李　磊, 張茂帆, 李　芾, 楊文銳, 王孔明, 吳　曉

(1　西南交通大學機械工程學院， 四川成都 610031;2　中鐵二院工程集團有限責任公司， 四川成都 610031;3　南昌軌道交通有限責任公司, 江西南昌 330000)

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懸掛單軌交通限界計算方法研究*

李磊1, 張茂帆2, 李芾1, 楊文銳3, 王孔明2, 吳曉2

(1西南交通大學機械工程學院， 四川成都 610031;2中鐵二院工程集團有限責任公司， 四川成都 610031;3南昌軌道交通有限責任公司, 江西南昌 330000)

綜合借鑒德國BOStrab有軌電車限界設計暫行規(guī)定和我國地鐵限界標準CJJ96-2003，針對對稱懸掛單軌交通系統(tǒng)的限界進行研究，對CJJ96-2003進行修正并得出了對稱懸掛單軌交通系統(tǒng)的限界計算公式。

懸掛式單軌交通； 限界

1821年英國人Henry Palmer提出懸掛式單軌車輛的想法，1825年英國切森特開通第一條懸掛式單軌交通線[1]。隨著城市化進程的加快城市交通擁堵狀況日益加劇,許多國家和地區(qū)大力發(fā)展“地下、地面、空中”構成的立體公交網(wǎng)絡,而懸掛式單軌交通因其造價低廉、靈活拆建、節(jié)省空間、地形適應性和公交系統(tǒng)間兼容性強等特點而被廣泛應用，德國伍珀塔爾、多特蒙德、杜塞多夫，日本湘南、千葉均采用了懸掛式單軌交通系統(tǒng)。目前國內已有上海、天津、武漢、青島、蘇州、洛陽、溫州等城市和地區(qū)有建設懸掛式單軌交通的明確意向[2]，但截至目前國內仍沒有針對單軌交通系統(tǒng)的限界標準，因此懸掛式單軌交通系統(tǒng)限界的研究成為迫在眉睫的工作。

1　懸掛式單軌交通

1.1懸掛單軌交通車輛及軌道結構

懸掛式單軌交通按懸掛方式來區(qū)分主要3類：非對稱懸掛鋼輪-鋼軌型(圖1)、非對稱懸掛膠輪型和對稱懸掛膠輪型(圖2)；

其中對稱懸掛膠輪型應用最為廣泛[3]，本文研究的對象就是對稱懸掛膠輪單軌車輛。

對稱懸掛膠輪型單軌車輛由轉向架、懸掛構件和車體3大部分構成。圖3是對稱懸掛膠輪型單軌車輛轉向架的三維結構圖[4]，該轉向架由橡膠走行、導向輪胎，空氣彈簧，構架，枕梁，牽引傳動裝置，基礎制動裝置等組成，走行輪和導向輪均設有應急鋼制輪胎。懸吊裝置由懸吊桿、吊管和安全鋼索組成。

圖1　德國伍伯塔爾非對稱懸掛單軌交通

圖2　日本湘南線對稱懸掛單軌交通

1-走行輪; 2-走行安全輪; 3-電動機;4-橫向拉桿;5-枕梁; 6-齒輪箱;7-基礎制動;8-導向輪安全輪;9-導向輪;10-懸吊裝置; 11-構架; 12-空氣彈簧。

圖3對稱懸掛單軌車輛轉向架結構圖

懸掛單軌交通軌道為高架結構，由軌道梁、道岔梁、墩柱和基礎組成，圖4是對稱懸掛單軌交通的軌道梁結構[5]。

1-走行軌; 2-導向軌; 3-負極導電軌;4-加勁肋; 5-信號纜線; 6-正極導電軌;7-軌道梁外殼。

圖4對稱懸掛式單軌交通軌道梁結構

1.2對稱懸掛單軌車輛的特殊性

對稱懸掛式單軌交通與傳統(tǒng)軌道交通相比具有鮮明的特殊性，是對稱懸掛單軌交通限界研究的重點。

首先，通過兩端鉸接的懸吊桿來連接車體和轉向架使得對稱懸掛單軌車輛車體存在鐘擺效應；其次，橡膠輪胎雖在減振、降噪方面有明顯優(yōu)勢，但橡膠充氣輪胎會出現(xiàn)泄氣或者爆胎的狀況，同時由于沒有磨耗型鋼輪具有的自導向特性從而需要設置導向輪而進行被迫導向。此外，懸掛式單軌交通受電方式為第三軌受電，但懸掛式單軌交通在軌道梁內設有專用的受流軌與回流軌，且受流軌位于轉向架上方，通過受流器將受流軌直流電流輸入驅動裝置，再由回流器和回流軌完成回流形成回路。圖5是日本懸掛式單軌交通受流、回流裝置。

