作用引起的結(jié)構(gòu)水平位移峰值大于阪神波作用引起的水平位移峰值。這表明，輸入地震動(dòng)的峰值加速度相同時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震水平位移對(duì)低頻成分比較發(fā)育的地震動(dòng)反應(yīng)更為強(qiáng)烈。

a　阪神波

b　人工波

2.3水平加速度反應(yīng)

表5給出了單體隧道及不同組合形式下的隧道在人工波作用下結(jié)構(gòu)頂?shù)撞康募铀俣确磻?yīng)幅值。

表5　隧道結(jié)構(gòu)頂?shù)撞考铀俣?/p>

從表5可以看出，上下疊落及斜向并行的隧道下層頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻?yīng)大于上層頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻?yīng)；上層隧道底部的峰值加速度反應(yīng)大于其頂部的峰值加速度反應(yīng)。這可能是由于地基土對(duì)地震波的低頻放大和高頻濾波作用，使得土層對(duì)地震波豐富的高頻部分起到濾波減小作用。與單體隧道頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻?yīng)相比，上下疊落工況下上層隧道頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻?yīng)增加最為強(qiáng)烈，斜向并行和水平并行時(shí)的上下層隧道加速度反應(yīng)增加不大，因而，為減少雙線隧道的地震響應(yīng)，宜取水平并行形式。從基巖輸入同等強(qiáng)度的阪神波和人工波，人工波作用下的上下層隧道的峰值加速度反應(yīng)整體上大于阪神波引起的峰值加速度反應(yīng)。這與輸入的地震動(dòng)特性有關(guān)，人工波的頻率范圍分布更廣，更易與地基土層產(chǎn)生共振而增大地震反應(yīng)。

3　不同凈距下雙線并行隧道的地震響應(yīng)

為分析不同埋深、不同凈距的雙線并行盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)，參照日本規(guī)范中小間距隧道的定義(即兩隧道間距小于隧道的外徑)[10]，按以下方式劃分工況：埋深5 m時(shí)，凈距為1 、2 、3 、6 、9 、12 m的工況分別為工況1～6;同樣，埋深10 m時(shí),各凈距工況分別為工況7～12;埋深15 m時(shí),各凈距工況分別為工況13～18;埋深20 m時(shí),各凈距工況分別為工況19～24;埋深25 m時(shí),各凈距工況分別為工況25～30;埋深30 m時(shí),各凈距工況分別為工況31～36。

3.1相對(duì)水平位移反應(yīng)

水平雙線并行隧道在水平地震作用下的變形模式及變形量幾乎一致， 因而圖7僅給出了左線隧道的相對(duì)水平位移差峰值(Δs)沿不同深度(H)和凈距(d)變化的三維變化曲面。

圖7　隧道頂?shù)撞肯鄬?duì)位移差

由圖7可看出，水平地震作用下，雙線并行盾構(gòu)隧道的相對(duì)水平位移差峰值受埋深影響明顯，隨埋深增加而顯著減小，在埋深0～6 m及10～15 m范圍內(nèi)坡率較大，減小幅度明顯，而在6～10 m及15 m以上范圍內(nèi)趨于平緩，形成二級(jí)臺(tái)階形狀。雙線并行盾構(gòu)隧道之間的凈距對(duì)其相對(duì)水平位移差峰值也有一定的影響，二者近似呈線性變化，大致上隨著間距的減小，地震變形會(huì)有相應(yīng)的增加。

3.2水平地震應(yīng)力反應(yīng)

圖8給出了水平地震作用下小間距隧道水平地震應(yīng)力(σxx)峰值隨深度和隧道凈距變化的三維曲面。

a　頂部應(yīng)力

b　底部應(yīng)力

c　拱肩應(yīng)力

d　中部應(yīng)力

由圖8可以得出，在水平地震作用下，雙線并行隧道的水平地震應(yīng)力峰值與結(jié)構(gòu)埋深密切相關(guān)，其大小隨著埋深的增加而增加，但增加幅度在埋深超過(guò)20 m后明顯減小。隧道監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平地震應(yīng)力幅值從結(jié)構(gòu)頂部到底部呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，隧道中部的應(yīng)力值達(dá)到最大。隧道監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平地震應(yīng)力幅值在一定程度上受到兩隧道之間凈距的影響，地震應(yīng)力大致隨著凈距的減小呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，但增大幅度不很明顯。

a　頂部　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b　底部

c　拱肩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　d　中部

3.3水平加速度反應(yīng)

