黃歡歡，程　旭，鐘　凱，李中偉，史玉升，何萬濤,2

(1.華中科技大學(xué) 材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；2.黑龍江科技大學(xué) 現(xiàn)代制造工程中心，哈爾濱 150022)

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旋轉(zhuǎn)不變特征描述子的點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)方法

黃歡歡1，程旭1，鐘凱1，李中偉1，史玉升1，何萬濤1,2

(1.華中科技大學(xué) 材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；2.黑龍江科技大學(xué) 現(xiàn)代制造工程中心，哈爾濱 150022)

針對(duì)不同視角下獲取的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提出一種基于旋轉(zhuǎn)不變特征描述子的點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)方法。該方法通過引入旋轉(zhuǎn)不變特征描述子，可以在不依賴點(diǎn)云初始空間姿態(tài)前提下，計(jì)算得到待匹配點(diǎn)云間的初始位置關(guān)系，完成粗配準(zhǔn)；針對(duì)配準(zhǔn)過程中可能存在的錯(cuò)誤匹配，提出了一種剛性變換一致性檢驗(yàn)算法，用于實(shí)時(shí)監(jiān)督多視角三維重建過程，有效避免誤匹配對(duì)于重建結(jié)果的影響；精配準(zhǔn)階段采用改進(jìn)的迭代最近點(diǎn)算法完成二次配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法具有穩(wěn)定性強(qiáng)、重建精度高的優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足多視點(diǎn)云配準(zhǔn)的要求。

機(jī)器視覺； 自動(dòng)配準(zhǔn)； 特征描述子； 一致性檢測(cè)

0　引　言

面結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量法作為一種測(cè)量速度快、精度高的非接觸式光學(xué)測(cè)量方法，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)零件檢測(cè)、產(chǎn)品質(zhì)量控制、生物醫(yī)學(xué)和歷史文物保護(hù)等領(lǐng)域[1-3]。在測(cè)量過程中，由于被測(cè)物自身和環(huán)境的遮擋以及測(cè)量范圍的限制，單次測(cè)量結(jié)果通常只能得到部分表面三維數(shù)據(jù)，因此，需要從多個(gè)視角對(duì)被測(cè)物進(jìn)行測(cè)量以獲得完整三維數(shù)據(jù)。其中三維點(diǎn)云配準(zhǔn)，即通過尋找點(diǎn)云之間正確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將從不同視點(diǎn)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的全局坐標(biāo)系，成為解決被測(cè)物三維測(cè)量數(shù)據(jù)拼合與完整重建的關(guān)鍵。

