賀德富　蘇喜生

(軍事經(jīng)濟學院軍需系　武漢　430035)

?

基于聚類分析算法的伙食費類區(qū)劃分研究*

賀德富蘇喜生

(軍事經(jīng)濟學院軍需系武漢430035)

伙食費類區(qū)劃分是制訂軍人伙食費標準的重要工作。目前我軍伙食費類區(qū)設置以1988年的類區(qū)劃分為基礎,已不能體現(xiàn)各地物價水平?；锸迟M類區(qū)優(yōu)化調整實質是一個聚類分析問題,即按統(tǒng)一的伙食費評價標準評價各地伙食費,再運用聚類分析算法對各行政區(qū)劃進行歸類。研究結果表明:新的伙食費類區(qū)中6個城市應上調,2個城市應下調,3個伙食費類區(qū)間的差額應調整為2.41元、3.83元。

給養(yǎng); 伙食費類區(qū); 聚類分析; 應用

Class NumberTP393.09; E233

1　引言

伙食費是軍隊用于購買糧食、副食和炊事燃料的費用[1]。與伙食費相關有兩個基本概念,即伙食灶別和伙食費類區(qū)?；锸吃顒e根據(jù)各軍種、兵種人員從事不同軍事任務的勞動消耗而定,各伙食灶別都規(guī)定了食物定量標準(即食物消耗類別和數(shù)質量規(guī)定);伙食費類區(qū)是指按地區(qū)物價差別劃分的領報伙食費的區(qū)域[2]。部隊駐地不同,市場物價不同,為了使執(zhí)行相同伙食灶別的人員,吃到規(guī)定的食物定量標準,就必須以市場物價為基本標準,建立科學的伙食費類區(qū)劃分理論體系,將全國劃分為的若干個類區(qū)。

近年來,我軍通過合并伙食灶別、歸并伙食類區(qū)、調整伙食補助,基本建立了具有我軍特色、符合部隊實際的伙食費標準結構。但是,目前以1988年類區(qū)劃分為基礎、經(jīng)過多次調整形成的伙食費類區(qū)[3],已不能較好地體現(xiàn)各地物價差異,一些地區(qū)部隊對此反映比較強烈。

一是受調整周期和歷史因素的影響,部分地區(qū)間存在類區(qū)與物價不協(xié)調的問題。伙食費類區(qū)的劃分具有較強的穩(wěn)定性,類區(qū)一經(jīng)劃定,一般要保持若干年。但隨著各地區(qū)經(jīng)濟形勢的發(fā)展變化,市場物價也發(fā)生了明顯的變化,不及時調整,類區(qū)的合理性就會降低。從國家統(tǒng)計局發(fā)布的物價平均數(shù)據(jù)來看,北京市主要肉類和蔬菜類物價水平比?？谑泻蜑豸斈君R市都要高,但是北京市被劃分到二類區(qū),?？谑泻蜑豸斈君R市卻屬于三類區(qū)。因為1988年建立伙食費類區(qū)時,沿海開放城市物價普遍較高,同時要照顧邊遠艱苦地區(qū),這些城市就被劃到較高的類區(qū)中,后來的每次調整都采用“就高不就低”的原則,二十多年過去了,各地經(jīng)濟都有了很大的發(fā)展,而且發(fā)展不平衡,伙食費類區(qū)應該具有的調節(jié)地區(qū)物價差異作用得不到很好發(fā)揮,出現(xiàn)了伙食灶別相同的部隊,在高物價地區(qū)領報到較少的伙食費,加劇了伙食費供應的矛盾。

二是伙食費類區(qū)標準差額不能很好地體現(xiàn)物價差距。現(xiàn)行伙食費標準中,同一伙食灶別分處不同類區(qū)時的伙食費差額分別是,一、二類區(qū)之間為1元,二、三類區(qū)之間為2元,三類區(qū)與實物供應類區(qū)間為5元。而從部分地區(qū)的實際物價情況來看,伙食費標準差額不足以體現(xiàn)不同類區(qū)之間物價實際差距。

2　聚類分析算法

聚類問題就是找出隱含在數(shù)據(jù)中的類[4],所謂類是指具有一定相似性的數(shù)據(jù)目標的集合。而相似性可以有不同的表示方法,也就是說聚類也可以有不同的表示方法,最常用的是用距離描述的相似性,稱之為基于距離的聚類方法。

