吳欣蓬，屈高敏

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，陜西 西安 710077)

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基于LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估

吳欣蓬，屈高敏

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，陜西 西安 710077)

針對(duì)雙重任務(wù)戰(zhàn)斗機(jī)一機(jī)多能、功能復(fù)合的發(fā)展趨勢(shì)，在融合空空、空地作戰(zhàn)需求的效能評(píng)估指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，引入LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)該類戰(zhàn)斗機(jī)的綜合作戰(zhàn)效能進(jìn)行了建模、評(píng)估。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的函數(shù)擬合和預(yù)測(cè)能力建立指標(biāo)與效能值之間的非線性關(guān)系，并借助網(wǎng)絡(luò)優(yōu)良的容錯(cuò)性解決樣本數(shù)據(jù)殘缺或存在錯(cuò)誤等問題。最后，采用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行建模，對(duì)6種機(jī)型進(jìn)行了計(jì)算；并將本模型評(píng)估值同另外兩種模型評(píng)估值進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明該模型是合理、可行的。

戰(zhàn)斗機(jī)；綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估；LM算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0　引言

隨著數(shù)字化技術(shù)在超音速戰(zhàn)斗機(jī)上的逐步深入應(yīng)用，戰(zhàn)機(jī)的航電系統(tǒng)在空空模式和空地模式之間切換變得十分容易，雙重任務(wù)戰(zhàn)斗機(jī)的發(fā)展也日趨成熟。如美國將最初研制的對(duì)空F-18戰(zhàn)斗機(jī)和對(duì)地A-18攻擊機(jī)，通過數(shù)字化技術(shù)融合，研制出能實(shí)現(xiàn)“雙重任務(wù)”的F/A-18。而作為取代F-15的下一代戰(zhàn)斗機(jī)F-22，其雙重任務(wù)作戰(zhàn)能力遠(yuǎn)優(yōu)于前者。俄羅斯從蘇-27到蘇-30的發(fā)展軌跡上亦是走了“雙重任務(wù)”的路線，而西歐新研制的第四代戰(zhàn)斗機(jī)全部都是雙重任務(wù)戰(zhàn)斗機(jī)[1]。綜上所述，超音速戰(zhàn)斗機(jī)的這種功能復(fù)合、一機(jī)多能的發(fā)展趨勢(shì)是十分明顯的。如何科學(xué)合理地評(píng)估這種雙重任務(wù)戰(zhàn)斗機(jī)的綜合作戰(zhàn)效能，是航空裝備發(fā)展論證以及軍事運(yùn)用等領(lǐng)域研究的重要課題。

傳統(tǒng)的戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估方法主要是線性的評(píng)估方法，如對(duì)數(shù)法[2]、綜合指數(shù)法[1]等。對(duì)數(shù)法存在任務(wù)分配系數(shù)是靜態(tài)的，以及其參數(shù)重復(fù)計(jì)算等問題；而綜合指數(shù)法中的權(quán)重系數(shù)大多采用主觀賦權(quán)法，因此容易引入人為失誤因素。并且，這些線性方法難以處理指標(biāo)信息模糊、樣本不完整等復(fù)雜數(shù)據(jù)環(huán)境下的評(píng)估問題，即線性方法的泛化能力和預(yù)測(cè)能力不佳[3]。

鑒于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)具有在復(fù)雜數(shù)據(jù)環(huán)境中捕獲線性或非線性趨勢(shì)的能力，并能在干擾信號(hào)環(huán)境和輸入新數(shù)據(jù)的情況下提供可靠預(yù)測(cè)，具有良好的容錯(cuò)性，是一種客觀的人工智能方法，因而克服了線性方法的不足[4]。本文基于LM算法，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，對(duì)6種機(jī)型進(jìn)行了戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估，比對(duì)其他方法的評(píng)估結(jié)果，驗(yàn)證了其合理性、可行性。

1　指標(biāo)體系的建立

現(xiàn)代雙重任務(wù)戰(zhàn)斗機(jī)的作戰(zhàn)是系統(tǒng)與系統(tǒng)之間的整體對(duì)抗，因此其指標(biāo)的選取必須要在盡可能少且易于測(cè)算的基礎(chǔ)上客觀全面地反映戰(zhàn)機(jī)的主要功能、敏感地反映戰(zhàn)機(jī)的性能特征，同時(shí)指標(biāo)之間還要保持適當(dāng)?shù)莫?dú)立性，才能得到合理的評(píng)估指標(biāo)體系，并最終得出可靠的評(píng)估結(jié)果。本文結(jié)合雙重任務(wù)戰(zhàn)斗機(jī)的特點(diǎn)，參考朱寶鎏《作戰(zhàn)飛機(jī)效能評(píng)估》[2]，融合空對(duì)空、空對(duì)地作戰(zhàn)效能指標(biāo)，建立了3層戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

