王曉敏 張高青 孟彩茹

摘 要：顎式破碎機(jī)廣泛應(yīng)用于礦山、建筑、交通等多種行業(yè)中，這是由于顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、機(jī)型比較齊全且已經(jīng)大型化、通用化。雖然顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)已經(jīng)日趨完善，但是隨著社會(huì)的飛速發(fā)展對(duì)破碎的要求及產(chǎn)品的質(zhì)量要求也在不斷提高，破碎機(jī)的現(xiàn)有機(jī)型已經(jīng)不能滿足發(fā)展要求。而破碎機(jī)破碎腔的結(jié)構(gòu)、尺寸對(duì)破碎能力和質(zhì)量有著關(guān)鍵性的影響。文章設(shè)計(jì)的內(nèi)容是PE-600*900復(fù)擺顎式破碎機(jī)的破碎腔優(yōu)化設(shè)計(jì)，著眼于動(dòng)顎板的軌跡曲線，從而計(jì)算出破碎腔的變化。首先計(jì)算出有效破碎空間的體積，將其作為目標(biāo)函數(shù)在Matlab進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到其分布合理、生產(chǎn)能力高的相關(guān)參數(shù)等。

關(guān)鍵詞：復(fù)擺顎式破碎機(jī)；破碎腔；Matlab；優(yōu)化設(shè)計(jì)

引言

復(fù)擺顎式破碎機(jī)是一種非常簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，可靠，易于制造，維修方便，故此，復(fù)擺顎式破碎機(jī)目前被廣泛使用在冶金，建材，化工，煤炭等行業(yè)，并致力于破碎一直在使用的碎石及其他工業(yè)原料[1]。然而，其缺點(diǎn)是非連續(xù)性破碎、效率較低，破碎比較小，給礦不均勻引起顎板磨損不均勻等[2]。針對(duì)其缺點(diǎn)，文章將優(yōu)化動(dòng)顎板運(yùn)動(dòng)軌跡改進(jìn)破碎腔型，以增大破碎比，提高破碎效率，減少磨損，降低能耗。

1 破碎機(jī)機(jī)構(gòu)分析

1.1 復(fù)擺顎式破碎機(jī)結(jié)構(gòu)

顎式破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)主要由機(jī)架、偏心軸、大皮帶輪、飛輪、動(dòng)顎板、定顎板、肘板、肘板后座、調(diào)隙螺桿、復(fù)位彈簧等組成[3]如圖1所示，其中肘板還起到保險(xiǎn)作用。

1.2 破碎腔有效破碎空間

如圖2所示，電動(dòng)機(jī)的動(dòng)力通過(guò)皮帶傳動(dòng)偏心軸5傳遞，偏心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)使連桿6上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)與偏心軸連桿向上轉(zhuǎn)動(dòng)，角度會(huì)逐漸變大，從而拉動(dòng)動(dòng)顎3，并使它靠近定顎1。此時(shí)在破碎腔中，定顎之間的空間會(huì)逐漸減小，破碎材料進(jìn)行擠壓破碎。當(dāng)與偏心軸連桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)，角度會(huì)逐漸變小，從而拉動(dòng)動(dòng)顎，并使它遠(yuǎn)離定顎。此時(shí)在破碎腔中，定顎之間的空間會(huì)逐漸增加，破碎材料易于從粉碎腔的排出口排出。由此可見(jiàn)，動(dòng)顎作周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)顎與定顎之間的間距發(fā)生變化，破碎腔也發(fā)生變化[4]。

從上面的分析可知，在動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不是整個(gè)破碎腔同時(shí)破碎和同時(shí)排料，而是部分破碎腔產(chǎn)生破碎，另一部分不破碎。有效破碎空間即是破碎腔中進(jìn)行實(shí)際破碎的空間。下面通過(guò)分析動(dòng)顎的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)研究有效破碎空間的變化規(guī)律。

2 有效破碎空間理論計(jì)算

2.1 動(dòng)顎速度瞬心方程式建立

由平面圖形速度瞬心定理知，動(dòng)顎絕對(duì)速度瞬心位置隨曲軸（即曲柄）旋轉(zhuǎn)角度的變化關(guān)系沒(méi)曲柄的回轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立的直角坐標(biāo)系及機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

動(dòng)顎的速度瞬心從右邊間斷點(diǎn)向左邊間斷點(diǎn)連續(xù)變化，經(jīng)O1點(diǎn)到B點(diǎn)，再向左直到左邊間斷點(diǎn)；緊接著又從右邊間斷點(diǎn)開(kāi)始向左連續(xù)變化直到左邊間斷點(diǎn)，如此往復(fù)循環(huán)[5]。

可以看出，動(dòng)顎的平面運(yùn)動(dòng)使其上下端點(diǎn)并非時(shí)刻同步運(yùn)動(dòng)只有當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)至與搖桿平行位置時(shí)，動(dòng)顎才有斜向左或斜向右平移的趨勢(shì)。除此之外，連桿都繞速度瞬心作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即上端點(diǎn)遠(yuǎn)離定顎，下端點(diǎn)靠近定顎；上端點(diǎn)靠近定顎，而下端點(diǎn)原理定顎；或上端點(diǎn)和下端點(diǎn)同時(shí)靠近或原理定顎，但速度方向不同。

