詹 斌，呂臘梅

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063）

高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)選址優(yōu)化模型

詹 斌，呂臘梅

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063）

高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)優(yōu)化布局是高速公路救援系統(tǒng)的基礎(chǔ)，研究如何合理地布置應(yīng)急資源點(diǎn)具有重要意義。在總結(jié)回顧國內(nèi)外應(yīng)急選址研究成果的基礎(chǔ)上，分析高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)的功能、選址目標(biāo)及約束，綜合考慮響應(yīng)時(shí)間限制、資源點(diǎn)總數(shù)限制以及高速路網(wǎng)全覆蓋等條件，對(duì)傳統(tǒng)選址模型進(jìn)行改進(jìn)，以應(yīng)急資源點(diǎn)建設(shè)運(yùn)營成本為目標(biāo)建立高速公路應(yīng)急救援點(diǎn)的選址優(yōu)化模型，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，最后，通過計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證該選址模型的可行性。

高速公路；應(yīng)急資源點(diǎn)；選址優(yōu)化

1 引言

近年來，我國高速公路路網(wǎng)總里程不斷增長，高速公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)日趨完善。然而，與之對(duì)應(yīng)的高速公路應(yīng)急救援系統(tǒng)的發(fā)展卻相對(duì)滯后，主要表現(xiàn)在救援不及時(shí)、事故損失大。因?yàn)楦咚俟贩秶鷥?nèi)車速快、路網(wǎng)封閉，一旦發(fā)生重大交通事故、自然災(zāi)害或危害社會(huì)安全事件，如果高速公路應(yīng)急救援系統(tǒng)效率低、資源不足，無疑將給社會(huì)帶來沉重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。而且在高速公路服務(wù)區(qū)、收費(fèi)站等地方設(shè)置臨時(shí)醫(yī)療救護(hù)場所已經(jīng)不能滿足高速公路應(yīng)急需求，所以在高速公路上建立應(yīng)急資源點(diǎn)非常必要。而且，應(yīng)急資源點(diǎn)布局是否合理對(duì)救援效率、救援成本、事故損失有很大的影響，因此，研究如何科學(xué)合理的規(guī)劃應(yīng)急資源點(diǎn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

傳統(tǒng)的選址模型包括三種模型：P-中值模型、P-中心模型、覆蓋模型，其他選址模型都是在這三大基本模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的。在國外，Masood A.Badri［1］等建立了多目標(biāo)的消防站選址模型，此模型充分考慮到了距離、時(shí)間以及費(fèi)用相關(guān)的目標(biāo)。S.C.K.chu［2］等提出了香港公立醫(yī)院選址和床位資源配置的模型框架，既對(duì)新、舊醫(yī)院地址進(jìn)行優(yōu)化，又對(duì)新、舊醫(yī)院床位數(shù)量的配置進(jìn)行了優(yōu)化，該模型已經(jīng)在香港得到了應(yīng)用。Owen［3］、Brotcorne［4］等對(duì)應(yīng)急救援系統(tǒng)的研究進(jìn)行了綜述，主要研究了緊急救護(hù)車的選址問題。在國內(nèi)，向紅艷等［5］從緊急救援的角度研究了高速公路交通事件發(fā)生、發(fā)展?fàn)顟B(tài)的演化機(jī)理，提出了基于時(shí)間響應(yīng)的高速公路救援資源布局模型。趙琳娜等［6］基于高速公路應(yīng)急需求布局和需求分析，建立了高速公路應(yīng)急設(shè)施點(diǎn)選址模型，并給出了基于拉格朗日松弛的啟發(fā)式算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

上述研究對(duì)實(shí)際情況下的應(yīng)急救援限制條件考慮較少，一般只考慮了單一的限制條件。本文將通過對(duì)高速公路網(wǎng)中應(yīng)急資源點(diǎn)功能及選址目標(biāo)約束進(jìn)行分析，在響應(yīng)時(shí)間限制、應(yīng)急資源點(diǎn)總數(shù)限制、全覆蓋條件等約束條件下建立應(yīng)急資源點(diǎn)選址模型。

