羊琴

有效審題指在解題前，通過(guò)具體的措施，采用合理的方法，獲取數(shù)學(xué)信息、弄清數(shù)量關(guān)系、理解題意，達(dá)到解題目的. 從這個(gè)意義上，有效審題是解題的前提，解題成敗的關(guān)鍵在有效審題. 然而，學(xué)生在解題過(guò)程中，有的忽視審題，審題意識(shí)不強(qiáng)；有的缺乏正確的審題方法；有的粗心大意，沒(méi)有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣. 為解決這些問(wèn)題，筆者在教學(xué)中對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生有效審題進(jìn)行了研究，現(xiàn)將培養(yǎng)策略梳理闡釋，以饗讀者.

一、意識(shí)強(qiáng)化策略

在審題過(guò)程中，學(xué)生讀題“一目十行”，粗心大意，沒(méi)有理清條件與問(wèn)題；獲取不完整的數(shù)學(xué)信息、或?qū)⒏蓴_信息理解為有用的數(shù)學(xué)信息；根據(jù)獲取的信息不能正確建立數(shù)量關(guān)系、或依據(jù)數(shù)量關(guān)系式不能準(zhǔn)確代入相應(yīng)數(shù)據(jù)解答；對(duì)問(wèn)題中的關(guān)鍵詞句不反復(fù)研讀、琢磨，妄加猜想或曲解等. 導(dǎo)致解題錯(cuò)誤. 凡此種種，折射出學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到審題的意義、作用，審題意識(shí)缺乏.

從這個(gè)意義上講，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到審題的作用和重要性已是必然. 為了達(dá)成學(xué)生在解題過(guò)程中主動(dòng)想到審題、重視審題、自覺(jué)審題的目的，教師在教學(xué)時(shí)，根據(jù)不同的問(wèn)題，采用相應(yīng)的措施，進(jìn)行多次強(qiáng)化，讓審題慢慢深入腦海，形成審題意識(shí).

（一）故事啟發(fā)

有這樣一個(gè)故事，一家兩母女把機(jī)票上飛機(jī)起飛時(shí)間19：20看成9：20，因?yàn)橹朗峭砩系暮桨?，一直認(rèn)為是晚上9：20起飛. 她們到機(jī)場(chǎng)時(shí)，檢票還沒(méi)結(jié)束，但是，由于兩人都沒(méi)有在意，不慌不忙地排隊(duì)換登機(jī)牌，被告知航班已經(jīng)起飛，在詢問(wèn)中才意識(shí)到看錯(cuò)時(shí)間了. 錯(cuò)已釀成，改簽也沒(méi)成功，只好改乘火車從浙江到成都，多花了錢(qián)和時(shí)間，付出了代價(jià). 數(shù)學(xué)解題中也有類似情況，如口算比賽中因1000-70這個(gè)題做錯(cuò)，沒(méi)得到理想的成績(jī). 錯(cuò)誤結(jié)果有300，30，1070等，原因分別是把70看成700，1000看成100，-看成+，算錯(cuò)了等，看錯(cuò)的代價(jià)就是做錯(cuò)，導(dǎo)致成績(jī)不理想，追悔莫及.

將這些因?qū)忣}低效而解題出錯(cuò)的故事鮮活地重現(xiàn)，讓學(xué)生感同身受，印象深刻，得到啟發(fā)，認(rèn)識(shí)到審題的作用和意義. （二）適時(shí)提醒

適時(shí)提醒，也就是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提醒審題. 按時(shí)間分為做題前提醒，做題時(shí)提醒，做完題后提醒；按對(duì)象分為整體提醒和個(gè)別提醒；按頻率分為逐題提醒，間斷提醒和偶爾提醒. 對(duì)于不同類型題，每名學(xué)生養(yǎng)成審題意識(shí)的速度不同，視學(xué)生情況和題型，采取不同的提醒方式.

比如，把下面各數(shù)先分級(jí)，再改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù).

4500000 = （ ）萬(wàn)，3200000000 = （ ）億.

只看兩個(gè)算式也知道要改寫(xiě)，但剛開(kāi)始接觸這類題時(shí)要在做題前、整體提醒審題，注意要求先分級(jí)，得有分級(jí)體現(xiàn). 往后可以做題時(shí)、個(gè)別提醒，或做完題后對(duì)有錯(cuò)的同學(xué)個(gè)別提醒. 在認(rèn)識(shí)更大的數(shù)的教學(xué)中，剛開(kāi)始需要對(duì)整體、逐題提醒，慢慢變?yōu)榕紶柼嵝?

（三）對(duì)比強(qiáng)化

每次遇到因?qū)忣}出錯(cuò)的典型題進(jìn)行順勢(shì)分析、對(duì)比辨質(zhì). 還通過(guò)定時(shí)練習(xí)、專項(xiàng)練習(xí)、對(duì)比練習(xí)等讓學(xué)生經(jīng)歷一些容易因?qū)忣}不清而出錯(cuò)的題目，借練習(xí)進(jìn)行對(duì)比分析、讓學(xué)生在遺憾中反思，在成功中總結(jié)，認(rèn)識(shí)到審題的重要性及作用.

