劉福佳 顧超

摘 ?要：在飛機(jī)初步方案設(shè)計(jì)階段，對(duì)各部件、各系統(tǒng)的重量和重心計(jì)算是比較困難的，將這些重量和重心求出來以后，進(jìn)一步計(jì)算全機(jī)的重量和重心就比較容易了。文章結(jié)合某型雙座電動(dòng)復(fù)合材料飛機(jī)重量和重心數(shù)據(jù)，給出了在初步方案設(shè)計(jì)時(shí)，輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)的重量及重心的估算方法。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料;電動(dòng)飛機(jī);重量;重心

在飛機(jī)設(shè)計(jì)研究中，表明飛機(jī)結(jié)構(gòu)重量增加對(duì)飛機(jī)設(shè)計(jì)的影響是可能的。如果飛機(jī)技術(shù)指標(biāo)（如航程，起飛性能等）保持不變，那么較差的設(shè)計(jì)，增加了結(jié)構(gòu)重量并將導(dǎo)致較大的油耗，較大的發(fā)動(dòng)機(jī)，更強(qiáng)的起落架，較大機(jī)翼面積和尾翼面積。反過來，這些增加將要求更重的結(jié)構(gòu)。這個(gè)惡性循環(huán)影響即眾所周知的“重量增長(zhǎng)”。方案研究表明對(duì)于飛機(jī)上每千克不必要的結(jié)構(gòu)重量，飛機(jī)最大起飛重量將增加約3kg。對(duì)于飛機(jī)采用復(fù)合材料來說，可以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)減重的效果，因此，目前大量的輕型飛機(jī)采用復(fù)合材料結(jié)構(gòu)。

在飛機(jī)初步設(shè)計(jì)階段，飛機(jī)的重量對(duì)飛機(jī)設(shè)計(jì)的影響比其他任何設(shè)計(jì)參數(shù)都大。在飛機(jī)初步方案設(shè)計(jì)階段，對(duì)各部件、各系統(tǒng)的重量和重心計(jì)算是比較困難的，將這些重量和重心求出來以后，進(jìn)一步計(jì)算全機(jī)的重量和重心就比較容易了。在早期設(shè)計(jì)階段，不得不使用飛機(jī)所有部件的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。

對(duì)于輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)，目前發(fā)展較緩慢，因此復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)的重量估算方法及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相對(duì)傳統(tǒng)的飛機(jī)來說較少。文章結(jié)合某型雙座電動(dòng)復(fù)合材料飛機(jī)重量和重心數(shù)據(jù)，給出了輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)的重量及重心的估算方法。

1 輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)部件重量估算

飛機(jī)重量是連接設(shè)計(jì)活動(dòng)中所有分別進(jìn)行設(shè)計(jì)的共同因素（空氣動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)、推進(jìn)、布局、適航性、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)性和使用方面）。飛機(jī)重量對(duì)性能、設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)性和管理規(guī)章等方面的重要性如圖1所示。

圖1 對(duì)飛機(jī)重量的影響

電動(dòng)飛機(jī)與傳統(tǒng)燃油飛機(jī)相比，其能源來源于電池，因此，其全機(jī)重量m可以用下式來表達(dá)：

m=m結(jié)構(gòu)+m動(dòng)力+m航電+m操縱+m有效

其中動(dòng)力系統(tǒng)的重量包括電池重量。

此時(shí)表明，如果飛機(jī)各部分重量是已知的，則可以很容易地直接算出全機(jī)的重量，但實(shí)際上這是不可能的，因?yàn)轱w機(jī)各部分的重量取決于全機(jī)重量的大小，不知道全機(jī)重量就無法確定其各組成部分的重量，而各部分的重量就無法確定其各組成部分的重量，而各部分的重量未定時(shí)，也就無法用上式對(duì)全機(jī)重量進(jìn)行計(jì)算。換言之，就是因?yàn)轱w機(jī)的全機(jī)重量與飛機(jī)各部分的重量，互為因果，故無法直接進(jìn)行計(jì)算，這一點(diǎn)，正是在飛機(jī)設(shè)計(jì)工作中，進(jìn)行重量計(jì)算的難點(diǎn)。因此，通常不得不用逐次逼近的迭代方法來求解飛機(jī)的全機(jī)重量，同時(shí)為了節(jié)省設(shè)計(jì)時(shí)間，開始總是用粗略的近似方法來計(jì)算，然后再用越來越精確的計(jì)算方法和公式完成計(jì)算。