2 高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)選址特征

2.1 應(yīng)急資源點(diǎn)功能

高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)是為了應(yīng)對(duì)交通事故、自然災(zāi)害等對(duì)高速公路交通和路網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施造成的破壞，在事故發(fā)生時(shí)，救援人員、物資及時(shí)到達(dá)事故現(xiàn)場搶險(xiǎn)救災(zāi)，保證高速公路交通的暢通和安全，并做好事故后續(xù)的恢復(fù)工作，而在高速公路范圍內(nèi)設(shè)置的擁有一定數(shù)量救援人員、救援設(shè)備及救援物資的服務(wù)性場所。高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)布局的主要功能包括四個(gè)方面：一是救援的時(shí)效性。在事故發(fā)生以后，應(yīng)急救援人員、救援物資必須在一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)現(xiàn)場，及時(shí)處理事故，降低因事故造成的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，同時(shí)恢復(fù)交通。二是救援覆蓋面全。應(yīng)急資源點(diǎn)必須覆蓋整個(gè)高速公路路網(wǎng)，避免出現(xiàn)救援盲點(diǎn)［7］。三是成本最小化。優(yōu)化應(yīng)急資源點(diǎn)布局，避免產(chǎn)生冗余應(yīng)急資源點(diǎn)，最大限度地減少應(yīng)急資源點(diǎn)建設(shè)投入以及后期運(yùn)營費(fèi)用。四是高度協(xié)調(diào)性，一個(gè)事故需求點(diǎn)可能被多個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)覆蓋，一旦發(fā)生事故，各個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)間必須相互協(xié)調(diào)，避免資源浪費(fèi)或者事故無人處理。

2.2 應(yīng)急資源點(diǎn)選址目標(biāo)及約束

應(yīng)急資源點(diǎn)選址模型的目標(biāo)及約束是根據(jù)選址目的、待選點(diǎn)的實(shí)際條件等因素確定的。選址目標(biāo)主要有應(yīng)急系統(tǒng)總響應(yīng)時(shí)間最小化、需求點(diǎn)與資源點(diǎn)間總距離最小化、建設(shè)運(yùn)營成本最小化、應(yīng)急救援效用最大化、救援公平性和安全性等。應(yīng)急資源點(diǎn)選址模型的約束條件主要有資源覆蓋率、應(yīng)急資源點(diǎn)數(shù)目、資源點(diǎn)選址方案總成本、資源點(diǎn)的建設(shè)規(guī)模、資源點(diǎn)供給量等。本文的應(yīng)急資源選址是面向大規(guī)模應(yīng)急需求的中長期應(yīng)急備災(zāi)的資源點(diǎn)選址問題，涉及多個(gè)事故點(diǎn)和資源儲(chǔ)備點(diǎn)，主要是在應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間、路網(wǎng)整體覆蓋率、應(yīng)急資源點(diǎn)總數(shù)這三個(gè)約束條件下，考慮救援人力、物力成本，以應(yīng)急資源點(diǎn)的建設(shè)運(yùn)營成本為目標(biāo)建立選址模型。其中，建設(shè)運(yùn)營成本主要由選址位置和建設(shè)規(guī)模決定。為方便建模，將建設(shè)成本分?jǐn)偯磕辏?0年。約束條件中，應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間限制單個(gè)資源點(diǎn)對(duì)需求點(diǎn)的覆蓋率；路網(wǎng)整體覆蓋率要求路網(wǎng)全覆蓋，無救援盲點(diǎn)。

3 高速公路應(yīng)急救援點(diǎn)選址模型

3.1 問題描述

設(shè)有n個(gè)待選應(yīng)急資源點(diǎn)s（j），j=1，2，…，n，某一時(shí)刻有m個(gè)可能發(fā)生事故的地點(diǎn)D（i），i=1，2，…，m，事故發(fā)生點(diǎn)均為高速公路各路段的事故多發(fā)點(diǎn)?，F(xiàn)要求最多建N個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)，且資源點(diǎn)的規(guī)?？梢圆煌?，保證在響應(yīng)時(shí)間T0內(nèi)到達(dá)事故現(xiàn)場處理事故。

3.2 模型假設(shè)

為方便建立高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)選址優(yōu)化模型，作出以下假設(shè)：

假設(shè)1：高速公路路網(wǎng)中的任意路段之間是連通的。

假設(shè)2：交通事故發(fā)生后，從應(yīng)急資源點(diǎn)到事故發(fā)生地的路徑為最短路徑，且運(yùn)輸時(shí)間已知。

假設(shè)3：救援系統(tǒng)接到報(bào)警之后準(zhǔn)備時(shí)間為平均準(zhǔn)備時(shí)間且已知。

3.3 建立模型

3.3.1 符號(hào)說明

S（j）、D（i）—應(yīng)急資源點(diǎn)、事故需求點(diǎn)；

N—最大應(yīng)急資源點(diǎn)數(shù)目；

T0—應(yīng)急系統(tǒng)規(guī)定的應(yīng)急資源點(diǎn)最大響應(yīng)時(shí)間；

t0—救援系統(tǒng)接到報(bào)警之后的平均準(zhǔn)備時(shí)間；

T（i，j）—應(yīng)急資源點(diǎn)j到達(dá)事故點(diǎn)i的運(yùn)輸時(shí)間；

A（i，j）—在響應(yīng)時(shí)間限制下，i處事故點(diǎn)是否被j應(yīng)急資源點(diǎn)覆蓋。A（i，j）=1，i處事故點(diǎn)被j處應(yīng)急資源點(diǎn)覆蓋；否則，沒有被覆蓋；