圖5　懸掛式單軌交通受流、回流裝置

2　懸掛單軌限界體系參考標準研究

懸掛單軌交通限界為保證對稱懸掛單軌車輛安全運行，限制車輛斷面尺寸，限制沿線設備安裝尺寸及確定建筑結構尺寸有效凈空尺寸。

2.1國內外限界體系概況

城市軌道交通限界體系分為三限界和二限界體系[5]。前者包括：車輛限界、設備限界以及建筑限界。其中車輛限界是車輛在平直線路上的正常運行狀態(tài)下形成的包絡線，設備限界是車輛在運行過程中出現(xiàn)非正常狀態(tài)以及涵蓋車輛限界未計及因素的最大包絡線[6]，建筑限界則是設備限界外，考慮了沿線設備安裝后的界線，圖6是文獻[7]中給出的B1型車在曲線地段的三限界體系。

二限界體系則包括車輛限界和建筑限界,其中車輛限界是指車輛在平直軌道橫斷面上的極限輪廓尺寸，二限界體系中的車輛限界屬于靜態(tài)限界，相當于CJJ96-2003中車輛輪廓線和車輛限界之間的一個輪廓；建筑限界是指車輛組合動態(tài)包絡線的基礎上，考慮軌道梁制造公差和安全裕量后制定的車輛橫斷面極限尺寸，該建筑限界類似于CJJ96-2003中的設備限界[5]，圖7是文獻[8]中給出的懸掛式單軌交通中型車二限界體系。

圖6　B1型地鐵車輛曲線地段三限界體系

圖7　懸掛式中型車二限界體系

2.2城市軌道交通限界既有標準

2.2.1日本單軌建設標準

日本單軌建設標準中的限界系統(tǒng)為二限界體系，其車輛限界和建筑限界是為了規(guī)定單軌建設的標準而以必要的精度進行制定的，日本單軌建設報告書中指出需要對車輛構造的細部、集電器的周邊以及軌道梁的周邊結構等進行進一步的研究探討[8]。日本單軌建設標準中給出的限界輪廓精度較低，同時考慮到日本單軌交通二限界體系與我國常用的三限界需要轉換，故不作為本文研究內容的借鑒標準。

2.2.2德國BOStrab有軌電車限界設計暫行規(guī)定

德國BOStrab有軌電車限界設計暫行規(guī)定考慮了從軌枕到車輛頂部可能的全部誤差，在計算得到的需要限界和實際制定限界之間，考慮了一定的安全間距，以覆蓋需要限界的計算誤差[6]，計算精度較高。

BOStrab給出了車輛動態(tài)包絡線，是在車輛制造輪廓線的基礎上，計算了車輛的橫向偏移、垂向偏移、曲線突出偏移、垂向突出偏移(豎曲線)以及側滾運動、點頭運動引起的位移得到的。車輛動態(tài)包絡線及外放安全間距相當于CJJ96-2003中車輛限界與設備限界的定義，只是BOStrab當中并未考慮運行故障狀況，安全性考慮不足。但是BOStrab動態(tài)包絡線中考慮了水平曲線和豎曲線突出偏移量，因此其動態(tài)包絡線直接適用于在曲線地段(含直線地段)上運行的車輛，不需要進行曲線設備限界的加寬與加高。在建筑限界計算中，BOStrab將多線區(qū)間劃分為相鄰軌道和非相鄰軌道[9]，而CJJ960-2003中并沒有多限界區(qū)間的計算規(guī)定。