2　基于LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估

運(yùn)用LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的綜合作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估的思路是：將戰(zhàn)斗機(jī)的綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，而對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能值則是網(wǎng)絡(luò)的輸出。由于處理的信息量并不是十分大，因此構(gòu)建3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然后將預(yù)先設(shè)置好的理論指標(biāo)數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的理想綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估值作為訓(xùn)練樣本，輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，使網(wǎng)絡(luò)采用LM算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，反復(fù)訓(xùn)練至產(chǎn)生一個(gè)誤差最小的確定網(wǎng)絡(luò)模型，即擬合得到評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)與綜合作戰(zhàn)效能值之間的一個(gè)合理非線性關(guān)系。從而，實(shí)現(xiàn)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能的定量評(píng)估。

2.1LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層感知器(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的典型代表，其結(jié)構(gòu)為一個(gè)輸入層I、若干隱含層H和一個(gè)輸出層O；而層與層之間通過權(quán)重系數(shù)進(jìn)行連接。輸入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)經(jīng)過加權(quán)后，進(jìn)行收集，通過激勵(lì)函數(shù)等相關(guān)處理，進(jìn)入下一層，直到產(chǎn)生最后輸出；通過與預(yù)先設(shè)定好的期望輸出值比較，從而將誤差反向傳播，逐步修正網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)；經(jīng)過這樣不斷地訓(xùn)練學(xué)習(xí)，改變連接神經(jīng)元之間的權(quán)重系數(shù)，直至網(wǎng)絡(luò)的誤差MSE最小。

2.1.1指標(biāo)數(shù)據(jù)的歸一化處理

設(shè)有m架待評(píng)機(jī)型，選取n個(gè)評(píng)估指標(biāo)。對(duì)于第j個(gè)機(jī)型的第k個(gè)指標(biāo)xj(k)，其歸一化后的表達(dá)式為：

(1)

其中，k=1, 2,…,n；i=1, 2,…,m；j=1, 2, …,m；min{X(k)}：表示同類指標(biāo)中的最小值；max{X(k)}：表示同類指標(biāo)中的最大值[1]。

2.1.2訓(xùn)練樣本的構(gòu)造

依據(jù)專家對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能的評(píng)價(jià)、各指標(biāo)因素的上下限等資料，將綜合作戰(zhàn)效能值對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)據(jù)組進(jìn)行等級(jí)劃分，獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本[6]。其中，等級(jí)劃分要求如下：

(1)若輸出結(jié)果取值在(0.8,1 )，則綜合作戰(zhàn)效能級(jí)別為優(yōu)；

(2)若輸出結(jié)果取值在(0.6,0.8]，則綜合作戰(zhàn)效能級(jí)別為良；

(3)若輸出結(jié)果取值在(0.4,0.6]，則綜合作戰(zhàn)效能級(jí)別為中；

(4)若輸出結(jié)果取值在(0.2,0.4]，則綜合作戰(zhàn)效能級(jí)別為差；

(5)若輸出結(jié)果取值在(0,0.2]，則綜合作戰(zhàn)效能為級(jí)別劣；

(6)若輸出結(jié)果取值為1(允許數(shù)據(jù)向下浮動(dòng)0.05)，則綜合作戰(zhàn)效能為級(jí)別最好。

2.1.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置

由于需要處理的數(shù)據(jù)規(guī)模不大，因此本文設(shè)置了一個(gè)輸入層I、一個(gè)隱含層H和一個(gè)輸出層O的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而由于選定了10項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)，因此輸入層由10個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成；按照2.1.2中所述，輸出層由6個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成。對(duì)于隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式法只適合確定一個(gè)粗略的數(shù)值，并不一定能使人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果達(dá)到較好的狀態(tài)。因此，這里采用“試湊法”對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行確定。當(dāng)某一隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)能使網(wǎng)絡(luò)誤差最小，即為最佳隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)(可以通過Matlab編程實(shí)現(xiàn))。而對(duì)于激勵(lì)函數(shù)，本文采用對(duì)數(shù)型Sigmoid函數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)，即：

