叢　琳，王偉方

(東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

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基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的薄層砂體預(yù)測(cè)

叢琳，王偉方

(東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

油田開發(fā)后期，薄層砂體是下步產(chǎn)能挖潛的主力。以大慶長(zhǎng)垣背斜北部過(guò)渡帶薩爾圖油層為例，基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演預(yù)測(cè)三角洲前緣亞相厚度3～5 m薄層砂體，應(yīng)用測(cè)井信息與地震數(shù)據(jù)，在約束稀疏脈沖反演的基礎(chǔ)上，以地震數(shù)據(jù)為硬約束開展反演計(jì)算。結(jié)果表明：4～5 m厚度的砂體反演預(yù)測(cè)結(jié)果符合率達(dá)到95%，3～4 m厚度的砂體符合率達(dá)到90%，反演結(jié)果與實(shí)際地下儲(chǔ)層發(fā)育情況基本一致。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)合測(cè)井信息垂向分辨率與地震數(shù)據(jù)的橫向分辨率，能夠較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)5 m以下薄層砂體展布規(guī)律，為油氣田開發(fā)后期油氣剩余儲(chǔ)量計(jì)算、挖潛政策的制定和開發(fā)方案調(diào)整等工作奠定基礎(chǔ)。

薄層砂體； 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演； 變差函數(shù)； 儲(chǔ)層預(yù)測(cè)

0　引　言

大慶油田是我國(guó)發(fā)現(xiàn)最早、產(chǎn)量最大的油田，為能源事業(yè)發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。但是，隨著開發(fā)程度的加劇，為了更好地完成產(chǎn)量任務(wù)，勢(shì)必要?jiǎng)佑煤穸?～5 m的薄層砂體中的儲(chǔ)量。了解儲(chǔ)層的發(fā)育情況，需要地質(zhì)統(tǒng)計(jì)理論的支持。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是1992年由Bortoli首先提出，后期這一理念得到Hass、Dubrule和Rothman等的發(fā)展[1-4]。20世紀(jì)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演越來(lái)越受到人們重視[5-8]。在大慶油田三角洲分流平原亞相，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到了很好的應(yīng)用。反演結(jié)果準(zhǔn)能夠確預(yù)測(cè)厚度8 m的砂巖空間展布規(guī)律，但是針對(duì)三角洲前緣相變快、砂泥巖交互發(fā)育，非均質(zhì)性較強(qiáng)的薄層砂體儲(chǔ)層，預(yù)測(cè)結(jié)果仍是未知的。筆者以大慶長(zhǎng)垣背斜北部過(guò)渡帶薩爾圖油層為目的層，利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)，驗(yàn)證地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在厚度3～5 m的薄層砂體中的應(yīng)用情況。

1　地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的基本原理

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)合測(cè)井信息、地質(zhì)認(rèn)識(shí)與地震數(shù)據(jù)，以低頻模型為初始模型，在約束稀疏脈沖反演的基礎(chǔ)上，了解儲(chǔ)層大致發(fā)育情況，求取橫向變差函數(shù)；然后，根據(jù)測(cè)井信息，分析不同巖性的概率密度函數(shù)與垂向變差函數(shù)；最后，從井點(diǎn)出發(fā)，以地震數(shù)據(jù)為硬約束，通過(guò)馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬產(chǎn)生井間波阻抗，再將波阻抗轉(zhuǎn)換為反射系數(shù)，并與約束稀疏脈沖反演得到的子波進(jìn)行褶積產(chǎn)生合成地震道，通過(guò)非線性最優(yōu)化求解的方法反復(fù)迭代計(jì)算，直到合成地震道與原始地震數(shù)據(jù)匹配良好，得到多個(gè)等概率的實(shí)現(xiàn)。圖1是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演基本流程，除了測(cè)井信息與地震數(shù)據(jù)質(zhì)量外，層位標(biāo)定子波提取、低頻模型建立、變差函數(shù)求取對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果影響也很大，需要謹(jǐn)慎對(duì)待。該方法受地質(zhì)模型約束，符合輸入數(shù)據(jù)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，兼顧測(cè)井與地震的分辨率，可用于薄層砂體的預(yù)測(cè)[9-12]。

