魏　勇　李建文　郭亮亮　魏　來

1　信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標工程學(xué)院，鄭州市科學(xué)大道62號，450001 2　衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用國家工程研究中心，北京市阜成路16號，100048

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基于TOPSIS的GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方法研究

魏勇1李建文1郭亮亮1魏來2

1信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標工程學(xué)院，鄭州市科學(xué)大道62號，450001 2衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用國家工程研究中心，北京市阜成路16號，100048

在當前數(shù)據(jù)質(zhì)量評估指標(多路徑效應(yīng)、數(shù)據(jù)完整率、周跳以及信噪比等)基礎(chǔ)上增加數(shù)據(jù)有效率指標，首次提出利用多指標綜合評價方法對全球iGMAS、MGEX、IGS等觀測站的GPS數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，建立了TOPSIS綜合評價模型，并將該模型綜合評價結(jié)果與各指標進行Pearson相關(guān)分析，綜合評價結(jié)果與數(shù)據(jù)完整率和數(shù)據(jù)有效率指標呈強相關(guān)；并采用靜態(tài)PPP結(jié)果與該綜合評價結(jié)果進行相關(guān)分析，亦呈顯著相關(guān)。

數(shù)據(jù)質(zhì)量；TOPSIS；相關(guān)分析；多指標綜合評價

GNSS高精度測量工作分為野外測量和室內(nèi)后處理兩大環(huán)節(jié)。在野外測量環(huán)節(jié)中，對GNSS原始觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量進行初步檢核是防止測量粗差和測量返工的最有效途徑，在GNSS高精度測量中得到廣泛應(yīng)用。另外，開展原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量分析，也是室內(nèi)后處理環(huán)節(jié)中重要的工作步驟，可有效提高數(shù)據(jù)處理的精度與速度。

UNAVCO Facility研發(fā)的TEQC是目前國際上應(yīng)用最為廣泛的GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量分析軟件之一，已更新至最新版本2015-06-23[1-2]。德國法蘭克福聯(lián)邦測繪局(Federal Agency for Cartography and Geodesy, Frankfurt, Germany)也研發(fā)了BKG Ntrip Client(BNC)軟件，其數(shù)據(jù)質(zhì)量模塊也可以處理GNSS觀測數(shù)據(jù)，但僅限于GPS、GLONASS、Galileo。瑞士聯(lián)邦辦公室在2014年EUREF的多GNSS工作組報告中提出對于rinex3格式的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析軟件采用Anubis，該軟件為捷克共和國的GOP[3](geodetic observatory Pecny，GOP)研制,可處理GPS、GLONASS、BDS、Galileo數(shù)據(jù)。廣州中海達衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司研發(fā)了數(shù)據(jù)處理軟件HGO(hi-target geomatics office)，該軟件集成對GPS、GLONASS和BDS的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析功能。航天飛行動力學(xué)技術(shù)重點實驗室編寫了GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量檢測軟件BQC[4]，可以處理以RINEX格式第2版或第3版存儲的GPS、GLONASS、BDS、Galileo、SBAS和QZSS數(shù)據(jù)。

上述各軟件的分析指標包含數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)有效率、周跳比、偽距多路徑、信噪比等，表1給出其統(tǒng)計情況(“√”表示分析該指標，“×”表示不分析該指標)。

表1　不同軟件數(shù)據(jù)質(zhì)量分析指標統(tǒng)計

在上述的數(shù)據(jù)質(zhì)量評估軟件中，所評估的指標并不單一，而且相互間都有差異。大多數(shù)據(jù)質(zhì)量評估軟件的方法和思路都來源于TEQC，對觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量采用了完整率、多路徑、周跳等指標分別進行評估[2,4-5]，未將數(shù)據(jù)完整率、多路徑和周跳等指標信息進行綜合，不能從整體上反映數(shù)據(jù)的質(zhì)量情況。

Hwang和Yoon于1981年首次提出TOPSIS方法(the technique for order preference by similarity to ideal solution)，該方法是通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進行排序。若評價對象最靠近最優(yōu)解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則不為最優(yōu)。本文采用該方法進行數(shù)據(jù)質(zhì)量的綜合評價。