(2)

建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

2.1.4學(xué)習(xí)方法

LM算法，即Levenberg-Marquardt算法。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，LM算法優(yōu)于梯度下降法、最速下降法以及高斯-牛頓法，其收斂速度較后三者更快[4]。故本文采用LM算法作為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法。具體步驟如下[7]：

步驟1初始化權(quán)值向量(其分量為一些隨機(jī)值)；

步驟2按下式更新權(quán)值向量：

(3)

步驟3求Δw：

設(shè)誤差權(quán)重函數(shù)MSE為E(w):

(4)

其中，w表示網(wǎng)絡(luò)所包含的所有權(quán)值向量；dp是期望輸出；xout,p是第p組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輸出。

則E(w)的最小值所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)集合可通過迭代進(jìn)行尋找。對(duì)第k個(gè)神經(jīng)元，Δw=-Hk-1gk。其中，矩陣H-1∈RN×N是Hessian矩陣H的逆，表示為R=H-1；向量g∈RN×N表示誤差權(quán)重函數(shù)的梯度。

由雅克比矩陣J∈RP×N：

(5)

可知，在點(diǎn)w=w(k)處有：

(6)

(7)

H≈JTJ

(8)

但這種近似可能導(dǎo)致逆R是奇異矩陣，抑或是病態(tài)的，故對(duì)Hessian矩陣H進(jìn)行修改：

H≈JTJ+μI

(9)

其中，系數(shù)μ極小，μ=eλ，λ是一個(gè)變量。LM算法實(shí)質(zhì)是通過控制λ的變化，使得MSE逐漸減小，這也就決定了LM算法內(nèi)部到底是向最速下降法靠近，還是向高斯-牛頓法靠近[4]；I∈RN×N，表示一個(gè)N×N單位矩陣。

則LM算法的權(quán)值更新式為：

(10)

按式(10)反復(fù)迭代計(jì)算，直至滿足誤差最小或者達(dá)到迭代最高次數(shù)，則停止計(jì)算。而閾值b的更新類似于此；網(wǎng)絡(luò)的前向傳輸與誤差反向傳播的推導(dǎo)計(jì)算過程，詳見文獻(xiàn)[3][7]。

2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

本文基于Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，對(duì)評(píng)估戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能的LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了建模。按照上述內(nèi)容進(jìn)行了相關(guān)參數(shù)的設(shè)置，并運(yùn)行軟件對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的誤差達(dá)到最小或者達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)時(shí)，停止訓(xùn)練，檢驗(yàn)相關(guān)曲線、數(shù)據(jù)，確定網(wǎng)絡(luò)是否合理、滿足要求。保存此網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)和閾值，然后用此訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的綜合作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估。

值得注意的是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中最主要的問題是：訓(xùn)練過程中，權(quán)值的不斷修正改變，網(wǎng)絡(luò)能否保持原有性能的穩(wěn)定，即網(wǎng)絡(luò)對(duì)權(quán)值擾動(dòng)是否具有魯棒性。本文研究發(fā)現(xiàn)，由于訓(xùn)練樣本有限，因此在Matlab中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能令人滿意的情況,出現(xiàn)了過擬合或者擬合不足，即網(wǎng)絡(luò)對(duì)權(quán)重?cái)_動(dòng)的魯棒性不佳。

不過，通過分析誤差曲線、相對(duì)誤差數(shù)據(jù)、輸出的實(shí)際結(jié)果是否符合客觀實(shí)際情況等途徑，可以判斷該組實(shí)驗(yàn)的成功與否，進(jìn)而通過相關(guān)方法修正，再次實(shí)驗(yàn)。