當(dāng)確定某一部件的絕對(duì)重量是不可能時(shí)（或許是由于已知資料不詳細(xì)），為了減弱飛機(jī)各部分的重量對(duì)全機(jī)重量m的依賴關(guān)系，可使用標(biāo)準(zhǔn)化的重量比（相對(duì)重量），即：部件重量/起飛重量。利用相對(duì)重量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)飛機(jī)的全機(jī)重量可以簡(jiǎn)便直接地進(jìn)行第一輪的近似計(jì)算。

由于在初步方案設(shè)計(jì)階段，不可能對(duì)飛機(jī)各個(gè)部件的尺寸有非常詳細(xì)的了解，但是有可能使用預(yù)先估算的方法，在飛機(jī)幾何尺寸確定過程中逐漸變得準(zhǔn)確，因此這個(gè)比值能從與所研究的飛機(jī)相似形式的現(xiàn)有飛機(jī)中確定。

通過收集某型雙座電動(dòng)飛機(jī)的全機(jī)重量數(shù)據(jù)，包括結(jié)構(gòu)重量（機(jī)身結(jié)構(gòu)重量、機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量、尾翼結(jié)構(gòu)重量、起落架結(jié)構(gòu)重量）、電動(dòng)力系統(tǒng)重量（螺旋槳、電動(dòng)機(jī)、電池、控制器等）、航電系儀表統(tǒng)重量、操縱系統(tǒng)重量、有效載荷（機(jī)組人員重量），給出某型雙座電動(dòng)飛機(jī)各部分的重量及各部分重量占全機(jī)重量的百分比（詳見表1）。

表1 某型雙座電動(dòng)飛機(jī)各部分的重量及各

部分重量占全機(jī)重量的百分比

因此，在進(jìn)行輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)初步方案設(shè)計(jì)階段，可以參照表1中的數(shù)據(jù)對(duì)飛機(jī)各部分的重量進(jìn)行初步分配與計(jì)算，進(jìn)而求出輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)各部分的重量占全機(jī)重量的比例，準(zhǔn)確地計(jì)算出全機(jī)重量的初步分配。

2 輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)重心前限和后限計(jì)算

當(dāng)已知所有部件重量時(shí)，確定飛機(jī)重心位置是相對(duì)容易的任務(wù)。在初步方案設(shè)計(jì)階段，有了每個(gè)部件重量的估計(jì)和飛機(jī)的總體布局圖，采用有把握的推測(cè)，確定每個(gè)部件的重心是有可能，這就可以確定不同載荷情況下（即有效載荷的不同組合）飛機(jī)的重心。而且在草圖設(shè)計(jì)的初期階段了解全機(jī)重心位置是必要的，這樣可以使機(jī)翼有可能在飛機(jī)總體布置圖上正確地沿機(jī)身定位。

然而對(duì)于飛機(jī)重心位置的近似計(jì)算和重心定位，不是一次就能完成的，而是一個(gè)反復(fù)進(jìn)行、逐步逼近的過程。

在第一次進(jìn)行飛機(jī)重心位置的近似計(jì)算時(shí)，飛機(jī)各部分的重量分類比較粗，各部分的重量及重心位置也都是采用初步的估算值，或按同類飛機(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)選取，然后列表進(jìn)行計(jì)算。