點(diǎn)云配準(zhǔn)采用最多的方法是Besl等[4]提出的ICP(Iterative closet point)算法，其核心思想是通過迭代尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)集中的最近點(diǎn)作為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不斷優(yōu)化剛性變換矩陣來逼近最佳配準(zhǔn)結(jié)果。由于該方法要求兩片點(diǎn)云存在包含關(guān)系且初始位置相近，故，目前點(diǎn)云配準(zhǔn)方法通常采用粗配準(zhǔn)與精配準(zhǔn)相結(jié)合的方式。粗配準(zhǔn)采用的方法主要四種：第一種手動(dòng)配準(zhǔn),該方法通過人工選取兩片點(diǎn)云之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)，配準(zhǔn)的效果往往依賴操作者的經(jīng)驗(yàn)；第二種標(biāo)志點(diǎn)配準(zhǔn)[5],該方法通過在被測(cè)物體上人為地粘貼標(biāo)志點(diǎn)，再將這些標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行輔助配準(zhǔn)，計(jì)算簡(jiǎn)單，但粘貼的過程較為耗時(shí)，粘貼的標(biāo)志點(diǎn)會(huì)干擾被測(cè)形貌的特征且有些特殊場(chǎng)合(如珍貴文物、精密零件等)不允許粘貼標(biāo)志點(diǎn)；第三種運(yùn)動(dòng)定位裝置輔助配準(zhǔn),該方法利用轉(zhuǎn)臺(tái)[6]、機(jī)械臂等裝置來實(shí)現(xiàn)輔助配準(zhǔn)，需要預(yù)先對(duì)運(yùn)動(dòng)裝置進(jìn)行標(biāo)定，測(cè)量范圍受定位裝置運(yùn)動(dòng)范圍的限制，并對(duì)環(huán)境的要求較高；第四種基于自身形貌特征的配準(zhǔn)方法,利用被測(cè)物體自身的形貌、特征來實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的自動(dòng)配準(zhǔn),針對(duì)基于自身形貌特征的配準(zhǔn)方法，已有研究單位進(jìn)行相關(guān)研究并取得了一定的成果。Huber等[7]引入旋轉(zhuǎn)圖像特征描述方法(Spin image)對(duì)待匹配點(diǎn)云進(jìn)行幾何特征點(diǎn)的查找和匹配，但對(duì)點(diǎn)云噪聲以及點(diǎn)云密度變化較為敏感。Rusu等[8]利用特征點(diǎn)與周圍鄰域點(diǎn)的法向量夾角作為特征，構(gòu)建了一種快速點(diǎn)特征直方圖(Fast point feature histograms，F(xiàn)PFH)用于特征點(diǎn)的查找和匹配，該方法計(jì)算效率較高，但要求點(diǎn)云具有明顯的幾何特征。Mian等[9]使用包圍盒選取局部區(qū)域，通過計(jì)算該區(qū)域的張量特征實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)，抗噪聲能力強(qiáng)，但要求待匹配點(diǎn)云之間有較高的重疊率。戴靜蘭等[10]采用主方向貼合法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云配準(zhǔn)，但該方法只適用于初始位置差異較小的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

目前，點(diǎn)云配準(zhǔn)方法對(duì)一定情況下的點(diǎn)云能夠取得良好的配準(zhǔn)效果，但有些方法需要額外輔助裝置，有些方法對(duì)點(diǎn)云的幾何形貌和點(diǎn)云的密度、噪聲程度和初始位置等有一定的要求，否則很難得到滿意的配準(zhǔn)結(jié)果，因此，對(duì)特征點(diǎn)的描述構(gòu)建及匹配還需進(jìn)一步研究。在進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)時(shí)，被測(cè)量物體的形狀特征不同、相同條件下獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)也有較大區(qū)別且配準(zhǔn)過程中可能存在錯(cuò)誤的匹配，因此，如何增強(qiáng)點(diǎn)云配準(zhǔn)算法的適用性和穩(wěn)定性，以及對(duì)錯(cuò)誤的點(diǎn)云配準(zhǔn)進(jìn)行有效檢測(cè)也是值得進(jìn)一步研究的方向。針對(duì)上述點(diǎn)云配準(zhǔn)中存在的問題，筆者提出一種基于旋轉(zhuǎn)不變特征描述子的三維點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)方法，該方法從粗配準(zhǔn)入手，利用點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)不變特征進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，點(diǎn)的特征描述子的構(gòu)建及匹配過程不依賴點(diǎn)云初始空間姿態(tài)，能夠?qū)崿F(xiàn)視角相差較大具有部分重疊點(diǎn)云數(shù)據(jù)的自動(dòng)準(zhǔn)確配準(zhǔn)；對(duì)粗配準(zhǔn)過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤配準(zhǔn)，設(shè)計(jì)剛性變換一致性檢測(cè)算法對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行檢測(cè)，排除錯(cuò)誤的配準(zhǔn)，進(jìn)而提高算法的穩(wěn)定性，結(jié)合改進(jìn)的ICP算法，進(jìn)行點(diǎn)云的精配準(zhǔn)。

1　點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)

基于旋轉(zhuǎn)不變特征描述子的點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)方法首先利用旋轉(zhuǎn)投影統(tǒng)計(jì)[11-12](Rotational projection statistics，RoPS)方法提取兩片點(diǎn)云中特征點(diǎn)的RoPS特征并進(jìn)行匹配，得到點(diǎn)云之間的初始對(duì)應(yīng)關(guān)系；采用隨機(jī)采樣一致算法(Random sample consensus，RANSAC)對(duì)初匹配點(diǎn)集中存在的誤匹配點(diǎn)進(jìn)行去除；此外，為提高自動(dòng)配準(zhǔn)算法的穩(wěn)定性，使用剛性變換一致性的檢測(cè)算法校驗(yàn)得到的粗配準(zhǔn)結(jié)果是否正確；在精配準(zhǔn)階段，采用一種改進(jìn)的ICP算法優(yōu)化點(diǎn)云數(shù)據(jù)間的剛性變換關(guān)系。

