何崇榮 張 黎

(武漢市黃陂區(qū)第一中學　湖北 武漢　430300) (武漢市黃陂區(qū)第三中學　湖北 武漢　430317)

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關于惠斯通電橋中電流的處理

何崇榮 張 黎

(武漢市黃陂區(qū)第一中學湖北 武漢430300) (武漢市黃陂區(qū)第三中學湖北 武漢430317)

利用高中階段所學的閉合電路規(guī)律，定量推導了惠斯通電橋中電流，同時介紹了利用假設法判斷電橋中電流有無及方向．定量和定性處理避免了用超綱知識，有利于學生理解性接受，而不是靠機械性記憶電橋中電流規(guī)律．

惠斯通電橋假設法電流電勢

文獻[1]分別利用基爾霍夫方程組、戴維南定理計算出惠斯通電橋中電流計的電流，并給出判斷電橋上電流方向的結論．文獻中所用方法都超出了高中物理能力要求，高中階段通常不要求定量計算電橋中的電流，多考查電橋平衡的規(guī)律，若電橋不平衡，多考查判斷電橋中電流方向，而對于電橋中電流方向的判斷，大多數(shù)學生只能靠機械的記憶，很容易記混淆．筆者利用閉合電路規(guī)律：在外電路中，沿電流方向電勢降低，也可定量計算電橋中電流，此方法雖然計算也比較復雜，需要解一個三元一次方程組，但物理原理易于學生理解．另外鑒于判斷電橋中電流方向的結論容易記混淆，筆者給出一種高中階段常用的物理方法：假設法判斷電橋中電流有無及方向．

1　電橋上電流的定量計算

在如圖1所示的惠斯通電橋電路中，各支路電流按圖示假設．設電源內阻不計，根據(jù)閉合電路規(guī)律：在外電路中，沿電流方向電勢降低．

A→D和A→B→D電勢降落相同，有

I1R1+IGRG=I2R2

(1)

B→C和B→D→C電勢降落相同，有

IGRG+(IG+I2)R4=(I1-IG)R3

(2)

電源電動勢等于內外電路電勢降落之和(電源不計內阻)，有

E=I1R1+(I1-IG)R3

(3)

圖1　惠斯通電橋

聯(lián)立式(1)～(3)解得

IG=

2　用假設法判斷電橋BD中電流方向

方法：假設電橋BD中無電流，然后在假設條件下判斷B，D兩點電勢高低，若φB=φD，則電橋BD中無電流，若φB>φD，則電橋BD中有電流且電流由B流向D；若φB<φD，則電橋BD中有電流且電流由D流向B．

具體判斷： 如圖1所示， 令電源負極接地， 即

φC=0，設電源路端電壓為U，則

若φB=φD，即

若φB>φD，即

若φB<φD，即

若電橋BD間接的是理想電流表或導線，則

φB=φD，那么此時BD中還有沒有電流呢？兩點電壓為零，并不代表兩點間沒有電流，像理想導線中任意兩點電壓為零，但可以有電流．遇到這樣的電橋，仍然可以用上述方法判斷，當然也可以將電橋電路畫成如圖2所示的等效電路，然后比較R1和R3中電流大小(或者比較R2和R4中電流大小)．

圖2　當電橋BD間接理想電流表或導線時的等效電路

設干路電流為I，各支路電流按圖2假設，則

同理

其中

若I1=I3，即

若I1>I3，即

若I1

3　小結

對于基礎較好的學生，完全可以利用閉合電路規(guī)律定量計算電橋中電流．用假設法判斷電橋中電流方向，易于學生理解，可以避免因機械的記憶造成混淆．對于電橋中接的是理想電流表或導線，可以按等效電路進行判斷和定量計算．

1梁燦彬.普通物理學教程電磁學.北京.高等教育出版社，2004.143～151

2熊德永.用不同方法求解惠斯通電橋檢流計的電流.貴州教育學院學報(自然科學)，2007(4)：41～43

2016-01-11)