盧　健，魏德強(qiáng)，王　榮，馮建國(guó)

(1.桂林電子科技大學(xué) 教學(xué)實(shí)踐部，廣西 桂林　541004；2.桂林機(jī)床股份有限公司，廣西 桂林　541004)

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基于熱結(jié)構(gòu)耦合作用的滑枕部件變形規(guī)律研究*

盧健1，魏德強(qiáng)1，王榮1，馮建國(guó)2

(1.桂林電子科技大學(xué) 教學(xué)實(shí)踐部，廣西 桂林541004；2.桂林機(jī)床股份有限公司，廣西 桂林541004)

龍門(mén)加工中心用滑枕部件主要目的在于增強(qiáng)機(jī)床加工零件時(shí)的剛性，其在受熱條件下的變形會(huì)嚴(yán)重破壞刀具與工件的位置精度，滑枕部件熱變形對(duì)機(jī)床加工精度影響顯著。該研究根據(jù)熱結(jié)構(gòu)耦合理論，采用有限元方法對(duì)滑枕部件進(jìn)行了熱變形分析，得到了機(jī)床以最大轉(zhuǎn)速3000r/min達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的變形結(jié)果，溫度最高為85.8℃，最大熱應(yīng)力為77.62MPa，Y向變形為0.15mm，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符。為該型龍門(mén)加工中心滑枕部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化和熱變形補(bǔ)償提供了理論依據(jù)。

龍門(mén)加工中心；滑枕；熱結(jié)構(gòu)耦合；熱變形

LU Jian1，WEI De-qiang1，WANG Rong1，F(xiàn)ENG Jian-guo2

(1.Department of Teaching Practice，Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 541004，China;2.Guilin Machine Tool Co.,LTD.，Guilin Guangxi 541004，China)

0　引言

龍門(mén)加工中心用滑枕部件主要目的在于增強(qiáng)機(jī)床加工零件時(shí)的剛性，適應(yīng)大型零件的強(qiáng)力切削[1]。然而，滑枕部件在受熱條件下的變形會(huì)嚴(yán)重破壞刀具與工件的位置精度，對(duì)機(jī)床加工精度影響顯著。機(jī)床運(yùn)行時(shí)，熱變形引起的加工誤差占總誤差的40%～70%[2]。

針對(duì)機(jī)床關(guān)鍵部件熱變形，仇健等[3]建立了龍門(mén)機(jī)床誤差元素模型, 分析因熱應(yīng)力引起的主軸熱誤差變形。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，主軸熱變形量和主軸箱溫度分布呈單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系。E.CREIGHTON 等[4]將零件裝配尺寸誤差和微加工產(chǎn)生的熱變形進(jìn)行對(duì)比，確定了主軸熱誤差是零件加工誤差的最關(guān)鍵因素。目前的研究主要集中于定性的確定因溫度場(chǎng)引起的熱誤差變形是機(jī)床加工誤差的關(guān)鍵要素，對(duì)于溫度場(chǎng)與結(jié)構(gòu)變形間的內(nèi)在規(guī)律研究較少。

通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)某機(jī)床廠對(duì)龍門(mén)加工中心要求機(jī)床零件加工精度Y、Z垂直度在0.02mm/10000mm以內(nèi)，但通過(guò)實(shí)際測(cè)試發(fā)現(xiàn)，機(jī)床主軸以最高轉(zhuǎn)速3000r/min時(shí)運(yùn)行時(shí)，Y、Z垂直度偏差最大為0.18mm，其原因是因?yàn)闄C(jī)床運(yùn)行過(guò)程中，滑枕部件不均勻的溫度場(chǎng)使其產(chǎn)生了較大的熱變形。為獲得滑枕工作過(guò)程中的熱變形規(guī)律，本文通過(guò)熱結(jié)構(gòu)耦合分析對(duì)滑枕的溫度場(chǎng)和熱變形進(jìn)行了計(jì)算，為掌握其變形規(guī)律和結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1　熱結(jié)構(gòu)耦合問(wèn)題

