鄭　征，張　朋

（河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，焦作 454000）

補(bǔ)償變壓器對基波磁通補(bǔ)償濾波器的影響

鄭征，張朋

（河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，焦作 454000）

在基波磁通補(bǔ)償有源電力濾波器系統(tǒng)中，補(bǔ)償變壓器參數(shù)的設(shè)計對濾波效果起關(guān)鍵作用。該文通過理論推導(dǎo)、仿真等手段，研究了補(bǔ)償變壓器的勵磁電感、漏感對系統(tǒng)電壓、電流幅值及諧波的影響。結(jié)果表明，補(bǔ)償變壓器的參數(shù)對系統(tǒng)影響復(fù)雜，但可通過實(shí)驗(yàn)仿真手段優(yōu)化有源電力濾波器的設(shè)計，從而為工程設(shè)計提供基礎(chǔ)。最后搭建了基于RT-LAB的半實(shí)物實(shí)時實(shí)驗(yàn)平臺，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明了基波補(bǔ)償有源濾波器方案的可行性及補(bǔ)償變壓器參數(shù)對系統(tǒng)的影響。

有源電力濾波器；磁通補(bǔ)償；基波跟蹤；變壓器電抗；半實(shí)物仿真

近年來，隨著處理器運(yùn)算能力的提高和功率器件性能的提升，大量的電力電子裝置及非線性負(fù)載得到了廣泛的應(yīng)用，產(chǎn)生大量的諧波，諧波不僅造成微機(jī)保護(hù)、自動控制等裝置誤跳閘，而且也降低了電力系統(tǒng)供電的可靠性和安全性。有源濾波器在濾除諧波方面具有良好的動態(tài)抑制特性同時還能夠補(bǔ)償無功，是得到工程驗(yàn)證的有效方法［1-5］.。但是，在使用有源電力濾波器對諧波進(jìn)行檢測和實(shí)時補(bǔ)償時，諧波電流含有較多的頻率成分，準(zhǔn)確地跟蹤與控制都比較困難，影響諧波的檢測和補(bǔ)償效果，使整個系統(tǒng)變得很不穩(wěn)定。

變壓器基波磁通補(bǔ)償混合型有源濾波器［6-9］是在電力系統(tǒng)和諧波源之間串聯(lián)一個補(bǔ)償變壓器，采用電壓型PWM逆變器向補(bǔ)償變壓器二次側(cè)注入補(bǔ)償電流，此電流與補(bǔ)償變壓器一次側(cè)基波電流幅值相等相位相反。當(dāng)滿足磁通補(bǔ)償條件時，流過補(bǔ)償變壓器一次側(cè)的基波電流承受低阻抗，而諧波承受高阻抗，迫使諧波電流從無源濾波器支路流出，從而真正達(dá)到消除諧波的目的。

1　基于基波補(bǔ)償電力濾波器電路結(jié)構(gòu)

圖1為基波補(bǔ)償混合型有源濾波器結(jié)構(gòu)圖，Ea代表系統(tǒng)電壓源，T代表補(bǔ)償變壓器，Ls為系統(tǒng)阻抗，負(fù)載為諧波源。由LC原件組成無源濾波器，和諧波源并聯(lián)。在電網(wǎng)和諧波源之間添加一個補(bǔ)償變壓器T，其二次側(cè)與逆變器相連接，分離出電網(wǎng)電流中的基波電流作為參考電流if，反饋信號ik用來檢測逆變器的輸出電流，通過運(yùn)算電路產(chǎn)生相應(yīng)PWM驅(qū)動信號驅(qū)動逆變器，使得反饋電流緊跟參考電流。

傳統(tǒng)混合型有源濾波器如圖2所示，通過逆變電路向系統(tǒng)中注入諧波電流ih來抵消系統(tǒng)中的諧波。這種混合型有源濾波器存在容易與系統(tǒng)發(fā)生諧振，補(bǔ)償延時，跟蹤困難，造價高等問題。基于基波磁通補(bǔ)償?shù)挠性礊V波器拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)混合型濾波器相比多了一個補(bǔ)償變壓器，但只需要跟蹤基波電流，從而減小了跟蹤難度，使得響應(yīng)速度加快，同時也降低了成本。

圖1　基波補(bǔ)償電力濾波器結(jié)構(gòu)Fig.1　Structural diagram of fundamental compensation power filter