1.1基于RoPS的特征點(diǎn)匹配

RoPS特征描述子是一種具有三維空間旋轉(zhuǎn)平移不變性的特征描述子。 該計(jì)算思路是利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)表面關(guān)鍵點(diǎn)及其鄰域的整體三維形貌關(guān)系，建立以關(guān)鍵點(diǎn)為中心且具有旋轉(zhuǎn)平移不變性的局部坐標(biāo)系，在構(gòu)建的局部坐標(biāo)系中通過對(duì)局部點(diǎn)云進(jìn)行繞軸旋轉(zhuǎn)、投影至二維平面等操作，將多視角下點(diǎn)云數(shù)據(jù)的空間信息轉(zhuǎn)化為高維統(tǒng)計(jì)向量，最終構(gòu)成特征描述。該特征描述子對(duì)點(diǎn)云密度變化、環(huán)境遮擋等干擾因素具有較強(qiáng)的魯棒性。

對(duì)待配準(zhǔn)的兩幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)P和Q，三維點(diǎn)的數(shù)目分別為M和N。由于局部特征描述子的建立依賴特征點(diǎn)及其周圍鄰域點(diǎn)的空間信息，相近位置點(diǎn)的局部特征描述差異很小，為了避免特征信息冗余，同時(shí)減少不必要的計(jì)算，因此，在進(jìn)行特征提取的過程中，不需要對(duì)點(diǎn)集中所有的點(diǎn)進(jìn)行局部特征的計(jì)算。文獻(xiàn)[11]中是對(duì)網(wǎng)格數(shù)據(jù)求取RoPS特征，筆者則是直接對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)求解，避免對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行網(wǎng)格劃分，提高了效率。文中隨機(jī)選取P、Q上的若干個(gè)點(diǎn)構(gòu)成兩組特征點(diǎn)集，對(duì)選取的特征點(diǎn)求解特征點(diǎn)的RoPS特征描述子[11]，求解過程，如圖1所示。計(jì)算得到的某一特征點(diǎn)的RoPS特征直方圖，如圖2所示，其中橫坐標(biāo)表示直方圖區(qū)間序號(hào)，縱坐標(biāo)表示歸一化后的特征值。

圖1　RoPS特征描述子的構(gòu)建

圖2　點(diǎn)的RoPS特征直方圖

Fig.2RoPS Feature histograms for one point of a point cloud

在計(jì)算得到兩幅點(diǎn)云的一系列特征點(diǎn)的特征描述之后，可以對(duì)兩幅點(diǎn)云進(jìn)行特征點(diǎn)匹配。特征點(diǎn)匹配是指尋找點(diǎn)云特征點(diǎn)之間的正確對(duì)應(yīng)關(guān)系。設(shè)F={f1,f2,…，fm}和F′={f1′,f2′,…，fn′}分別是點(diǎn)云P、Q中特征點(diǎn)的RoPS特征的集合，其中fi和fj′為特征點(diǎn)的RoPS特征描述子，m、n為P和Q中選取的特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)i=1,2,…，m-1,m；j=1,2,…,n-1,n。在理想情況下，兩幅點(diǎn)云之間互相重疊的區(qū)域具有相同的幾何形貌，重疊區(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)位置的特征點(diǎn)也具有相同的局部鄰域，因此，兩幅點(diǎn)云之間對(duì)應(yīng)位置特征點(diǎn)的局部旋轉(zhuǎn)不變特征描述也相同。由于該旋轉(zhuǎn)不變特征的描述形式為高維向量，對(duì)應(yīng)位置特征點(diǎn)的RoPS特征在高維空間中處于相同位置。因此，可以通過在高維特征空間中進(jìn)行最近鄰(Nearest neighbor)搜索來完成兩幅點(diǎn)云間特征向量的大致匹配，即對(duì)點(diǎn)集P的特征點(diǎn)集中的任意一個(gè)特征點(diǎn)pi，其RoPS特征為fi，在由F′構(gòu)成的特征空間中搜索滿足式(1)的特征向量fj′：

