于淑媛

（彰武縣防汛抗旱指揮部辦公室遼寧彰武123200）

水庫(kù)汛限水位的防洪風(fēng)險(xiǎn)分析

于淑媛

（彰武縣防汛抗旱指揮部辦公室遼寧彰武123200）

為了實(shí)現(xiàn)水庫(kù)水資源的合理利用，需對(duì)提高水庫(kù)汛限水位的防洪風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究。本文以東武仕水庫(kù)為例，通過建立一階自回歸模型來(lái)隨機(jī)模擬水庫(kù)在過去49年入庫(kù)洪水的特征，結(jié)合水庫(kù)泄洪能力的不確定性等因素，分析了如何調(diào)整水庫(kù)的汛限水位，可為類似案例提供借鑒。

水庫(kù)；汛限水位；特征值；防洪風(fēng)險(xiǎn)

水庫(kù)的興利與防洪調(diào)度，其影響因素包括人為因素及水文等自然條件，其中汛限水位的調(diào)整直接關(guān)乎到水庫(kù)興利與防洪相互結(jié)合的技術(shù)含量。關(guān)于水庫(kù)汛限水位的調(diào)整，較為常用的方法包括以下四種：通過分析水庫(kù)在汛期的洪水特征，調(diào)整初擬的汛限水位；通過比對(duì)水庫(kù)的設(shè)計(jì)防洪安全，初判提高水庫(kù)汛限水位的可能性；通過計(jì)算水庫(kù)的蓄水風(fēng)險(xiǎn)效益，并在權(quán)衡水庫(kù)洪災(zāi)損失與蓄水效益的基礎(chǔ)上，提出最佳汛限水位；通過隨機(jī)模擬水庫(kù)在汛期的洪水過程，調(diào)整初擬的汛限水位，并確定水庫(kù)發(fā)生超標(biāo)（設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)）事故的風(fēng)險(xiǎn)及根據(jù)蓄水風(fēng)險(xiǎn)給出水庫(kù)的汛限水位［1］。據(jù)此，本文首先建立一階自回歸模型模擬和推求水庫(kù)的入庫(kù)洪水，然后再分析提高水庫(kù)汛限水位的防洪風(fēng)險(xiǎn)，并以東武仕水庫(kù)為例說明。

1　工程概況

東武仕水庫(kù)是一座綜合利用型水庫(kù)，主要功能為防洪與城市工業(yè)供水，輔助功能為灌溉與發(fā)電等，其控制流域達(dá)340km2。當(dāng)下，水庫(kù)的水資源存在嚴(yán)重的供需矛盾，且調(diào)蓄任務(wù)比較重，而若能通過提高水庫(kù)的汛限水位來(lái)緩解興利與防洪的矛盾，則便可提高水庫(kù)水資源的利用率，繼而實(shí)現(xiàn)水庫(kù)興利效益最大化。通過統(tǒng)計(jì)分析水庫(kù)在過去49年的實(shí)測(cè)資料及參考?xì)v史上的特大洪水記錄，得出水庫(kù)的年均最大洪峰流量為240m3/s-1、年均最大24h流量為0.055×108m3、年均最大3d流量為0.085×108m3，詳見表1。

2　隨機(jī)模擬水庫(kù)洪水系列的特征值

水庫(kù)歷年來(lái)的洪水特征量間存在相互獨(dú)立的特征，據(jù)此可采取自回歸模型來(lái)隨機(jī)模擬洪水過程。在本案，筆者選取一階自回歸模型AR（1），其表達(dá)形式如下：Xt=u+φ1（Xt-1-u）+ ηt，其中，Xt、φ1、ηt分別表示時(shí)間序列、一階自回歸系數(shù)和獨(dú)立的隨機(jī)序列。AR（1）模型的基本參數(shù)為φ1、方差σ2和均值u，其中u通常根據(jù)樣本序列的實(shí)測(cè)值及采用矩法進(jìn)行估量；ηt的方差ση2=σ2（1-φ1ρ1），其中，方差σ2通常根據(jù)樣本序列的實(shí)測(cè)值及采用矩法進(jìn)行估量；φ1通常采用尤爾·沃爾克方程或一階自相關(guān)系數(shù)ρ1進(jìn)行估量。針對(duì)洪水系列，ηt通常采用P-Ⅲ進(jìn)行分布。若要生成P-Ⅲ型分布的標(biāo)準(zhǔn)化形式Ft，則需先生成與標(biāo)準(zhǔn)正太分布相符的隨機(jī)數(shù)序列｛xt｝，此時(shí)根據(jù)樣本序列實(shí)測(cè)的偏態(tài)系數(shù)Csx，便可解出Ft的偏態(tài)系數(shù)。此時(shí)CSF=（1-r13）/（1-r1）3/2CSX，根據(jù)上述｛xt｝及上述方程式，便可得到Ft，然后再以Ft取代ηt，最終得到與標(biāo)準(zhǔn)化P-Ⅲ型分布相符的一階自回歸模型AR（1）。根據(jù)上述內(nèi)容可知，利用一階自回歸模型AR（1）便可隨機(jī)模擬水庫(kù)次洪的特征量［2］。在本案例中，首先分別隨機(jī)模擬1萬(wàn)次、2萬(wàn)次，然后再分別建立洪水系列。通過與表1相比可知，案例水庫(kù)洪水系列的特征值基本一致，表明隨機(jī)模擬的水庫(kù)洪水系列能夠反映水庫(kù)入庫(kù)的洪水特征，因此可以據(jù)此對(duì)水庫(kù)洪水進(jìn)行模擬調(diào)度［2］。