圖1　地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演流程

2　地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

2.1測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

高品質(zhì)的測(cè)井資料是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的基石。測(cè)井資料是提高地震反演垂向分辨率的核心資料。但是隨著油田開發(fā)程度的加劇，不同批次井網(wǎng)交織在一起，導(dǎo)致不同的測(cè)井序列充斥在測(cè)井資料中。因此，在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演之前，必須對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到一致性較高、較為精確的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)。

2.2層位標(biāo)定提取子波

層位標(biāo)定是聯(lián)系地震數(shù)據(jù)、測(cè)井信息和地質(zhì)認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵。通過(guò)層位標(biāo)定將地質(zhì)認(rèn)識(shí)目的層的測(cè)井深度信息，與地震時(shí)間數(shù)據(jù)相匹配，完成時(shí)間域數(shù)據(jù)與深度域信息轉(zhuǎn)換。

子波提取是反演最重要的步驟，需要反復(fù)調(diào)試求取與地震最吻合的子波。為減少不同批次井網(wǎng)子波形態(tài)不一樣帶來(lái)的影響，多在求取多井子波后，求取平均子波作為最終反演子波。圖2是大慶油田長(zhǎng)垣背斜北部過(guò)渡帶研究區(qū)的平均子波及其振幅譜與相位譜。

a　雷克子波形

b　振幅譜

c　相位譜

Fig.2Amplitude spectrum and phase spectrum of multi well wavelet and average wavelet

從圖2可以看出，研究區(qū)子波長(zhǎng)度為0.1 s，主頻43～44 Hz，與地震數(shù)據(jù)主頻43 Hz基本吻合，子波形態(tài)較好，旁瓣較小，振幅A穩(wěn)定。在提取子波的同時(shí)，也完成了地震合成記錄的制作。層位標(biāo)定的精確程度是用相關(guān)系數(shù)衡量的，即用所得的地震合成記錄與原始地震數(shù)據(jù)對(duì)比，為了得到更好的反演效果，相關(guān)系數(shù)一般需要達(dá)到0.8。

2.3低頻模型的建立

通過(guò)低頻模型的建立，補(bǔ)充地震反演低頻部分，給出地震反演低頻趨勢(shì)。它是利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)井間插值得到的，反距離加權(quán)，井點(diǎn)處權(quán)重為“1”，距離越遠(yuǎn)，權(quán)重因子越小，根據(jù)權(quán)重進(jìn)行內(nèi)插，插值遵循地震解釋層位空間展布趨勢(shì)。通過(guò)井?dāng)?shù)據(jù)建立的低頻模型，與地震反演得到的結(jié)果合并，得到真實(shí)地層的絕對(duì)波阻抗體。絕對(duì)波阻抗體在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演中，可以反映研究區(qū)構(gòu)造發(fā)育情況及構(gòu)造特征。因此，建立的低頻模型需要參考已有地質(zhì)認(rèn)識(shí)，確定研究區(qū)構(gòu)造特征。精確的低頻模型建立是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的前提。

2.4約束稀疏脈沖的反演

約束稀疏脈沖反演是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的基礎(chǔ)。約束稀疏脈沖反演實(shí)質(zhì)是將測(cè)井信息以低頻形式補(bǔ)充進(jìn)地震數(shù)據(jù)，拓寬地震數(shù)據(jù)頻帶寬度，得到高分辨率儲(chǔ)層波阻抗信息。約束稀疏脈沖反演通過(guò)產(chǎn)生一個(gè)合適的λ，λ反映了聲波阻抗與子波褶積產(chǎn)生的合成地震道與真實(shí)地震數(shù)據(jù)的匹配程度，相當(dāng)于相關(guān)系數(shù)，通過(guò)調(diào)整殘差、迭代計(jì)算直到殘差最小，得到最終的反演體。約束稀疏脈沖反演對(duì)儲(chǔ)層物性有一定的指導(dǎo)，但是由于其精度依賴于地震數(shù)據(jù)主頻，所以其垂向分辨率較低，很難識(shí)別薄層砂體。