(1)

在實(shí)際過程中，測(cè)量結(jié)果可能會(huì)引入測(cè)量誤差和噪聲，環(huán)境遮擋也會(huì)造成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的缺失，僅僅搜索相鄰點(diǎn)云特征空間中的最近鄰特征作為對(duì)應(yīng)結(jié)果不能保證匹配結(jié)果的正確性。為了優(yōu)化特征點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，文中引入特征空間距離比閾值以對(duì)匹配結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的約束，通過將高維特征空間中最近鄰與次近鄰特征到待匹配特征之間的歐氏距離的比值作為指標(biāo)，設(shè)立距離比閾值對(duì)上述匹配結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化[13]。具體步驟，首先，找出與RoPS描述子fi歐氏距離最近的兩個(gè)特征點(diǎn)描述子fj′和fj′′，然后，計(jì)算fi與fj′以及fi與fj′′兩組特征向量的歐氏距離比值τ。如果比值τ小于設(shè)定的閾值ψ，則認(rèn)為匹配成功，特征(fi,fj′)所對(duì)應(yīng)的三維點(diǎn)(pi,qj′)視為一對(duì)初始匹配點(diǎn)；否則匹配失敗。值得注意的是，在匹配的過程中，對(duì)特征fi在特征集合F′中，可能有若干個(gè)特征與其相匹配，需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步處理。為了降低查找匹配點(diǎn)的計(jì)算復(fù)雜度，提高計(jì)算的效率，文中采用ANN(Approximate nearest neighbors)來進(jìn)行高維特征空間的快速最近鄰點(diǎn)的查找。

采用上述方法提取兩片點(diǎn)云中特征點(diǎn)的RoPS特征并進(jìn)行特征點(diǎn)匹配后得到初匹配點(diǎn)集。RoPS特征描述子具有較強(qiáng)的描述性和魯棒性，由于所選點(diǎn)的重復(fù)性不足，以及測(cè)量誤差等因素的影響，會(huì)出現(xiàn)一對(duì)一或者一對(duì)多的誤匹配。誤匹配點(diǎn)的存在大大影響粗配準(zhǔn)算法的穩(wěn)定性以及剛體變換矩陣估計(jì)結(jié)果的精確性。為此，文中引入RANSAC算法[14]去除誤匹配點(diǎn)，其基本思想是，對(duì)包含有異常值的輸入數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，根據(jù)一定的相關(guān)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)據(jù)分成內(nèi)點(diǎn)和外點(diǎn)兩種，利用內(nèi)點(diǎn)比較準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算出當(dāng)前最佳目標(biāo)模型參數(shù)，經(jīng)過一定次數(shù)的抽樣迭代直至條件收斂，計(jì)算出最終的最佳目標(biāo)模型參數(shù)。采用RANSAC算法進(jìn)行誤匹配點(diǎn)排除后，得到優(yōu)化后的初匹配點(diǎn)集。

對(duì)熊貓模型從不同角度進(jìn)行測(cè)量獲得的共9幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖3a所示。任意選取其中兩片相鄰數(shù)據(jù)如圖3b所示進(jìn)行上述特征點(diǎn)匹配，然后進(jìn)行誤匹配點(diǎn)去除操作，結(jié)果如圖3c所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用RANSAC算法可有效排除誤匹配點(diǎn)，提高了RoPS特征對(duì)應(yīng)點(diǎn)的匹配精度。

a　熊貓模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)

b　未采用RANSAC算法

c　采用RANSAC算法

1.2剛性變換一致性檢測(cè)

