王從威，呂飛鵬，古　昕

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

考慮故障風(fēng)險(xiǎn)和維修效用的繼電保護(hù)維修策略

王從威，呂飛鵬，古昕

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

該文提出基于故障風(fēng)險(xiǎn)和維修效用的維修決策方法，對繼電保護(hù)實(shí)現(xiàn)差異化維修。首先構(gòu)建基于保護(hù)狀態(tài)評價(jià)健康指數(shù)的實(shí)際故障率模型；其次引入風(fēng)險(xiǎn)理論，依據(jù)保護(hù)實(shí)際故障率計(jì)算其故障后對系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)，將保護(hù)裝置狀態(tài)與電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系起來；最后提出分割多目標(biāo)維修效用分析方法，以維修后設(shè)備故障率減少量、故障風(fēng)險(xiǎn)減少量來決策是否維修及進(jìn)行何種維修模式。算例分析表明，該決策方法全面考慮了保護(hù)狀態(tài)及保護(hù)故障對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，能夠快速、有效地進(jìn)行維修決策。

繼電保護(hù)；狀態(tài)檢修；多目標(biāo)效用分析；維修決策

隨著智能電網(wǎng)高級資產(chǎn)管理技術(shù)的推進(jìn)，電力設(shè)備維修技術(shù)逐漸由事后維修、定期維修向狀態(tài)檢修發(fā)展，對電力設(shè)備實(shí)行差異化檢修，避免檢修不足和檢修過剩，同時(shí)能保證系統(tǒng)可靠性。在線監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展和微機(jī)保護(hù)具有的較強(qiáng)自檢能力為保護(hù)狀態(tài)評估提供了可行性［1-3］。但目前保護(hù)狀態(tài)檢修的研究主要集中在設(shè)備層面和數(shù)據(jù)處理層面，如何由狀態(tài)評估結(jié)果進(jìn)行差異化檢修決策及將裝置狀態(tài)與電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)結(jié)合起來仍需要研究。

文獻(xiàn)［4］表明可將保護(hù)監(jiān)測數(shù)據(jù)（在線和離線）和自檢信息回傳至數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)SCADA（supervisory control and data acquisition）中，為狀態(tài)檢修提供了重要依據(jù)。文獻(xiàn)［5-6］分別采用模糊C均值聚類算法和基于試行繼電保護(hù)狀態(tài)檢修評價(jià)導(dǎo)則的人工打分法對保護(hù)狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)狀態(tài)監(jiān)測信息與臨界值的相對關(guān)系對設(shè)備進(jìn)行檢修決策，未考慮設(shè)備故障對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，其決策結(jié)果缺少嚴(yán)格的理論依據(jù)。文獻(xiàn)［7-8］利用歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用威布爾分布擬合實(shí)時(shí)故障率，但該故障率為同一類型所有設(shè)備的實(shí)時(shí)故障率，同一時(shí)期投運(yùn)的設(shè)備故障率相同，未能體現(xiàn)差異化思想。

本文圍繞狀態(tài)檢修差異化維修決策的思路，首先基于狀態(tài)評價(jià)數(shù)據(jù)的繼電保護(hù)實(shí)際故障率模型，建立保護(hù)狀態(tài)評估量與故障率之間的關(guān)系。同時(shí)考慮設(shè)備自身狀態(tài)和實(shí)際故障率對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，提出根據(jù)維修效用的最優(yōu)決策模型，并用分割多目標(biāo)效用分析方法考慮了高故障率減少量/低故障風(fēng)險(xiǎn)減少量和低故障率減少量/高故障風(fēng)險(xiǎn)減少量維修事件。

1　繼電保護(hù)實(shí)際故障率模型

根據(jù)試行的繼電保護(hù)狀態(tài)檢修導(dǎo)則對設(shè)備狀態(tài)評分后定制檢修標(biāo)準(zhǔn)，忽略了不同位置保護(hù)在電網(wǎng)中的重要度。而電力系統(tǒng)可靠性經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)原則［9］是：電力設(shè)備的價(jià)值取決于當(dāng)系統(tǒng)失去該設(shè)備時(shí)所造成的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)增加?；陲L(fēng)險(xiǎn)評估的保護(hù)重要度分析［10］所采用的保護(hù)裝置故障率為平均故障率，缺少針對性，未反映保護(hù)裝置不同狀態(tài)對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響不同。故本節(jié)旨在由狀態(tài)檢修獲取的信息，利用最小二乘擬合實(shí)際故障率曲線，為下文以實(shí)際故障率來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估及維修決策奠定基礎(chǔ)。

