李　華，劉　睿，呂敏紅

(西安航空學(xué)院 理學(xué)院，陜西 西安 710077)

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基于分層序列法的眾籌筑屋模型

李華，劉睿，呂敏紅

(西安航空學(xué)院 理學(xué)院，陜西 西安 710077)

對(duì)眾籌筑屋方案設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，建立了成本、收益等的核算模型，根據(jù)參籌者的購買滿意度、投資回報(bào)率，建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型，并利用分層序列法進(jìn)行求解，最后進(jìn)行了實(shí)證分析。

眾籌筑屋;分層序列法;多目標(biāo)規(guī)劃

0　引言

眾籌是一種借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)獲取小額融資的新型商業(yè)模式,是由組織或個(gè)人發(fā)起的項(xiàng)目的群體性合作行為[1]。眾籌筑屋項(xiàng)目方案的設(shè)計(jì)，需要就該項(xiàng)目的成本與收益、容積率和增值稅等信息進(jìn)行核算并加以公布，同時(shí)需要對(duì)參籌者的購買意愿、房型的比例、投資回報(bào)率等因素進(jìn)行抽樣調(diào)查并核算。本文用分層序列法[2-3]對(duì)眾籌筑屋進(jìn)行研究，建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型，并對(duì)2015年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽D題進(jìn)行了求解。

1　模型的預(yù)備

眾籌筑屋項(xiàng)目的成本與收益、容積率和增值稅的核算模型[4]。

(1)建房成本CB

建房成本=土地開發(fā)成本+取得土地支付金額+土地開發(fā)費(fèi)用。

①土地開發(fā)成本

土地開發(fā)成本跟建房套數(shù)、面積和該房型的開發(fā)成本有關(guān)，即

(1)

其中ai為第i種房型的面積，bi為第i種房型的建房套數(shù)，ci為第i種房型的單位面積的開發(fā)成本。

參與增值稅計(jì)算的土地開發(fā)成本：

②取得土地支付金額Q

③土地開發(fā)費(fèi)用=(土地開發(fā)成本+取得土地支付金額)×10%，則建房成本

CB=1.1×(I1+Q)

(3)扣除項(xiàng)目金額V

計(jì)算土地增值稅的應(yīng)納稅額，要對(duì)應(yīng)收入額減除國家規(guī)定的各項(xiàng)扣除項(xiàng)目金額后的余額計(jì)算征稅。因此，要計(jì)算增值額，首先必須確定扣除項(xiàng)目金額[4]。

V1：取得土地使用權(quán)所支付的金額V1=Q

V2：土地開發(fā)成本V2=I2

V3：土地開發(fā)費(fèi)用V3=10%(V1+V2)

V4：與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金,包括營業(yè)稅，城市維護(hù)建設(shè)稅，教育附加稅。

V4=5.65%W2

V5:其他扣除項(xiàng)目V5=20%(V1+V2)

V=V1+V2+V3+V4+V5

=1.3Q+1.3I2+0.056W2

(3)

(4)增值額:T=W2-V

(5)增值稅R

增值稅=普通住宅增值稅+非普通住宅增值稅

由于增值稅采用的是四級(jí)超率累進(jìn)稅率，且納稅人建造普通標(biāo)準(zhǔn)住宅出售，增值額未超過扣除項(xiàng)目金額20%的，免征土地增值稅[4]，則在計(jì)算增值稅時(shí)，應(yīng)將普通住宅和非普通住宅的增值稅分開計(jì)算。

設(shè)

①普通住宅增值稅稅額

當(dāng)γ≤20%，R1=0

當(dāng)γ≤50%，R1=T×30%

當(dāng)50%≤γ≤100%，R1=T×40%-V×5%

當(dāng)100%≤γ≤200%，

R1=T×50%-V×15%

當(dāng)γ≥200%，R1=T×60%-V×35%

②非普通住宅增值稅稅額

當(dāng)γ≤50%，R2=T×30%

當(dāng)50%≤γ≤100%，R2=T×40%-V×5%

當(dāng)100%≤γ≤200%，

R2=T×50%-V×15%

當(dāng)γ≥200%，R2=T×60%-V×35%

增值稅R=R1+R2

(4)