表1　案例水庫(kù)歷年來(lái)的入庫(kù)洪水特征值

3　推求水庫(kù)的洪水過程

研究發(fā)現(xiàn)，水庫(kù)的洪水過程無(wú)法直接隨機(jī)生成，因此首先需要利用一階自回歸模型AR（1）對(duì)水庫(kù)入庫(kù)洪量的生成進(jìn)行模擬，然后再將之解集為水庫(kù)入庫(kù)洪水24h的流量過程，并對(duì)水庫(kù)入庫(kù)洪水的特征量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最后再采用同頻率放大典型洪水過程的方法推求水庫(kù)在短期內(nèi)入庫(kù)的洪水規(guī)程曲線［3］。

針對(duì)上述問題，筆者分別選取x、y年兩年的3d洪水為典型的洪水過程曲線，并據(jù)此推求案例水庫(kù)入庫(kù)的洪水過程曲線。當(dāng)?shù)湫偷暮樗^程曲線選為x年時(shí)，則模擬的洪水過程與典型洪水過程實(shí)測(cè)的重要特征基本一致，詳見圖1。

圖1　模擬的洪水過程曲線

4　水庫(kù)泄洪能力的不確定性

研究表明，水庫(kù)泄洪建筑的泄流能力一般受到淹沒系數(shù)、流量系數(shù)、斷面尺寸和水頭等參數(shù)因素及建庫(kù)時(shí)的施工質(zhì)量、施工放樣等控制因素的影響［4］。水庫(kù)泄洪能力的影響因素存在明顯的不確定性，因此有必要把水庫(kù)的泄洪流量q看作具有多元隨機(jī)變量的方程式。假設(shè)方程式q=f（x）的自變量為X=（x1，x2，……，xn），其中自變量X也為隨機(jī)變量。當(dāng)X=X0時(shí)，利用一階泰勒級(jí)數(shù)對(duì)q=f（x）進(jìn)行展開處理，可得q=f（X0）+ai=1（f/xi）（xi-xi0），其中f/xi在X0處取值；xi在xi0的附近取值且取一階小量。假設(shè)隨機(jī)變量Xi的分布為已知條件，則根據(jù)上述函數(shù)式便可推得水庫(kù)泄洪流量q的均值q及變差系數(shù)Cvq，注意q的分布通常需要假定為正態(tài)分布。

案例水庫(kù)泄洪能力的影響因素十分復(fù)雜，則假定其泄洪能力實(shí)測(cè)值的均值為設(shè)計(jì)值，而方差則利用算術(shù)平均誤差δ進(jìn)行近似估算，即：D（q）=1.56δ，其中，δ通常取水庫(kù)泄洪能力設(shè)計(jì)值的5%。此外，當(dāng)在要求的調(diào)洪規(guī)則下模擬調(diào)度水庫(kù)的泄洪能力時(shí)，則需根據(jù)上述分布要求來(lái)考量水庫(kù)泄洪能力的不確定性［4］。