RoPS特征的匹配不依賴于點(diǎn)云初始空間的姿態(tài)關(guān)系，但若兩片點(diǎn)云的重合區(qū)域較小，使特征匹配時(shí)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)目較少或RoPS特征之間的差異較小時(shí)，采用RANSAC算法可能得到錯(cuò)誤的變換矩陣，以致最終得到錯(cuò)誤的配準(zhǔn)結(jié)果。一般配準(zhǔn)結(jié)果校驗(yàn)方法是計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)集之間的距離進(jìn)行判定，但此方法對(duì)數(shù)據(jù)量較大的配準(zhǔn)點(diǎn)云進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，計(jì)算復(fù)雜程度高[15]。文中提出一種粗配準(zhǔn)剛性變換一致性檢測(cè)方法，即根據(jù)兩片點(diǎn)云數(shù)據(jù)的重疊區(qū)域的整體形狀與局部形狀具有剛性變換不變性的特點(diǎn)，分別采用RANSAC算法估計(jì)點(diǎn)云整體的剛性變換關(guān)系，以及利用多對(duì)局部特征對(duì)應(yīng)關(guān)系來求解點(diǎn)云局部區(qū)域的剛性變換關(guān)系，通過對(duì)上述兩種方法估計(jì)得到的剛性變換關(guān)系進(jìn)行互相驗(yàn)證，最終作為剛性變換估計(jì)是否正確的依據(jù)。此方法采用相互驗(yàn)證的方法具有較強(qiáng)的可靠性且計(jì)算的效率高，能夠避免粗配準(zhǔn)的錯(cuò)誤配準(zhǔn)結(jié)果對(duì)精配準(zhǔn)過程的影響，具體步驟：

(1)對(duì)RANSAC算法優(yōu)化后的初匹配點(diǎn)集中的匹配點(diǎn)(pnl,qnl) 計(jì)算匹配點(diǎn)之間的旋轉(zhuǎn)平移矩陣(Rnl,Tnl)，其中nl=1,2,…，S-1,S;S為初匹配點(diǎn)集中匹配點(diǎn)的數(shù)目；將求解得到的旋轉(zhuǎn)矩陣Rnl轉(zhuǎn)換為歐拉角表示，即Rnl→(anl,βnl,γnl)。將采用RANSAC算法計(jì)算得到的旋轉(zhuǎn)矩陣Rnr轉(zhuǎn)化為歐拉角表示，即Rnr→(anr,βnr,γnr)；

(2)根據(jù)式(2)計(jì)算歐拉角之間的角度差值da:

(2)

其中,Δ(η1,η2)2=(η1-η2)2,η1、η2為歐拉角。

(3)

(4)若da和dt均小于給定的閾值σa和σt，則認(rèn)為是兩種方法求解出的旋轉(zhuǎn)平移矩陣是相近的，統(tǒng)計(jì)滿足該條件的點(diǎn)的數(shù)目s。

(5)計(jì)算s和S的一致性比值λ=s/S，若λ大于給定的閾值ω，則說明利用RANSAC求解得到的旋轉(zhuǎn)矩陣和利用局部旋轉(zhuǎn)不變坐標(biāo)系計(jì)算得到的旋轉(zhuǎn)矩陣是一致的，即配準(zhǔn)成功；否則說明配準(zhǔn)失敗，分析此種情況出現(xiàn)的原因是這兩幅點(diǎn)云之間的測(cè)量視角偏差過大，點(diǎn)云間的重疊區(qū)域過小，使匹配得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)較少，最終導(dǎo)致配準(zhǔn)錯(cuò)誤，可調(diào)整被測(cè)物體的位置并再次進(jìn)行測(cè)量。

采用前述RoPS方法進(jìn)行特征點(diǎn)的查找和匹配，并使用一致性檢測(cè)方法對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)后，得到點(diǎn)云間的初始剛性變換矩陣，實(shí)現(xiàn)粗配準(zhǔn)。

1.3改進(jìn)ICP算法的精配準(zhǔn)

利用上述算法獲得初始配準(zhǔn)參數(shù)后，完成粗配準(zhǔn)，滿足了ICP算法對(duì)點(diǎn)云初始位置和兩片點(diǎn)云存在包含關(guān)系的要求，文中采用改進(jìn)的ICP算法對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，具體步驟：