對(duì)于其他住宅類型，在最終增值稅兩類核算模式中，需按照已有普通住宅、非普通住宅建筑面積比，分?jǐn)偤笥?jì)算。

(6)總成本CT

總成本=建房成本+增值稅+轉(zhuǎn)讓房款相關(guān)稅金5.56%

CT=CB+R+5.65%W1

(5)

(7)總收益E

總收益=總收入-總成本

E=W1-CT

(6)

2　模型的建立

對(duì)于眾籌筑屋規(guī)劃方案的設(shè)計(jì)，既要符合城建部門對(duì)于房地產(chǎn)開發(fā)的各項(xiàng)要求，如容積率、房型套數(shù)的限制等，又要考慮參籌者的意愿。以參籌者對(duì)房型的滿意度最大和投資回報(bào)率最大為目標(biāo)函數(shù)建立多目標(biāo)規(guī)劃。

(1)將每種房型的滿意度比例和房型套數(shù)分別單位化，建立滿意度函數(shù)。

(7)

(2)投資回報(bào)率=總收益÷總成本

(8)

(3)容積率=總建筑面積÷總用地面積

則模型為

針對(duì)2015 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽D題，用分層序列法建模并求解[2,5-6]。

首先，以滿意度為目標(biāo)函數(shù)，求解單目標(biāo)規(guī)劃。

表1　滿意度為目標(biāo)函數(shù)的建房套數(shù)

其滿意度函數(shù)f=0.4294，投資回報(bào)率β=23.9%。

其次，以投資回報(bào)率為目標(biāo)函數(shù)，以滿意度為約束條件，建立單目標(biāo)規(guī)劃。

表2　投資回報(bào)率為目標(biāo)函數(shù)的建房套數(shù)

表3　眾籌筑屋模型各項(xiàng)指標(biāo)的核算值

3　結(jié)論

本文對(duì)眾籌筑屋模型進(jìn)行了研究，建立了總收入、增值稅等指標(biāo)的核算模型，根據(jù)眾籌方案的特點(diǎn)，以參籌者的滿意度和眾籌筑屋方案的回報(bào)率為目標(biāo)函數(shù)，建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型，并進(jìn)行了實(shí)證分析，采用分層序列法及LINGO軟件求解，得到總收益為879981900元，回報(bào)率為27%。

[1] 黃健青,陳歡,李大夜.基于顧客價(jià)值視角的眾籌項(xiàng)目成功影響因素研究[J].中國軟科學(xué),2015(6):116-127.

[2] 欒超,郭建勝.基于分層序列法的搜索引擎系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī),2007,24(11):86-88.

[3] 萬嘉瀅,張雯,單瑩.一種改進(jìn)多目標(biāo)規(guī)劃逐步Stem與妥協(xié)約束法及應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2013(14):79-81.

[4] 財(cái)政部.中華人民共和國土地增值稅暫行條例實(shí)施細(xì)則[S].北京：中國法制出版社,1995.

[5] 李燦,郭尊光.多元單目標(biāo)線性規(guī)劃在建模中的應(yīng)用[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(bào),2015,14(3):7-9.

[6] 吳有平,劉杰,何杰.多目標(biāo)規(guī)劃的LINGO求解法[J].湖南工業(yè)大學(xué)報(bào),2012,26,(3):13-16.

[責(zé)任編輯、校對(duì)：周千]

A Model of Crowdfunding Based on Lexicographic Method

LIHua,LIURui,LVMin-hong

(Faculty of Science,Xi'an Aeronautical University,Xi'an 710077,China)

The scheme of building houses by crowdfunding is studied,and accounting models such as cost and income are established.On the basis of contributors’purchasing satisfaction and return on investment,the multi-objective programming model is established.The lexicographic method is used for solution,and empirical analysis is conducted finally.

crowdfunding;lexicographic method;multi-objective optimization

2016-06-27

李華(1981-)，女，陜西西安人，講師，主要從事時(shí)間序列研究。

O221.6

A

1008-9233(2016)05-0075-03