姜　勇，楊雪純，王蓓蓓，竇　迅

（1.江蘇省電力公司，南京 210036；2.東南大學電氣工程學院，南京 210096；3.南京工業(yè)大學自動化與電氣工程學院，南京 210009）

計及需求響應不確定性的智能用電雙向互動仿真

姜勇1，楊雪純2，王蓓蓓2，竇迅3

（1.江蘇省電力公司，南京 210036；2.東南大學電氣工程學院，南京 210096；3.南京工業(yè)大學自動化與電氣工程學院，南京 210009）

雙向互動的智能用電是智能電網(wǎng)的重要組成部分?；诂F(xiàn)有的分時電價下用戶的響應模型，計及需求響應的不確定性。表現(xiàn)在針對某次調價事件，用戶響應與否以及即使響應但峰谷負荷轉移率由于用戶主觀因素或其他外界影響因素等而存在不確定性，引入多智能體模擬方法，建立雙向互動的改進分時電價調價模型。重點分析了電力公司和電力用戶的雙向互動過程，以及用戶響應的不確定性對電力公司分時電價設定的影響。算例表明，分時電價的調整與用戶響應之間存在雙向互動的關系且分時電價也會改變用戶的響應類型；融入用戶響應不確定性使得仿真過程更真實。

雙向互動；需求響應不確定性；分時電價調價；多智能體

智能電網(wǎng)［1-2］是21世紀電力系統(tǒng)的重大科技創(chuàng)新和變革趨勢［3-4］，是當今電力行業(yè)的研究熱點。智能用電雙向互動是體現(xiàn)智能電網(wǎng)互動化特征的一個重要方面，在智能電網(wǎng)環(huán)境下，需求側響應能夠充分利用電力系統(tǒng)與用戶實時互動［5-6］的特性，實現(xiàn)電力系統(tǒng)資源優(yōu)化配置［7］。因此，深入研究智能用電模式下用戶的需求響應特性，研究更貼合實際的用戶需求響應，對智能電網(wǎng)模式下的需求側管理具有實際的應用價值。

目前在用戶的需求響應行為建模方面已有相關研究。文獻［8］在基于消費者心理學原理建立的峰谷分時電價下用戶響應模型的基礎上，基于加權最小二乘法建立了用戶響應度曲線的參數(shù)辨識模型；文獻［9］Celebi等人結合了電量電價彈性矩陣和延遲彈性矩陣來綜合衡量用戶響應；文獻［10-11］為了能更準確地描述用戶對分時電價的響應，分別利用電量電價彈性矩陣中的自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)來描述單時段和多時段的用戶響應。雖然用戶的需求響應行為研究方法已日漸深入，但上述方法均未考慮到需求響應資源的不確定性。

也有一些學者對于電價的優(yōu)化做了相關研究。文獻［12］提出了基于電量電價彈性矩陣并考慮用戶滿意度的峰谷分時電價模型，對用戶峰、平、谷電價進行優(yōu)化決策；文獻［13］運用非單純形法，針對轉移用電用戶分析了其最優(yōu)實時電價響應模型。雖然上述方法已考慮到用戶的響應行為對分時電價的影響，但在定價模型中未融入用戶響應的不確定性。

本文基于現(xiàn)有的研究，從需求響應資源的不確定性入手，重點在分析用戶響應與否以及用戶負荷轉移率的不確定性，并基于消費者心理學構建了改進的分時電價用戶響應模型；引入多智能體模擬方法，模擬電力公司、電力用戶、政府在分時電價調價、電價響應、電價政策制定方面的互動關系。最后結合算例闡述了分時電價的變化與用戶響應的雙向互動關系且用戶響應類型也會隨著電價信號發(fā)生改變，重點分析了用戶響應不確定性對分時電價制定的影響，仿真結果表明本文構建的用戶響應模型更貼近實際。