(1)隨機(jī)在源點(diǎn)云中選取若干點(diǎn)作為待匹配點(diǎn)，取代使用所有點(diǎn)作為匹配候選點(diǎn)，提高了計(jì)算效率。

(2)采用投影法在目標(biāo)點(diǎn)云中查找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即沿著目標(biāo)點(diǎn)云的視點(diǎn)，將源點(diǎn)云上的點(diǎn)向目標(biāo)點(diǎn)云表面投影，與投影線相交的點(diǎn)視為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，此方法查找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度大大提高了對(duì)應(yīng)點(diǎn)查找的搜索效率。

(3)采用點(diǎn)到面的最小距離取代點(diǎn)到點(diǎn)的距離為目標(biāo)函數(shù)，降低了迭代的次數(shù)且迭代過程中不易陷入局部極值。

2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與應(yīng)用效果分析

為驗(yàn)證所提方法可行性，文中從三個(gè)方面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：(1)一致性檢測(cè)算法的有效性；(2)針對(duì)不同形貌特征的被測(cè)物體位置偏差較大的兩幅點(diǎn)云能否準(zhǔn)確配準(zhǔn)；(3)對(duì)整體模型進(jìn)行測(cè)量配準(zhǔn)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤配準(zhǔn)能否進(jìn)行有效檢測(cè)，以及對(duì)不同模型整體配準(zhǔn)后進(jìn)行精度分析。文中采用實(shí)驗(yàn)室組裝的基于面結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量設(shè)備獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。所用測(cè)量設(shè)備主要由兩個(gè)工業(yè)相機(jī)和一個(gè)數(shù)字光柵投影儀組成，單次測(cè)量范圍是500 mm×400 mm，景深為300 mm，單次測(cè)量誤差為±0.05 mm。

2.1一致性檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

文中提出的剛性變換一致性檢測(cè)方法采用全局約束和局部約束方法分別計(jì)算點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)變換矩陣，并進(jìn)行相互驗(yàn)證所求矩陣的正確性。其中，兩種約束求解得到的剛性變換矩陣均是對(duì)點(diǎn)云位置的大致估計(jì)，并不是精確求解，故衡量?jī)蓚€(gè)矩陣是否一致時(shí)對(duì)閾值的選取沒有嚴(yán)格的限定。文中通過實(shí)驗(yàn)得到角度差值閾值σa選取π/6，距離差值閾值σt選取15Dden，Dden為點(diǎn)云密度，即旋轉(zhuǎn)矩陣的角度相差小于30°，平移矩陣距離的差值小于15倍點(diǎn)云密度時(shí)，可判斷兩個(gè)旋轉(zhuǎn)平移矩陣是一致的。在計(jì)算一致性比值λ時(shí)，求解得到的結(jié)果呈現(xiàn)出兩極分化的趨勢(shì)，若閾值取得太大，則會(huì)引入大量錯(cuò)誤的剛性變換矩陣，影響一致性檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性；若閾值取得過小，則計(jì)算得到的變換矩陣不能滿足要求，難以達(dá)到一致性檢測(cè)的目的。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一致性閾值在取為0.7時(shí)，可取得良好的檢驗(yàn)結(jié)果。下面對(duì)剛性變換一致性檢測(cè)方法的有效性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

文中采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是圖3a的9幅功夫熊貓的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，按測(cè)量順序依次對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)1～9。利用1.1中所述方法對(duì)兩兩相鄰的點(diǎn)云數(shù)據(jù)(如第3，4幅數(shù)據(jù))，以及兩兩不相鄰的點(diǎn)云數(shù)據(jù)(如第1，6幅數(shù)據(jù))進(jìn)行自動(dòng)配準(zhǔn)。根據(jù)上述配準(zhǔn)結(jié)果，一方面，通過人工判斷上述配準(zhǔn)過程是否實(shí)現(xiàn)了兩幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)的大致拼合，從而確定兩幅數(shù)據(jù)之間的自動(dòng)配準(zhǔn)結(jié)果是否成功，并以此作為一致性檢驗(yàn)結(jié)果的參照；另一方面，采用一致性檢測(cè)方法對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行一致性檢測(cè)，與人工判斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，驗(yàn)證文中提出的剛性變換一致性算法是否有效。具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，其中點(diǎn)云序號(hào)(i，j)表示對(duì)第i，j幅數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行一致性檢測(cè)。

