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        關于惠斯通電橋中電流的處理

        2016-10-25 02:26:40何崇榮
        物理通報 2016年7期
        關鍵詞:黃陂區(qū)電橋等效電路

        何崇榮 張 黎

        (武漢市黃陂區(qū)第一中學 湖北 武漢 430300) (武漢市黃陂區(qū)第三中學 湖北 武漢 430317)

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        關于惠斯通電橋中電流的處理

        何崇榮 張 黎

        (武漢市黃陂區(qū)第一中學湖北 武漢430300) (武漢市黃陂區(qū)第三中學湖北 武漢430317)

        利用高中階段所學的閉合電路規(guī)律,定量推導了惠斯通電橋中電流,同時介紹了利用假設法判斷電橋中電流有無及方向.定量和定性處理避免了用超綱知識,有利于學生理解性接受,而不是靠機械性記憶電橋中電流規(guī)律.

        惠斯通電橋假設法電流電勢

        文獻[1]分別利用基爾霍夫方程組、戴維南定理計算出惠斯通電橋中電流計的電流,并給出判斷電橋上電流方向的結論.文獻中所用方法都超出了高中物理能力要求,高中階段通常不要求定量計算電橋中的電流,多考查電橋平衡的規(guī)律,若電橋不平衡,多考查判斷電橋中電流方向,而對于電橋中電流方向的判斷,大多數(shù)學生只能靠機械的記憶,很容易記混淆.筆者利用閉合電路規(guī)律:在外電路中,沿電流方向電勢降低,也可定量計算電橋中電流,此方法雖然計算也比較復雜,需要解一個三元一次方程組,但物理原理易于學生理解.另外鑒于判斷電橋中電流方向的結論容易記混淆,筆者給出一種高中階段常用的物理方法:假設法判斷電橋中電流有無及方向.

        1 電橋上電流的定量計算

        在如圖1所示的惠斯通電橋電路中,各支路電流按圖示假設.設電源內阻不計,根據(jù)閉合電路規(guī)律:在外電路中,沿電流方向電勢降低.

        A→D和A→B→D電勢降落相同,有

        I1R1+IGRG=I2R2

        (1)

        B→C和B→D→C電勢降落相同,有

        IGRG+(IG+I2)R4=(I1-IG)R3

        (2)

        電源電動勢等于內外電路電勢降落之和(電源不計內阻),有

        E=I1R1+(I1-IG)R3

        (3)

        圖1 惠斯通電橋

        聯(lián)立式(1)~(3)解得

        IG=

        2 用假設法判斷電橋BD中電流方向

        方法:假設電橋BD中無電流,然后在假設條件下判斷B,D兩點電勢高低,若φB=φD,則電橋BD中無電流,若φB>φD,則電橋BD中有電流且電流由B流向D;若φB<φD,則電橋BD中有電流且電流由D流向B.

        具體判斷: 如圖1所示, 令電源負極接地, 即

        φC=0,設電源路端電壓為U,則

        若φB=φD,即

        若φB>φD,即

        若φB<φD,即

        若電橋BD間接的是理想電流表或導線,則

        φB=φD,那么此時BD中還有沒有電流呢?兩點電壓為零,并不代表兩點間沒有電流,像理想導線中任意兩點電壓為零,但可以有電流.遇到這樣的電橋,仍然可以用上述方法判斷,當然也可以將電橋電路畫成如圖2所示的等效電路,然后比較R1和R3中電流大小(或者比較R2和R4中電流大小).

        圖2 當電橋BD間接理想電流表或導線時的等效電路

        設干路電流為I,各支路電流按圖2假設,則

        同理

        其中

        若I1=I3,即

        若I1>I3,即

        若I1

        3 小結

        對于基礎較好的學生,完全可以利用閉合電路規(guī)律定量計算電橋中電流.用假設法判斷電橋中電流方向,易于學生理解,可以避免因機械的記憶造成混淆.對于電橋中接的是理想電流表或導線,可以按等效電路進行判斷和定量計算.

        1梁燦彬.普通物理學教程電磁學.北京.高等教育出版社,2004.143~151

        2熊德永.用不同方法求解惠斯通電橋檢流計的電流.貴州教育學院學報(自然科學),2007(4):41~43

        2016-01-11)

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