圖2　混合型有源濾波器結(jié)構(gòu)Fig.2　Structural diagram of hybrid active power filter

2　基波補(bǔ)償原理

變壓器的T型等效電路如圖3所示。其中i2為注入的等效基波電流源，并將其從變壓器二次側(cè)折算到一次側(cè)。變壓器的變比為K=N1：N2。從圖1中可知，系統(tǒng)電源串聯(lián)連接在補(bǔ)償變壓器的一次側(cè)后再與非線性負(fù)載連接。這樣，流過補(bǔ)償變壓器一次側(cè)的電流由基波和n次諧波電流組成，即表示補(bǔ)償變壓器一測的基波電流，表示一次側(cè)的諧波電流。檢測系統(tǒng)電流i1中的基波成分，通過逆變器來產(chǎn)生一個補(bǔ)償電流此電流和幅值相等相位相反［10-12］。在變壓器的二次側(cè)注入補(bǔ)償電流，根據(jù)疊加定理，對基波和諧波分析如下：

圖3　變壓器等效電路Fig.3　Equivalent circuit of transformer

對于基波，從變壓器電路可得其電壓方程如式（1）所示：

式（1）可變換為

設(shè)X1=L11-kM為一次側(cè)漏阻抗，X2=L22-M/k為二次側(cè)漏抗，M為變壓器互感，L11為變壓器一次側(cè)漏感，L22為變壓器二次側(cè)漏感。由式（2）可知，當(dāng)注入的基波電流I2滿足：

從AX端看進(jìn)去，變壓器的等效阻抗為

對于n次諧波變壓器的二次側(cè)注入的基波電流i2中不包含任何諧波電流，即在這種情況下可得：

從AX端看，等效阻抗為

設(shè)Zm=rm+xm為勵磁阻抗，rm一般較小，這里相對值可以忽略，取近似。變壓器的漏磁路主要由空氣或油組成，而且漏磁導(dǎo)Λ1σ要遠(yuǎn)小于鐵芯的磁導(dǎo)率Λm，N1為變壓器繞組匝數(shù)，n為諧波次數(shù)。由式（7）和式（8）可以推導(dǎo)出變壓器勵磁電感遠(yuǎn)大于漏感值。

當(dāng)注入變壓器二次側(cè)的補(bǔ)償電流滿足補(bǔ)償條件式（3）時，使基波磁通抵消為零。從而使流過變壓器一次的基波電流承受低阻抗（即漏阻抗），而n次諧波電流將承受高阻抗即勵磁阻抗，由式（7）和式（8）可知，勵磁阻抗一般遠(yuǎn)大于漏阻抗，對基波而言，勵磁阻抗就遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于漏阻抗X1，對諧波而言，諧波次數(shù)越大，諧波受到阻抗將會更大。所以，在基波補(bǔ)償有源濾波器中，諧波電流被迫從無源濾波器支路流出，從而真正達(dá)到了消除諧波的目的。因此，補(bǔ)償變壓器參數(shù)的設(shè)計對濾波效果起關(guān)鍵作用。

然而，補(bǔ)償變壓器參數(shù)對系統(tǒng)電壓、電流有什么影響仍然未知，所以，對變壓器漏感及勵磁電感參數(shù)的研究就顯得很有必要。

3　控制方式

在有源濾波器電壓型PWM逆變器中，電流控制方式常用的有三角波比較電流控制［13-15］、預(yù)測電流控制［16-17］、滯環(huán)比較控制［18-20］等。三角波比較電流控制是把電流偏差信號經(jīng)過調(diào)理后與三角載波相比較，形成驅(qū)動信號。具有開關(guān)頻率固定的特性，然而其相位和幅值可能存在一定的誤差。預(yù)測電流控制是根據(jù)上一個周期的實(shí)際電流和負(fù)載反饋信號誤差，預(yù)測下一個調(diào)制周期的開關(guān)時間。其優(yōu)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)起來靈活，易于計算機(jī)執(zhí)行，但要求A/D轉(zhuǎn)換精度高，對系統(tǒng)參數(shù)依賴性也比較大。本文采用滯環(huán)電流控制方式，其硬件電路簡單，響應(yīng)速度快，控制的魯棒性也較好，圖4為電流滯環(huán)控制框圖，設(shè)i?為電流給定，i為反饋電流，h為滯環(huán)寬度，圖5為電流i在滯環(huán)控制方式下的變化軌跡。