1.1確定繼電保護(hù)狀態(tài)評價(jià)內(nèi)容

表1給出某電力公司繼電保護(hù)裝置和二次回路狀態(tài)評價(jià)量及權(quán)重分值［11］。

表1　繼電保護(hù)狀態(tài)評價(jià)量及權(quán)重Tab.1　Assessments and weights of relay's CBM

1.2狀態(tài)數(shù)據(jù)的處理

由于不同的狀態(tài)評價(jià)量結(jié)果的數(shù)量級、單位不同，為方便對保護(hù)進(jìn)行綜合評估，需要將差異化非常大的數(shù)據(jù)統(tǒng)一化。引入健康指數(shù)［12］的概念，將有量綱的狀態(tài)評價(jià)結(jié)果統(tǒng)一化為無量綱的健康指數(shù)值。對于保護(hù)狀態(tài)評價(jià)量數(shù)據(jù)來說，存在如下3種情況：

①越大越優(yōu)型（如保護(hù)裝置正確動作率）

②越小越優(yōu)型（如缺陷次數(shù)）

③中間范圍最優(yōu)型（如運(yùn)行環(huán)境）

對上述3種情況的狀態(tài)量數(shù)據(jù)分別采用式（1）、（2）計(jì)算各狀態(tài)量健康指數(shù)為

式中：ri與rj為各狀態(tài)量健康指數(shù)值；zi與zj為狀態(tài)評價(jià)結(jié)果；rbest為類型①、②的最優(yōu)值；Mj1，Mj2為③的最優(yōu)范圍上下限；H，L為對應(yīng)狀態(tài)量上下限值；w為權(quán)重分值。繼電保護(hù)整體健康指數(shù)為各狀態(tài)量健康指數(shù)之和為

1.3實(shí)際故障率推導(dǎo)

設(shè)備的健康指數(shù)與實(shí)際故障率之間存在的關(guān)系［13］為

式中：λactual為設(shè)備實(shí)際故障率；K為比例系數(shù)；C為曲率系數(shù)；HI為設(shè)備健康指數(shù)，數(shù)值范圍為［0，100］。

基于健康指數(shù)的設(shè)備實(shí)際故障率是對設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)的綜合評估。式（4）中待定系數(shù)K，C的求取可根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)的設(shè)備狀態(tài)評價(jià)健康指數(shù)和設(shè)備故障率，利用最小二乘法擬合曲線獲得。采用文獻(xiàn)［14］的方法，將HI分為10個(gè)等級：

式中：i=1，2，…，10；Ni為單位年時(shí)間內(nèi)第i等級故障設(shè)備臺數(shù)；N為總設(shè)備臺數(shù)；HIi為對應(yīng)第i等級健康指數(shù)上、下限的平均值。K，C值確定后，即可由式（4）求得基于設(shè)備健康狀態(tài)的實(shí)際故障率。

2　繼電保護(hù)狀態(tài)維修效用決策

2.1繼電保護(hù)的維修模式

文獻(xiàn)［15］分析了完全維修、不完全維修和最小維修3種維修模式。完全維修是指元件修復(fù)后“修舊如新”；不完全維修不可能實(shí)現(xiàn)“修舊如新”，只能部分消除元件老化的影響；最小維修是指“修舊如舊”的維修。

繼電保護(hù)屬于高技術(shù)的精細(xì)化的設(shè)備，不能解體大修，因此認(rèn)為其只有最小維修模式和完全維修模式。本文中，最小維修模式下的保護(hù)維修使得保護(hù)的故障率下降至實(shí)時(shí)故障率，完全維修模式即更換新設(shè)備。

2.2待修保護(hù)故障風(fēng)險(xiǎn)分析

體現(xiàn)差異化維修，對于狀態(tài)評估健康指數(shù)值在正常水平范圍內(nèi)的保護(hù)不予考慮，健康指數(shù)值在注意狀態(tài)范圍以內(nèi)和以下范圍的保護(hù)形成待修保護(hù)集，運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)理論進(jìn)行故障風(fēng)險(xiǎn)分析。

電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)理論考慮了事故發(fā)生的可能性和嚴(yán)重性這兩個(gè)系統(tǒng)脆弱性的決定因素，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)定義為事故發(fā)生的概率和事故產(chǎn)生后果的乘積為

