王亞輝，曲長(zhǎng)立，侯　冉，袁振霞

(1.機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450007；2.鄭州新大方重工科技有限公司，河南 鄭州 450064;3.中原工學(xué)院，河南 鄭州 451191)

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大型工業(yè)電爐功率計(jì)算分析及軟件設(shè)計(jì)

王亞輝1，曲長(zhǎng)立2，侯冉1，袁振霞3

(1.機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450007；2.鄭州新大方重工科技有限公司，河南 鄭州 450064;3.中原工學(xué)院，河南 鄭州 451191)

針對(duì)大型電爐使用中經(jīng)常遇到的加熱元件損耗和三相不平衡問題，對(duì)三相負(fù)載的不同連接方式進(jìn)行分析，得出了電流、電壓、功率等重要參數(shù)的計(jì)算公式.用VB計(jì)算程序完成設(shè)計(jì)中繁瑣的計(jì)算過程，為使用者了解窯爐設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)和決策是否更換加熱元件提供依據(jù).

工業(yè)電爐; 功率計(jì)算; 軟件設(shè)計(jì)

工業(yè)電爐具有生產(chǎn)環(huán)境清潔、節(jié)能環(huán)保、靈活性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可滿足真空、正壓、特殊氣氛的生產(chǎn)要求.如氮化硅結(jié)合碳化硅陶瓷的真空氮化爐，需要提供1 400～1 450 ℃高溫氮化環(huán)境，反應(yīng)過程中還需要調(diào)節(jié)壓力以控制氮化反應(yīng)速率.其加熱元件通常為硅鉬棒或硅碳棒，大型氮化爐需用幾十個(gè)甚至上百支串并聯(lián)組成.硅碳棒高溫遇水蒸氣氧化強(qiáng)烈，與氫變脆，老化速度快，一般電阻增加一倍后就不能使用了.硅鉬棒在氮?dú)?、氫氣、一氧化碳、二氧化碳等非氧化氣氛中使用時(shí)，氧化保護(hù)層會(huì)剝落、起泡，隨著周期燒成發(fā)熱段變得粗細(xì)不均，表面凹凸不平，電阻率也會(huì)發(fā)生變化，最終因局部過熱而燒斷[1-2].加熱元件的耗損是生產(chǎn)中最常見的問題.加熱元件被布置在爐膛內(nèi)部，難以觀察，是影響生產(chǎn)效率的重要因素.

1　工業(yè)電爐的加熱功率分析

為了避免對(duì)電網(wǎng)造成不平衡影響，減小線徑，一般在安裝功率大于25 kW時(shí)采用三相加熱[4].其連接方式有星形連接和三角形連接兩種.其中，星形連接分三相三線制和三相四線制.負(fù)載按性質(zhì)分阻性負(fù)載、感性負(fù)載和容性負(fù)載3種.氮化爐加熱元件采用的硅鉬棒或硅碳棒，可視為全阻性負(fù)載，本研究即以此進(jìn)行分析計(jì)算.

1.1星形連接三相四線制

(1)

圖1　星形四線制連接示意

圖2　星形三線制連接示意

當(dāng)三相電阻RA、RB、RC同性質(zhì)且阻值相等時(shí)，中性線電流INN=0.當(dāng)RA、RB、RC不相等即三相不平衡時(shí)，INN≠0，此時(shí)中性線有電流，電流大小等于三相電流矢量疊加之和.

1.2星形連接三相三線制

(2)

當(dāng)三相電阻RA、RB、RC同性質(zhì)且阻值相等即三相平衡時(shí)，負(fù)載中性點(diǎn)UN′=0，三相負(fù)載電壓相等，如三相交流異步電動(dòng)機(jī)使用星形連接啟動(dòng)時(shí)無需中性線.當(dāng)RA、RB、RC不相等時(shí)，三相不平衡，UN′≠UN=0，負(fù)載中性點(diǎn)與電源中性點(diǎn)不再重合，即零點(diǎn)偏移，三相負(fù)載電壓不再相等.根據(jù)矢量的合成原理，偏移量UNN′如圖3所示.