由表1可知，實(shí)驗(yàn)得到的一致性檢測(cè)結(jié)果與人工判斷結(jié)果一致，驗(yàn)證了文中提出的剛性變換一致性算法的正確性和有效性。其中，第1幅和第9幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在較多的重疊區(qū)域，對(duì)兩者進(jìn)行匹配可以得到較多的匹配特征點(diǎn)，進(jìn)而得到正確配準(zhǔn)結(jié)果，如圖4a所示。兩幅數(shù)據(jù)一致性檢測(cè)比值為0.960，遠(yuǎn)大于設(shè)定的閾值，有效檢測(cè)得到兩幅點(diǎn)云配準(zhǔn)成功；而第1幅和第6幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別來自功夫熊貓的正面與反面，兩者幾乎沒有重疊區(qū)域，直接對(duì)其進(jìn)行自動(dòng)配準(zhǔn)無法得到正確的特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能實(shí)現(xiàn)正確配準(zhǔn)，如圖4b所示。兩幅數(shù)據(jù)的一致性檢測(cè)比值為0.090，遠(yuǎn)小于設(shè)定閾值，有效檢測(cè)得到點(diǎn)云配準(zhǔn)失敗。通過上述實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了文中提出的剛性變換一致性檢測(cè)方法的有效性，可用于點(diǎn)云的自動(dòng)配準(zhǔn)結(jié)果檢驗(yàn)。

表1　一致性檢測(cè)

a　點(diǎn)云1和9配準(zhǔn)結(jié)果

b　點(diǎn)云1和6的配準(zhǔn)結(jié)果

2.2不同被測(cè)物體和整體模型的配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

采用上述設(shè)備對(duì)圖5a所示的不同曲面的實(shí)物(鼠首和工件)進(jìn)行多角度測(cè)量，且保證兩兩相鄰的測(cè)量數(shù)據(jù)有部分重疊。如圖5b所示，從測(cè)得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中任選兩片相鄰點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)：(1)采用ICP算法對(duì)視差較大的初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，結(jié)果如圖5c所示。由圖5c可見，由于初始點(diǎn)云之間的空間相對(duì)位置偏差較大，直接采用ICP算法無法得到正確的配準(zhǔn)結(jié)果。(2)采用文中提出配準(zhǔn)方法對(duì)初始點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，結(jié)果如圖5d所示。從圖5d可以看出，兩片點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)成功，說明文中算法是有效可行的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明：文中提出的算法較好地解決了ICP算法對(duì)點(diǎn)云初始位置的要求，可以實(shí)現(xiàn)位置偏差較大具有部分區(qū)域重疊的不同曲面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的自動(dòng)配準(zhǔn)。

a　實(shí)物

b　未拼接點(diǎn)云

c　ICP配準(zhǔn)

d　RoPS粗配準(zhǔn),ICP精配準(zhǔn)

為了更好驗(yàn)證文中所提算法對(duì)模型進(jìn)行測(cè)量配準(zhǔn)時(shí)的有效性，對(duì)如圖6a所示的彩陶馬模型(300 mm×110 mm×300 mm)進(jìn)行11次有重疊測(cè)量，在測(cè)量的過程中，利用提出的算法對(duì)測(cè)量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，在對(duì)第5幅測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)時(shí)，采用文中提出的剛性變換一致性算法計(jì)算得到的一致性比值小于閾值，即檢測(cè)出配準(zhǔn)錯(cuò)誤，結(jié)果如圖6b所示。針對(duì)配準(zhǔn)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，調(diào)整測(cè)量視角后再次進(jìn)行測(cè)量，最終得到正確的整體配準(zhǔn)結(jié)果，如圖6c所示。

