顧營迎，霍　琦，李　昂，李大為，徐振邦，李　義，吳清文

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所 機器人系統(tǒng)創(chuàng)新研究室，吉林 長春 130033)

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用于光學(xué)遙感器耐受衛(wèi)星平臺微振動環(huán)境地面測試的六自由度平臺

顧營迎*，霍琦，李昂，李大為，徐振邦，李義，吳清文

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所 機器人系統(tǒng)創(chuàng)新研究室，吉林 長春 130033)

考慮空間衛(wèi)星平臺微振動環(huán)境對高分辨率空間光學(xué)遙感器成像質(zhì)量的制約，提出了在地面測試光學(xué)遙感器耐受空間微振動環(huán)境裕度的六自由度激振平臺的設(shè)計方案。建立了平臺的運動學(xué)與動力學(xué)模型，推導(dǎo)出促動器音圈電機的傳遞函數(shù)并建立了Simulink模型?；谠O(shè)計的模型研制了六自由度平臺。對振動平臺樣機進行了振動加速度控制精度的驗證實驗，實驗以典型的衛(wèi)星平臺微振動頻率點為測試輸入。實驗結(jié)果表明平臺振動頻率為7～40 Hz時，其加速度輸出相對誤差可控制在7%以內(nèi)。該平臺借鑒了Stewart平臺的并聯(lián)構(gòu)型，其結(jié)構(gòu)簡單、剛度大，振源輸出精確可控，滿足地面試驗應(yīng)用要求。

空間光學(xué)遙感器；空間微振動環(huán)境；六自由度平臺；振動測試；地面測試

1　引　言

隨著空間光學(xué)遙感器對地觀測性能要求的不斷提高，衛(wèi)星平臺微振動環(huán)境將成為制約空間光學(xué)遙感器觀測性能進一步提升的主要因素之一[1]。來自衛(wèi)星平臺上其他設(shè)備的振動，以及外部空間環(huán)境溫度的劇烈變化導(dǎo)致的衛(wèi)星平臺震顫等，都將導(dǎo)致空間光學(xué)遙感器對地成像性能降低，甚至達不到預(yù)期效果[2-4]。為此，國外一般從空間微振動環(huán)境在軌測量、振動模型及耦合路徑建模分析和地面試驗驗證等方面，來研究空間平臺微振動環(huán)境對遙感器性能指標(biāo)的影響，從而克服空間微振動環(huán)境對光學(xué)遙感器的影響。NASA和德國航天局合作，利用德國的Astro-Spas小衛(wèi)星平臺進行了2次航天器在軌微振動環(huán)境實驗，獲取在軌航天器結(jié)構(gòu)的微動力特性[5]。歐空局為了解決航天器微振動環(huán)境對未來高精度有效載荷的影響問題開發(fā)了PAX(The PDSE Accelerometer experiment)微振動測量系統(tǒng)[6]。該系統(tǒng)可監(jiān)測在軌通訊衛(wèi)星的微振動水平，獲得未來設(shè)計高精度光學(xué)有效載荷的微振動實驗數(shù)據(jù)，其次該系統(tǒng)還可以監(jiān)測航天器上不同機構(gòu)的動作。Eyerman和Sha等人對航天器微振動的擾動源進行了全面總結(jié)，認為航天器最大的擾動源是反作用飛輪擾動和熱抖動[7]。Melody利用單個反作用飛輪擾動實驗數(shù)據(jù)建立了反作用輪組的隨機擾動模型[8]。Bialke對反作用飛輪擾動的來源、實驗數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)建模進行了全面的論述[9]。Kim從仿真分析角度對航天器熱擾動進行了研究[10]。NASA為測試JWST的衛(wèi)星平臺微振動環(huán)境耐受能力搭建了波前控制測試平臺，該平臺采用在光路中插入壓電陶瓷驅(qū)動的快速偏轉(zhuǎn)鏡來模擬平臺微振動[11]。