圖3　星形三線制電壓向量圓

由于各相負(fù)載電壓不相等，各相功率需單獨(dú)計(jì)算.在求出負(fù)載中性點(diǎn)電壓之后，可根據(jù)式(3)計(jì)算出各相負(fù)載的實(shí)際電壓.其矢量的計(jì)算如圖3所示.總功率即為各相功率之和.

(3)

1.3三角形連接

三角形連接方式如圖4所示.每組負(fù)載RAB、RBC、RCA承受的電壓為線電壓Ul.其電壓的向量表示如圖5所示.各組負(fù)載電流的計(jì)算式為：

(4)

因?yàn)樵撨B接方式既無中性線，也與中性點(diǎn)無關(guān)，所以可以直接把線電壓作為代數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，總功率等于三相功率之和，即：

(5)

當(dāng)三組負(fù)載相同時(shí)，總功率等于單組負(fù)載的3倍.

圖4　三角形連接示意

圖5　三角形連接電壓向量圓

2　軟件設(shè)計(jì)

2.1星形三相四線制連接計(jì)算程序設(shè)計(jì)

采用三相四線制連接時(shí)，中性線被強(qiáng)制置零，三相負(fù)載不平衡必然造成中性線有電流，中性線電流是使用者重視的因素.計(jì)算時(shí)將矢量轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)再行求解.三相電流及中性線的電流求解部分程序如下：

Iax = Ua*Cos(0)/ Ra

Iay = Ua*Sin(0)/ Ra

……

Ia=(Iax^2+Iay^2)^0.5

Ib=(Ibx^2+Iby^2)^0.5

Ic=(Icx^2+Icy^2)^0.5

Io=((Iax+Ibx+Icx)^2 + (Iay + Iby + Icy) ^ 2) ^ 0.5

2.2星形三相三線制連接的功率計(jì)算程序設(shè)計(jì)

對(duì)于三相三線制接法，計(jì)算各組負(fù)載電壓的前提是求出中性點(diǎn)電壓，然后求出功率.計(jì)算時(shí)將其轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)再行求解.該中性點(diǎn)求解運(yùn)算的部分程序如下：

Nx = (PV * Rb * Rc - PV * Cos(-2 * PI / 3) * Ra * Rc - PV * Cos(2 * PI / 3) * Ra * Rb) / (Rb * Rc + Ra * Rc + Ra * Rb)

Ny = (PV * Sin(-2 * PI / 3) * Ra * Rc + PV * Sin(2 * PI / 3) * Ra * Rb) / (Rb * Rc + Ra * Rc + Ra * Rb)

N = (Nx ^ 2 + Ny ^ 2) ^ 0.5

各組負(fù)載電壓的計(jì)算程序如下：

Ua = ((PV - Nx) ^ 2 + (0 - Ny) ^ 2) ^ 0.5

Ub = ((PV * Cos(2 * PI / 3) - Nx) ^ 2 + (PV * Sin(2 * PI / 3) - Ny) ^ 2) ^ 0.5

Uc = ((PV * Cos(-2 * PI / 3) - Nx) ^ 2 + (PV * Sin(-2 * PI / 3) - Ny) ^ 2) ^ 0.5

除了以上方法，也可以采用向量合成方法進(jìn)行各項(xiàng)電壓的計(jì)算，最終計(jì)算出各相的功率及總功率.所設(shè)計(jì)出的應(yīng)用軟件操作界面如圖6所示.

圖6　不同連接方式的功率分析計(jì)算軟件界面

3　應(yīng)用舉例與總結(jié)

這里以某大型氮化硅央企的大腔體真空氮化爐設(shè)計(jì)為例，對(duì)比三相不平衡時(shí)的影響.該氮化爐的一個(gè)溫區(qū)采用48支硅鉬棒，每支棒在最高溫度時(shí)電阻約為0.158 4 Ω，單相2串8并共16支硅鉬棒，單相電阻約為0.039 6 Ω.當(dāng)發(fā)生一相斷一組(2串7并)、另一相斷兩組時(shí)(2串6并)，對(duì)應(yīng)電阻分別為0.045 3 Ω和0.052 8 Ω.采用星形三線制連接，相電壓為70 V，對(duì)應(yīng)三相電流分別為1 642 A、1 550 A、1 421 A，對(duì)應(yīng)電壓分別為65 V、70 V、75 V，對(duì)應(yīng)功率分別為106 858 W、108 972 W、106 667 W，總功率為322 497 W，對(duì)應(yīng)中性線電壓為5 V.