式中：R為風(fēng)險(xiǎn)值；P為事故的發(fā)生概率；I為事件的產(chǎn)生后果。

在風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中，負(fù)荷損失EDNS（expect demand not supplied）常用來衡量事故嚴(yán)重程度的重要依據(jù)，本文在風(fēng)險(xiǎn)分析過程中考慮4類負(fù)荷損失：由于保護(hù)動作使得所有進(jìn)線開斷，導(dǎo)致被孤立的負(fù)荷；由于所有出線開斷導(dǎo)致被孤立的電源；由于系統(tǒng)解列為平衡有功被切除的負(fù)荷；系統(tǒng)潮流不收斂時(shí)，由于調(diào)整系統(tǒng)的有功和無功需要切除的負(fù)荷。前兩類失負(fù)荷較易確定，后兩類可以通過最優(yōu)潮流的方法求解。

在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，多重原發(fā)性故障和多臺保護(hù)裝置同時(shí)故障的發(fā)生概率極低?；诖耍饕韵逻m當(dāng)簡化：

（1）只考慮單重原發(fā)性故障。

（2）保護(hù)故障事件考慮線路主保護(hù)的故障和相鄰一級保護(hù)域內(nèi)保護(hù)的故障。

（3）發(fā)電機(jī)故障不予考慮，且發(fā)電機(jī)出口保護(hù)100%可靠。

因此，應(yīng)用原發(fā)性故障和主保護(hù)故障的二階停運(yùn)模型，后備保護(hù)以概率正確動作，進(jìn)行N-2潮流計(jì)算故障造成的負(fù)荷損失。采用枚舉法遍歷待修保護(hù)集中所有保護(hù)，依據(jù)保護(hù)的實(shí)際故障率計(jì)算各自故障風(fēng)險(xiǎn)為

對待修繼電保護(hù)進(jìn)行故障風(fēng)險(xiǎn)分析，能識別出系統(tǒng)中哪些位置的保護(hù)故障對系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)影響大，這些位置的保護(hù)即電網(wǎng)保護(hù)中的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)該優(yōu)先考慮維修或者更換。

2.3基于效用分析的維修決策

繼電保護(hù)的維修采用2.1節(jié)所述的最小維修模型和完全維修模型。

1）故障率的減少量

2）故障風(fēng)險(xiǎn)的減少量

式中，Ri為分別采用兩種模式維修后系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。

3）維修效用

定義維修效用U為維修后故障率的減少量和故障風(fēng)險(xiǎn)減少量的乘積，即：

4）維修決策

通過與給定的維修閾值的比較，一定程度上能幫助決策者進(jìn)行維修決策，但某些情況下決策者可能還對具有高故障率減少量-低故障風(fēng)險(xiǎn)減少量、低故障率減少量-高故障風(fēng)險(xiǎn)減少量的維修事件感興趣，但維修效用值小于或者接近給定閾值，表現(xiàn)為系統(tǒng)中某重要度較低的保護(hù)具有較高的實(shí)際故障率和某重要度較高的保護(hù)具有較低的實(shí)際故障率。對于這樣的維修事件決策采用下文所述分割多目標(biāo)效用分析方法。

如圖1所示，分割多目標(biāo)效用分析方法將維修效用分割為多個(gè)范圍，通常是3個(gè)范圍：高ΔR低Δλ，中等ΔR中等Δλ，低ΔR高Δλ。故障風(fēng)險(xiǎn)減少量范圍由系統(tǒng)運(yùn)行人員根據(jù)系統(tǒng)規(guī)模和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)給出兩個(gè)分割點(diǎn)ΔRH，ΔRL；故障率減少量由分割點(diǎn)ΔλH，ΔλL分為（0，ΔλL）、（ΔλL，ΔλH）、（ΔλH，1）3個(gè)范圍，按不同故障率對設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的影響確定。根據(jù)分割多目標(biāo)效用分析的維修決策方法如下。

首先討論超級人工智能。超人無比強(qiáng)大。對于人類與超人的關(guān)系，不是人類面對超人人類該怎么辦，因?yàn)槿祟惛緵]有應(yīng)對能力，根本無法控制超人，而是超人會如何對待人類。

圖1　分割多目標(biāo)效用分析方法Fig.1　Partitioned multi-objective utility analysis

（1）按系統(tǒng)容量規(guī)模和設(shè)備類型確定故障風(fēng)險(xiǎn)減少量分割點(diǎn)和故障率減少量分割點(diǎn)。計(jì)算不同維修模式下故障率減少量Δλ和故障風(fēng)險(xiǎn)減少量ΔR，維修效用U。