2.2.3地鐵限界標準CJJ96-2003

地鐵限界標準CJJ96-2003是先計算列車在直線地段運行產(chǎn)生的車輛限界,然后再估算直線地段的設備限界,最后計算曲線地段設備限界，由設備限界得出建筑限界。在車輛限界中補充了“車輛和轉向架的側滾所引起的橫向偏移量”，同時增加了“車輛停在曲線超高地段上因重力(過超高)造成的車輛傾角偏移”[10]，設備限界和車輛限界之間留有一定的間隙，該間隙作為車輛限界未計及因素的安全裕量,其中包括運行故障狀況[11]。CJJ96-2003吸取了國內外限界理論和我國近年來的地鐵建設實踐經(jīng)驗,具有較高的實際運用價值和參考價值。

2.3懸掛單軌交通限界借鑒標準

以CJJ96-2003作為主要借鑒標準，以BOStrab作為輔助參考標準進行單軌交通限界計算，計算采用由直線限界加寬、加高得到曲線限界的方式。對于單軌交通車輛和傳統(tǒng)鐵道車輛類似結構的車輛、設備限界計算，采用CJJ96-2003標準當中的方法，但在車輛傾斜引起的偏移計算中由于單軌交通車輛不考慮抗側滾組件的影響而采用BOStrab標準當中的計算方法進行計算；建筑限界計算中在CJJ96-2003基礎上考慮BOStrab多線區(qū)間建筑限界的計算方法。懸掛單軌交通車輛結構與傳統(tǒng)城軌車輛有很大差別,上述兩標準中的計算公式不能直接應用，但計算基本方法、原理和思路是可以借鑒的，因此對于懸掛單軌交通車輛特殊結構的限界需綜合借鑒BOStrab和CJJ96-2003計算原理,根據(jù)車輛結構特征和參數(shù)進行歸納、總結，修正CJJ96-2003中的限界計算公式推出適用于單軌交通車輛的限界計算公式。

3　懸掛單軌交通限界

懸掛單軌交通限界采用三限界體系，包括車輛限界、設備限界和建筑限界。

3.1懸掛單軌交通限界計算基本原則

3.1.1基準坐標系

對稱懸掛單軌車輛限界基準坐標系如圖8所示，是垂直于直線軌道梁中心線的二維平面直角坐標，橫坐標軸(X軸)與內軌面相切，縱坐標軸(Y軸)垂直于內軌面，該基準坐標系的坐標原點為軌道梁橫向中心點。

圖8　對稱懸掛單軌交通限界基準坐標系

3.1.2車輛限界的計算要素

(1) 車輛的制造誤差和維修限度；

(2) 轉向架走行輪對、導向輪對處于軌道梁中上最不利運行位置；

(3) 輪對相對于構架的橫向位移量；

(4) 構架相對于車體的橫向位移量；

(5) 車輛空重車撓度差和垂向位移量；

(6) 走行軌道、導向軌道的幾何偏差、磨耗、維修限度及彈性變形量；

(7) 空氣彈簧的側滾位移量；

(8) 因車輛制造、載荷不對稱、軌道水平不平順引起的偏斜；

(9) 鐘擺效應引起的車體位移；

(10) 由側風引起的車體傾斜。

3.1.3車輛限界的計算原則

車輛限界僅針對平直軌道上以規(guī)定速度運行的正常運行狀態(tài)下的限界，曲線地段增加的附加因素應該在設備限界內進行加寬、加高，而非正常運行工況產(chǎn)生的偏移量在設備限界安全間距中考慮。車輛限界計算方法適用的速度不受限制，但是計算參數(shù)需要因速度變化而有所不同。

車輛限界偏移量計算應按車體和懸吊裝置，轉向架，受流、回流器3部分分別計算，在偏移量計算中對于非隨機因素按線性相加合成，而對隨機因素按高斯概率分布采取均方值合成，最終將兩大類偏移量按照式1相加合成車輛的動態(tài)偏移量。所有的傾側角引起的偏移量合成后其大小受限于車輛結構上的豎向止擋，橫向和豎向位移量大小也受限于車輛結構上的止擋。

(1)