采用星形四線制連接時(shí)，相應(yīng)三相電流分別為1 767 A、1 545 A、1 325 A，相應(yīng)電壓均為70 V，相應(yīng)功率分別為123 737 W，108 167 W、92 803 W，總功率為324 708 W，對(duì)應(yīng)中性線電流則為382 A.

采用三角形連接時(shí)，相應(yīng)三相電流分別為3 061 A、2 676 A、2 296 A，相應(yīng)電壓均為121 V，相應(yīng)功率分別為371 212 W、324 503 W、278 409 W，總功率為974 125 W.

對(duì)于星形三線制連接情況，滿負(fù)荷時(shí)有斷棒的相，負(fù)載電壓高于許用電壓，因此需要控制輸出上限，在設(shè)計(jì)總功率時(shí)應(yīng)考慮一定裕量.需要說明的是，如某相斷開(在實(shí)際生產(chǎn)中也會(huì)出現(xiàn))，則該相電阻無窮大，此相的電阻輸入一個(gè)較大的值即可.本例的連接方式并不適合三角形接法，功率遠(yuǎn)超允許值，僅作計(jì)算對(duì)比之用.

對(duì)以上3種連接方式計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可知，不同連接方式對(duì)加熱功率和中性線的影響也大不相同.

對(duì)三相負(fù)載的計(jì)算分析，可以知道負(fù)載的不平衡程度及各相電壓、功率是否超出了加熱元件的允許范圍，以便估算加熱元件的表面負(fù)荷和使用壽命.總功率則反映能否滿足工藝生產(chǎn)的需要，進(jìn)而決定是繼續(xù)生產(chǎn)還是停爐更換加熱元件.

4　結(jié)束語

針對(duì)大型工業(yè)電爐使用中經(jīng)常遇到的加熱元件損耗問題，在不同連接方式下，對(duì)負(fù)載運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，并設(shè)計(jì)計(jì)算軟件，實(shí)現(xiàn)不同工況下的分析計(jì)算功能，得到其負(fù)載運(yùn)行數(shù)據(jù).以大型真空氮化爐項(xiàng)目為例進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)比不同連接方式的差異，為設(shè)計(jì)和使用者提供了依據(jù).

[1]鄧蘋. 電爐的設(shè)計(jì)——電爐加熱元件的介紹[J]. 中國(guó)陶瓷, 2003,39(4):33-34.

[2]劉新紅,宋煜偉,楊金松，等.MoSi2發(fā)熱元件在不同氣氛中使用損毀分析[J]. 耐火材料, 2014,48(5):327-330.

[3]江堯忠. 工業(yè)電爐[M]. 1版.北京：清華大學(xué)出版社，1993:247-251.

[4]王秉銓. 工業(yè)爐設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]. 3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012:754-756.

[5]秦曾煌. 電工學(xué)上冊(cè)[M]. 6版.北京：高等教育出版社，2004:19-25.

Power Calculation Analysis and Software Design for Large-sized Industrial Electric Furnace

WANG Ya-hui1,QU Chang-li2,HOU Ran1,YUAN Zhen-xia3

(1. SIPPR Engineering Group Co.,Ltd,Zhengzhou 450007, China; 2. Zhengzhou New Dafang Heavy Industry Science and Technology Co.,Ltd,Zhengzhou 450064,China; 3.Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 451191, China)

Electric heating element breakdown and three-phase unbalance problems often occurs in large industrial electrical furnace, in this article, the operation parameters such as current, voltage, capacity of different connection modes are analyzed and calculated. And then uses the VB programing software to complete the tedious calculations, provides reasonable information for users to analyze the equipment running status and decide whether to replace electric heating element.

industrial furnace; power calculate; software design

2016-04-28

王亞輝(1982-)，男，河南扶溝人，碩士，工程師，研究方向?yàn)楣I(yè)窯爐及裝備設(shè)計(jì).

1006-3269(2016)03-0033-04

TQ174.6

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2016.03.007