摘 要：以國內(nèi)某混凝土加勁梁自錨懸索橋為研究背景，在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，采用Midas Civil程序建立 “脊骨梁”式有限元模型，對混凝土加勁梁自錨懸索橋的動力特性進(jìn)行系統(tǒng)分析，獲得了橋梁自振頻率與相應(yīng)振型，并與相同跨徑與尺寸參數(shù)的地錨式懸索橋的動力特性進(jìn)行了對比。研究結(jié)果表明混凝土加勁梁自錨懸索橋的低階自振周期較地錨式懸索橋短，一階振型為加勁梁縱向漂移，后續(xù)階次振型密集分布，并有明顯振型分組現(xiàn)象，分析結(jié)果可為類似橋梁的設(shè)計與分析提供參考。

關(guān)鍵詞：混凝土加勁梁自錨懸索橋；動力特性；有限元方法；自振頻率；振型

懸索橋是由主纜、加勁主梁、橋塔、吊索（桿）、主纜鞍座、主纜錨固結(jié)構(gòu)等多類構(gòu)件共同組成的纜索承重結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)地錨懸索橋不同，自錨懸索橋不設(shè)錨碇，主纜錨固于加勁梁端部，除同時兼具傳統(tǒng)地錨懸索橋與斜拉橋的眾多優(yōu)點外，還具有外形美觀、結(jié)構(gòu)新穎、對地質(zhì)條件適應(yīng)性強等優(yōu)點[ 1 ]。

對于自錨懸索橋，準(zhǔn)確的動力特性（自振頻率與振型）分析是開展抗風(fēng)、抗震與車致振動研究的基礎(chǔ)。目前，研究橋梁動力特性的方法有：解析算法、近似法、經(jīng)驗法以及數(shù)值法等[ 2 ]。其中，數(shù)值法由于能夠基于有限元計算理論使用，已成為最常用、計算精度最高的方法。國內(nèi)外多位學(xué)者[ 3-8 ]采用理論推導(dǎo)、有限元分析方法研究自錨懸索橋的動力特定，得到了一些有用的結(jié)論。

本文以國內(nèi)某主跨162m的混凝土加勁梁自錨懸索橋為研究對象，采用有限元方法對其動力特性進(jìn)行詳細(xì)分析，并與等跨地錨體系懸索橋的動力特定參數(shù)對比，揭示該型橋的動力特性特點，為今后類似橋型的設(shè)計與計算提供參考依據(jù)。

1 工程概況

自錨懸索橋跨徑組合66m +162m +66m，采用橋塔-加勁梁分離、縱向半漂浮三跨連續(xù)體系，中跨主纜矢跨比1/6，橋梁主、邊跨均為懸吊體系；加勁梁采用分離式雙箱雙室截面，梁高為2.24m，加勁梁頂板全寬32.0m，梁頂設(shè)雙向1.5%橫坡，標(biāo)準(zhǔn)梁段頂、底板分別厚0.25m和0.22m，中腹板厚0.35m，同箱室腹板間距為4.15m。為了盡可能減輕加勁梁重量，兩分離箱室間僅設(shè)頂板，加勁梁按全預(yù)應(yīng)力要求設(shè)計，主纜錨固區(qū)同時設(shè)橫、豎向預(yù)應(yīng)力以改善該區(qū)域的受力性能，同時減小局部應(yīng)力集中。橋塔采用雙柱型矩形截面構(gòu)造，分離基礎(chǔ)，基礎(chǔ)為鉆孔灌注群樁。橋梁布置如圖1與圖2所示。

2 有限元分析模型

采用Midas Civil有限元程序建立自錨懸索橋模型。為了能夠精確反映橋梁的動力響應(yīng)，采用“脊骨梁”單元模擬π型混凝土加勁主梁，根據(jù)吊索間距對主梁進(jìn)行離散，主梁的豎向、橫向、扭轉(zhuǎn)剛度和質(zhì)量都集中在離散節(jié)點上。

橋塔的單根塔柱、橫梁以及承臺均采用“脊骨梁”單元模擬，節(jié)點位置根據(jù)實際施工節(jié)段劃分。采用非線性索單元模擬主纜與吊索，采用梁單元模擬剛性吊桿，主纜在與吊索相交位置（索夾中心）劃分節(jié)點，吊索一端與主纜共用節(jié)點，另一端與加勁主梁之間采用剛臂連接。

為了獲得結(jié)構(gòu)的初始剛度，首先對其進(jìn)行初始平衡狀態(tài)分析，在初始平衡狀態(tài)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行動力特性分析。將橋塔與輔助墩底部節(jié)點固結(jié)，輔助墩與加勁主梁之間、橋塔與加勁主梁之間采用彈性連接模擬支座對主梁的實際限位情況；全橋共劃分單元348個，包含節(jié)點371個。計算模型渲染如圖3所示。