一個好的聚類方法能產生好的聚類,從而確保類與類之間的相似性較低,而在每一個類的內部相似性較高[5]?；锸迟M類區(qū)劃分可以歸結為按行政區(qū)劃將伙食費評價值進行歸類,實質上就是一個聚類分析問題。

2.1聚類分析算法的一般模型

給定空間X中有限個樣本點的集合x1,x2,…,xn,記為S,聚類問題是根據(jù)樣本點集合的數(shù)據(jù)相似性進行樣本數(shù)據(jù)分類,因此,聚類問題分為兩個主要步驟: 1) 確定類的數(shù)目; 2) 優(yōu)化或調整類的模式。一般情況下,類的數(shù)目k是給定的,聚類要確定的是類的表達形式,實際上就是要確定類的中心和衡量相似性的標準[6]。

下面討論在給定類的數(shù)目下聚類的一般優(yōu)模型[10]:

給定樣本點的集合S={x1,x2,…,xn}和類的數(shù)目k,確定k個類C1,C2,…,Ck滿足

確定類K={C1,C2,…,Ck}的過程就是確定k個分類的中心,即確定Ci的中心zi,i=1,2,…,k。對樣本集合S={x1,x2,…,xn},類Ci可以這樣確定:

Ci={xj|‖xj=zi‖≤‖xj-zp‖,

p≠i,p=1,2,…,k,xj∈S}

其中‖·‖是任意的范數(shù),即Ci是離zi最近的點的集合。目前,比較典型的聚類算法有k質心算法、k-Medians算法、CLARAN算法、BIRCH算法、DBCSCAN算法和CURE算法等[7～8]。

2.2K質心算法模型

K質心算法又稱作k平均算法,把樣本點的集合S分成k個簇,簇內相似度較高,而不同簇之間的相似度較低,相似度根據(jù)簇中對象的平均值來計算,這里的平均值也稱為該簇的質心或重心[9～10]。這個算法主要由三個步驟組成:第一步是選取初始的聚類中心,第二步是樣本點分類,第三步是聚類中心的調整。其中第二步和第三步需要通過迭代交替進行,即:

1) 從樣本點的集合S={x1,x2,…,xn}中隨機選取k個初始的聚類中心z1,z2,…,zk;

為克服選取初始中心的盲目性,在伙食費類區(qū)調整中可以考慮充分利用已有數(shù)據(jù)樣本點的信息,先確定相隔最兩個數(shù)據(jù)點之間的距離,再采用數(shù)據(jù)分段技術,將數(shù)據(jù)樣本點集合S均分成k個段,在每段內取一個中心作為初始的中心,這種處理方法可以避免初始中心的選擇太靠近,導致迭代次數(shù)增加[11]。

初始中心的選擇分為四步:

3) 求Ck=S/C;

3　伙食費類區(qū)優(yōu)化評價模型

3.1伙食費類區(qū)優(yōu)化評價原則

伙食費類區(qū)調整涉及到方方面面,既要參考物價,又要考慮歷史,還要便于調整伙食費,便于伙食費供應核算[1]。故主要原則有四項:

1) 可比性。食物品種的選取,以實物定量標準為基本依據(jù)進行統(tǒng)計,具有可變價格的品種;同時,應照顧到全國各個省區(qū)。

2) 準確性。物價取值為年度平均價格。

3) 可靠性。調查統(tǒng)計的數(shù)據(jù)應與國家統(tǒng)計部門發(fā)布的物價相比較。

4) 可操作性。盡量選取具有代表性的品種,以簡單的表格下發(fā)部隊進行統(tǒng)計。以駐現(xiàn)有類區(qū)的部隊為基本統(tǒng)計單位進行統(tǒng)計。

3.2伙食費類區(qū)價格評價基本模型

其中:

1)P表示地區(qū)物價指標,Pi表示第i類物資的單價(元/kg),Qi表示第i類物資的定量(kg)[12];

2) 價格取樣種類共計10種,即i=10;

3) 所有品種定量均按照一類灶取值,總計1450g(副食品)[13]。其中:①畜肉180g(瘦肉70g、五花肉70g、去骨牛羊肉40g);②禽肉(雞肉)60g;③禽蛋(雞蛋)70g;④魚蝦90g(鯉魚50g、帶魚30g、青蝦10g);⑤蔬菜750g(油菜、黃瓜、西紅柿、土豆、蒜薹、芹菜、長青辣椒、扁豆角、茄子、菜花各1/10);⑥食用菌10g(取平菇100g,按10:1折算成干貨);⑦干菜(干木耳)10g;⑧水果200g(富士蘋果、梨、香蕉各1/3);⑨牛奶(鮮奶)200g;⑩燃料(燃煤、燃氣、燃油三選一,燃煤1000g,管道天然氣0.5m3,燃油400g)。