（2）當(dāng)Δλ＜ΔλL且ΔR＜ΔRL，即圖1中C區(qū)域時(shí)，表明維修后故障率減少不多，故障風(fēng)險(xiǎn)減少量也不大，可以維持現(xiàn)狀；在B區(qū)域中，Δλ較小，ΔR中等，此區(qū)域保護(hù)要加強(qiáng)注意觀察；E中Δλ中等，ΔR較小，表明保護(hù)處于劣化中等狀態(tài)，但故障前后風(fēng)險(xiǎn)變化量不大，加強(qiáng)監(jiān)視；A區(qū)域中，Δλ較小，ΔR很大，表明故障率的微小改變對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響很大，保護(hù)為系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，可采用最小維修模型；區(qū)域F中，Δλ較大，表明保護(hù)劣化嚴(yán)重，考慮根據(jù)U值大小進(jìn)行完全維修，即更換設(shè)備；當(dāng)ΔλL＜Δλ＜ΔλH且ΔR＞ΔRL時(shí)，維修效用U值較大，按U值大小順序進(jìn)行維修安排。

（3）當(dāng)且僅當(dāng)完全維修模型下故障率的減少量Δλ＞ΔλH，即設(shè)備嚴(yán)重劣化時(shí)，采用更新設(shè)備的維修決策。

3　維修決策流程

本文所述保護(hù)狀態(tài)評估算法及決策流程如圖2所示，該方法具有以下優(yōu)勢：①程序?qū)崿F(xiàn)較簡單，能利用程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；②在計(jì)算系統(tǒng)故障風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，計(jì)及了元件的實(shí)際故障率、實(shí)時(shí)故障率、偶然故障率，比其他方法更加精確；③維修決策時(shí)，考慮維修后元件故障率的減少和對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的減少，將設(shè)備狀況和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)結(jié)合起來，依據(jù)多目標(biāo)維修效用決策更科學(xué)。

圖2　狀態(tài)評估決策流程Fig.2　Flow chart of condition assessment and decisionmaking

4　算例分析

本文采用IEEE39節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)為例對所提出的維修決策方法進(jìn)行驗(yàn)證，如圖3所示。故障風(fēng)險(xiǎn)評估中考慮保護(hù)區(qū)內(nèi)線路故障主保護(hù)故障的二階停運(yùn)，由后備保護(hù)以概率切除故障。

圖3　測試系統(tǒng)Fig.3　Test system

首先由歷史統(tǒng)計(jì)的健康指數(shù)值與實(shí)際故障率數(shù)據(jù)，擬合基于狀態(tài)監(jiān)測量的保護(hù)實(shí)際故障率模型，得到式（4）中的待定系數(shù)：K=86.40，C=-0.159 58。然后根據(jù)保護(hù)的狀態(tài)監(jiān)測量評估所有保護(hù)的狀態(tài)，一般情況健康指數(shù)值在正常范圍（80～100）不進(jìn)入維修決策。

表2給出某批次已運(yùn)行10 a，狀態(tài)評估健康指數(shù)值在注意及以下范圍內(nèi)的保護(hù)位置、故障風(fēng)險(xiǎn)（失負(fù)荷量EDNS）、實(shí)際故障率，維修效用。表2中的EDNS為保護(hù)區(qū)內(nèi)線路故障，主保護(hù)故障，系統(tǒng)總的失負(fù)荷原因是保護(hù)5的實(shí)際故障率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于保護(hù)1，實(shí)際故障風(fēng)險(xiǎn)值既考慮保護(hù)的重要度又考慮了設(shè)備的實(shí)際狀態(tài)。