圖4　電流滯環(huán)PWM控制器Fig.4　Current hysteresis loop PWM controller

電流滯環(huán)控制器的工作原理為：當(dāng)i-i*≥h時，控制器輸出0，i開始減小；當(dāng)i-i*≤-h時，控制器輸出1，i開始增加。如此往復(fù)，i始終在i*±h內(nèi)變化。設(shè)逆變器的直流電壓為Ud，變壓器邊的漏感之和為L，當(dāng)滿足時，滯環(huán)的開關(guān)頻率fs（t）接近于一個常數(shù)［21］，I為逆變側(cè)交流電流，ω為電網(wǎng)基波角頻率。

圖5　電流變化軌跡Fig.5　Path diagram of current change

4　仿真研究

本文在MatlabSimulink環(huán)境下搭建了系統(tǒng)仿真模型，仿真主電路如圖1所示，其主要參數(shù)為：三相電網(wǎng)電壓為380 V，變壓器變比k=1：2，這樣二次側(cè)的注入電流只有一次側(cè)基波電流的一半，降低了逆變側(cè)功率器件的承載能力，增大了濾波器的容量，負(fù)載為三相橋自然整流，負(fù)載電感Ld=0.2 H，負(fù)載電阻Rd=100 Ω。

重點(diǎn)研究變壓器漏感及勵磁電感對系統(tǒng)電壓電流的影響，針對變壓器參數(shù)對系統(tǒng)的影響進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，找到最佳的變壓器參數(shù)設(shè)計值，表1和表2為仿真時，系統(tǒng)的逆變器、無源濾波器的具體參數(shù)值。

表1　逆變器控制策略仿真參數(shù)值Tab.1　Parameters of inverter control strategy

表2　無源濾波器參數(shù)值Tab.2　Parameters of passive filter

第1組實(shí)驗(yàn)，保持補(bǔ)償變壓器勵磁電感為1.5 H，二次側(cè)漏感為0.009 H時，一次側(cè)漏感由0.005 H增大到0.3 H時，觀察系統(tǒng)電壓電流的變化，表3為此條件下仿真實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)。

第2組實(shí)驗(yàn)，保持一次側(cè)漏感為0.06 H，二次側(cè)漏感為0.009 H時，勵磁電感由0.5 H增大到3.5 H，觀察系統(tǒng)電壓電流的變化，表4為此條件下仿真實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)。

表3　變壓器漏感對系統(tǒng)電壓電流的影響Tab.3　Effects of the leakage inductance of transformer on the voltage and current of the system

表4　勵磁電感對系統(tǒng)電壓電流的影響Tab.4　Influence of magnetizing inductance on the voltage and current of the system

由表3數(shù)據(jù)分析可以看出，當(dāng)補(bǔ)償變壓器一次側(cè)漏感從5 mH增大到100 mH時，a相相電壓的總諧波失真度THD（total harmonic distortion）逐漸減小，其基波相電壓逐漸增大；漏感從5 mH增大到40 mH時，a相相電流THD逐漸減小，40 mH到100 mH時，電流THD逐漸增大，在40 mH附近，系統(tǒng)電流諧波含量最小為1.25%，但此時a相相電壓僅有213.9 V，所以，綜合考慮，當(dāng)漏感為60 mH時，系統(tǒng)各方面的參數(shù)較為優(yōu)化。

如圖6所示，當(dāng)補(bǔ)償變壓器一次側(cè)漏感大于100 mH時，為便于觀察，將逆變電流縮小1/2同時做反相處理，逆變側(cè)電流畸變嚴(yán)重，影響基波補(bǔ)償效果，將導(dǎo)致系統(tǒng)諧波含量升高。所以補(bǔ)償變壓器一次側(cè)漏感，對系統(tǒng)電壓電流幅值、THD及逆變側(cè)電流跟蹤都有影響。

圖6　基波電流與逆變電流仿真Fig.6　Diagram for fundamental current and inverter current

表4所示為勵磁電感參數(shù)對系統(tǒng)電壓電流大小及諧波的影響，隨著補(bǔ)償變壓器勵磁電感從1.2 H到2.6 H增大，a相相電流逐漸減小，相電壓逐漸增大，電流THD呈增大趨勢，電壓THD呈減小趨勢，但總體變化不大，綜合考慮當(dāng)勵磁電感為1.8 H時最佳。

