白俊艷，賈小平

（1.河南科技大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.河南科技大學(xué)農(nóng)學(xué)院，河南 洛陽 471003）

Excel在《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》正態(tài)分布概率計(jì)算中的應(yīng)用及探討

白俊艷1，賈小平2

（1.河南科技大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.河南科技大學(xué)農(nóng)學(xué)院，河南 洛陽 471003）

對(duì)Excel在《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》正態(tài)分布中的累積概率計(jì)算和臨界值計(jì)算進(jìn)行了應(yīng)用，詳細(xì)介紹了NORMDIST函數(shù)和NORMINV函數(shù)的操作過程，并以畜牧生產(chǎn)中豬體重為例，演示了利用NORMDIST函數(shù)計(jì)算累積概率、利用NORMINV函數(shù)計(jì)算臨界值的過程。Excel在正態(tài)分布的累積概率計(jì)算方面顯示出了一定優(yōu)勢。

Excel；生物統(tǒng)計(jì)學(xué)；正態(tài)分布；NORMDIST函數(shù)；NORMINV函數(shù)

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、解釋的一門科學(xué)［1］，也是畜牧、獸醫(yī)、農(nóng)學(xué)、微生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中不可缺少的統(tǒng)計(jì)工具，越來越多的數(shù)據(jù)分析離不開生物統(tǒng)計(jì)學(xué)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，多種軟件已經(jīng)被應(yīng)用于生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，如Excel［2］、SAS［3］、SPSS［4-5］等。 但是，不同的統(tǒng)計(jì)軟件具有不同的特點(diǎn)，如Excel統(tǒng)計(jì)功能更為簡單，適合生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的初學(xué)者；SAS統(tǒng)計(jì)功能比較全面，但由于統(tǒng)計(jì)模塊的限制，其更適合能夠自己編寫程序的學(xué)者；SPSS的統(tǒng)計(jì)功能更為強(qiáng)大，幾乎具備了所有的統(tǒng)計(jì)分析功能，操作相對(duì)簡單、直觀。從統(tǒng)計(jì)分析上來看，雖然SAS和SPSS的統(tǒng)計(jì)分析功能略勝于Excel，但是Excel也具有其優(yōu)勢，如對(duì)二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、普哇松分布等常用分布的概率計(jì)算來說，Excel的應(yīng)用具有操作簡單、結(jié)果可靠等優(yōu)點(diǎn)。

1 正態(tài)分布

正態(tài)分布是重要的連續(xù)性隨機(jī)變量的概率分布，許多生物學(xué)領(lǐng)域的隨機(jī)變量都服從正態(tài)分布。具有以下概率密度函數(shù)的隨機(jī)變量稱為正態(tài)分布隨機(jī)變量［1］。

2 正態(tài)分布累積概率

《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材一般都會(huì)列出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)表，通過該表可以直接查找標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布［X～N（0，1）］的累積概率。 而非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布［X～N（μ，σ2）］在轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后，也可以查得累積概率。因此，針對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來說，可以借助Excel中的NORMDIST函數(shù)獲得相應(yīng)的累積概率。筆者以畜牧生產(chǎn)中豬體重為例，介紹利用NORMDIST函數(shù)計(jì)算累積概率的過程。

例1.已知某品種成年豬體重的總體平均數(shù)μ=100 kg，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=20 kg，計(jì)算該品種成年豬體重在70 kg以下的概率是多少？

首先，在Excel中選定空格按照以下順序：→插入→fx函數(shù)→統(tǒng)計(jì)→NORMDIST操作，就會(huì)出現(xiàn)圖1提示框，在提示框中從上到下依次輸入70、100、20、true，點(diǎn)擊確定即可獲得該品種成年豬體重在70 kg以下的概率是0.066 8。

3 正態(tài)分布的臨界值（或分位數(shù)）

雖然《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材一般都會(huì)列出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值（或分位數(shù)），但是非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布［X～N（μ，σ2）］在轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后也可以查得臨界值。因此，針對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來說，可以借助Excel中的NORMINV函數(shù)獲得非標(biāo)準(zhǔn)化的臨界值。筆者以畜牧生產(chǎn)中豬體重為例，介紹利用NORMINV函數(shù)計(jì)算臨界值。

例2.已知某品種成年豬體重的總體平均數(shù)μ=100 kg，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=20 kg，如果淘汰體重最輕的30%的豬，問體重在多少千克以下的豬給予淘汰？

首先，在Excel中選定空格按照以下順序：→插入→fx函數(shù)→統(tǒng)計(jì)→NORMINV操作，就會(huì)出現(xiàn)圖2提示框，在提示框中從上到下依次輸入0.3、100、20，點(diǎn)擊確定即可獲得體重在89.512 0 kg以下的豬給予淘汰。

圖2 正態(tài)分布的臨界值計(jì)算操作圖示

4 小結(jié)

筆者已將二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、普哇松分布等的概率計(jì)算納入《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》的實(shí)踐教學(xué)中，一方面可以讓學(xué)生了解不同數(shù)據(jù)的分布類型，針對(duì)不同的分布類型選用不同的Excel函數(shù)模塊，另一方面通過不同分布的概率計(jì)算，將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐數(shù)據(jù)分析。只有普通正態(tài)分布的累積概率和臨界值才適用于Excel中的NORMDIST和NORMINV統(tǒng)計(jì)函數(shù)模塊，如果是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率和臨界值則使用Excel中的NORMSDIST和NORMSINV統(tǒng)計(jì)函數(shù)模塊。

［1］張勤.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2009.

［2］王香萍，王文凱，李俊凱，等.EXCEL中關(guān)于生物統(tǒng)計(jì)中兩組平均數(shù)的應(yīng)用方法及探討 ［J］.考試周刊，2011（6）：180-181.

［3］白俊艷，賈小平，張小輝，等.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程改革與實(shí)踐［J］.畜牧與飼料科學(xué)，2013，34（10）：57-58.

［4］白俊艷，徐廷生，張小輝.生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)課程考核方式的改革與實(shí)踐 ［J］.教育教學(xué)論壇，2015（18）：247-248.

［5］黃中文，張丹.生物統(tǒng)計(jì)與SAS教學(xué)中大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)［J］.新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013，27（5）：140-142.

圖1 正態(tài)分布的累積概率計(jì)算操作圖示

G642.0

A文章順序編號(hào)1672-5190（2016）11-0073-01

（責(zé)任編輯：趙俊利）

2016－10－25

項(xiàng)目來源：河南科技大學(xué)教改項(xiàng)目“生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)課程體系改革與實(shí)踐”（HKDJGCG2015058）。

白俊艷（1975—），女，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事動(dòng)物分子育種方面的研究工作。