本文利用數(shù)據(jù)完整性、數(shù)據(jù)有效率、偽距多路徑、信噪比以及周跳比等5個指標，對全球測站進行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，并運用多指標綜合評價方法給出測站數(shù)據(jù)質(zhì)量的綜合評價結(jié)果。

1　TOPSIS綜合評價模型

基于當前國內(nèi)外數(shù)據(jù)質(zhì)量分析軟件，可初步得到數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)有效率、偽距多路徑、周跳比、信噪比等指標。綜合評價過程就是通過數(shù)學(xué)模型，將多個評價指標“整合”成一個整體性的綜合評價指標。本文利用TOPSIS綜合評價模型對IGS、iGMAS和MGEX等測站的觀測數(shù)據(jù)進行綜合評估，流程如圖1。

圖1　TOPSIS綜合評價流程圖Fig.1　Flowchart of TOPSIS comprehensive evaluation

通過對測站觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量分析，得到對應(yīng)測站的數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)有效率、偽距多路徑、信噪比和周跳比等指標值。通過對上述指標的篩選以及對指標的正向化和無量綱化，采用熵值法確定權(quán)重系數(shù)，利用TOPSIS確定最終的綜合評價模型，從而得到最終的評價結(jié)果。

1.1評價指標預(yù)處理

在多指標綜合評價中，有些是指標值越大評價越好的指標，稱為正向指標(也稱效益型指標或望大型指標)；有些是指標值越小評價越好的指標，稱為逆向指標(也稱成本型指標或望小型指標)；還有些是指標值越接近某個值越好的指標，稱為適度指標。

在綜合評價時，首先必須將指標同趨勢化。一般是將逆向指標和適度指標轉(zhuǎn)化為正向指標，所以也稱為指標的正向化。不同的評價指標往往具有不同的量綱，為了消除由此帶來的不可公度性，還應(yīng)將各評價指標作無量綱化處理[6]。

1)指標的正向化

2)指標的無量綱化

1.2指標權(quán)重系數(shù)確定方法

首先，計算第j項指標的熵值：

然后，計算第j項指標的差異系數(shù)：

rj=1-Ij

差異系數(shù)是反映綜合評價指標作用大小的一個量。其值越大，指標的作用就越大；反之亦然。

最后，計算第j項指標的權(quán)重系數(shù)：

綜上所述，基于指標差異的賦權(quán)方法是一類“求大異存小同”的方法，其共同特點是：客觀性強，無主觀因素的影響，評價過程的透明性和可再現(xiàn)性好。

1.3最終綜合評價模型

該式反映出第i個被評價對象的指標值與理想點的差異程度。按yi(i=1,2,…,n)值的大小對各評價對象進行排序。顯然，其值越小，則相應(yīng)的對象越好。

2　試驗分析

對iGMAS、MGEX、IGS等434個站點的數(shù)據(jù)進行質(zhì)量分析，得到各站的數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)有效率、偽距多路徑、周跳比和信噪比。按照上述評價指標無量綱化的差異，綜合評價方法設(shè)計如下3種方案：方案1，指標正向化+標準化方法 +熵值法+TOPSIS； 方案2，指標正向化+功效系數(shù)方法+熵值法+TOPSIS； 方案3，指標正向化+均值化+熵值法+TOPSIS。

利用上述方案對GNSS觀測數(shù)據(jù)的評價結(jié)果進行相應(yīng)的試驗驗證，評價模型的可用性和適用性。

1)相關(guān)性分析

在高精度定位數(shù)據(jù)處理中，多路徑和周跳是影響定位結(jié)果的重要指標。將所得的數(shù)據(jù)質(zhì)量綜合評估結(jié)果分別與數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)有效率、多路徑、信噪比和周跳比等指標進行相關(guān)性分析，從而評估該綜合評價模型中的各個指標與綜合評價結(jié)果的相關(guān)程度。