其中N代表隨機因素，NZ代表非隨機因素。

3.1.4設備限界和建筑限界計算原則

設備限界是在車輛限界的基礎上，根據(jù)車輛不同部位，分析車輛故障偏移量并結合運營經(jīng)驗，留出各點裕量后形成的界線。對于水平曲線地段的設備限界，應在直線設備限界的基礎上進行加寬和加高，即考慮車輛停在曲線超高地段上因重力(過超高)造成的車輛傾角偏移和車輛在曲線上以規(guī)定速度通過曲線時未平衡離心力造成的車輛傾角偏移，如果在車輛限界中已經(jīng)計及了豎曲線的偏移量，豎曲線設備限界不再加高。與干線鐵路、地鐵線路不同，對稱懸掛單軌交通由于其轉向架運行在封閉的軌道梁內，且導電軌、信號系統(tǒng)電纜等設備均布置在軌道梁內，為了最大程度上實現(xiàn)軌道梁截面的最小化，合理有效的制定建筑限界就是關鍵。

3.2懸掛單軌交通限界計算方法

在進行限界計算之前，首先應該制定對稱懸掛單軌交通車輛的輪廓線，在確定車輛輪廓線控制點時，需注意以下兩點：

(1) 車體上的最大偏移位置必須設置控制點；

(2)在如實反映車輛外形的前提下,車輛輪廓線的范圍應盡量的小,同時不應過于復雜,否則不便于后面的計算。

3.2.1限界計算參數(shù)表

根據(jù)對稱懸掛膠輪單軌交通車輛特點制定了計算參數(shù)如表1，其中Z代表隨機因素，NZ代表非隨機因素。

3.2.2車輛限界計算原理

懸掛單軌車輛和傳統(tǒng)的鐵道車輛在車輛限界計算原理上是相通的，鑒于其結構的特殊性卻無法直接使用傳統(tǒng)鐵道車輛限界標準。

因此本文車輛限界計算中，將懸掛單軌交通車輛走行輪胎等效為一系懸掛，使得懸掛單軌交通車輛相當于車體倒掛于轉向架之上，圖9給出了懸掛單軌車輛的車輛限界計算模型，根據(jù)以下基本計算原理對CJJ96-2003進行了修正。

表1　限界計算參數(shù)

續(xù)表1

圖9　懸掛單軌交通車輛限界計算模型

一般地，在車體或轉向架發(fā)生轉動時，車輛中心線在支撐彈簧上圍繞其旋轉的點叫做搖晃極或轉動中心[9]。懸掛單軌交通車輛由于其結構特殊性，多出了一級懸吊搖晃極，在計算橫向力引起的車輛偏移量時，懸掛單軌交通車輛就必須考慮懸吊裝置的抗側滾剛度帶來的影響，同時也應當考慮懸吊桿最大允許傾擺導致的車輛偏移，如式2、式5所示。

橫向力F引起橫向偏移量：

(2)

橫向力F引起垂向偏移量：

(3)

懸吊桿傾擺引起橫向偏移：

(4)

懸吊桿傾擺引起垂向偏移：

(5)

式(2)～式(5)是對CJJ96-2003和BOStrab標準作出修正的主要部分，此外由于懸掛單軌交通車輛的特殊結構，在偏移量計算中，補充了懸掛單軌交通車輛導向軌、導向輪、懸吊裝置、受流和回流器等特殊結構的彈性變形量、磨耗量、安裝定位誤差等因素。

3.2.3車輛限界計算

車輛限界由車輛輪廓線各點坐標加橫向及豎向偏移量得到。限于篇幅這里僅給出車體橫向偏移和橫向側滾位移同向時的偏移量計算公式、轉向架及受、回流裝置的偏移量計算式(6)～式(18)。

(1) 車體和懸吊裝置偏移量計算

①橫向偏移量：

(6)

其中

②豎向向上偏移量計算

(7)

③豎向向下偏移量計算

(8)

(2)轉向架偏移量計算

①導向輪部分

?橫向偏移量

(9)

?豎向向上偏移量

(10)

?豎向向下偏移量

(11)

②走行輪部分

?橫向偏移量

(12)

?豎向偏移量

(13)

(3) 受流器及回流器偏移量計算

①受流器偏移量

受流器限界按照轉向架走行輪偏移和受流器偏移組合工況計算：

?橫向偏移量

(14)