1　仿真實驗室的原理及體系結構

1.1前提與假設

本文選用多智能體［14-16］仿真模擬智能用電雙向互動的行為。

（1）電力公司是具有N個用戶的單一買賣電主體，它具有劃分峰谷時段并確定相應的峰谷分時電價水平的權利，但每一次定價和調價都要獲得政府的批準。

（2）按照慣例，峰谷調價時，平時段電價不發(fā)生改變［17］。

1.2仿真系統(tǒng)的總體架構

分時電價調價過程中的雙向互動仿真系統(tǒng)構架如圖1所示。

1.3智能體設計

仿真系統(tǒng)各部分，政府、電力公司、電力用戶都有不同的行為和功能，各部分的功能說明詳見表1。

表1　功能說明Tab.1　Function description

1.3.1電力公司智能體

電力公司對于用戶對電價信號的響應結果，要做出分時電價的調整決策，以引導用戶調整用電情況，達到電網(wǎng)在容量、電量等方面的運行目標，實現(xiàn)與用戶用電的互動。

電力公司智能體先發(fā)布一個初始的分時電價，根據(jù)用戶響應的情況，即負荷轉移量和削減量，計算系統(tǒng)的容量、電量、購電費用情況，調用調價規(guī)則庫。如當系統(tǒng)最大負荷和用電量過高時，則拉開峰谷比，增加負荷轉移量，當用戶購電費用過高時，則同時降低峰谷電價等，做出調價決策。并對政府智能體發(fā)出調價申請，待政府批準后，向用戶發(fā)布新的分時電價信號。

設初始系統(tǒng)最大負荷為L，即

初始系統(tǒng)用電量為Q，即

初始用戶總購電費用為M，即

式中：pf為峰時電價；pp為平時電價；pg為谷時電價。一天共劃分為T個時段，每個時段長為Δt，Tf表示峰時段，Tp表示平時段，Tg表示谷時段；領導型用戶個數(shù)為nl，從眾型用戶個數(shù)為nc，頑固型用戶個數(shù)為nw；第i個領導型用戶第j時刻的初始負荷為，第i個從眾型用戶第 j時刻的初始負荷為，第i個頑固型用戶第 j時刻的初始負荷為Lwij；pj為電價。

因此，電力公司智能體的目標函數(shù)及其約束條件為

式中：dL為系統(tǒng)最大負荷減少百分比；dLt為最大負荷削減目標；dQ為系統(tǒng)用電量減少百分比；dQt為用電量削減目標；dM為用戶購電費用增加百分比；dMmax為經(jīng)政府監(jiān)管的購電費用增加百分比最大值；pfmax、pfmin為經(jīng)政府監(jiān)管的峰時電價的上下限值；pgmax、pgmin為經(jīng)政府監(jiān)管的谷時電價的上下限值；為調價后的峰時、平時、谷時電價。

針對上述電力公司的調價原理，電力公司智能體的調價規(guī)則庫如圖2所示。

圖2　電力公司智能體調價規(guī)則庫Fig.2　Rule base of price adjustment for power company as agent

1.3.2電力用戶智能體

電力用戶的目標是在盡量不影響正常生產(chǎn)的前提下，優(yōu)化用電行為使購電費用損失最小。電力用戶對于電力公司發(fā)布的分時電價信號做出響應，調整用電，實現(xiàn)用戶用電與電價的互動。

電力用戶智能體對電價信號的響應主要體現(xiàn)在負荷轉移和負荷削減。基于消費者心理學的用戶響應模型有效解決了用戶對電價響應的死區(qū)及飽和區(qū)問題，卻未能體現(xiàn)出電價變化時用戶在某一時刻的負荷的自彈性，也就是隨著電價的升高，用戶會將部分非必須負荷削減掉。在此引入用戶平均電價概念［18］。

（1）負荷轉移行為

電力用戶智能體分為領導型用戶、從眾型用戶、頑固型用戶3類。領導型用戶，如水泥制造行業(yè)、紡織企業(yè)等，為多班制企業(yè)，負荷調節(jié)靈活，可以將白天時段的負荷轉移到夜間，且電費支出占總成本的比例大；從眾型用戶，如居民用戶、大商業(yè)用戶等，電費支出占總支出費用的比重較大，具有一定節(jié)電意識，在足夠的激勵下愿意調整自己的用電方式；頑固型用戶，如鋼鐵制造工業(yè)，設備大多為連續(xù)生產(chǎn)，負荷率高，對電能質量和供電可靠性要求高，失負荷價值很大，激勵補償需求極高。用戶對于電價響應具有不確定性，主要表現(xiàn)用戶響應與否的不確定性以及負荷轉移率的不確定性。考慮到3種不同類型用戶的用電特點以及本身特性，在此認為領導型用戶和頑固性用戶屬于確定性用戶，僅從眾性用戶存在不確定性。

