臧建飛　范士杰　秦學彬　陳冠旭　華　亮

1　中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院，青島市長江西路66號，266580 2　東方地球物理公司大港物探處測量設(shè)備服務(wù)中心，涿州市范陽西路189號，072751

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IGS RTS產(chǎn)品數(shù)據(jù)中斷修復方法研究

臧建飛1范士杰1秦學彬2陳冠旭1華亮1

1中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院，青島市長江西路66號，266580 2東方地球物理公司大港物探處測量設(shè)備服務(wù)中心，涿州市范陽西路189號，072751

針對IGS RTS(real time service)實時數(shù)據(jù)流產(chǎn)品難以避免的數(shù)據(jù)中斷現(xiàn)象，開展了RTS數(shù)據(jù)中斷修復方法研究，提出“插值修復”方法。在對RTS數(shù)據(jù)中斷的區(qū)間分布進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，選取15 min為可修復的最大數(shù)據(jù)中斷區(qū)間;采用常用的拉格朗日插值方法進行RTS軌道數(shù)據(jù)中斷修復，對不同階數(shù)的插值修復效果進行比較；提出新的基于RTS改正的精密衛(wèi)星鐘差計算方法，采用拉格朗日插值、三次樣條插值、線性插值和線性擬合等方法進行RTS鐘差數(shù)據(jù)中斷修復和結(jié)果對比；最后利用IGS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)和修復后的RTS產(chǎn)品，進行靜態(tài)模擬動態(tài)的準實時PPP實驗，對“插值修復”方法的效果和PPP定位精度進行驗證。

IGS RTS產(chǎn)品；實時數(shù)據(jù)流；數(shù)據(jù)中斷；插值修復；精密單點定位

針對IGS及其各分析中心發(fā)布的實時數(shù)據(jù)流改正，國內(nèi)外學者分別進行了RTS產(chǎn)品的精度分析[1-2]和基于RTS產(chǎn)品的實時PPP[3-6]、實時GNSS水汽提取[7-10]等研究。然而，由于網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)雀鞣N不確定性因素，致使IGS等實時數(shù)據(jù)流產(chǎn)品難以避免地存在數(shù)據(jù)不連續(xù)或者中斷現(xiàn)象[1]，嚴重影響了PPP數(shù)據(jù)處理和定位精度。本文對IGS RTS產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷和可用性進行統(tǒng)計分析，并尋求數(shù)據(jù)中斷后的應對措施。利用BNC軟件接收4種RTS綜合產(chǎn)品(IGC01、IGS01、IGS02和IGS03)，對基于廣播星歷計算的衛(wèi)星軌道和鐘差進行改正，然后對基于RTS改正的實時精密衛(wèi)星軌道和鐘差數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和中斷現(xiàn)象進行統(tǒng)計分析。在此基礎(chǔ)上，選取15 min為中斷修復的最大時間窗口，提出“插值修復”的方法，分別采用拉格朗日插值、三次樣條插值、線性插值和線性擬合等多種方法進行“插值修復”實驗和結(jié)果對比。最后，利用IGS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)和修復的RTS精密軌道和鐘差數(shù)據(jù)，進行靜態(tài)模擬動態(tài)的快速準實時精密單點定位實驗，對“插值修復”方法的效果和PPP定位精度進行驗證。

1　RTS產(chǎn)品數(shù)據(jù)中斷分析

對IGS RTS 4種綜合產(chǎn)品的穩(wěn)定性進行統(tǒng)計分析。利用BNC軟件接收了2014-12-28～2015-01-10共14 d的RTS數(shù)據(jù)，其中IGC01和IGS01的軌道、鐘差采樣間隔均為5 s，IGS02和IGS03的軌道采樣間隔為60 s，鐘差采樣間隔為10 s。本文以4種產(chǎn)品的鐘差為例，對各產(chǎn)品可用數(shù)據(jù)率(即實際接收數(shù)據(jù)量與應接收數(shù)據(jù)量的比值)分衛(wèi)星進行統(tǒng)計。在統(tǒng)計過程中，沒有考慮衛(wèi)星整日無數(shù)據(jù)記錄的情況，結(jié)果如圖1所示。

圖1　IGC01、IGS01、IGS02和IGS03產(chǎn)品的可用數(shù)據(jù)率Fig.1　The available data rate of IGC01, IGS01, IGS02, and IGS03 products