Samarasinghe S.等研究表明，采用及早停止等方法可以改進(jìn)ANN的上述問題，使其保有魯棒性[4]；而當(dāng)權(quán)重采用隨機(jī)采樣的方式獲得時(shí)，ANN在用不同隨機(jī)訓(xùn)練樣本尋找最優(yōu)權(quán)值方面具有魯棒性；一般來講獲得的數(shù)據(jù)越多，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力越好，過擬合越小，越保有魯棒性。顯然，在Matlab中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重?cái)?shù)值是隨機(jī)采樣得到的，符合上述內(nèi)容。而Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱還具有及早停止法的功能，它會(huì)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練樣本(Training set)、驗(yàn)證樣本(Validation set)和測(cè)試樣本(Testing set)三部分。ANN利用Training set計(jì)算誤差梯度、權(quán)值系數(shù)和閾值；ANN訓(xùn)練開始時(shí)，Validation set的誤差開始下降，但是一旦出現(xiàn)過擬合，Validation set的誤差會(huì)不降反升；在Matlab中通過設(shè)置Validation set誤差反向的次數(shù)，則達(dá)到該次數(shù)，ANN就會(huì)停止訓(xùn)練并記錄權(quán)值系數(shù)和閾值。Testing set主要用于比較不同模型的仿真效果，不用于訓(xùn)練過程。

上述兩方面提高了ANN對(duì)權(quán)值擾動(dòng)的魯棒性，最終可以訓(xùn)練得到比較合適的模型。

3　計(jì)算與分析

為了檢驗(yàn)該基于LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估模型的合理性、可行性，本文利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行了建模與仿真計(jì)算。

3.1訓(xùn)練樣本與評(píng)估樣本

依據(jù)朱寶鎏《作戰(zhàn)飛機(jī)效能評(píng)估》[2]，選取了6個(gè)機(jī)型進(jìn)行戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估，按照2.1中所述得到訓(xùn)練樣本和評(píng)估樣本。其中，訓(xùn)練樣本如表1所示；待評(píng)估機(jī)型的指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示，對(duì)應(yīng)Sigmoid函數(shù)歸一化處理結(jié)果如表3所示。

表1　訓(xùn)練樣本

表2　指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3　歸一化處理的指標(biāo)數(shù)據(jù)結(jié)果

3.2隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定

采用“試湊法”確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，其測(cè)試數(shù)據(jù)如表4所示。只有當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為11時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果的相對(duì)誤差有3項(xiàng)達(dá)到10-5或更小，有網(wǎng)絡(luò)誤差最小。

表4　隱含層神經(jīng)元數(shù)目與網(wǎng)絡(luò)性能

3.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

Matlab中的LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)定參數(shù)μ為0.001，而其變化上下限設(shè)置不可過大，否則及早停止法難以產(chǎn)生效果。學(xué)習(xí)精度設(shè)置為1×10-9，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1000，最大出錯(cuò)數(shù)為6，其他為默認(rèn)值。該網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過0～44共45次訓(xùn)練就收斂了，充分說明了LM算法的高效性。最終得到網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)曲線，如圖3、圖4所示。

圖3　誤差變化曲線

由于在Matlab中使用了及早停止法，因此軟件會(huì)自動(dòng)按比例將樣本劃分為三部分，故對(duì)應(yīng)3組曲線如圖3所示，均呈現(xiàn)出誤差隨迭代次數(shù)增加而下降的趨勢(shì)，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)，至最終收斂。整個(gè)曲線基本光滑，中間段沒有突然凸起的部分，說明在訓(xùn)練過程中沒有出現(xiàn)不收斂的錯(cuò)誤狀態(tài)，這也反映在圖4的第三幅圖中，即驗(yàn)證樣本檢測(cè)到錯(cuò)誤的情況在45次迭代過程中始終為0。因此，該訓(xùn)練得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是可靠的。

圖4　訓(xùn)練狀態(tài)圖

*注：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過適次數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，驗(yàn)證誤差大于訓(xùn)練誤差的次數(shù)。

3.4效能評(píng)估計(jì)算

采用訓(xùn)練好的LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)6架戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行了綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估，其評(píng)估結(jié)果如表5所示。

表5　基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估結(jié)果

表6　三種模型綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估結(jié)果

本文還采用灰關(guān)聯(lián)法[8]、綜合指數(shù)法[1]對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能進(jìn)行了評(píng)估，其評(píng)估結(jié)果對(duì)比如表6所示。