考慮用戶響應與否的不確定性時，設用戶參與響應的概率為π，產(chǎn)生一個［0，1］間均勻分布的隨機數(shù)x，則當x≤π時，用戶參與響應；否則用戶不參與響應?？紤]從眾型用戶響應過程中負荷轉移率的不確定性時，即負荷轉移率不是一個確定值，而是在一定范圍內波動的隨機值。假設負荷轉移率曲線上每一點的負荷轉移率都是均勻的隨機分布，預設值為期望值，設為λ0。由消費者心理學［17］可知

式中：a表示死區(qū)與線性區(qū)的臨界點對應的峰谷電價差；b表示線性區(qū)與飽和區(qū)的臨界點對應的峰谷電價差；k為線性區(qū)的斜率；Δp=pf-pg。對死區(qū)，負荷轉移率在［0，α］內均勻分布；在線性區(qū)，負荷轉移率在［λ0-β，λ0+β］范圍內按均勻分布；在飽和區(qū)負荷轉移率在［λ0-γ，λ0+γ］范圍內按均勻分布。它們各自的概率密度曲線如圖3所示。

圖3　負荷轉移率的概率密度曲線Fig.3　Probability density curve of load-transfer rate

（2）負荷削減行為

針對上述電力用戶響應電價的原理，電力用戶智能體的響應規(guī)則庫如圖4所示。

圖4　電力用戶智能體響應規(guī)則庫Fig.4　Rule base of response for power user as agent

1.3.3政府智能體

政府智能體監(jiān)督電力公司智能體的調價過程，綜合考慮當?shù)亟?jīng)濟、當?shù)丨h(huán)境指標、用戶滿意度等多方面制定針對電價的政策約束，對電力公司發(fā)布分時電價約束及允許的用戶電費上漲比例，即pfmin,pfmax,pgmin,pgmax和dMmax。

1.4環(huán)境管理模塊

在本文的仿真系統(tǒng)中通信與協(xié)調機制是通過環(huán)境模塊實現(xiàn)的。電力公司智能體與電力用戶智能體之間通過電價信號進行交互，電力公司智能體與政府智能體之間通過電價政策進行交互，電力用戶智能體與政府智能體之間通過用戶滿意程度進行交互。由于電價政策、電價信號的變化所導致的用戶行為及負荷發(fā)生的變化構成了系統(tǒng)的共同環(huán)境（如政府智能體的電價政策變化構成了電力公司智能體的環(huán)境，電力公司智能體的電價信號變化構成了用戶智能體的環(huán)境，各用戶負荷曲線及系統(tǒng)負荷曲線的變化又構成了電力公司以及政府智能體的環(huán)境等），故通過環(huán)境管理模塊記錄環(huán)境的變化并把相應信息提供給各智能體。

2　仿真流程

分時電價調價過程中的雙向互動仿真流程如圖5所示。

3　算例分析

3.1算例設計

算例中選取領導型用戶20家，從眾型用戶100家，頑固型用戶30家。初始數(shù)據(jù)選取某一典型日負荷數(shù)據(jù)，其中領導型用戶日最大負荷為81.598 MW，一天總用電量為1 387.763 MW·h；從眾型用戶日最大負荷為80.920 MW，一天總用電量為1 286.403 MW·h；頑固型用戶日最大負荷為29.439 MW，一天總用電量為432.170 MW·h。全部用戶日最大負荷為191.96 MW，一天總用電量為3 106.337 MW·h。全部用戶日負荷曲線如圖6所示。

圖5　智能體分時電價互動調價仿真流程Fig.5　Flow chart of simulation of agents adjusting TOU price interactively

圖6　全部用戶日負荷曲線Fig.6　All users'daily load curve

初始分時電價設置：峰時段是8：00—18：00，電價為0.75元/（kW·h）；平時段是18：00—24：00，電價為0.6元/（kW·h）；谷時段是0：00—8：00，電價為0.45元/（kW·h）。

各類負荷不同時段用電量占比如表2所示。

表2　各類用戶初始負荷每日分布數(shù)據(jù)表Tab.2　Distribution of initial daily load data for various types of users

不同類型用戶的響應參數(shù)如表3所示。

表3　各類用戶響應參數(shù)數(shù)據(jù)表Tab.3　Response parameter data for various types of users