?豎向偏移量

(15)

②回流器偏移量

回流器限界按照轉向架導向輪偏移和回流器偏移組合工況計算：

?橫向偏移量

(16)

?豎向向上偏移量

(17)

c?豎向向下偏移量

(18)

3.2.4設備限界和建筑限界計算

直線地段設備限界與車輛限界之間應留安全間距，主要考慮在表1 中未計及的因素,如空氣彈簧失效(過充或失氣)、走行輪胎爆胎、導向輪胎爆胎三類故障工況(不考慮失效組合)以及一些未計及因素引起的車輛額外偏移。

在CJJ96-2003《地鐵限界標準》中，設備限界是根據(jù)車輛不同部位、分析車輛故障偏移量并結合運營經(jīng)驗，留出各點裕量后形成，是一個經(jīng)驗數(shù)據(jù)[5]，因此對于懸掛單軌車輛設備限界不可直接應用該經(jīng)驗值。文獻[13]給出了重慶跨座式單軌交通設備限界計算的數(shù)學模型和計算公式，參考文獻[13]中設備限界的計算理念計算車輛在運行過程中因空氣彈簧、走行輪、導向輪3類部件瞬間失效影響車輛偏移量最大的一種故障產(chǎn)生的車輛橫向、垂向額外偏移，不考慮失效組合。

以走行輪一側失效工況為例，其數(shù)學計算簡化模型如圖10所示，參照BOStrab標準中因軌道超高引起車輛偏移計算公式，將走行輪失效等效為軌道一側出現(xiàn)高度偏差，修正可得懸掛單軌交通車輛在該工況下的設備限界額外偏移量，如式19、式20所示。

圖10

走行輪單側失效工況橫向額外偏移量

(19)

走行輪單側失效工況垂向額外偏移量

(20)

其中ΔU為懸掛單軌交通車輛走行輪與應急走行鋼輪之間的輪徑差，m為走行輪輪輞面間距。

對于導向輪失效工況，可根據(jù)導向橡膠充氣輪與導向應急輪胎輪徑差計算其橫向額外偏移量。

綜合上述3種工況計算出在車輛偏移量最大的一種故障產(chǎn)生的車輛橫向、垂向額外偏移ΔYmax、ΔZmax作為直線區(qū)段設備限界計算偏移量。

水平曲線地段的設備限界應在直線區(qū)段設備限界的基礎上進行加寬和加高，限于篇幅這里不再給出曲線幾何偏移引起的設備限界加寬加高計算公式，建議依據(jù)文獻[7]中的方法進行計算，考慮到懸掛單軌交通一般不設置超高，因此在曲線設備限界加寬中可以不考慮超高的影響。

直線地段懸掛單軌交通車輛結構建筑限界和設備限界之間的間隙最小取200 mm，困難地段不得小于100 mm，對于轉向架部分建筑限界設定應參照文獻[7]中矩形單線隧道建筑限界的計算方法，而對于曲線建筑限界應在曲線地段設備限界的基礎上進行計算，計算方法參照文獻[7]，這里不再詳述。

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Research on the Calculating Method of Suspension Monorail Transit Gauge

LI Lei1, ZHANG Maofan2, LI Fu1, YANG Wenrui3,WANGKongming2,WUXiao2

(1Mechanical Engineering College, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 Sichuan, China;2China Railway Eryuan Engineering Group Co.,Ltd, Chengdu 610031 Sichuan,China;3Nanchang Rail Transit Co.,Ltd, Nanchang 330000 Jiangxi, China)

Comprehensively learning the experience from German interim provisions of streetcar clearance design-BOStrab and Chinese metro clearance Standard-CJJ96-2003, the author researched the clearance of symmetry suspension monorail transit system and obtained the formula for calculating the clearance of symmetry suspension monorail transit system

suspension monorail; gauge

1008-7842 (2016) 01-0119-08

男，研究生(

2015-08-01)

U239.5

Adoi:10.3969/j.issn.1008-7842.2016.01.30

*中國中鐵股份科技計劃項目《懸掛式單軌交通系統(tǒng)在國內應用的適應性及關鍵技術研究》(2014-重點-41)