從圖1可以看出，除PRN3、PRN6衛(wèi)星外，IGC01和IGS01的數(shù)據(jù)完整性均優(yōu)于IGS02和IGS03，IGS02的數(shù)據(jù)完整性整體上不如其他3種產(chǎn)品。對4種RTS產(chǎn)品連續(xù)14 d的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)，IGS01的可用數(shù)據(jù)率最高，達到97.12%；IGC01和IGS03次之，分別為94.46%和94.00%；IGS02產(chǎn)品最差，可用數(shù)據(jù)率僅為88.47%。

圖2給出了2015-01-08 IGC01和IGS01產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷分布情況。從圖2可以看出，數(shù)據(jù)中斷分布并無一定的規(guī)律，且會出現(xiàn)連續(xù)若干個歷元整體數(shù)據(jù)丟失的現(xiàn)象。對比兩種產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)，不同產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷分布也不一致。造成RTS產(chǎn)品數(shù)據(jù)中斷的原因可能與數(shù)據(jù)發(fā)布站點有關(guān)，也可能與網(wǎng)絡(luò)傳輸有關(guān)。

圖2　IGC01和IGS01產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷分布(2015-01-08)Fig.2　The distribution of data interruptions in IGC01 and IGS01 products(2015-01-08)

為分析IGC01和IGS01產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷分布特性，按照5 min的間隔將中斷長度劃分為0～5 min、5～10 min、10～15 min等13個區(qū)間，并分別統(tǒng)計各區(qū)間的數(shù)據(jù)中斷個數(shù)占總中斷個數(shù)的百分比。結(jié)果表明，5 min以內(nèi)的數(shù)據(jù)中斷所占比例(IGC01為95.2%，IGS01為95.8%)最高，而超過5 min的中斷相對較少，因此對5 min以內(nèi)的數(shù)據(jù)中斷進行修復應該就可以達到連續(xù)PPP的目的。但是，對RTS產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷分析發(fā)現(xiàn)，有可能出現(xiàn)所有衛(wèi)星全部數(shù)據(jù)丟失超過5 min的現(xiàn)象(如圖2(a) 08:03:25～08:12:25區(qū)間)，因此本文嘗試對15 min以內(nèi)的數(shù)據(jù)中斷(占比約為97%)進行修復。

2　RTS產(chǎn)品數(shù)據(jù)中斷修復

由于衛(wèi)星鐘差包含隨時間累積的隨機變化以及白噪聲特性，即使是短期預報，基于多項式擬合的外推鐘差的精度也不甚理想[1]。因此，本文提出了“插值修復”方法，適當增加產(chǎn)品延時，以確保RTS數(shù)據(jù)中斷修復的精度。

仍以IGC01和IGS01產(chǎn)品為例進行RTS數(shù)據(jù)中斷修復方法的實驗和分析。在“插值修復”過程中，插值樣本數(shù)據(jù)間隔的選取至關(guān)重要。當數(shù)據(jù)中斷區(qū)間較長時，若選取的插值樣本數(shù)據(jù)間隔太小，則無法準確反映衛(wèi)星軌道和鐘差的變化趨勢，容易產(chǎn)生較大的插值誤差；若插值樣本數(shù)據(jù)間隔太大，則會降低RTS數(shù)據(jù)的時效性，增加產(chǎn)品延時，影響PPP技術(shù)的實時或準實時應用。經(jīng)過多次實驗，本文所采取的處理策略為：以RTS數(shù)據(jù)中斷間隔的1/3作為插值樣本數(shù)據(jù)的間隔，分別從數(shù)據(jù)中斷的兩端按照該間隔大小選取插值樣本數(shù)據(jù)。當插值樣本數(shù)據(jù)間隔所對應的節(jié)點上沒有數(shù)據(jù)時，則選取節(jié)點前后的數(shù)據(jù)。若仍然無法滿足插值計算的需求，則增大插值樣本數(shù)據(jù)間隔，重新選取樣本數(shù)據(jù)。當插值樣本數(shù)據(jù)的間隔超過中斷修復范圍(如15 min)時，則放棄當前歷元的數(shù)據(jù)修復。