2.5反演參數(shù)

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演參數(shù)主要是概率密度函數(shù)與變差函數(shù)。概率密度函數(shù)是表征某一屬性在空間的概率分布情況的函數(shù)，在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，主要表示特定巖性對(duì)應(yīng)的彈性參數(shù)概率分布情況。一般需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)變換，常用的正態(tài)變化函數(shù)有高斯、對(duì)數(shù)高斯等。通過(guò)概率密度函數(shù)分析，了解砂泥巖波阻抗數(shù)據(jù)概率分布情況，在反演運(yùn)算中控制不同巖性波阻抗數(shù)據(jù)模擬情況。

變差函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的核心參數(shù)，描述某一屬性的空間展布特征隨距離的變化，根據(jù)前人研究，所得變差函數(shù)為

式中：r(h)——變差函數(shù)值；

h——ui、ui+h兩點(diǎn)之間的距離，也稱滯后距；

z(ui)——ui點(diǎn)處的觀測(cè)值；

N(h)——距離為h的兩點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)。

以滯后距為橫坐標(biāo)，變差函數(shù)值為縱坐標(biāo)，可以得到變差函數(shù)曲線，如圖3所示。圖3中a為變程，是變差函數(shù)值r達(dá)到穩(wěn)定后的滯后距，它反映數(shù)據(jù)在空間上的最大相關(guān)距離；C0為塊金值，也稱塊金方差，表示變量的隨機(jī)性；C為拱高，表示區(qū)域性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱；C0+C為基臺(tái)值，表示區(qū)域化變量的最大變化幅度。當(dāng)基臺(tái)值C0+C一定時(shí)，塊金值C0越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)隨機(jī)性越強(qiáng)；拱高C越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)性越大。常用的變差函數(shù)主要有指數(shù)型和高斯型，其中，指數(shù)型適用于突變型數(shù)據(jù)，變化快的沉積環(huán)境適合指數(shù)型變差函數(shù)；高斯型適用于連續(xù)性數(shù)據(jù)，適合漸變穩(wěn)定的沉積環(huán)境[13]。

圖3　變差函數(shù)示意

在實(shí)際反演過(guò)程中，需要結(jié)合實(shí)際地質(zhì)情況與數(shù)據(jù)情況分析變差函數(shù)。通常，垂向變程通過(guò)測(cè)井資料獲得；橫向變程由約束稀疏脈沖反演得到，同時(shí)也需要考慮實(shí)際研究區(qū)儲(chǔ)層砂巖發(fā)育情況。

2.6地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演

在稀疏脈沖反演的基礎(chǔ)上，分析地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演參數(shù)，通過(guò)馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬，隨機(jī)提取波阻抗值，轉(zhuǎn)化成反射系數(shù)，運(yùn)用反射系數(shù)與約束稀疏脈沖反演得到的子波褶積，生成新的地震道，比較新的地震道與原始地震道之間的誤差，通過(guò)非線性最優(yōu)化求解的方法反復(fù)迭代計(jì)算，直到兩者匹配效果最好，得到多個(gè)隨機(jī)路徑的等概率的實(shí)現(xiàn)。為了減少反演計(jì)算的隨機(jī)性，往往將所得等概率的巖性體求均方根，得到最終巖性概率體。通過(guò)設(shè)置砂泥巖門限值，得到最終巖性體。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演過(guò)程中，通常需要對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，雖然重采樣后無(wú)法提高地震數(shù)據(jù)的精度，但是可以更好地保留測(cè)井信息。