通過多根支腿、鉸鏈，連接上、下平臺形成上平臺具有6個自由度的并聯(lián)機構(gòu)，最早始于Stewart的研究。人們把這種結(jié)構(gòu)形式的并聯(lián)機構(gòu)統(tǒng)稱為Stewart平臺[12]。這種并聯(lián)機構(gòu)具有剛度高、結(jié)構(gòu)緊湊、運動誤差小等優(yōu)點，得到了國內(nèi)外的廣泛重視。尤其在航空航天、大望遠鏡精密觀測及運動模擬仿真等領(lǐng)域，該并聯(lián)機構(gòu)得到了廣泛應(yīng)用[13]。為了降低振動對光學(xué)成像儀性能造成的影響，美國空軍研究實驗室進行了衛(wèi)星超靜隔離技術(shù)在軌試驗(SUITE)研究。該研究中使用并聯(lián)機構(gòu)平臺進行隔振，能有效隔離空間六維振動。歐洲航天局將這種Stewart并聯(lián)機構(gòu)用于國際空間站上的精確指向平臺，空間站在軌運行期間，該平臺帶動大氣觀測儀實現(xiàn)對地心的精確對準(zhǔn)。國內(nèi)哈爾濱大學(xué)、燕山大學(xué)、上海交通大學(xué)等也對Stewart平臺進行了深入研究，并應(yīng)用于精密指向、隔振、激振、運動仿真等領(lǐng)域的工程應(yīng)用中，取得了較好的實驗結(jié)果。

本文設(shè)計了一種用于光學(xué)遙感器成像性能耐受衛(wèi)星平臺微振動環(huán)境地面驗證的六自由度振動平臺。該平臺借鑒了Stewart平臺的并聯(lián)構(gòu)型作為振動機構(gòu)，使平臺結(jié)構(gòu)簡單，剛度大，具有6個振動自由度。將精密指向機構(gòu)應(yīng)用在振動生成上，可使振源輸出精確可控。

2　六自由度平臺系統(tǒng)設(shè)計

通過NASA對在軌衛(wèi)星平臺微振動的實測數(shù)據(jù)可知，衛(wèi)星平臺上的微振動頻率主要集中在0.43～200 Hz內(nèi)，而相應(yīng)的加速度一般在10-5～10-3g內(nèi)[14]。衛(wèi)星平臺的加速度值是由振動源的擾動力和平臺自身的質(zhì)量決定的，因此六自由度平臺的振動輸出頻率及輸出擾動力是本系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)。而系統(tǒng)輸出的加速度值可以通過配重進行調(diào)節(jié)，可不作為設(shè)計指標(biāo)。由此確定平臺的主要設(shè)計指標(biāo)如表1所示。

表1　平臺設(shè)計指標(biāo)

2.1平臺系統(tǒng)架構(gòu)

六自由度平臺系統(tǒng)如圖1所示，主要由3個子系統(tǒng)組成，包括上位機操作計算機系統(tǒng)，嵌入式中間系統(tǒng)和底層系統(tǒng)等。上位機操作計算機系統(tǒng)負責(zé)完成人機交互輸入輸出功能和運動學(xué)動力學(xué)的運動軌跡規(guī)劃計算；嵌入式中間系統(tǒng)負責(zé)與上位機操作系統(tǒng)通訊，實時控制電機促動器和傳感器采樣處理；底層系統(tǒng)包括微振動平臺機構(gòu)，傳感器硬件，電機促動器硬件和供電系統(tǒng)等。目前應(yīng)用在六自由度并聯(lián)平臺上的電機促動器根據(jù)平臺的應(yīng)用領(lǐng)域和側(cè)重點不同分為電磁驅(qū)動的，電機絲杠驅(qū)動的，壓電驅(qū)動的，液壓驅(qū)動的等?？紤]到六自由度平臺主要應(yīng)用于產(chǎn)生模擬衛(wèi)星平臺的微振動環(huán)境，對振動復(fù)現(xiàn)的頻率、帶寬及輸出力范圍較為關(guān)注，因此選擇電磁致動的音圈電機作為平臺的力輸出設(shè)備。

圖1　振動平臺系統(tǒng)架構(gòu)