研究的滑枕材料為HT300，內(nèi)部交叉均勻布置加強(qiáng)筋如圖1所示，滑枕外壁上還有多個(gè)窗口，整體外形呈長(zhǎng)方體箱式結(jié)構(gòu)，其尺寸為：2600mm×700mm×600mm，在實(shí)際工況下，滑枕前后兩面分別裝有主軸箱、導(dǎo)軌絲桿和滑座，其余面安裝部分輔助構(gòu)件。主軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)橫跨于滑枕上，與滑枕之間有間隙。

圖1　滑枕部件外部結(jié)構(gòu)圖

如圖2所示，從滑枕部件的主軸中心X-Y截面進(jìn)行分析，滑枕關(guān)于主軸中心Y軸呈對(duì)稱布置(L) ，質(zhì)量分布均勻，關(guān)于X軸為非對(duì)稱布置(H≠h)，滑枕幾何中心O1和主軸中心O不重合。

機(jī)床運(yùn)行時(shí)，滑枕部件在熱源的作用下各部分溫度產(chǎn)生變化，因局部熱源不同且處于不同的邊界條件下，各部分之間產(chǎn)生了溫差，從而形成了溫度場(chǎng)；溫度場(chǎng)引起的熱應(yīng)力與結(jié)構(gòu)耦合使得滑枕部件產(chǎn)生了變形。

圖2　滑枕X-Y截面圖

為獲得滑枕部件的變形規(guī)律，需計(jì)算各部分位移量，其中熱彈性理論位移法基本方程[5]：

2　熱源和邊界條件計(jì)算

2.1熱源分析與計(jì)算

滑枕是機(jī)床的核心部件之一，其變形直接影響刀具和工件的相對(duì)位置。機(jī)床運(yùn)行過(guò)程中，作主運(yùn)動(dòng)的主軸支撐于滑枕內(nèi)部，主軸旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，滑枕部件受到內(nèi)熱源和外熱源的聯(lián)合作用，各部件的溫度產(chǎn)生了相應(yīng)的變化；再者，滑枕部件各部分的熱物性參數(shù)，形狀結(jié)構(gòu)、尺寸和所處邊界條件皆存在差異，因此滑枕部件產(chǎn)生了不均勻的溫度場(chǎng)，在不均勻溫度場(chǎng)的作用下，滑枕各部分產(chǎn)生了熱應(yīng)力和熱位移。

滑枕部件的外部熱源主要是電機(jī)發(fā)熱，由圖1分析得知，電機(jī)與滑枕未直接接觸，熱流量主要通過(guò)熱輻射傳遞給滑枕；滑枕部件的內(nèi)部熱源，主要是由主軸上的軸承的摩擦生熱，如圖3所示，滑枕部件包含四組軸承。

1.圓柱滾子軸承 2.角接觸球軸承 3、4.深溝球軸承

(1)軸承摩擦生熱

機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸承所處工況復(fù)雜、軸軸承的種類(lèi)、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其尺寸和布置形式不同導(dǎo)致其發(fā)熱量不同。主軸軸承的發(fā)熱量Qb(kW)用下面的公式進(jìn)行計(jì)算[6]：