3　實(shí)例分析

大慶長(zhǎng)垣第三采油廠是大慶油田穩(wěn)產(chǎn)的中堅(jiān)力量。研究以第三采油廠轄區(qū)內(nèi)的長(zhǎng)垣背斜北部過(guò)渡帶薩爾圖油層為目的層，運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法，精確預(yù)測(cè)薄層砂體發(fā)育情況。薩爾圖油層主要是三角洲前緣亞相，相變快，砂體發(fā)育較薄，非均質(zhì)性強(qiáng)，屬于二類油藏，是大慶油田公司下步挖潛的重點(diǎn)。在研究區(qū)內(nèi)，薩爾圖油層共分三個(gè)油層組，33個(gè)沉積時(shí)間單元，厚度約為105 m，在地震剖面上顯示約為70 ms。研究區(qū)共有484口井，五套井網(wǎng)，井距參差不齊，研究區(qū)南部平均井距為130 m，北部井距較大，平均井距達(dá)到200 m。研究區(qū)地震數(shù)據(jù)品質(zhì)較好，主頻為43 Hz,垂向分辨率為8.7 m(以1/4λ計(jì)算)，原始采樣率為1 ms，沒(méi)有出現(xiàn)截頻和切軸的現(xiàn)象，地震數(shù)據(jù)品質(zhì)較高，達(dá)到了地震反演的要求，但是研究區(qū)平均砂巖厚度約為3.2 m，儲(chǔ)層較薄，少數(shù)開發(fā)井砂巖發(fā)育厚度達(dá)到6.0 m。

綜上所述，在研究區(qū)運(yùn)用常規(guī)地震反演方法很難有效地預(yù)測(cè)研究區(qū)儲(chǔ)層發(fā)育情況，因此，此研究運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖4是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演剖面，色標(biāo)表示砂巖概率，顏色越深表示砂巖發(fā)育確定性越高。

a

b

從圖4剖面上可以直觀看出儲(chǔ)層巖性分布情況，砂泥巖橫向變化與井?dāng)?shù)據(jù)基本一致，通過(guò)盲井B4-8-P72與B4-70-B260的檢驗(yàn)，盲井上巖性數(shù)據(jù)與反演剖面上數(shù)據(jù)只有細(xì)微變化，說(shuō)明地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演預(yù)測(cè)結(jié)果是可靠的。對(duì)全區(qū)共計(jì)45口盲井進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，厚度4～5 m以上的薄層砂體反演符合率達(dá)到95%，厚度3～4 m的薄層砂體反演符合率達(dá)到90%，充分證明地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演儲(chǔ)層預(yù)測(cè)結(jié)果符合實(shí)際地下儲(chǔ)層發(fā)育情況。同時(shí)可以觀測(cè)到兩口盲井雖然與鄰井井距不同，但是反演剖面砂泥巖橫向發(fā)育情況與井上信息依然匹配較好，井距稀疏程度對(duì)反演結(jié)果影響不大。圖5是薩III8沉積時(shí)間單元測(cè)井砂巖等值線與反演預(yù)測(cè)砂巖等值線，色標(biāo)表示砂巖厚度，顏色越深，砂巖厚度越厚。從預(yù)測(cè)砂巖等值線上清晰看出，研究區(qū)南部砂巖發(fā)育情況較北部要好，與測(cè)井砂巖等值線趨勢(shì)一致，表明地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演儲(chǔ)層預(yù)測(cè)結(jié)果可以指導(dǎo)油田開發(fā)。

a　SIII8測(cè)井砂巖

b　SIII8反演預(yù)測(cè)砂巖

4　結(jié)　論

(1)油氣田開發(fā)后期，常規(guī)稀疏脈沖反演技術(shù)受限于地震頻帶寬度的影響，很難精確刻畫薄層砂體發(fā)育情況，需要借助于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)。

(2)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)合已有地質(zhì)認(rèn)識(shí)，以地震數(shù)據(jù)為硬約束，借助測(cè)井資料提高反演結(jié)果垂向分辨率，反演結(jié)果能夠較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)厚度5 m以下薄層砂體空間展布規(guī)律。

(3)在高品質(zhì)地震數(shù)據(jù)與測(cè)井資料的基礎(chǔ)上，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)結(jié)果可靠，與地下實(shí)際地質(zhì)情況基本一致，為油氣田開發(fā)后期油氣剩余儲(chǔ)量計(jì)算、挖潛政策的制定和開發(fā)方案調(diào)整等工作奠定基礎(chǔ)。

[1]王雅春,王璐.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在杏北西斜坡區(qū)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2013(5):2554-2560.