算例針對4個不同場景展開：

場景1確定用戶響應情況下，系統(tǒng)缺容量，系統(tǒng)希望減少10%的最大負荷；

場景2確定用戶響應情況下，系統(tǒng)缺容量且缺電量，系統(tǒng)希望減少16%的最大負荷以及6%的用電量；

場景3計及用戶響應的不確定性時，系統(tǒng)缺容量，希望減少10%的最大負荷；

場景4計及用戶響應的不確定性時，系統(tǒng)缺容量且缺電量，系統(tǒng)希望減少16%的最大負荷以及6%的用電量。

3.2結果分析

3.2.1電價變化分析

場景1和2下，電價變化過程如圖7和圖8所示。

圖7　場景1分時電價變化過程Fig.7　TOU changing process under Scenario 1

圖8　場景2分時電價變化過程Fig.8　TOU changing process under Scenario 2

調價初期電價變化較快，是由于最大負荷減少量與目標值相差較多，所以調價步長較大；調價后期電價變化小，是由于調價已接近目標值，此時仿真系統(tǒng)進行價格微調，以防止電價過調整的情況發(fā)生。

圖8中曲線表達的含義同圖7一致，電價的調整幅度也是呈現(xiàn)前大后小的變化趨勢，以防止電價過調整的情況發(fā)生，但從該圖中依然可以看出在調價后期電價出現(xiàn)了回調。通過分析可知，該次調整電價的目標是2個，也就是多目標求解，電價回調是為了使2個目標同時達到做出的折中調整。

3.2.2系統(tǒng)最大負荷、用電量以及購電費用分析

場景1和2下，調價過程中系統(tǒng)最大負荷、用電量及購電費用的變化如圖9和圖10所示。

圖9　場景1調價過程Fig.9　Price adjustment process under Scenario 1

圖10　場景2調價過程Fig.10　Price adjustment process under Scenario 2

結合圖7，從圖9中可以看出：

（1）調整初期雖然電價調整幅度較大，但最大負荷的變化不大，這是由于多數(shù)從眾型用戶未參與響應。而隨著峰谷差的不斷拉大，越來越多的從眾型用戶參與響應，這就造成調整后期雖然電價調整幅度不大，但最大負荷變化較快，體現(xiàn)出用戶響應的滯后性。

（2）調價初期用戶的用電量未發(fā)生變化，可見此時所有用戶的響應方式都只是單純轉移負荷，而未減少負荷，隨著電價的進一步調整，考慮用電成本的增加，部分用戶也減少了用電。

（3）調價初期電價調整幅度較大，但由于用戶響應的滯后性，初期用戶的購電費用出現(xiàn)大幅度增長，后期隨著用戶負荷的轉移和削減，購電費用減小。

結合圖8，從圖10中可以看出：

（1）總用電量隨著電價的調整逐漸減少，而最大負荷隨著電價的調整先減少后緩慢增大，這是由于場景2是多目標問題，需要同時達到容量和電量的降低，出現(xiàn)電價回調的現(xiàn)象。調價初期電價調整幅度較大，最大負荷減少得較快，在用電量減少量未達到目標值時，最大負荷的減少量已經(jīng)大大超過了目標值。此時就需要在增大最大負荷的基礎上減少用電量，減小峰谷差并提高平均電價，可有效減少用戶轉移的負荷而增大用戶削減的負荷。

（2）由于多目標問題，導致電價出現(xiàn)回調，使得與場景1相比，場景2的調價次數(shù)出現(xiàn)顯著增加。

3.2.3用戶類型變化分析

場景1下，用戶類型變化過程如圖11所示。

圖11　場景1用戶類型變化Fig.11　Changing of user types under Scenario 1

調價初始階段，從眾型用戶未參與響應，直到第3次調價時才有4個從眾型用戶轉變?yōu)轭I導型用戶參與響應，隨著電價的不斷調整，轉變?yōu)轭I導型的從眾型用戶逐漸增多?？偣步?jīng)過62次調價，由于用戶的負荷特性不同，對比第6和第62次調價可以發(fā)現(xiàn)部分已轉變類型的用戶也會隨著電價的調整重新回到初始類型。