給定故障率減少量分割點(diǎn)ΔλL=0.006、ΔλH= 0.140，基本對應(yīng)健康指數(shù)60，40時(shí)的實(shí)際故障率。故障風(fēng)險(xiǎn)減少量分割ΔRL=1.0、ΔRH=3.0。按照分割多目標(biāo)維修效用分析方法，保護(hù)4、5采用完全維修后故障率減少量Δλ2＞0.140，保護(hù)嚴(yán)重劣化，建議更換新設(shè)備；保護(hù)7維修后Δλ1＜0.006，ΔR1＜1.0，不采用維修措施；保護(hù)6維修后Δλ1＜0.006，1.0＜ΔR1＜3.0，屬于故障率減少量較小，故障風(fēng)險(xiǎn)減少量中等，要加強(qiáng)監(jiān)視。保護(hù)1的Δλ1＜0.006但是ΔR1=3.57＞3.0，表明保護(hù)整體性能劣化不嚴(yán)重但保護(hù)在網(wǎng)絡(luò)中具有很高的重要度，保護(hù)裝置故障率微小的減少能使故障風(fēng)險(xiǎn)大大降低，建議維修；保護(hù)2、3滿足維修條件，按效用值循序進(jìn)行維修。若按傳統(tǒng)依據(jù)保護(hù)狀態(tài)維修決策方法，評分值≤60的設(shè)備進(jìn)行維修，則健康指數(shù)值為60的保護(hù)1、6均進(jìn)行維修，而按多目標(biāo)維修效用分析，保護(hù)1為加強(qiáng)監(jiān)視，保護(hù)6為低故障率減少量-高故障風(fēng)險(xiǎn)減少量維修事件，建議維修，本文方法將保護(hù)狀態(tài)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)合了起來。

假設(shè)維修決策者關(guān)注較大維修效用的事件，故障風(fēng)險(xiǎn)減少量的分割點(diǎn)ΔRL=2.0、ΔRH=5.0，故障率減少量分割點(diǎn)不變，得出的新維修決策為：保護(hù)4、5采用完全維修，即更換設(shè)備，保護(hù)7維持現(xiàn)狀，保護(hù)2、3進(jìn)行最小維修模式維修，而保護(hù)1由之前決策維修變?yōu)榧訌?qiáng)監(jiān)視，保護(hù)6的維修決策由加強(qiáng)監(jiān)視變?yōu)榫S持現(xiàn)狀。原因是決策者對高維修效用更感興趣，使得原有的中等維修效用事件變?yōu)榈途S修效用事件被決策者放棄。

對于不同規(guī)模的電力系統(tǒng)，維修決策者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以設(shè)定不同的高、低故障風(fēng)險(xiǎn)減少量閾值，對于不同設(shè)備，可以設(shè)置不同的高、低故障率減少量閾值，本文所提出的維修決策方法具有很強(qiáng)的實(shí)用性和適用性。

表2　繼電保護(hù)狀態(tài)評估數(shù)據(jù)Tab.2　Assessment data of relay protection

5　結(jié)語

本文提出基于故障風(fēng)險(xiǎn)和維修效用的繼電保護(hù)維修決策方法，既考慮了保護(hù)實(shí)際狀態(tài)，又考慮了不同位置保護(hù)的重要度；同時(shí)定義保護(hù)故障率減少量和故障風(fēng)險(xiǎn)減少量的多目標(biāo)維修效用。通過故障風(fēng)險(xiǎn)能方便辨識電網(wǎng)保護(hù)的薄弱環(huán)節(jié)，分割多目標(biāo)維修效用分析為決策者提供更多維修決策信息來進(jìn)行差異化維修，避免傳統(tǒng)維修決策僅考慮保護(hù)自身狀態(tài)而忽略不同位置保護(hù)故障對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的不同影響。算例分析驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和可操作性，為繼電保護(hù)狀態(tài)維修決策提供了科學(xué)的依據(jù)。

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Relay Protection Maintenance Strategy Considering Failure Risk and Utility

WANG Congwei，LYU Feipeng，GU Xin
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

In view of the condition-based relay protection maintenance，a decision-making method is proposed based on failure risk and maintenance utility.First，the actual failure risk model is built based on the assessment index of protection condition.Then，the theory of risk assessment is introduced，and by combining the protection condition and grid operation risk，the system risk after failure is calculated according to the actual failrue rate.Finally，a partitioned multiobjective maintenance utility analysis is proposed，and the strategies of whether and how to maintain the equipment are determined based on equipment failure rate reduction and failure risk reduction.The example analysis shows that the proposed method fully considers the protection condition and the system's failure risk caused by the relay，which can quickly and effectively make decisions on maintenance.

relay protection；condition-based maintenance；multi-objective utility analysis；maintenance strategy

TM77

A

1003-8930（2016）09-0106-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.017

王從威（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)微機(jī)保護(hù)及控制。Email：459909713@qq.com

呂飛鵬（1968—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)和故障信息處理智能系統(tǒng)。Email：fp.lu@tom.com

古昕（1989—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。Email：418425689@qq.com

2014-08-12；

2016-03-02