表6數(shù)據(jù)表明，對(duì)于灰關(guān)聯(lián)模型和本文所述的LMBP網(wǎng)絡(luò)模型，二者雖然在機(jī)型C、D的排序上相反，但是仔細(xì)分析數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，LMBP網(wǎng)絡(luò)模型所評(píng)估出的機(jī)型C、D之間的差值很小，故也可視為與灰關(guān)聯(lián)法模型評(píng)估結(jié)果基本一致。而分析LMBP網(wǎng)絡(luò)模型和綜合指數(shù)法模型的評(píng)估結(jié)果可知，二者在機(jī)型A、D的排序上相反，但是根據(jù)相關(guān)評(píng)價(jià)及數(shù)據(jù)可知，機(jī)型D明顯優(yōu)于機(jī)型A，故綜合指數(shù)法在機(jī)型A、D的排序上存在瑕疵，故可將此項(xiàng)忽略；從整體來看，綜合指數(shù)法模型的排序與LMBP網(wǎng)絡(luò)模型的排序是基本一致的。綜上所述，三種模型評(píng)估的結(jié)果基本是一致的，說明了基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于評(píng)估戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能是合理、可靠的。

不過，仔細(xì)觀察表6中LMBP網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)機(jī)型E、F的評(píng)估數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)二者評(píng)估值相等，因此就本文給出的樣本而言，該模型的評(píng)估區(qū)分性不是很好。這一般是由于訓(xùn)練樣本不足、或者訓(xùn)練樣本不夠典型等原因造成的，因此后期可以在訓(xùn)練樣本的選取上進(jìn)行進(jìn)一步的研究改進(jìn)。

4　結(jié)語

本文融合戰(zhàn)斗機(jī)空對(duì)空、空對(duì)地評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建了合理的評(píng)估指標(biāo)體系。在此基礎(chǔ)上，通過基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了戰(zhàn)斗機(jī)綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估模型。最后對(duì)6種機(jī)型進(jìn)行了綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估，所得評(píng)估結(jié)果與已有文獻(xiàn)提出的2種模型評(píng)估結(jié)果基本一致，說明了該模型是合理可靠的。

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是一種更為客觀的方法，較好地回避了主觀方法中的人為不利因素，例如無需人為加入權(quán)重，而是由網(wǎng)絡(luò)根據(jù)數(shù)據(jù)隨機(jī)調(diào)整神經(jīng)元之間的權(quán)重、閾值，直至誤差最小。同時(shí)，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身具有良好的泛化擬合能力，因此可以較好地處理樣本中數(shù)據(jù)殘缺、模糊等問題。而對(duì)于有瑕疵的數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)自身良好的容錯(cuò)能力也可以解決之。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種人工智能方法，其在綜合作戰(zhàn)效能方面的應(yīng)用與研究，符合當(dāng)下人工智能的發(fā)展趨勢(shì)。但是，由于訓(xùn)練樣本有限，因此本文訓(xùn)練所得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并不是最佳的。后期若能獲得數(shù)量充足、質(zhì)量可靠的樣本數(shù)據(jù)，將使得網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估精度大大提高，而輸出結(jié)果的區(qū)分度也將會(huì)更加明顯。

最后，本文效能評(píng)估建模思路和模型可以為其他類似研究提供參考。但是在指標(biāo)的選取和訓(xùn)練樣本的構(gòu)造上需要依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行一定修改。

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[責(zé)任編輯、校對(duì)：李琳]

Synthesized Combat Effectiveness Evaluation of Fighter Planes Based on BP Neural Network by LM Algorithm

WuXin-peng,QuGao-min

(School of Aircraft,Xi'an Aeronautical University,Xi'an 710089,China)

Aiming at the multifunction and multi-use development trend of dual mission fighter planes,the synthesized combat effectiveness evaluation model for these planes is established by BP neural network using LM algorithm on the basis of effectiveness evaluation index system with air-to-air and air-to-ground combat requirements.The nonlinear relationship between indexes and effectiveness evaluation values is built via the favorable function fitting and predication ability of artificial neural network.Moreover,with the help of fault tolerant capability in artificial neural network,the problems are solved,such as incomplete or wrong sample data.Finally,6 planes are evaluated by using Matlab neural network tool to run this LMBP model.The evaluation values of the model processed in this paper are compared with those of other two,and the results verify the availability and rationality of this model.

fighter planes;synthesized combat effectiveness evaluation;LM algorithm;BP neural network

2016-06-29

陜西省自然科學(xué)基金(2016JM1014)；陜西省教育廳自然科學(xué)基金(16JK1396)

吳欣蓬(1993-)，男，浙江寧波人，西安航空學(xué)院飛行器學(xué)院，從事航空武器系統(tǒng)仿真、效能評(píng)估與效費(fèi)分析研究。

V271.4；E926

A

1008-9233(2016)05-0012-08