2.1RTS軌道產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷修復

本文采用目前常用的拉格朗日插值方法對RTS軌道數(shù)據(jù)中斷進行修復。首先利用IGC01、IGS01實時軌道產(chǎn)品，將其恢復成精密的衛(wèi)星坐標[4]；然后按照上述處理策略，對15 min內(nèi)的坐標數(shù)據(jù)中斷進行修復；最后以IGS最終產(chǎn)品為參考值，對“插值修復”后的RTS軌道產(chǎn)品進行精度評價，以間接驗證插值修復的效果。

拉格朗日插值的階數(shù)不僅關(guān)系到插值修復的精度，而且會影響到RTS產(chǎn)品的時延長短。以IGC01為例，分別采用不同階數(shù)的拉格朗日插值對軌道數(shù)據(jù)中斷進行修復，并對所有衛(wèi)星插值修復后的RTS軌道數(shù)據(jù)相對于IGS最終軌道產(chǎn)品的坐標(X，Y，Z)偏差進行誤差統(tǒng)計，其均方根差(RMS)的平均值見表1。從表1可以看出，采用6階以上的拉格朗日插值均能取得比較理想的結(jié)果。當插值的階數(shù)為7階時，插值修復后的RTS軌道產(chǎn)品在X、Y、Z方向的精度(RMS)均優(yōu)于3 cm，這與RTS產(chǎn)品的標稱精度相當；繼續(xù)增加插值的階數(shù)，衛(wèi)星軌道坐標的精度并沒有顯著變化，且插值階數(shù)越高，時延越長。因此，考慮到RTS產(chǎn)品的時效性，本文建議選用7階拉格朗日插值對RTS軌道產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷進行修復。

表1　插值修復后的IGC01軌道產(chǎn)品

利用7階拉格朗日插值，對IGS01軌道產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷進行修復處理，同樣以IGS最終產(chǎn)品為參考值，對“插值修復”后的軌道坐標進行精度評價。由于IGS01軌道產(chǎn)品是相對于衛(wèi)星天線相位中心的，而IGS最終產(chǎn)品參考的是衛(wèi)星質(zhì)心，需將IGS最終產(chǎn)品轉(zhuǎn)換到相位中心，然后再進行IGS01軌道坐標的精度驗證[11]。圖3給出了插值修復后的IGS01軌道產(chǎn)品分衛(wèi)星的坐標精度(RMS)統(tǒng)計。從圖3可以看出，除PRN 32衛(wèi)星3個坐標方向的RMS均大于5 cm以外，其余衛(wèi)星各方向上的RMS均在4 cm以內(nèi)；所有衛(wèi)星X、Y、Z3個方向RMS的平均值分別為2.7 cm、2.6 cm和2.4 cm，與表1中IGC01軌道產(chǎn)品的處理結(jié)果基本一致。

圖3　插值修復后IGS01軌道產(chǎn)品所有衛(wèi)星的坐標精度(RMS)Fig.3　The RMS of X,Y and Z coordinate component for every satellite with repaired IGS01 orbit product

2.2RTS鐘差產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷修復

利用RTS鐘差產(chǎn)品，直接將其恢復成精密的衛(wèi)星鐘差[4]，由于受RTS鐘差產(chǎn)品系統(tǒng)誤差的影響，變化比較劇烈，直接進行插值處理容易產(chǎn)生較大的插值誤差。因此，本文提出新的基于RTS改正的精密衛(wèi)星鐘差計算方法，即首先扣除RTS鐘差產(chǎn)品中系統(tǒng)誤差的影響，然后再利用扣除系統(tǒng)誤差后的衛(wèi)星鐘差改正計算精密衛(wèi)星鐘差。具體的計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

采用上述方法計算得到的精密衛(wèi)星鐘差序列的變化較為平緩，適合RTS鐘差產(chǎn)品數(shù)據(jù)中斷的插值修復處理。衛(wèi)星鐘差的變化比軌道變化復雜得多，因此本文采用多種插值方法進行RTS鐘差產(chǎn)品數(shù)據(jù)的中斷修復處理，以尋求最優(yōu)方案。