全機(jī)的重心計(jì)算原理很簡(jiǎn)單，用靜力矩平衡解析法即可求出，但為了能把重心調(diào)整到所需的位置，往往需要進(jìn)行多次反復(fù)的計(jì)算，計(jì)算的工作量比較大。

用于計(jì)算的坐標(biāo)系原點(diǎn)，可以取機(jī)身頭部最前的端點(diǎn)，這樣可以使所有載重的坐標(biāo)值均為正值。一般取飛機(jī)設(shè)計(jì)水平基準(zhǔn)線（通常即機(jī)身軸線）為ox軸。

坐標(biāo)選定后，分別對(duì)飛機(jī)各組成部分相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的靜力矩進(jìn)行計(jì)算，得出每一組成部分的靜力矩（mgx）i，然后將各部分靜力矩的總和除以全機(jī)的重量即得到飛機(jī)重心的坐標(biāo)，計(jì)算公式為：

xG=

飛機(jī)重心的位置是相對(duì)于平均空氣動(dòng)力弦而言的，而且一般都用其與平均空氣動(dòng)力弦bA之比的百分?jǐn)?shù)的相對(duì)值來表示，所以用上式求出飛機(jī)重心的位置需按下式來換算：

G=×100%

第一次重心定位計(jì)算時(shí)，可以采用如下規(guī)律：

（1）機(jī)翼重心位置在40%～50%bA處;（2）尾翼重心位置在45%～50%尾翼的平均氣動(dòng)力弦處;（3）機(jī)身的重心位置，對(duì)于直機(jī)翼的飛機(jī)，取在50%機(jī)身長(zhǎng)度處;對(duì)于采用后掠翼的飛機(jī)，取在60%機(jī)身長(zhǎng)度處;（4）設(shè)備和操縱系統(tǒng)的重心取在機(jī)身的重心上。

有了每個(gè)部件重量的估算和重心的位置估算，這就可以確定不同載荷情況下（即有效載荷的不同組合）飛機(jī)的重心，對(duì)于燃油飛機(jī)，在進(jìn)行總體布置時(shí)，注意盡量減小重心的變化，一般要求燃油的重心靠近飛機(jī)的重心，燃油消耗引起的重心變化應(yīng)小于5%bA。然而，對(duì)于電動(dòng)飛機(jī)的重心，其重心位置也隨著有效載荷的不同組合而變化，但由于不消耗燃油，其不存在飛機(jī)飛行過程中重心的變化，方便了飛機(jī)重心前限和后限的計(jì)算。文章結(jié)合某型雙座電動(dòng)飛機(jī)重量和重心位置，給出輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)初步方案設(shè)計(jì)時(shí)的重心前限和后限的計(jì)算列表，詳見表2。

3 結(jié)束語

文章通過給出某型雙座電動(dòng)飛機(jī)的各部分重量及各部分重量所占全機(jī)重量的比例，為輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)各部分的重量在初步方案階段的分配時(shí)，提供有效的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。通過對(duì)某型雙座電動(dòng)飛機(jī)重心前限和后限的計(jì)算，給出了輕型復(fù)合材料電動(dòng)飛機(jī)重心前限和后限的計(jì)算方法。

參考文獻(xiàn)

[1]楊景佐.飛機(jī)總體設(shè)計(jì)[M].航空工業(yè)出版社，1991.

[2]勞埃德·R·詹金森.飛機(jī)設(shè)計(jì)案例教程[M].北京：航空工業(yè)出版社，2013.

[3]顧誦芬.飛機(jī)總體設(shè)計(jì)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2001.

[4]Keith Crouch，Joshua Holmes. Conceptual Design of a Very-Light-Jet Transition Trainer[D].The University of Adelaide School of Mechanical Engineering，2008.

[5]黎偉吉.現(xiàn)代飛機(jī)總體綜合設(shè)計(jì)[M].西北工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

[6]勞埃德·R·詹金森.民用噴氣飛機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2014.