根據(jù)典型Pearson簡單相關(guān)分析，序列之間的相關(guān)性可根據(jù)下式計算：

表2　不同相關(guān)系數(shù)值所表示的相關(guān)程度

3種方案的綜合評價結(jié)果與數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)有效率、多路徑、信噪比以及周跳比等指標的相關(guān)性大小的具體統(tǒng)計結(jié)果見表3。

表3　綜合評價結(jié)果與各項指標相關(guān)分析結(jié)果

由表3可知，方案1的綜合評價結(jié)果與信噪比相關(guān)性較大；方案2的綜合評價結(jié)果與數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)有效率相關(guān)性較大；方案3的綜合評價結(jié)果與方案2類似，但是在數(shù)據(jù)完整率和數(shù)據(jù)有效率方面相關(guān)性較弱。由于數(shù)據(jù)質(zhì)量評估主要參考數(shù)據(jù)完整率和數(shù)據(jù)有效率，綜合考慮上述3個方案，可使用方案2進行數(shù)據(jù)質(zhì)量的綜合評估。

2)PPP評估驗證

采用MGEX(zimj、usn5、abmf、gop6、rgdg、sutm、unbn)、IGS(bzrg)和iGMAS(chu1和kun1)2015年第154天觀測數(shù)據(jù)進行靜態(tài)PPP試驗。

根據(jù)相應(yīng)測站的數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)有效率、偽距多路徑、周跳比和信噪比等指標評估結(jié)果，挑選差異化指標的測站，并給出綜合評價結(jié)果，見表4。

對上述測站的觀測數(shù)據(jù)采用PPP評估驗證，GPS的精密產(chǎn)品采用ESA分析中心提供的30 s精密鐘差產(chǎn)品和15 min的精密星歷。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，使用TurboEdit方法探測周跳。衛(wèi)星截止高度角為10°，對于相對論效應(yīng)、固體潮汐、地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)、相位纏繞效應(yīng)以及衛(wèi)星PCO、PCV進行模型改正。為排除精密軌道和鐘差產(chǎn)品的末端效應(yīng)對評估結(jié)果的影響，將PPP試驗時間定為02:00～22:00。表5為參數(shù)和其估計策略，精度評估采用內(nèi)符合評估模式，表6為PPP評估結(jié)果。

根據(jù)測站數(shù)據(jù)質(zhì)量綜合評價結(jié)果可知，abmf測站的數(shù)據(jù)質(zhì)量最差，bzrg站數(shù)據(jù)質(zhì)量最好，并且綜合評價結(jié)果和各測站的數(shù)據(jù)質(zhì)量指標反映的數(shù)據(jù)質(zhì)量情況一致。在PPP試驗中，abmf定位精度最差。盡管bzrg測站的定位精度不是最好，但是對上述的綜合評價結(jié)果和三維RMS結(jié)果進行相關(guān)性分析，得到的相關(guān)系數(shù)為0.685，為顯著相關(guān)，說明該綜合評價結(jié)果與定位精度的一致性較強，從側(cè)面表明了該綜合評價模型的正確性。

表4　測站各指標統(tǒng)計值和綜合評價結(jié)果

表5　參數(shù)及其估計策略

表6　PPP評估結(jié)果

結(jié)合gop6測站和abmf測站綜合評價結(jié)果，雖然abmf測站數(shù)據(jù)有效率和完整率高于gop6測站，但是abmf測站多路徑情況較為嚴重，總體來說gop6數(shù)據(jù)質(zhì)量結(jié)果較好；usn5和unbn數(shù)據(jù)質(zhì)量綜合評價結(jié)果接近，但是usn5數(shù)據(jù)質(zhì)量稍好，在PPP評估中usn5的結(jié)果相對unbn也較好；zimj測站和chu1測站就數(shù)據(jù)質(zhì)量而言，chu1相對較好，但是就PPP結(jié)果而言，zimj測站結(jié)果相對較好。由此可見，數(shù)據(jù)有效率對于PPP結(jié)果的影響大于多路徑對于PPP結(jié)果的影響，從而佐證了上述綜合評估結(jié)果與數(shù)據(jù)有效率的相關(guān)性大于其與多路徑的相關(guān)性。