小間距雙線并行隧道在水平地震作用下的加速度峰值沿深度和隧道凈距變化的三維曲面如圖9所示。

從圖9可知，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度峰值變化曲線大體一致，其值受埋深影響較大，隨著埋深的減少而顯著增加。隧道監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度峰值從頂部到底部先減小后增大，在結(jié)構(gòu)的中部附近達(dá)到最小。兩隧道之間凈距的變化對(duì)加速度峰值影響不明顯，尤其當(dāng)二者的凈距超過(guò)3 m以上時(shí)，結(jié)構(gòu)的加速度幾乎不再受凈距影響。

4　結(jié)　論

與單體地鐵隧道相比，強(qiáng)地震動(dòng)荷載作用下近接并行地鐵隧道的地震響應(yīng)特性如下：

(1)不論是單體隧道，還是小間距并行隧道，圓形隧道的地震變形模式均為橢圓狀。與單體隧道相比，不同組合形式下的小凈距并行隧道的地震反應(yīng)均有不同程度的放大?；诜磻?yīng)位移法進(jìn)行該類(lèi)型隧道的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，宜適當(dāng)考慮一個(gè)土層變形放大系數(shù)。

(2)對(duì)于斜向并行和上下疊落的雙線隧道，下層隧道的地震應(yīng)力放大率明顯大于上層的，且往往大于相應(yīng)埋深的單體隧道。因此，下層隧道是該類(lèi)型隧道抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

(3)上下疊落及斜向并行的隧道下層頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻?yīng)大于上層頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻?yīng)，其中上下疊落工況下上層隧道頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻?yīng)增加最為強(qiáng)烈。為減少雙線隧道的加速度響應(yīng)，小凈距隧道宜取水平并行形式。

(4)雙線并行盾構(gòu)隧道的變形、水平應(yīng)力及加速度均受埋深影響較大，地震變形和加速度均隨著埋深的減小而增加，水平應(yīng)力隨著埋深的增加而增加。

(5)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)與輸入地震動(dòng)的頻譜特性有關(guān)，低頻成分比較發(fā)育的地震動(dòng)往往會(huì)引起結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)更加強(qiáng)烈。

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(編輯荀海鑫)

Seismic characteristic of small spacing and long parallel subway tunnel

BAOYan1,2,LIWenhui1,2,ANJunhai1,2,LIXiaolin1,2

(1.Key Laboratory of Urban Security & Disaster Engineering, Ministry of Education, Beijing University of Technology,Beijing 100124, China； 2.Center of Cooperative Innovation for Beijing Metropolitan Transportation, Beijing 100124, China)

This paper proposes a three-dimensional numerical model designed for long distance parallel subway tunnels of small spacing, based on FLAC3Dsoftware computing platform. The study investigates the reaction characteristics of double line tunnels exposed to strong earthquakes, and compares the characteristics with that of the single tunnels. The results show that both single tunnels and parallel tunnels are subjected to oval-shaped deformations, and a significant interaction between two parallel tunnels is responsible for an obvious increase in the seismic response for them; seismic stress magnification and peak acceleration are obviously greater for lower tunnels than for the upper layers in oblique parallel tunnels and overlapped parallel ones and they are often greater than single tunnel of corresponding buried depth, suggesting a greater danger for the lower tunnels; double parallel tunnels are subjected to the deformation, horizontal stress and acceleration more greatly affected by buried depth, to seismic deformation and acceleration increasing with the depth decreasing, and to the horizontal stress increasing with the depth increasing; long distance parallel subway tunnels have the seismic response related to the tunnel clear distance and seismic characteristic input to the bedrock.

subway tunnel; small spacing; long distance parallel; earthquake action

2016-02-19

鮑艷(1976-)，女，山東省煙臺(tái)人，副教授，博士，研究方向：地下工程抗震、地下空間規(guī)劃、地理信息系統(tǒng)，E-mail: 152859757@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.02.020

TU452.28

2095-7262(2016)02-0207-07

A

收稿日期: 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(90715035)；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(41272337)；國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目(51421005)