以IGC01產(chǎn)品為例，分別采用拉格朗日插值、三次樣條插值、線性插值和線性擬合等方法，對RTS鐘差產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷進行修復處理，并采用二次差的方法[2]與IGS最終產(chǎn)品進行比較和精度評價。表2給出了基于不同插值方法修復的IGC01產(chǎn)品所有衛(wèi)星鐘差相對于IGS最終產(chǎn)品的精度(RMS)統(tǒng)計。其中拉格朗日插值方法只選用了奇數(shù)階，主要是因為當插值階數(shù)為奇數(shù)時，插值點正好位于插值區(qū)間的中間，可以提高插值的精度。從表2可以看出，采用3階或5階拉格朗日插值均可取得比較理想的中斷修復效果，所有衛(wèi)星鐘差的RMS均在0.3 ns以內(nèi)，RMS均值為0.17 ns；而7階拉格朗日插值修復的精度有所下降，這可能與衛(wèi)星鐘差的短期復雜變化有關(guān)。直接利用中斷區(qū)間兩端數(shù)據(jù)進行線性插值的效果最差，RMS的最大值達到3.52 ns。線性擬合、三次樣條函數(shù)插值方法與3階或5階拉格朗日插值的精度相當，其中，線性擬合是利用3階拉格朗日插值的數(shù)據(jù)，采用最小二乘方法確定的最佳擬合直線，其擬合效果比曲線插值方法更加平滑，這可能與衛(wèi)星鐘差序列呈近似線性變化有關(guān)。因此，建議采用線性擬合方法，對RTS鐘差產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷進行修復處理。

表2　不同插值方法修復的IGC01產(chǎn)品

采用線性擬合方法，對IGS01鐘差產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷進行處理，同樣以IGS最終產(chǎn)品為參考值進行精度評價。圖4為插值修復前、后IGS01產(chǎn)品各衛(wèi)星鐘差的精度(RMS)對比。可以看出，除PRN 3衛(wèi)星外，其余各衛(wèi)星修復前、后衛(wèi)星鐘差的RMS均在0.3 ns以內(nèi)，RMS均值為0.20 ns，與IGC01產(chǎn)品處理結(jié)果基本一致。PRN 3衛(wèi)星修復前、后的RMS均超過1 ns，說明是由于IGS01鐘差數(shù)據(jù)本身造成，并非是插值修復產(chǎn)生，這可能與PRN 3的衛(wèi)星鐘不穩(wěn)定有關(guān)。

圖4　插值修復前、后IGS01產(chǎn)品各衛(wèi)星鐘差的精度(RMS)對比Fig.4　The comparison of RMS of every satellite clock offsets with the original and repaired IGS01 products

3　基于RTS改正的快速準實時精密單點定位

為進一步說明RTS產(chǎn)品數(shù)據(jù)中斷修復的必要性以及驗證“插值修復”方法得到的RTS產(chǎn)品的定位效果，對IGS跟蹤站(BJFS)2015-01-07的觀測數(shù)據(jù)(采樣間隔為30 s)進行靜態(tài)模擬動態(tài)的快速準實時PPP處理。以IGS公布的精確站點坐標為參考，求取單歷元PPP解在N、E、U3個方向的偏差，并對其進行誤差統(tǒng)計和分析。

首先利用本文提出的“插值修復”方法，對2015-01-07 RTS實時軌道和鐘差產(chǎn)品進行處理；然后，分別利用修復前、后的IGS01產(chǎn)品進行動態(tài)PPP處理，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，采用原始的IGS01實時軌道和鐘差產(chǎn)品進行PPP處理時，由于原始數(shù)據(jù)中存在多處所有衛(wèi)星數(shù)據(jù)的整體中斷，導致PPP定位中斷，且在重新獲得改正數(shù)后，有個重新初始化的過程(圖5(a))。雖然在發(fā)生中斷后可采用SPP(standard point positioning)繼續(xù)定位，但是其定位精度較低；而采用修復后的IGS01軌道和鐘差產(chǎn)品，則可以很好地進行連續(xù)PPP處理，且定位結(jié)果較為穩(wěn)定(圖5(b))。

圖5　采用修復前、后的IGS01產(chǎn)品的動態(tài)PPP結(jié)果Fig.5　The results of kinematic PPP based on the original and repaired IGS01 products