3.2.4調價結果分析

場景1和2下，調價完成后峰時電價、谷時電價、最大負荷、用電量及購電費用的結果如表4所示。

由表4可知：

（1）場景1：系統(tǒng)缺容量不缺電量時，在最大負荷完成10%的減少目標時，用電量也減少了近4%。這是由于調價結果拉大了峰谷差，鼓勵用戶進行負荷轉移，減少了最大負荷量；而由于電價的調整使得部分用戶的用電成本上升而主動減少用電量。

（2）場景2：系統(tǒng)缺容量且缺電量時，該次調整電價是多目標求解，系統(tǒng)最大負荷減少量大于16%，用電量也完成了10%的減少目標，購電費用略微減少。峰時電價增加較多，而谷時電價減少較少，提高了系統(tǒng)的平均電價，從而使用戶減少用電的意愿更強，達到了減少用電量的目標。

3.2.5用戶響應的不確定性分析

場景3和4下，計及用戶響應的不確定性時，調價過程中系統(tǒng)最大負荷、用電量及購電費用的變化如圖12和圖13所示。

表4　系統(tǒng)缺容量不缺電量的調價結果比較Tab.4　Comparison of price adjustment results when the system only lacks capacity

圖12　場景3調價過程Fig.12　Price adjustment process under Scenario 3

圖13　場景4調價過程Fig.13　Price adjustment process under Scenario 4

由圖12和圖13，對比圖9和圖10可知，考慮用戶響應的不確定后，調價過程中用戶的購電費用、最大負荷、用電量會有所波動，總體在不考慮用戶響應不確定性的基礎上小范圍波動，這是由用戶響應與否的不確定性和負荷轉移率的不確定性共同導致的，仿真更符合實際。

4　結論

本文研究了電力公司的調價規(guī)則與電力用戶的改進分時電價響應行為，考慮了用戶響應行為的不確定性，并建立了基于多智能體的智能用電雙向互動仿真模型?；诒疚哪Ｐ?，針對調價目標的不同，以及是否考慮用戶響應的不確定性，對調價的過程和結果進行比較與分析。算例仿真結果表明：

（1）用戶響應的滯后性，導致調價初期電價變化較快但用戶響應程度少；調價后期電價變化小，用戶響應程度反而增加。

（2）隨著電價的變化，用戶的響應類型也隨之變化。

（3）多目標的調價導致互動過程中出現(xiàn)電價回調現(xiàn)象，最大負荷、用電量以及用戶購電費用都出現(xiàn)先減小后增大的趨勢，且調價次數(shù)也顯著增加。

（4）考慮用戶響應的不確定后，調價過程中用戶的購電費用、最大負荷、用電量會有所波動，更符合實際情況。

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Simulation of Smart Power Consumption and Bilateral Interaction Considering Uncertainty of Demand Response

JIANG Yong1，YANG Xuechun2，WANG Beibei2，DOU Xun3
（1.Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210036，China；2.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China；3.College of Automation&Electrical Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing 210009，China）

The bilateral interaction of smart power consumption is an important part of smart grid.Based on the existing user's response model for time-of-use（TOU）price，this paper considers the uncertainty of demand response.Whether the user responds and the value of transferred load are both uncertain due to the user's subjective factors or other external factors for a particular event.With the introduction of multi-agent simulation method，an improved bilateral interaction model to adjust TOU price is established，which focuses on the bilateral interactive process among the power consumers and power company，and the impact of uncertainty of the user response on the TOU price setting.The example shows that there exists a bilateral interactive relationship between the TOU price adjustment and consumer response，and the TOU price will also change the user's response characteristics.Meanwhile，the integration of the uncertainty of user response makes the simulation process more realistic.

bilateral interaction；uncertainty of demand response；adjustment of time-of-use price；multi-agent system

TM71

A

1003-8930（2016）09-0048-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.008

姜勇（1976—），男，碩士，高級工程師，研究方向為電力生產(chǎn)及管理。Email：tyzbtyzb@126.com

楊雪純（1991—），女，碩士研究生，研究方向為電力市場、需求側管理。Email：yangxuechun_seu@foxmail.com

王蓓蓓（1979—），女，博士，副教授，博士生導師，研究方向為電力市場、需求側管理。Email：wangbeibei@seu.edu.cn

2014-09-25；

2015-11-30

國家自然科學資金資助項目（51277028，71471036）