比如，容易看錯(cuò)數(shù)或運(yùn)算符號(hào)、條件多余、有隱性條件的題目等專項(xiàng)編排或與一般題混合編排，或降低這些題的審題難度后對(duì)比編排，學(xué)生練習(xí)后進(jìn)行對(duì)比分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到審題的重要性.

對(duì)學(xué)生進(jìn)行意識(shí)強(qiáng)化，就是讓學(xué)生在解題前、解題時(shí)不斷提醒自己，要找準(zhǔn)每一個(gè)數(shù)學(xué)信息，看清每一個(gè)數(shù)量，想明白數(shù)量關(guān)系，理解到題目的真正意思，在這一系列思維活動(dòng)之后才開(kāi)始解題，并且持續(xù)加強(qiáng)提醒，直到內(nèi)化為自覺(jué)行為. 在意識(shí)強(qiáng)化的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行故事啟發(fā)、適時(shí)提醒、對(duì)比強(qiáng)化等，幫助學(xué)生形成審題意識(shí).

二、方法引領(lǐng)策略

審題是一個(gè)思維過(guò)程，為了讓審題思維過(guò)程更清晰，更好地達(dá)到解題目的，需要將采用的思維方法外顯，為此所選用的合適的途徑、恰當(dāng)?shù)氖侄危褪菍忣}方法. 然而，題型不同，思維方法存在差異，選擇的途徑和手段也不盡相同.

（一）“看想畫(huà)”審題

計(jì)算是數(shù)學(xué)的重要組成部分，而學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，往往忽視審題. 誠(chéng)然，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到做計(jì)算審題的重要性，更要讓學(xué)生掌握計(jì)算的審題方法. “看想畫(huà)”是計(jì)算審題中一種重要方法，也是常用方法. 看，就是看清符號(hào)（運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、結(jié)合符號(hào)等）、數(shù)（每一位上的數(shù)字）和數(shù)的特征. 想，就是想清做什么運(yùn)算，順序是什么，是否可以簡(jiǎn)算. 畫(huà)，就是把關(guān)鍵的數(shù)、符號(hào)或先算部分畫(huà)上記號(hào).

比如，500-73+27，看清運(yùn)算符號(hào)只有-和+，三個(gè)數(shù)500，73，27，而且第一個(gè)是整百數(shù)、后兩個(gè)數(shù)的和是100. 想加減是同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算. 畫(huà)條橫線在500 - 73的下面，表示要先算. 其實(shí)，這樣的題目很容易出錯(cuò)，因?yàn)橥?jí)運(yùn)算可以交換順序，且73 + 27 = 100，而連續(xù)退位減法相對(duì)難算，所以，很容易先算加法. 有了“看想畫(huà)”的審題方法，能讓學(xué)生及時(shí)放棄一味追求的簡(jiǎn)算，利于達(dá)到有效審題.

（二）“編勾圈想畫(huà)”審題

圖、文、圖文并茂是解決問(wèn)題的有三種主要形式，審題時(shí)要從不同形式的表述中獲取有用信息、弄清數(shù)量關(guān)系、達(dá)到解題目的，常用“編勾點(diǎn)想畫(huà)”的方法審題. 編，就是逐字讀題，給數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題編號(hào). 勾，就是勾出有用數(shù)學(xué)信息，使之盡可能簡(jiǎn)練. 圈，就是圈點(diǎn)出重點(diǎn)、關(guān)鍵、易混淆的、不易理解的、易被忽略的字詞等. 想，就是想有用信息的意思、信息之間的聯(lián)系、信息與問(wèn)題的聯(lián)系. 畫(huà)，就是根據(jù)有用數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題，畫(huà)草圖，表達(dá)數(shù)量關(guān)系.

比如，“圖書(shū)館共有圖書(shū)600本，其中科技書(shū)312本，故事書(shū)123本，剩下的都是漫畫(huà)書(shū)，問(wèn)科技書(shū)比故事書(shū)多多少本？”讀題，將四個(gè)數(shù)學(xué)信息，一個(gè)問(wèn)題分別編號(hào). 勾出問(wèn)題中科技書(shū)和故事書(shū)，勾出有用信息科技書(shū)312本，故事書(shū)123本. 圈點(diǎn)出比和多. 想清楚是科技書(shū)多，故事書(shū)少，科技書(shū)比故事書(shū)多. 畫(huà)線段圖或集合圖，表達(dá)數(shù)量關(guān)系. 這樣的題目很容易將顯眼的三個(gè)數(shù)量都當(dāng)作有用信息，也容易在看到“剩下的都是漫畫(huà)書(shū)”后以為要求漫畫(huà)書(shū)，從而解題出錯(cuò). “編勾圈想畫(huà)”審題幫助獲取有用信息，預(yù)防定式思維，利于達(dá)到有效審題.