按上述模型,使用原總后軍需物資油料部研發(fā)的《軍隊給養(yǎng)信息監(jiān)測系統(tǒng)》[14],導入國家統(tǒng)計局發(fā)布的37個大中城市相應物資每月單價[15],采用物資代碼和品名相結合的方法,運用簡單平均法即可得到各大中城市主副食的平均價格,代入評價基本模型,得到全國伙食費評價值(西藏自治區(qū)全境實物供應,屬于實物供應類區(qū),這里不作評價),如表1所示。

表1　全國36個大中城市伙食費評價表

3.3聚類分析算法應用

根據(jù)聚類原理,伙食費類區(qū)劃分就轉變?yōu)閷颖炯蟂={27.21,20.86,19.09,21.01,18.95,18.99,21.92,20.13,20.11,29.00,22.76,23.39,24.66,18.55,23.87,24.12,18.41,21.41,21.82,18.76,21.18,21.16,26.42,28.73,24.37,18.92,23.76,23.57,23.97,22.90,18.79,21.45,21.13,20.84,20.38,20.55}進行聚類的問題。

鑒于現(xiàn)行的伙食費類區(qū)除實物供應類區(qū)外分為三類的現(xiàn)狀,考慮全國交通運輸狀況逐步好轉,伙食費類區(qū)將逐步簡化,這里將S聚為三類,即k=3。執(zhí)行上述算法,輸出最優(yōu)化的聚類結果,初始聚類中心如表2所示,最終聚類中心如表3所示,最終聚類中心間的距離如表4所示,每個聚類中的案例數(shù)如表5所示,聚類成員如表6所示。

表2　初始聚類中心

表3　最終聚類中心

表4　最終聚類中心間的距離

表5　每個聚類中的案例數(shù)

表6　聚類成員

4　結語

根據(jù)上述最優(yōu)化的聚類結果,可以得到兩個結論:一是新的伙食費類區(qū)較原伙食費類區(qū)劃分,有六個城市伙食費類區(qū)上調,分別是北京市、南京市、杭州市、成都市、重慶市、貴陽市,有兩個城市伙食費類區(qū)下調。二是伙食費類區(qū)間的差額,一類區(qū)與二類區(qū)差額為2.41元,二類區(qū)與三類區(qū)的差額為3.83元,而現(xiàn)行伙食費類區(qū)間差額為一類區(qū)與二類區(qū)差額為1元,二類區(qū)與三類區(qū)差額為2元,應該有所擴大。

綜合來看,聚類分析算法應用于伙食費類區(qū)調整是科學的,較好地解決了伙食費類區(qū)劃分存在的主要問題。

[1] 匡應新.給養(yǎng)勤務學[M].北京:解放軍出版社,2008:133.

KUANG Yingxin. Science of Food Service[M]. Beijing: The People’s Liberation Army Press,2008:133.

[2] 中國軍事后勤百科全書編寫組.中國軍事后勤百科全書(軍需勤務卷)[M].北京:解放軍出版社,2002:267.

Encyclopedia of Chinese Military Logistics Writing Group. Encyclopedia of Chinese Military Logistics(Quartermaster Service Volume)[M]. Beijing: The People’s Liberation Army Press,2002:267.

[3] 范吉昌.給養(yǎng)春秋[M].北京:軍事科學出版社,2007:11-30.

FAN Jichang. The History of Food Service[M]. Beijing: Military Science Press,2007:11-30.

[4] 吳翊,李永樂,胡慶軍.應用數(shù)理統(tǒng)計[M].長沙:國防科技大學出版社,1995:341-357.

WU Yi, LI Yongle, HU Qingjun. Applied Mathematical Statistics[M]. Changsha: National University of Defense Technology Press,1995:341-357.

[5] 伍岳,楊西龍,田雷振.基于灰色聚類的物資戰(zhàn)損性分析[J].四川兵工學報,2015(6):66-69.

WU Yue, YANG Xilong, TIAN Leizhen. Analysis of Battle Damage Characters of Materials Based on Grey Clustering[J]. Journal of Sichuan Ordnance,2015(6):66-69.