六自由度平臺主要由上平臺、下平臺、平臺支腿(包括上支腿、下支腿)及連接平臺與平臺支腿的鉸鏈等組成。為了提高平臺的穩(wěn)定性和剛度，平臺結(jié)構(gòu)件的材料主要選用不銹鋼。連接上平臺與支腿的鉸鏈采用具有3個轉(zhuǎn)動自由度的鉸鏈，連接下平臺與支腿的鉸鏈采用具有2個轉(zhuǎn)動自由度的萬向鉸鏈。平臺支腿應(yīng)用音圈電機組裝而成，可以等效為一個連接支腿上、下部分的具有1個自由度的運動副。

下平臺一般作為固定的參考系部件，由此可知若不對平臺各部分進行鉸鏈約束，則整個系統(tǒng)含有13個運動部件，包括1個上平臺、6個上支腿、6個下支腿，每個部件具有6個自由度，這樣系統(tǒng)總的自由度共78個。經(jīng)過鉸鏈約束后，對于一根支腿上的3個鉸鏈來說，將約束12個自由度，則整個系統(tǒng)被鉸鏈連接后將約束72個自由度。最終六足平臺的上平臺將有6個自由度，滿足預(yù)期的自由度設(shè)計。

2.2平臺的運動學(xué)和動力學(xué)建模

為了能夠精確控制六自由度平臺的頻率、振幅和加速度，需建立精確合理的運動學(xué)和動力學(xué)模型。運動學(xué)分析建?？梢越鉀Q上平臺和6根支腿之間的位置、速度和加速度的關(guān)系[15]；動力學(xué)建模分析可以解決上平臺和6根支腿之間的力、力矩的關(guān)系。

相對于運動學(xué)分析建模，并聯(lián)機構(gòu)的動力學(xué)建模比較復(fù)雜，主要由于整個系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)封閉的并且有運動約束。目前有很多方法用來建立并聯(lián)結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型，如牛頓-歐拉法，拉格朗日法和凱恩方法等。但是所有的方法都是對同一個物理系統(tǒng)的描述，這些方法在描述結(jié)果上是等效的，只是建模的切入點不同，建模的難易程度和計算量方面有區(qū)別。如何減小建模的計算量以使模型更方便實時更新計算仍是當(dāng)前并聯(lián)機構(gòu)動力學(xué)建模的前沿研究領(lǐng)域[16-18]。

圖2　微振動平臺坐標(biāo)系

六自由度微振動平臺坐標(biāo)系如圖2所示，圖中{P}坐標(biāo)系是上平臺坐標(biāo)系，固定在上平臺上，{B}坐標(biāo)系是下平臺坐標(biāo)系，同時也作為慣性坐標(biāo)系。Pi(i=1～6) 是連接支腿和上平臺的結(jié)點，Bi(i=1～6)是連接支腿和下平臺的結(jié)點，Rp是上平臺的半徑，Rb為下平臺的半徑，φ為P6，P1與圓心間的夾角，θ為B6，B1與圓心間的夾角。

在慣性坐標(biāo)系{B}下，六自由度平臺的第i個促動器的運動學(xué)方程可描述為：

Bli=Bt+Bpi-Bbi=

(1)

(2)

(3)

(4)

根據(jù)物理意義，促動器速度可以表示為B坐標(biāo)系下的促動器滑動速度和角速度的函數(shù)：

(5)

式中：ωai為促動器的角速度。

用Blni對式(5)進行叉乘，同時忽略促動器的繞軸線旋轉(zhuǎn)運動(ωai·Blni=0)有：

(6)

促動器的角加速度為：

(7)

對于平臺的動力學(xué)模型，將上平臺簡化為剛性體，同時忽略促動器自身的慣量用牛頓歐拉方法[19]來進行建模分析：

kJTJq=JTΓ，

(8)

考慮促動器自身慣量的情況下，完整的六自由度平臺動力學(xué)模型[20]可以表示為：

(9)

上式兩側(cè)同時左乘J-T，即可得出促動器電機對應(yīng)的輸出激勵力：

(10)