（三）“讀勾對(duì)照想”審題

填空、選擇、判斷、排序、操作等，題型特征鮮明，題目有時(shí)容易被誤解，需要理解清楚題意才能正確解題，審題時(shí)可以用“讀勾對(duì)照想”的方法. 讀，就是逐字通讀，有完整了解. 勾，就是勾出要求或條件的關(guān)鍵字詞或符號(hào). 對(duì)照，就是對(duì)照要求看特征表象是否一致，調(diào)整思路. 想，就是想怎樣按照要求達(dá)到解題目的.

比如，把下列算式按得數(shù)大小排排隊(duì)：

63 + 28 75 + 2 100 - 28 23 + 77 200 - 198

（ ） < （ ） < （ ） < （ ） < （ ）

逐字逐句讀完題目，知道要給五個(gè)算式排序. 不同符號(hào)勾出算式、排隊(duì)和按得數(shù)及<，如前兩個(gè)詞用直線，第三個(gè)詞用波浪線，<用圈或直線. 對(duì)照題上“大小”和最后一行的特征符號(hào)<，與要求“大小”不一致，應(yīng)該以<為準(zhǔn). 想著要按得數(shù)排，要算得數(shù)，而題目是把算式排隊(duì)，所以將得數(shù)排出從小到大順序之后，在括號(hào)里填相應(yīng)算式. 像這樣的題目做的時(shí)候不難，但理解題意容易有偏差，尤其追求速度的時(shí)候，“讀勾對(duì)照想”審題能讓人放慢速度，仔細(xì)研讀、認(rèn)真思考，利于有效審題.

三、習(xí)慣烘培策略

審題意識(shí)形成，學(xué)生知道應(yīng)該審題；審題方法學(xué)會(huì)，學(xué)生知道怎樣審題；但要達(dá)到有效審題，還需有實(shí)在的審題好習(xí)慣. 好習(xí)慣成就好人生，但習(xí)慣不是一蹴而就的，它看不上一次兩次的熱情，也不眷顧三天打魚(yú)兩天曬網(wǎng)的隨性，唯獨(dú)青睞長(zhǎng)期反復(fù)的堅(jiān)持. 在一段時(shí)間內(nèi)反復(fù)發(fā)生而養(yǎng)成的一題多讀、標(biāo)注信息、建立模型的習(xí)慣，就是審題習(xí)慣的體現(xiàn).

（一）一題多讀的習(xí)慣

一題多讀，顧名思義，就是同一個(gè)題通過(guò)多讀來(lái)審題. 對(duì)于概念性質(zhì)描述、有干擾信息等理解起來(lái)似是而非的題，對(duì)于容易犯“馬虎”的學(xué)生更需要一題多讀. 老師示范和明確要求，反復(fù)訓(xùn)練，逐漸強(qiáng)化，養(yǎng)成一題多讀的習(xí)慣.

比如，判讀題“把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小就是1°. （ ）”讀一遍知道在定義1°，但跟書(shū)上平分圓不一樣；再讀一遍，半圓對(duì)應(yīng)平均分成180也可以定義；如還不能判斷，再讀第三遍，明白等份就是平均分得到的，所以應(yīng)該是正確的.

（二）標(biāo)注信息的習(xí)慣

標(biāo)注信息，就是對(duì)有用的、關(guān)鍵的信息，重點(diǎn)、易忽略的字詞進(jìn)行標(biāo)注，可以與一題多讀一起發(fā)揮作用，多讀、標(biāo)注關(guān)鍵，標(biāo)注重點(diǎn)、多讀推敲.

比如，“森林醫(yī)生. （圈出錯(cuò)誤的地方，并改正）”學(xué)生根據(jù)需要標(biāo)注“圈錯(cuò)誤，改正”. 又如，“包裝一個(gè)小禮盒需要31厘米長(zhǎng)的彩帶，現(xiàn)有320個(gè)這樣的小禮盒，估一估，準(zhǔn)備90米的彩帶夠嗎？”學(xué)生標(biāo)注出“一個(gè)31厘米、320個(gè)、90米”和“估”，預(yù)防看到數(shù)量信息就列式計(jì)算的慣性思維，對(duì)“估”引起重視，利于有效審題.

（三）建立模型的習(xí)慣

建立模型，就是在獲取已知信息、挖掘隱性條件、分析數(shù)量關(guān)系時(shí)采取的畫(huà)圖、列式、寫(xiě)步驟說(shuō)明、實(shí)物演示等表達(dá)方法. 對(duì)于已知信息較多，有隱藏信息，數(shù)量關(guān)系不容易理清時(shí)很適用，在解決問(wèn)題，幾何等題中都能很好地發(fā)揮作用.

比如，一張長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙片，對(duì)折后圖形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？審題時(shí)用實(shí)物演示，或畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，標(biāo)出長(zhǎng)度和寬度，畫(huà)對(duì)折后的折痕，再算和標(biāo)出對(duì)折后的圖形的長(zhǎng)度寬度，再畫(huà)另一種對(duì)折方法.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)、有目的的進(jìn)行審題教學(xué)，讓學(xué)生牢固樹(shù)立并形成審題意識(shí)，掌握正確的審題方法，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，進(jìn)而達(dá)成有效、準(zhǔn)確解題的目的.