[6] 汪濤,馬永見,尹曉軍.基于聚類分析法的人員生活用油類區(qū)優(yōu)化研究[J].軍事運籌與系統(tǒng)工程,2010,24(4):65-68.

WANG Tao, MA Yongjuan, YIN Xiaojun. Optimization of Personal Living Oil Area Based on Clustering Analysis[J]. Military Operations Research and Systems Engineering,2010,24(4):65-68.

[7] 胡慶林,葉念渝,朱明富.數(shù)據(jù)挖掘中聚類算法的綜述[J].計算機與數(shù)字工程,2007,35(2):17-20.

HU Qinglin. YE Nianyu, ZHU Mingfu. Survey of Cluster Analysis in Data Mining[J]. Computer & Digital Engineering,2007,35(2):17-20.

[8] 袁玉波,楊傳勝,黃廷祝,等.數(shù)據(jù)挖掘與最優(yōu)化技術及其應用[M].北京:科學出版社,2007:50-52.

YUAN Yubo, YANG Chuanshen, HUANG Tinzhu, et al. Data Mining and Optimization Technology and its Applications[M]. Beijing: Science Press,2007:50-52.

[9] 賀玲,吳玲達,蔡益朝.數(shù)據(jù)挖掘中的聚類算法綜述[J].計算機應用研究,2007(1):10-13.

HE Ling, WU Lingda, CAI Yichao. Survey of Clustering Algorithms in Data Mining[J]. Application Research of Computers,2007(1):10-13.

[10] 武佳薇,李雄飛,孫濤,等.鄰域平衡密度聚類算法[J].計算機研究與發(fā)展,2010,47(6):1044-1052.

WU Jiawei, LI Xiongfei, SUN Tao, et al. A Density-Based Clustering Algorithm Concerning Neighborhood Balance[J]. Journal of Computer Research and Development,2010,47(6):1044-1052.

[11] 段桂芹.基于均值與最大距離乘積的初始聚類中心優(yōu)化K-means算法[J].計算機與數(shù)字工程,2015,43(3):379-382.

DUAN Guiqin. Automatic Generation Cloud Optimization Based on Genetic Algorithm[J]. Computer & Digital Engineering,2015,43(3):379-382.

[12] 李銳,馮志.伙食費評價方法研究[J].軍事經(jīng)濟研究,2002(9):45-46.

LI Rui, FENG Zhi. The Evaluation Method of Board Expenses[J]. Military Economic Research,2002(9):45-46.

[13] 賀德富,丁文.軍人伙食費調整模型修正與實證分析[J].經(jīng)濟師,2007(11):162-164.

HE Defu, DING Wen. The Modification and Empirical Analysis of Mess Expenses Adjustment Model[J]. China Economist,2007(11):162-164.

[14] 賀德富,董奎,方景帥.部隊生活水平與物價監(jiān)測研究[J].軍事經(jīng)濟研究,2013,34(10):74-78.

HE Defu, DONG Kui, FANG Jingshuai. Research on Monitoring of Troops Life Standard and the Level of Prices[J]. Military Economic Research,2013,34(10):74-78.

[15] 中華人民共和國國家統(tǒng)計局.國家數(shù)據(jù)[DB/OL]. http://data.stats.gov.vn/workspace/index?m=hgyd.

China Statistics Bureau. National Data[DB/OL]. http://data.stats.gov.vn/workspace/index?m=hgyd.

Classification of Mess Grade Area Based on Clustering Analysis

HE DefuSU Xisheng

(Department of Quartermaster, Military Economics Academy, Wuhan430035)

The classification of mess grade area is an important work to formulate the standard of mess expenses. At present, the mess grade area doesn’t reflect the price level around the country, which is based on the classification in 1988. The optimization of mess grade area is a cluster analysis problem in essence, that is, the various regions mess expenses are evaluated according to the unified evaluation standard of mess expenses firstly, and then the various regions are classified by using the cluster analysis algorithm. The results show that 6 cities should be up and 2 cities should be cut in the new mess grade area. The difference interval between the 3 mess grade area should be adjusted to 2.41, 3.83 Yuan.

provisions, mess grade area, clustering analysis, application

2016年3月17日,

2016年4月23日

全軍后勤重大項目子項(編號:AS211R001-15)資助。

賀德富,男,博士,副教授,碩士生導師,研究方向:軍需勤務與信息化。蘇喜生,男,博士,教授,博士生導師,研究方向:后方專業(yè)勤務與信息化。

TP393.09; E233DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.09.004