Qb=1.407×10-4nM

式中：n為絲桿轉(zhuǎn)速；M為滾動(dòng)軸承的摩擦力矩。

滾動(dòng)軸承的生熱率計(jì)算方法為：

qb=Qb/Vb

式中：Vb為軸承的體積,Qb為軸承發(fā)熱量。

通過(guò)計(jì)算得到龍門(mén)加工中心滑枕各軸承的發(fā)熱量之后，然后除以各軸承的體積，即可獲得單個(gè)軸承的生熱率。

(2)電機(jī)熱流量的計(jì)算

主軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)的熱流量計(jì)算公式為：

Φ=Nmη=(Mmn/9550)η

式中：Nm為電機(jī)功率，η為電機(jī)的工作效率，Mm為輸出扭矩，n工作為轉(zhuǎn)速。

2.2熱分析邊界條件計(jì)算

熱傳遞過(guò)程較復(fù)雜，根據(jù)傳熱學(xué)基本理論，熱量的傳遞主要以熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三種形式進(jìn)行。本研究通過(guò)熱輻射散失的熱量較少，故只需考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流。熱傳導(dǎo)主要取決于滑枕部件的材料和結(jié)構(gòu)形式，該部分在滑枕部件設(shè)計(jì)完成后已經(jīng)基本確定。因此在文中的研究過(guò)程中最主要的就是表面換熱即對(duì)流。因此，需重點(diǎn)計(jì)算滑枕與周?chē)橘|(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù)?；斫Y(jié)構(gòu)外表面與不同介質(zhì)接觸，相互之間會(huì)產(chǎn)生熱交換，該方式也是滑枕的主要散熱形式。

根據(jù)努謝爾特準(zhǔn)則，換熱系數(shù)α 的計(jì)算公式為[8]:

α=Nu·λ/L

式中:Nu為努謝爾特?cái)?shù)，λ為流體熱傳導(dǎo)系數(shù)，L為特征尺寸。需知道Nu便可以計(jì)算出換熱系數(shù)，而對(duì)應(yīng)于自然對(duì)流、強(qiáng)迫對(duì)流，努謝爾特?cái)?shù)有著相應(yīng)的計(jì)算公式。

3　熱變形分析有限元模型建立

根據(jù)主軸滑枕結(jié)構(gòu)尺寸建立幾何模型，在建模過(guò)程中對(duì)螺紋孔、小型溝槽及尖角等進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)主軸滑枕結(jié)構(gòu)尺寸建立幾何模型,在建模過(guò)程中對(duì)螺紋孔、小型溝槽及尖角等進(jìn)行簡(jiǎn)化，以上細(xì)小結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)格劃分質(zhì)量影響較大，同時(shí)會(huì)加大仿真計(jì)算結(jié)果的收斂難度。

圖4　滑枕部件有限元模型

為提高計(jì)算效率，獲得與實(shí)際情況相符的仿真結(jié)果，采用智能和人工干預(yù)相結(jié)合的劃分方法進(jìn)行滑枕部件網(wǎng)格劃分，同時(shí)對(duì)每一步分網(wǎng)結(jié)束后的單元進(jìn)行檢查和修正。劃分網(wǎng)格后主的有限元模型如圖4所示，通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性確定網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為81368個(gè)。

仿真時(shí)滑枕部件的材料屬性見(jiàn)表 1 所示。

表1　材料屬性表

4　滑枕部件熱結(jié)構(gòu)耦合分析

4.1穩(wěn)態(tài)熱分析

仿真時(shí)，機(jī)床主軸以最大轉(zhuǎn)速3000 r/min 運(yùn)轉(zhuǎn)，直到達(dá)到熱平衡狀態(tài)。根據(jù)上述公式計(jì)算得到的圓柱滾子軸承、角接觸軸承和深溝球軸承的主軸前、后軸承生熱率分別為986254.982W/m3、86535.562W/m3和 95362.058 W/m3。主軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，與空氣間的強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)為213W/( m2·K) 。

將相應(yīng)的生熱率和邊界條件施加到滑枕部件的有限元模型中，滑枕部件的熱變形集中于于軸承位置，為了更好地查看分析結(jié)果，將滑枕剖開(kāi)，如圖5所示，從圖中可以看出最大溫度是 85.8℃ ，發(fā)生于圓柱滾子軸承和角接觸軸承處。

圖5　滑枕溫度場(chǎng)云圖

4.2熱結(jié)構(gòu)耦合變形分析

根據(jù)實(shí)際情況，本文采用順序耦合法對(duì)滑枕進(jìn)行熱分析。獲得滑枕部件的溫度場(chǎng)后，將有限元模型的分析單元進(jìn)行改變，設(shè)定材料屬性并添加載荷和位移約束，最后將溫度場(chǎng)施加到滑枕結(jié)構(gòu)中，進(jìn)行熱結(jié)構(gòu)耦合分析。其仿真結(jié)果如圖 6～圖9所示。