L（i，j）—應(yīng)急資源點(diǎn)j到事故點(diǎn)i的最短路徑長度；

v0—應(yīng)急車輛的平均行駛速度；

a（i，j）—應(yīng)急資源點(diǎn)j到事故需求點(diǎn)i之間路阻系數(shù)；

c1（j）、c2（j）—分?jǐn)偟矫磕甑慕ㄔO(shè)成本、運(yùn)營成本。

3.3.2 數(shù)學(xué)模型。根據(jù)以上假設(shè)，可列出以下數(shù)學(xué)模型：

目標(biāo)函數(shù)（1）為建設(shè)運(yùn)營成本的計(jì)算公式，約束條件（2）表示資源點(diǎn)數(shù)目不超過N個(gè)，約束條件（3）為應(yīng)急資源點(diǎn)到事故需求點(diǎn)的運(yùn)輸時(shí)間計(jì)算公式，約束條件（4）表示應(yīng)急資源點(diǎn)的響應(yīng)時(shí)間限制，約束條件（5）表示路網(wǎng)全覆蓋，無救援盲點(diǎn)。

上述模型為線性規(guī)劃模型，采用MATLAB軟件編程求解。

4 算例分析

為了驗(yàn)證提出的資源點(diǎn)選址優(yōu)化模型及其求解算法，設(shè)計(jì)了以下算例進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)分析區(qū)域內(nèi)有3個(gè)需求點(diǎn)，根據(jù)選址目的及實(shí)際條件，篩選出6個(gè)備選點(diǎn)可用于建設(shè)應(yīng)急資源點(diǎn)，最多建4個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)，N=4，各應(yīng)急資源點(diǎn)與需求點(diǎn)間的最短運(yùn)輸時(shí)間根據(jù)式（4）計(jì)算，計(jì)算結(jié)果T（i，j）如下：

綜合考慮救援準(zhǔn)備時(shí)間以及事故救援損失與時(shí)間的關(guān)系，最大響應(yīng)時(shí)間和準(zhǔn)備時(shí)間分別為T0=40min，t0= 15min，α=0.75，β=0.87。各備選點(diǎn)的單位建設(shè)和運(yùn)行維護(hù)成本見表1。

表1 備選點(diǎn)單位規(guī)模建設(shè)及運(yùn)營成本（萬元/年）

用MATLAB求解，得出以下優(yōu)化方案，見表2。

表2 優(yōu)化方案

5 結(jié)語

本文在總結(jié)回顧國內(nèi)外應(yīng)急選址研究成果的基礎(chǔ)上，分析了高速公路急資源點(diǎn)的功能，總結(jié)了選址目標(biāo)及約束，對(duì)傳統(tǒng)選址模型進(jìn)行改進(jìn)，考慮高速公路上存在的多個(gè)救援限制條件，建立數(shù)學(xué)模型，并通過MATLAB軟件編程實(shí)現(xiàn)模型求解。最后，通過實(shí)例對(duì)提出的選址模型進(jìn)行了驗(yàn)證。但是本文考慮的選址目標(biāo)比較單一，沒有考慮高速公路上事故發(fā)生的隨機(jī)性，在以后的研究中，需充分考慮多個(gè)選址目標(biāo)及高速公路應(yīng)急資源選址的不確定性。

［1］Mortagy A K，Badri M A，Alsayed C A.A multi-objective model for locating fire stations［J］.European Journal of Operational Research，1998，110（2）:243-260.

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［5］向紅艷，邵毅明，王亮亮.高速公路應(yīng)急救助的資源規(guī)劃選址模型［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（10）:2 655-2 658.

［6］趙琳娜，戴帥，鞏建國.救援時(shí)間限制下高速公路網(wǎng)應(yīng)急設(shè)施點(diǎn)選址模型［J］.交通運(yùn)輸研究，2015，1（2）:42-46.

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Location Optimization Model of Expressway Emergency Resources Stations

ZhanBin，LvLamei
（SchoolofTransportation，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan 430063，China）

The optimal layout of the expressway emergency resources stations are the foundation for the effective expressway rescue system.In this paper，on the basis of a summary of domestic and foreign studies on the location allocation of emergency facilities，we analyzed the function of the expressway emergency resources stations and the objectives and constraints of its location allocation，then after comprehensively considering the response time constraint，constraints of the number of the resources stations，as well as the condition for the full coverage of the expressway network，modified the traditional location model，with the construction cost as the objective，built the optimal locational model of the expressway emergency rescue stations，used the MATLAB software to solve it，and at the end，through a numerical test，provedthevalidityofthemodel.

expressway；emergencyresourcesstation；locationoptimization

U491

A

1005-152X（2016）05-0092-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.05.021

2016-03-27

詹斌（1966-），男，湖北武漢人，武漢理工大學(xué)交通學(xué)院教授，主要研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理；呂臘梅（1992-），女，湖北隨州人，武漢理工大學(xué)交通學(xué)院碩士，主要研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。