3　結(jié)　語

本文綜合考慮影響數(shù)據(jù)質(zhì)量的各大指標，采用TOPSIS方法對測站觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量進行綜合評價，并采用Pearson對綜合評價結(jié)果與數(shù)據(jù)質(zhì)量評價各指標進行相關(guān)性分析?；诜桨?的綜合評價結(jié)果與數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)有效率呈高度相關(guān)。

結(jié)合各測站的數(shù)據(jù)質(zhì)量指標和最終綜合評估結(jié)果進行分析，該結(jié)果能夠全面評估觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量，證明了該綜合評價模型的合理性。選擇10個數(shù)據(jù)質(zhì)量評估結(jié)果不同的測站進行靜態(tài)PPP試驗，并將綜合評價結(jié)果與測站的內(nèi)符合定位評估精度進行相關(guān)性分析，可知二者呈顯著正相關(guān)，即PPP定位精度越好(RMS越小)，綜合評價值越小，數(shù)據(jù)質(zhì)量越好。建立的GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量綜合評價模型可用于精密定軌。根據(jù)觀測數(shù)據(jù)綜合評價結(jié)果，選取觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量好的測站進行GNSS衛(wèi)星定軌，將有助于提高GNSS定軌精度。該綜合評價模型也存在缺陷，即未考慮各指標之間存在的相關(guān)性，如不同頻點之間偽距多路徑的相關(guān)性。

致謝：感謝信息工程大學(xué)iGMAS分析中心及Lou Estey 對本文工作的支持。

[1]http://facility.unavco.org/software/teqc/tutorial.html

[2]Estey L H, Meertens C M.TEQC: The Multi-Purpose Toolkit for GPS/GLONASS Data[J]. GPS Solutions,1999,3(1): 42-49

[3]http://www.pecny.cz

[4]劉薈萃.多系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量檢測軟件BQC的算法與性能[C].第五屆衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會,2014(Liu Huicui.The Algorithms and Performances of a New Multi-GNSS Data Quality Check[C].CSNC,2014)

[5]張小紅,丁樂樂.北斗二代觀測值質(zhì)量分析及隨機模型精化[J].武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2013, 38(7):832-836(Zhang Xiaohong,Ding Lele.Quality Analysis of the Second Generation Compass Observables and Stochastic Refining[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2013, 38(7):832-836

[6]葉宗裕.關(guān)于多指標綜合評價中指標正向化和無量鋼化方法的選擇[J].統(tǒng)計科學(xué)與實踐，2003(4):24-25(Ye Zongyu. The Choice of Index Positive and Index Nondimensionalization in Multi-Index Comprehensive Evaluation[J]. Statistical Science and Practice,2003(4):24-25)

About the first author:WEI Yong，postgraduate，majors in GNSS observation data processing and analysis,E-mail:1397703620@qq.com.

Research on GNSS Data Quality Evaluation Based on TOPSIS

WEIYong1LIJianwen1GUOLiangliang1WEILai2

1College of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University,62 Kexue Road, Zhengzhou 450001, China 2Beijing Satellite Navigation Engineering Center, 16 Fucheng Road,Beijing 100048, China

Currently GNSS observation data for quality evaluation is based on multipath, data integrity, cycle slips and SNR. In this paper, the factor of data efficiency is increased to assess data quality. The method of multi-index comprehensive evaluation firstly proposed is applied to evaluate GPS data quality based on GPS observations from iGMAS, MGEX and IGS. A comprehensive evaluation model is developed based on TOPSIS. Pearson correlation analysis is conducted between the results of the comprehensive evaluation model and various data quality indicators, showing that a strong correlation exists between the results of comprehensive evaluation and data integrity as well as data efficiency. The results of correlation analysis between static PPP results and the comprehensive evaluation show a significant correlation.

data quality；TOPSIS；correlation analysis；multi-index comprehensive evaluation

2015-10-20

魏勇，碩士生，研究方向為GNSS觀測數(shù)據(jù)處理與分析，E-mail：1397703620@qq.com。

10.14075/j.jgg.2016.10.011

1671-5942(2016)010-0892-05

P228

A