分別對修復后的IGC01和IGS01產(chǎn)品以及IGS最終產(chǎn)品、IGU(實測部分)產(chǎn)品的動態(tài)PPP結(jié)果進行精度評價。以IGS發(fā)布的BJFS站點坐標為真值，對PPP相位模糊度收斂后N、E、U方向的坐標偏差進行誤差統(tǒng)計，結(jié)果見表3。從表3可以看出：1)采用IGS最終產(chǎn)品的PPP結(jié)果最優(yōu)，但是其時延最長(12～18 d)。2)采用IGC01和IGS01產(chǎn)品的PPP結(jié)果基本一致，其平面位置精度(RMS)約為5 cm，高程精度(RMS)約為8 cm。當RTS實時數(shù)據(jù)流產(chǎn)品沒有發(fā)生數(shù)據(jù)中斷時，為實時PPP處理；而當RTS數(shù)據(jù)產(chǎn)生中斷時，按照本文方法，其PPP處理的時延最長僅為45 min。3)基于IGU(實測部分)產(chǎn)品的PPP結(jié)果的平面位置精度與IGC01和IGS01產(chǎn)品基本相當，高程方向的精度稍差(RMS為9.5 cm)，其時延為3～9 h。

表3　不同IGS產(chǎn)品的動態(tài)PPP結(jié)果的精度統(tǒng)計

4　結(jié)　語

以IGC01和IGS01為例，利用連續(xù)14 d的RTS數(shù)據(jù)，詳細分析了RTS產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷現(xiàn)象和區(qū)間分布情況。在此基礎(chǔ)上，分別采用拉格朗日插值、線性擬合等方法對RTS軌道和鐘差產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷進行修復實驗和結(jié)果比較。最后利用IGS跟蹤站(BJFS)觀測數(shù)據(jù)，采用修復后的IGC01和IGS01產(chǎn)品、IGS最終產(chǎn)品以及IGU(實測部分)產(chǎn)品進行靜態(tài)模擬動態(tài)的PPP處理和精度評價。結(jié)果表明：1)目前RTS產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷大部分在5 min以內(nèi)，15 min以內(nèi)的數(shù)據(jù)中斷約占97%；2)以IGS事后最終軌道(15 min間隔)和鐘差(30 s間隔)產(chǎn)品為參考，采用7階拉格朗日插值方法修復得到的RTS軌道產(chǎn)品在X、Y、Z方向的精度(RMS)均優(yōu)于3 cm;3)基于3階拉格朗日插值數(shù)據(jù)的線性擬合方法的修復結(jié)果比曲線插值方法更加平滑，修復后的RTS衛(wèi)星鐘差優(yōu)于0.3 ns；4)“插值修復”處理的RTS產(chǎn)品的精度與其標稱精度相當，靜態(tài)模擬動態(tài)的快速準實時PPP的平面位置精度約為5 cm，高程精度約為8 cm。

“插值修復”方法極大地改善了RTS數(shù)據(jù)的可用性，兼顧了PPP連續(xù)定位的精度和時效性。但是，“插值修復”方法增加了RTS產(chǎn)品的延時，在一定程度上破壞了PPP的實時性。因此，RTS產(chǎn)品數(shù)據(jù)中斷的實時修復方法是本文下一步研究的重點。

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About the first author:ZANG Jianfei，postgraduate，majors in GNSS precise point positioning and its application，E-mail：jianfeizang@163.com.

Research on Repairing Method for the Data Interruptions of IGS RTS Products

ZANGJianfei1FANShijie1QINXuebin2CHENGuanxu1HUALiang1

1School of Geosciences, China University of Petroleum, 66 West-Changjiang Road, Qingdao 266580, China 2Survey Center of BGP Offshore, CNPC, 189 West-Fanyang Road, Zhuozhou 072751, China

This paper first analyzed the data interruptions of RTS (real time service) products, and second carries on research into methods of repairing of these disruptions. According to statistics on the interval distribution of these data interruptions, the maximal repairable interval of 15 min is selected. Then, the data interruptions less than 15 min are repaired with different interpolation methods. The satellite orbit data interruptions are repaired using the common Lagrange interpolation with different orders. In order to explore the optimal solution, the satellite clock data interruptions are repaired with the Lagrange interpolation, cubic spline interpolation, linear interpolation and linear fitting, respectively. Finally, an experiment of simulative near real-time PPP on the IGS station is conducted using the repaired RTS orbit and clock products to verify the proposed method.

IGS RTS product; real-time data stream; data interruption; interpolation repairing; precise point positioning

National Natural Science Foundation of China, No. 41274011,41374044.

2015-09-26

臧建飛，碩士生，研究方向為GNSS精密單點定位技術(shù)及應用，E-mail：jianfeizang@163.com。

10.14075/j.jgg.2016.10.009

1671-5942(2016)010-0884-05

P228

A

項目來源：國家自然科學基金(41274011，41374044)。