3 自錨式懸索橋動力特性分析

動力特性是評價橋梁結(jié)構(gòu)剛度的重要指標(biāo)之一，也是進(jìn)行橋梁抗震分析與設(shè)計的基礎(chǔ)。由于自錨式懸索橋的主纜錨固于主梁兩端，其巨大的內(nèi)力使加勁主梁全截面承壓，進(jìn)而使該型橋的自由振動特性與加勁梁不受軸力的地錨懸索橋有別。

本節(jié)以主跨162m的混凝土加勁梁自錨懸索橋為工程實例分析其動力特性，同時構(gòu)建一座跨徑組合與結(jié)構(gòu)參數(shù)均相同的地錨懸索橋用于對比分析，表1中給出了兩種體系懸索橋的1～15階自振頻率與對應(yīng)振型。

由表1與圖4提供的自振頻率周期與對應(yīng)振型可以看出，混凝土加勁梁自錨式懸索橋的動力特性存在以下幾種特點：

1）混凝土加勁梁自錨式懸索橋的1階自振周期較長。以本橋為例，加勁梁1階縱向漂移振型的周期為3.175s，與其它橋型1階周期相比表現(xiàn)出了懸索結(jié)構(gòu)柔性大的特點。然而由于地錨式懸索橋的加勁梁縱向不受約束，同跨地錨式懸索橋的縱向漂移振型的周期長達(dá)7.692s。對比兩種體系懸索橋其它階次的自振頻率與振型，發(fā)現(xiàn)自錨體系橋梁的自振頻率普遍比地錨體系橋梁略低。

2）混凝土加勁梁自錨式懸索橋的振型分布密集。由以往研究文獻(xiàn)可知，振型分布密集是地錨體系橋梁的典型特點，這說明混凝土加勁主梁自錨式懸索橋擁有與傳統(tǒng)懸索橋相同的特點；在0.315Hz～2.011Hz范圍內(nèi)分布22階振型，說明本橋的多階振型在較窄頻帶上都可能被激發(fā)，故對混凝土加勁主梁自錨式懸索橋的地震響應(yīng)進(jìn)行反應(yīng)譜分析時，宜使用CQC（完全二次組合）法進(jìn)行組合以保證分析結(jié)果的精度，而不宜使用SSRS（平方和開方組合）法；對該類橋梁進(jìn)行地震響應(yīng)分析時還應(yīng)關(guān)注高階振型的影響。

3）實際工程中，通常在自錨式懸索橋加勁主梁上設(shè)置的支座并不約束主梁的縱向位移，故該型橋梁的1階振型為加勁主梁縱向漂移；對于中、小跨徑自錨懸索橋，橋塔通常設(shè)計為雙柱式，雙向抗彎剛度均偏小，故塔柱振動階次出現(xiàn)較早且因雙向抗彎剛度接近而導(dǎo)致塔柱振型樣式較多。

4）對于本橋，由于采用雙肢邊箱梁的π型橫截面，加勁梁的抗扭剛度相對于箱梁小，故其扭轉(zhuǎn)振動振型出現(xiàn)較早；主纜振動出現(xiàn)在10階之后，初始以吊索面（主纜與吊索平面）外振動為主，直至20階之后才出現(xiàn)主纜豎向振動振型，這說明主纜與吊索的初始內(nèi)力對其動力特性影響顯著。

4 結(jié)語

采用有限元方法對主跨162m的混凝土加勁梁自錨式懸索橋動力特性進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

1）自錨體系懸索橋仍具有地錨體系懸索橋的動力響應(yīng)特點，即自振周期較長、振型分布密集以及明顯的振型分組現(xiàn)象，這也說明雖然自錨體系懸索橋的主纜給加勁主梁施加了巨大的軸力，但其仍具有傳統(tǒng)吊橋柔性較大的特征，在進(jìn)行反應(yīng)譜分析時應(yīng)該選取數(shù)量較大的振型進(jìn)行組合，組合方法宜采用CQC法。

2）在梁底支座或限位裝置不約束加勁梁縱向位移的情況下，混凝土加勁主梁自錨式懸索橋的基礎(chǔ)振型為縱向漂移，這對減弱橋梁的地震響應(yīng)有利，但加勁主梁縱向漂移過大可能會導(dǎo)致塔梁碰撞，進(jìn)而引起落梁或伸縮縫損壞等震害。

3）吊索面（主纜與吊索平面）外振動出現(xiàn)在10階之后，而主纜振動振型則在20階之后才出現(xiàn)，這說明自錨式懸索橋?qū)儆诘湫偷睦|索承重橋，主纜與吊索的初始剛度對其動力特性影響顯著。

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作者簡介：申峰（1981-），男，從事橋梁與隧道工程方面的設(shè)計與研究工作。