5　RT-LAB實(shí)驗(yàn)

RT-Lab半實(shí)物仿真平臺，是由加拿大Opal-RT Technologie公司推出的一套工業(yè)級系統(tǒng)設(shè)備。通過RT-Lab，工程師可以直接將Matlab/Simulink環(huán)境下建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)時仿真、控制、測試以及其他相關(guān)領(lǐng)域，是一種全新的基于模型的工程設(shè)計應(yīng)用平臺。結(jié)合RT-LAB半實(shí)物仿真平臺搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，本論文將基波補(bǔ)償有源濾波器逆變側(cè)的控制部分、變壓器數(shù)學(xué)模型、無源濾波器部分放在下位機(jī)，逆變器功率器件采用英凌飛型號為FP25R12KT3的IPM，額定電壓為1 200 V，額定電流為25 A，負(fù)載電阻為100 Ω，電感為0.2 H，在仿真研究的基礎(chǔ)上，變壓器勵磁電感設(shè)計為1.8 H，漏感設(shè)計為0.06 H，搭建一個實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。對系統(tǒng)在無補(bǔ)償、無源濾波、基波補(bǔ)償3種情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖7～圖9分別記錄了3種情況下的相電流的波形及其傅里葉分析。其中（a）為實(shí)驗(yàn)波形，（b）為對應(yīng)的仿真波形。

圖7　無補(bǔ)償時的a相電流波形及FFT分析Fig.7　Waveform of a phase current and FFT analysis without compensation

圖7（a）為無補(bǔ)償時a相電流及其傅里葉分析的實(shí)驗(yàn)波形，圖7（b）為對應(yīng)的仿真波形，從圖中可以明顯看出，不加補(bǔ)償裝置時，電流畸變明顯，其中3、5、7、11、13次諧波的含量分別為4.98%、19.5%、7.96%、6.65%、4.32%，總THD達(dá)到24.29%，遠(yuǎn)高于國家標(biāo)準(zhǔn)。

從圖8中可以看出，僅加無源濾波器時，a相電流波形畸變減小，其3、5、7、11、13次的諧波含量分別為：3.98%、9.02%、3.76%、2.13%、1.65%，總畸變率為11.45%，諧波含量還是比較高。

圖8　無源濾波時a相電流波形及FFT分析Fig.8　Waveform of a phase current and FFT analysis with passive filter

從圖9可以看出，在基波補(bǔ)償混合型濾波器系統(tǒng)中，a相電流波形為平滑的正弦波，各次諧波含量都比較低，其THD僅為0.78%，濾波效果非常好。驗(yàn)證了本文基于基波補(bǔ)償?shù)挠性礊V波器的設(shè)計思想。

圖9　基波補(bǔ)償時a相電流波形及FFT分析Fig.9　Waveform of a phase current and FFT analysis with fundamental compensation

6　結(jié)語

本論文驗(yàn)證了基波補(bǔ)償有源濾波器的可行性，該補(bǔ)償方法響應(yīng)速度快，補(bǔ)償效果好，與傳統(tǒng)方法相比，減少了注入諧波電流難度，同時避免注入補(bǔ)償電流時，系統(tǒng)與無源濾波器產(chǎn)生諧振的危險。同時，通過對變壓器參數(shù)對系統(tǒng)影響的研究，可以得出變壓器不僅影響系統(tǒng)電壓、電流的幅值及THD，也影響逆變側(cè)補(bǔ)償電流的跟蹤效果，所以變壓器參數(shù)的設(shè)計是有源電力濾波器濾波效果的關(guān)鍵因素。

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Effects of Compensation Transformer on Fundamental Magnetic Flux Compensation Filter

ZHENG Zheng，ZHANG Peng
（School of Electrical Engineering and Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China）

The design of compensation transformer parameters plays a key role in the filtering effects of the system of active power filter based on fundamental magnetic flux compensation.The influence on system voltage，current amplitude and harmonic caused by compensation transformer′s magnetizing inductance and leakage inductance is studied through theoretical derivation and simulation，and the result shows that the parameters of compensation transformer have complex effects on the system.However，the design of active power filter can be optimized through simulation and experiment，which provides a theoretical basis for the engineering design.Finally，a semi physical real-time experiment platform based on RT-LAB is built to verify the feasibility of fundamental magnetic flux compensation filter and the effects of compensation transformer，parameters on the system.

active power filter（APF）；magnetic flux compensation；fundamental tracking；transformer reactance；semi physical simulation

TM451

A

1003-8930（2016）09-0042-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.007

鄭征（1965—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動技術(shù)。Email：zhengzh@hpu.edu.cn

2014-07-21；

2016-03-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61340015）；河南省聯(lián)合基金資助項(xiàng)目（144300510014）

張朋（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動技術(shù)。Email：peng0499@163.com