a　實(shí)物　　　b　整體點(diǎn)云數(shù)據(jù)　c　測(cè)量過程中的錯(cuò)誤配準(zhǔn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中算法的配準(zhǔn)精度，使用算法分別對(duì)上述四種不同曲面模型進(jìn)行整體配準(zhǔn)，計(jì)算配準(zhǔn)前后的配準(zhǔn)誤差。文中采用均方根誤差RMSE (Root mean square error) 衡量點(diǎn)云配準(zhǔn)的精度。不同模型點(diǎn)云配準(zhǔn)的精度變化，如圖7所示。其中橫坐標(biāo)表示模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)所處的不同階段：初始數(shù)據(jù)、粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)，縱坐標(biāo)表示點(diǎn)云數(shù)據(jù)的均方根誤差。

圖7　不同曲面模型配準(zhǔn)精度變化

由圖7可見，經(jīng)過粗配準(zhǔn)后模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)的均方根誤差均顯著降低，可知文中采用的粗配準(zhǔn)算法完成了不同模型點(diǎn)云空間位置的大致變換，滿足了ICP算法中對(duì)點(diǎn)云初始位置的要求。在精配準(zhǔn)階段，采用改進(jìn)的ICP算法對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步降低了均方根誤差提高了點(diǎn)云的配準(zhǔn)精度，點(diǎn)云模型配準(zhǔn)的最終誤差均分布在0.23～0.55 mm之間，可知文中算法能夠滿足點(diǎn)云配準(zhǔn)的實(shí)際精度要求。

3　結(jié)束語(yǔ)

基于物體自身形貌特征的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法，因其具有自動(dòng)化程度高、適用性廣等優(yōu)點(diǎn)，已成為點(diǎn)云配準(zhǔn)研究的重點(diǎn)，針對(duì)現(xiàn)有算法存在的問題，提出了一種基于旋轉(zhuǎn)不變特征描述子的三維點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)方法。該方法利用點(diǎn)的RoPS特征進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，配準(zhǔn)的過程中采用RANSAC算法對(duì)誤匹配的特征點(diǎn)進(jìn)行剔除，并提出了剛性變換一致性檢測(cè)算法來檢驗(yàn)配準(zhǔn)結(jié)果的正確性，最后采用改進(jìn)的ICP算法對(duì)粗配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的自動(dòng)精確配準(zhǔn)。通過一致性檢測(cè)實(shí)驗(yàn)和對(duì)不同物體的配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行了詳細(xì)驗(yàn)證，結(jié)果表明，文中所提出方法具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

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(編輯李德根)

Point cloud registration method based on rotation invariant feature descriptor

HUANG Huanhuan1，CHENG Xu1，ZHONG Kai1，LI Zhongwei1，SHI Yusheng1，HE Wantao1,2

(1.State Key Laboratory of Material Processing &Die &Mould Technology,Huazhong University of Science &Technology,Wuhan 430074,China; 2.Manufacture Engineering Center,Heilongjiang University of Science &Technology,Harbin 150022,China)

This paper proposes an automatic point clouds registration algorithm based on rotation-invariant local feature descriptor for three-dimensional point cloud data obtained under different views.This algorithm works first by introducing a rotation-invariant local feature descriptor to determine point correspondences;then by estimating initial transformation without any prior available information of initial position and providing a novel rigid transformation consistency verification method designed for possible registration errors occurring in coarse registration process to supervise multi-view point clouds’ reconstruction in real-time,thus effectively avoiding mismatch impact;and ultimately by completing the fine registration using a variant of iterative closest point algorithm.The experiments show that our method capable of more accurate and robust automatic point clouds registration is adequate for multi-view registration.

machine vision;automatic registration;feature descriptor;transformation consistency verification

2016-05-05

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2013ZX02104004-003_IC)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51505134)；湖北省重大科技創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(2013AEA003)；科技支疆專項(xiàng)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014AB032)

黃歡歡(1989-)，女，安徽省淮北人，碩士，研究方向：三維測(cè)量和點(diǎn)云處理，E-mail：zwli@hust.edu.cn。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.03.017

TP301.6

2095-7262(2016)03-0316-07

A