張召海

【摘要】 通過分析視頻獲取時間、地點(diǎn)信息是案件偵探、大地測量、導(dǎo)航等方向的重要手段，在這其中具體應(yīng)用到的方法便是通過分析視頻中影子的變化進(jìn)行定位。

【關(guān)鍵字】 太陽影子 定位 太陽高度角 赤緯角 最小二乘法

科技的發(fā)展使得GPS在大地測量方面得到了廣泛的應(yīng)用，布點(diǎn)靈活、定位精確等特點(diǎn)使其發(fā)展迅速。然而，由于偏遠(yuǎn)地信號弱、內(nèi)置信息準(zhǔn)確度低，GPS效果并不理想。此時，太陽影子定位技術(shù)的優(yōu)勢值便凸顯出來。

一、太陽影子定位技術(shù)

若將地球近似為一個圓，由標(biāo)桿影子長度的變化便可以近似看出太陽運(yùn)動的軌跡。假設(shè)地球靜止不動，即把地球做參照物，太陽繞地球運(yùn)動。便可得到太陽方位角與影子變化的關(guān)系，同時根據(jù)影子頂點(diǎn)坐標(biāo)通過擬合，結(jié)合北京標(biāo)準(zhǔn)時間，得出經(jīng)度，根據(jù)太陽高度角的關(guān)系得出緯度。最后由經(jīng)緯度利用Google地圖找到該地點(diǎn)。

二、實(shí)例分析

此處以2015全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題為例進(jìn)行分析。影子頂點(diǎn)坐標(biāo)隨時間變化的關(guān)系已知，測量日期為4月18日。

根據(jù)影子坐標(biāo)，通過最小二乘法擬合出一條關(guān)于影子長度隨時間變化的曲線如圖1。從曲線圖中得知直桿影子最短時所對應(yīng)的當(dāng)?shù)貢r間 tlocal，tlocal可認(rèn)為北京時間即東經(jīng)120度的地方。而桿的影子最短時北京時間為12：00根據(jù)公式：

然后利用太陽的高度角與緯度的關(guān)系得

由以上的關(guān)系式可計算出太陽直射緯度？。

最后根據(jù)影子頂點(diǎn)的坐標(biāo)擬合出影子長度關(guān)于時間的曲線，通過與北京標(biāo)準(zhǔn)時間進(jìn)行比較，根據(jù)時差算出該地的經(jīng)度為116度40。

并通過日期確定赤緯度δ，并利用谷歌地圖定位得下列地點(diǎn)（經(jīng)度，緯度）：（20.18，116.40），（30.35，116.40），（30.32，116.40），（30.30，116.40）

由得到的地點(diǎn)可知，緯度變化影響較小，經(jīng)度變化影響較大。經(jīng)度影響時間，時間越早地點(diǎn)越往東，反之越往西。然而太陽高度角主要受緯度的影響，太陽越高太陽緯度越低，反之太陽緯度越高。

由相關(guān)資料和調(diào)查的實(shí)際情況可知緯度影響到該地的獲熱量，經(jīng)度的高低影響到降水量，根據(jù)這兩個因素我們可以確定出最適合居住的地點(diǎn)。

三、結(jié)論

本文使用太陽影子定位技術(shù)，根據(jù)視頻資料中物體影子的變化確定了視頻的拍攝地點(diǎn)。由于影子長度由測量獲得，所以最終確定的經(jīng)緯度具有一定的誤差。

參 考 文 獻(xiàn)

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