圖6　滑枕綜合熱變形

圖6為滑枕綜合變形圖，變形最大值為0.12mm，變形最大部位位于滑枕主軸刀頭端，該部位位于滑枕前端的最大熱源圓柱滾子軸承和角接觸軸承處，且該部位的散熱環(huán)境較差，因此該部位變形較大。此部位變形將直接導(dǎo)致刀具和工件的相對(duì)誤差。

圖7　滑枕X向熱變形

如圖7所示，滑枕X向變形為0.01mm，滿足機(jī)床加工精度要求，其原因是滑枕質(zhì)量關(guān)于Y軸為對(duì)稱布置，熱源分布均勻，因此該方向變形小。

從圖8得知，滑枕Y向變形為0.15mm，變形最大部位位于滑枕前端，從變形云圖可看出Y向變形為彎曲變形，彎曲方向?yàn)楸畴x滑座方向；其原因是Y向結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布不均勻，主軸中心與滑枕幾何形心不重合，主要熱源與滑枕主軸刀頭端距離較近，滑枕背面又受到滑座的約束；同時(shí)，滑枕與滑座接觸面滑枕質(zhì)量較大，熱容量大，接觸面的反面滑枕質(zhì)量相對(duì)較小，熱容量較小，因此滑枕彎曲方向?yàn)楸畴x滑座。

圖8　滑枕Y向熱變形

Y向的彎曲變形導(dǎo)致機(jī)床加工精度Y、Z垂直度偏差較大，從分析結(jié)果的變形方向和變形值上看與該公司實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖9　滑枕部件應(yīng)力分布

圖9所示為滑枕應(yīng)力分布圖，最大應(yīng)力為77.62MPa，滿足強(qiáng)度要求；應(yīng)力較大部位為滑枕的軸承安裝位置，滑枕兩端的應(yīng)力值較小，分布較均勻，其結(jié)果對(duì)主軸軸承是主要熱源以及滑枕Y向變形最大進(jìn)行了驗(yàn)證。

5　結(jié)論

本文依據(jù)龍門(mén)加工中心滑枕部件結(jié)構(gòu)及實(shí)際工況條件，采用有限元軟件其進(jìn)行了熱結(jié)構(gòu)耦合分析，獲得了以最大轉(zhuǎn)速為3000r/min運(yùn)轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度分布、熱變形和應(yīng)力分布圖。

結(jié)果表明，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)滑枕前段溫度高，最高溫度為85.8℃，位于滑枕圓柱滾子軸承和角接觸軸承處，該部位因軸承摩擦生熱且散熱條件較差，因此產(chǎn)生的發(fā)熱量最大?；砬岸俗畲髴?yīng)力值為77.62MPa，變形最大部位位于滑枕前端，滑枕Y向變形為0.15mm，與實(shí)測(cè)結(jié)果相符。

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(編輯李秀敏)

Research on Deformation Law for The Ram Based on Thermal-structural Coupling

The purpose is to enhance rigidity when machining parts of ram unit for gantry machining center, which deformation under heat conditions would seriously undermine the accuracy of the position between the tool and the workpiece, the thermal deformation of ram unit affect the machining accur acy significantly. This study using the finite element method to analysis the thermal deformation of ram based on the thermal structure coupling theory. Which get the deformation results for machine at maximum speed 3000r / min to reach steady state. The result show that the highest temperature of 85.8 ℃, the maximum thermal stress for the 77.62 MPa, direction Y to deformation is 0.16mm, the simulation results match the experimental data, which provide theoretical support to structure optimization and thermal deformation compensation of ram unit for gantry machining center .

gantry machining center; ram; thermal-structural coupling; thermal deformation

1001-2265(2016)09-0017-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.005

2016-04-13；

2016-05-03

桂林市科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(20140101-7)

盧健(1988—)，男，重慶萬(wàn)州人，桂林電子科技大學(xué)助教，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)床變形檢測(cè)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，(E-mail)lj889588@163.com。

TH132;TG506

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