5　水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算

研究表明，水庫(kù)汛限水位的提高一方面可以增加需水量和獲得更高的興利效益，但另一方面卻會(huì)減少水庫(kù)的防洪庫(kù)容，進(jìn)而降低其調(diào)洪能力及增加水庫(kù)超標(biāo)（設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)）的風(fēng)險(xiǎn)［5］。任一汛限水位下，水庫(kù)的入庫(kù)洪水過程Q（t）按照要求的調(diào)洪規(guī)則開展汛期調(diào)度之后，便可能獲得最高庫(kù)水位Zm（t），而其超標(biāo)（設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)）Zd便為防洪風(fēng)險(xiǎn)的重要標(biāo)志，其極限狀態(tài)表述為：Zm（t）-Zd=0；最高庫(kù)水位Zm（t）超標(biāo)（設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)））Zd的風(fēng)險(xiǎn)滿足以下函數(shù)式：R=P｛Zm（t）-Zd｝。水庫(kù)的防洪調(diào)度通常受到工程結(jié)構(gòu)、水力及水文等不確定性因素的影響，而本案僅考慮風(fēng)險(xiǎn)因素，則最高庫(kù)水位Zm（t）超標(biāo)（設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)））Zd的風(fēng)險(xiǎn)便可以用以下方程式進(jìn)行表示f（z）dz。在實(shí)際應(yīng)用中，主要采取Monte Carlo法來(lái)求解上述函數(shù)式［6］。

按限水位為102m，案例水庫(kù)初擬103m、104m、105m、106m四個(gè)防洪汛限水位調(diào)整方案，且設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)Zd取設(shè)計(jì)洪水位106.68m、校核洪水位110.70m，依據(jù)分別計(jì)算水庫(kù)的防洪風(fēng)險(xiǎn)，由此便可得到不同汛限水位的防洪風(fēng)險(xiǎn)值。表2所示為以x年為典型，隨機(jī)模擬1萬(wàn)次所建立的洪水系列的防洪風(fēng)險(xiǎn)之；圖2所示為以x年為典型，隨機(jī)模擬1萬(wàn)次、2萬(wàn)次所建立的洪水系列的防洪風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值。

表2　不同汛限水位調(diào)整方案下的防洪風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值

圖2　案例水庫(kù)的汛限水位與防洪風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系曲線

根據(jù)表2、圖2可得以下四點(diǎn)結(jié)論：

（1）水庫(kù)汛限水位為102m時(shí)，水庫(kù)調(diào)洪水位超標(biāo)（設(shè)計(jì)洪水位）106.68m所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)約為1%，符合1次/100年的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）水庫(kù)泄洪能力的不確定性不會(huì)對(duì)其防洪調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響；

（3）根據(jù)不同典型洪水所模擬出的洪水過程會(huì)對(duì)水庫(kù)的防洪調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生影響，同時(shí)隨機(jī)模擬入庫(kù)洪水的次數(shù)也會(huì)影響到防洪風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算結(jié)果，表明水庫(kù)的防洪風(fēng)險(xiǎn)主要受到水庫(kù)入庫(kù)洪水的影響；

（4）在不確定性因素的影響下，水庫(kù)水位超標(biāo)（設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)）的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)在汛限水位＞104m時(shí)激增，且會(huì)超過校核洪水位110.70m，表明在調(diào)整水庫(kù)的汛限水位時(shí)，不得超出104m，同時(shí)水庫(kù)水位超標(biāo)（設(shè)計(jì)洪水位）106.68m的風(fēng)險(xiǎn)＜1.96%。

6　結(jié)語(yǔ)

根據(jù)水庫(kù)的來(lái)水情況及其歷史洪水特征，東武仕水庫(kù)可在汛限水位為102m～104m的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，此時(shí)水庫(kù)水位大于設(shè)計(jì)洪水位（106.68m）的風(fēng)險(xiǎn)≤1.96%及大于校核洪水位（110.70m）的風(fēng)險(xiǎn)約為0.02%，基本滿足水庫(kù)的防洪條件。另外，假設(shè)東武仕水庫(kù)能將汛限水位調(diào)至104m，則可增加蓄水2× 107m3，約占設(shè)計(jì)興利庫(kù)容的13.8%，在這一條件下可獲得可觀的經(jīng)濟(jì)效益。在調(diào)節(jié)水庫(kù)汛限水位時(shí)，應(yīng)當(dāng)通過風(fēng)險(xiǎn)分析，權(quán)衡水庫(kù)的洪災(zāi)損失與蓄水效益，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)水庫(kù)實(shí)際功用的最大化發(fā)揮及綜合效益最大化。陜西水利

［1］柳建軍，王正中.馮家山水庫(kù)汛限水位的風(fēng)險(xiǎn)分析［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，39（23）:14189-14190.

［2］任明磊，何曉燕，黃金池等.基于短期降雨預(yù)報(bào)信息的水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方法研究及風(fēng)險(xiǎn)分析［J］.水利學(xué)報(bào)，2013，44（z1）:66-72.

［3］任明磊，何曉燕.對(duì)水庫(kù)防洪調(diào)度的認(rèn)識(shí)與探討［J］.人民長(zhǎng)江，2011，42（z2）:58-60，103.

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（責(zé)任編輯：唐紅云）

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