2.3平臺促動器建模

平臺促動器的動力輸出源選用音圈電機，該音圈電機在固定磁場的作用下其輸出的力與通過電機繞組的電流成正比。音圈電機具有直線輸出位移可達到幾十毫米、可以輸出力的范圍寬、具有較高的工作帶寬等特點，非常適合作為激振、隔振的主動力輸出設(shè)備。

音圈電機的電流與輸出力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系滿足洛侖茲定理。在固定的磁場和幾何約束條件下，電機的輸出力FB與電流I滿足：

FB=KFI，

(11)

式中：KF為音圈電機的輸出力常數(shù)。

圖3　音圈電機等效電路

圖3所示為音圈電機的等效電路，當(dāng)電壓V(t) 作用在電路兩端時，相應(yīng)的會有電流i(t)流過電阻R，同時音圈電機還會產(chǎn)生一個反電動勢VB，該反電動勢與電機動子與定子之間的相對速度成正比，比例系數(shù)用KB表示，由于電感L的存在，作用在電感上的電壓可用VL=Li′(t)表示。最終，根據(jù)基爾霍夫定理可得到式(12)，對該式進行拉普拉斯變換得到式(13)：

(12)

V(s)=R·I(s)+KB·sX(s)+L·sI(s).

(13)

音圈電機工作中的物理機械模型如圖4所示，有4個力作用在電機的定子上，它們分別為彈簧的彈力，阻尼力，慣性力和洛侖茲力。電機動子的運動特性由式(14)確定。結(jié)合式(11)，式(14)可以寫為(15)。將式(15)進行拉普拉斯變換得到式(16)。進一步，根據(jù)式(13)和式(16)可以得到式(17)和式(18)所示的傳遞函數(shù)。圖5所示為根據(jù)式(13)和式(16)在Simulink下建立的音圈電機模型：

(14)

(15)

KFI(s)+(-ms2-bs-k)X(s)=0，

(16)

(17)

(18)

圖6所示為音圈電機組裝后的促動器試驗組件，音圈電機的詳細技術(shù)參數(shù)如表2所示，為了約束音圈電機其他自由度，在組裝中增加了彈簧片，因此在彈簧片的約束下音圈電機只有沿軸線運動的自由度。

圖4　音圈電機物理模型

圖5　音圈電機Simulink模型

圖6　音圈電機構(gòu)建的促動器

3　實驗結(jié)果與討論

圖7所示為根據(jù)以上模型設(shè)計研制的六自由度振動平臺，該平臺由上平臺、下平臺、力傳感器、加速度傳感器、控制系統(tǒng)、電源系統(tǒng)和接口轉(zhuǎn)換電路組成。為了驗證平臺控制輸出振動的能力，實驗設(shè)計為選取典型的衛(wèi)星平臺微振動頻率點作為平臺輸出的振動頻率[14]，用加速度傳感器測定平臺設(shè)定輸出加速度的幅值與實測幅值的相對誤差來評價振動臺的性能。

試驗中振動的型式為正弦振動，同時選取具有典型參考價值的平動x方向為測試方向，對于整個振動平臺，x方向振動控制與y方向振動控制在結(jié)構(gòu)上是對稱的，而z方向振動控制又相對x方向或y方向簡單。試驗結(jié)果如表3所示。從實驗結(jié)果可以看出，平臺在3 Hz和48 Hz 處不穩(wěn)定，同時在5 Hz和43 Hz處加速度輸出相對誤差較大，這主要是由于以上頻率點接近了平臺的一階和二階固有頻率導(dǎo)致的。另外實驗結(jié)果表明平臺在7～40 Hz內(nèi)振動控制相對誤差達到了7%以內(nèi)，滿足振動源應(yīng)用要求。通過試驗結(jié)果可以看出利用本文直接建?？刂破脚_振動的方法在60～166 Hz內(nèi)誤差較大，不能滿足振動控制的要求，經(jīng)過分析這主要是由于為了簡化計算將平臺組件都考慮為剛性體，同時忽略了促動器自身的慣量，但是在高頻段內(nèi)這種假設(shè)和處理是不當(dāng)?shù)模瑒傂泽w會體現(xiàn)出柔性體的特性，同時促動器自身慣量的影響在高頻段內(nèi)也是不可忽略的。這一問題可以通過實驗數(shù)據(jù)來不斷修正模型，同時引入閉環(huán)反饋控制來逐步解決。