已知曲柄OA=L1，連桿AB=L2，搖桿BO1=L3，機(jī)架OO1=L4，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為x=-r，y=-h，機(jī)架與y軸的夾角為α，假定曲柄從x軸正向出發(fā)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)角度Ф時(shí)，則曲柄質(zhì)心方程為：

y=xtan？準(zhǔn) （1）

由圖3可知， ，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平

行線O1F，過(guò)A作AP平行于OO1，并連接AO1，由此得出：

（2）

因此搖桿BO1的方程式為：

由三心定理可知，OA與O1B兩直線的焦點(diǎn)即為動(dòng)顎AB的速度瞬心，因此連立（2）和（3）式可得動(dòng)顎速度瞬心隨曲柄旋轉(zhuǎn)角變化的方程式：

（4）

2.2動(dòng)顎齒板上下端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)方程式

以PE-600*900行復(fù)擺顎式破碎機(jī)為例進(jìn)行分析。該破碎機(jī)動(dòng)顎的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖2所示，搖桿水平位置時(shí)，復(fù)擺顎式破碎機(jī)的破碎運(yùn)動(dòng)達(dá)到破碎運(yùn)動(dòng)的極限位置，破碎運(yùn)動(dòng)結(jié)束；當(dāng)曲柄OA繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)搖桿BO1繼續(xù)向下擺動(dòng)，同時(shí)連桿AB的速度瞬心從無(wú)窮遠(yuǎn)沿著B(niǎo)O1的延長(zhǎng)線逐漸向O1靠近，此運(yùn)動(dòng)為排料運(yùn)動(dòng)；直到曲柄OA與連桿重合的時(shí)刻，排料運(yùn)動(dòng)結(jié)束。

根據(jù)圖2和圖3 可求動(dòng)顎上下端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程式：

（5）

由此可得連桿AB的方程式為：

2.3破碎機(jī)有效破碎空間的大小

有效破碎空間是衡量破碎腔大小的標(biāo)志量，也是計(jì)算破碎機(jī)破碎力的重要依據(jù)。因此需要運(yùn)用解析幾何的知識(shí)計(jì)算出復(fù)擺顎式破碎機(jī)有效破碎空間的具體計(jì)算公式。

假設(shè)破碎腔為一個(gè)以梯形為底，以動(dòng)顎寬為高的一個(gè)類梯形的體積來(lái)求解。

設(shè)k是AB的中點(diǎn)由（5）式可以得出：

（7）

梯形的面積為： （8）

所以這個(gè)破碎腔的體積可以是：

V=F（k）*h*B （9）

由破碎機(jī)參數(shù)可知：h=1440mm，B=800mm，L1=12mm，L2=1337mm。

3 破碎空間的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化模型

當(dāng)搖桿水平位置時(shí)，動(dòng)顎恰好處于破碎過(guò)程恰好結(jié)束時(shí)，此時(shí)的破碎腔空間出現(xiàn)最小值，此時(shí)的 ，當(dāng)搖桿和連桿共線時(shí)，此時(shí)的破碎空間出現(xiàn)最大值，此時(shí) 。

當(dāng)破碎腔體積出現(xiàn)瞬時(shí)最小時(shí)，

當(dāng)破碎腔體積出現(xiàn)瞬時(shí)最大時(shí)，

設(shè)目標(biāo)函數(shù)為：

自變量為：ɑ。

3.2 Matlab優(yōu)化仿真

利用Matlab優(yōu)化工具箱進(jìn)行編程仿真，結(jié)果如圖4所示。

仿真結(jié)果顯示，ɑ=23.2174°時(shí)，有效破碎空間取最大值，最大有效空間為：

ΔVmax=1.4867*107mm3

4 結(jié)束語(yǔ)

文章在現(xiàn)有PE-600*900顎式破碎機(jī)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，選取變量α并經(jīng)過(guò)計(jì)算得出目標(biāo)函數(shù)，最終在MATLAB中進(jìn)行計(jì)算，繪制圖譜，得出最優(yōu)解。研究表明，傾角α的變化對(duì)有效破碎空間的影響很大，并求出了α的最優(yōu)解，達(dá)到本次設(shè)計(jì)的目的與要求。

參考文獻(xiàn)

[1]周素琴.基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和有限元分析的顎式破碎機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)的研究[D].昆明理工大學(xué)，2014.

[2]趙月.復(fù)擺顎式破碎機(jī)強(qiáng)度的有限元分析[D].浙江大學(xué)，2013.

[3]劉長(zhǎng)福.顎式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)顎的機(jī)架的仿真與優(yōu)化[J].太原理工大學(xué)，2002.

[4]李磊.顎式破碎機(jī)能耗和齒板結(jié)構(gòu)參數(shù)研究[D].中南大學(xué)，2009.

[5]陳建中，沈麗娟，趙躍民.選礦機(jī)械[M].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2012.