[2]葉艷,王元君,周懷來(lái),等.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在什邡氣田A區(qū)塊儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].物探化探計(jì)算技術(shù),2015 (2):236-241.

[3]張國(guó)華,張會(huì)星.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演與常規(guī)反演在儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用效果對(duì)比分析[J].中國(guó)煤炭地質(zhì),2015(4):57-62.

[4]張勇,鐘薇.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在海安凹陷中的應(yīng)用[J].油氣藏評(píng)價(jià)與開發(fā),2015(2):62-66.

[5]張義,尹艷樹,秦志勇.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在薄砂體儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].斷塊油氣田,2015(5):5 65-569.

[6]韓東,胡向陽(yáng),鄔興威,等.基于馬蒙算法地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的縫洞儲(chǔ)集體預(yù)測(cè)[J].物探與化探,2015(6):1211-1216.

[7]閆玲玲,劉全穩(wěn),張麗娟,等.疊后地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用:以哈拉哈塘油田新墾區(qū)塊為例[J].地學(xué)前緣,2015(6):177-184.

[8]楊曉蘭,劉小平,劉彥君.稀疏脈沖反演在東營(yíng)凹陷坨163井區(qū)沙三段儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].油氣地質(zhì)與采收率,2008(1):53-55.

[9]袁峰,馬麗,馮西會(huì),等.應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)預(yù)測(cè)砂巖型鈾礦[J].中國(guó)煤炭地質(zhì),2015(11):62-65.

[10]隋淑玲,唐軍,蔣宇冰,等.常用地震反演方法技術(shù)特點(diǎn)與適用條件[J].油氣地質(zhì)與采收率,2012(4):38-41.

[11]董奇,盧雙舫,張學(xué)娟,等.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演參數(shù)選取及反演結(jié)果可靠性分析[J].物探與化探,2013(2):328-332.

[12]何火華,李少華,杜家元,等.利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演進(jìn)行薄砂體儲(chǔ)層預(yù)測(cè)[J].物探與化探,2011(6):804-808.

[13]葉云飛,劉春成,劉志斌,等.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)研究與應(yīng)用[J].物探化探計(jì)算技術(shù),2014(4):446-451.

(編輯徐巖)

Prediction of thin sand body based on geostatistical inversion

CONG Lin,WANG Weifang

(School of Geosciences，Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China)

The thin sand body reservoir at late development stage of oilfields is the main force in further tapping production potential.The study drawing on the case of the Saertu oil layer in the northern transition zone of Daqing placaticline anticline zone is focused on the prediction of 3—5 m thin sand body reservoir in the Delta front deposits using geostatistical inversion.The study achieves the inversion calculation thanks to the use of well logging information and seismic data,the combination of geological knowledge available,and the use of data as hard constraints,based on constrained sparse pulse inversion.The results prove that 4—5 m thick sand body inversion prediction provides the consistency rate of 95% and 4—5 m thick sand body offers the consistency rate of 90%,suggesting the consistency between the inversion results and actual development in the underground reservoir situation.It follows that geostatistical inversion working by the combination of vertical resolution of well information and lateral resolution of seismic data enables an accurate prediction of the law behind the distribution of thin sand bodies below 5 m and thus may lay the groundwork for the calculation of oil and gas reserve in the late stage of oil and gas fields,the formulation of stable production policy,and the adjustment of development plans.

thin sand body;geostatistical inversion;variation function;reservoir prediction

2016-04-12

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2013AA064903)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05006-005)

叢琳(1983-)，女，黑龍江省大慶人，副教授，博士，研究方向：油氣田開發(fā)地質(zhì)，E-mail：wangweifang1017@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.03.010

P628.2

2095-7262(2016)03-0284-05

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