圖7　實驗物理平臺

項目量值瞬時峰值輸出力/N204.3連續(xù)輸出力/N64.7力常數(shù)/(N·A-1)24.4反電動勢常數(shù)/(V·m-1·s-1)24.4行程/mm25.4動子定子氣隙/mm0.64動子質(zhì)量/g240定子質(zhì)量/kg1.24繞組電阻/Ohms6.4繞組電感@1000Hz/mH4.0最大連續(xù)功率/W45

表3典型頻率下平臺沿x方向平動的加速度控制實驗結(jié)果

Tab.3Experiment results of reproduced vibrational acceleration by the physical platform along axisxin some typical frequencies

頻率/Hz設(shè)定值/(m·s-2)實測值/(m·s-2)相對誤差/%31不穩(wěn)定—511.4444710.94-61711.0772010.97-32210.95-53810.95-54010.95-54310.4-60481不穩(wěn)定—5312.611616011.99998011.616116612.07107

4　結(jié)　論

針對空間衛(wèi)星微振動環(huán)境對高分辨率光學(xué)遙感器成像質(zhì)量的制約因素逐漸凸顯的問題，本文論述了一種應(yīng)用于地面測試驗證光學(xué)遙感器耐受空間微振動環(huán)境裕度的六自由度激振平臺的研制方案，進行平臺的運動學(xué)與動力學(xué)建模分析，建立促動器音圈電機的Simulink模型，最后對振動平臺樣機進行了振動加速度控制精度的驗證實驗，以典型的衛(wèi)星平臺微振動頻率點為測試輸入，實驗結(jié)果表明振動平臺在7～40 Hz內(nèi)控制相對誤差在7%以內(nèi)，滿足設(shè)計要求，同時也為進一步改進擴寬平臺的振動頻率范圍提供了基礎(chǔ)試驗數(shù)據(jù)和方法。

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顧營迎(1984-)，男，天津人，博士，副研究員，2013年于中國科學(xué)院大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事機器人視覺感知與控制方面的研究。E-mail:18686681605@163.com

霍琦(1988-)，男，山東菏澤人，碩士，實習(xí)研究員，2011年、2014年于哈爾濱工程大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，主要從事自動控制、電子學(xué)設(shè)計方面的研究。E-mail:514590249@qq.com

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Six DOF platform applied in ground test of optical remote sensor alleviation margin in satellite micro-vibration environment

GU Ying-ying*， HUO Qi， LI Ang， LI Da-wei， XU Zhen-bang， LI Yi， WU Qing-wen

(InnovationLabofSpaceRobotSystemChangchunInstituteofOptics，F(xiàn)ineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China)*Correspondingauthor，E-mail：18686681605@163.com

As the micro-vibration of a satellite platform restricts the imaging quality of a high-resolution space optical remote sensor， this paper designs a six DOF(Degree of Freedom) platform for the ground test of optical remote sensor alleviation margin in satellite micro-vibration environment. The kinematics and dynamics models of the platform were constructed， and the transfer function， Simulink model of a voice coil actuators were derived. Based on the models， the platform with six DOFs was manufactured. A confirmatory experiment on the vibration acceleration control accuracy of the platform was carried out， in which the micro-vibration frequency of the typical satellite was taken as the input signal. The results show that the relative error of output acceleration has been controlled in 7% in frequencies from 7 Hz to 40 Hz. The platform takes the parallel construct of the stewart model， it has advantages in simpler structure， bigger stiffness and a controllable vibration source， and obtained results meet the requirements of the ground test applications.

space optical remote sensor; micro-vibration environment in space; six DOF platform; vibration test; ground test

2015-12-11；

2016-01-20.

國家自然科學(xué)基金資助項目(No.11302222)

1004-924X(2016)09-2200-08

V423.6；V416.21

A

10.3788/OPE.20162409.2200