夏榮霞，吳德華，何　杰，翁　輝，史登峰

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江蘇　南京　210031；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇　南京　210096；3.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江　杭州　310006)

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平曲線處大型客車最大安全運行速度計算模型研究

夏榮霞1，吳德華2，何杰2，翁輝3，史登峰2

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江蘇南京210031；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京210096；3.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江杭州310006)

為提高大型客車在彎道路段的行駛安全性，在現(xiàn)行的道路平曲線半徑計算模型基礎(chǔ)上，提出平曲線處大型客車最大安全運行速度計算模型。通過選取大型客車為研究對象，首先對其前后軸內(nèi)外輪的受力進(jìn)行了分析，確定了客車最易發(fā)生側(cè)滑的車輪，并綜合考慮車輛結(jié)構(gòu)與動力學(xué)特性、道路平曲線以及路-輪胎-車耦合等因素，應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)理論，構(gòu)建了公路平曲線段處客車發(fā)生側(cè)滑時的最大安全行駛速度計算模型。然后利用該模型計算了不同道路條件下的平曲線段處大型客車最大運行速度。

交通工程；平曲線設(shè)計；車輛動力學(xué)；大型客車；最大車速

0　引言

由汽車行駛理論可知，汽車行駛的縱向穩(wěn)定性優(yōu)于橫向穩(wěn)定性，對于轉(zhuǎn)彎的車輛更是如此。而據(jù)道路交通事故統(tǒng)計，60%以上的交通事故發(fā)生在曲線處，其中，與大型車輛相關(guān)的事故又占到了曲線段事故總數(shù)的90%以上，進(jìn)一步分析可知大型車輛交通事故形態(tài)又以側(cè)翻、側(cè)滑為主[1]。而對于出現(xiàn)的側(cè)滑現(xiàn)象(推頭、甩尾、原地打轉(zhuǎn))中，由車輛的動力學(xué)特性可知，往往后輪側(cè)滑帶來的危險性更大。針對車輛的彎道行駛問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了各方面的研究，東南大學(xué)的游克思等[2]采用Matlab/Simulink建立了3自由度動力學(xué)模型，分析彎道路段幾何參數(shù)對車輛操縱穩(wěn)定性的影響。S.K.Rao[3]將彎道劃分為獨立單元，研究彎道的線形設(shè)計，對彎道的一些重要參數(shù)進(jìn)行了分析。

然而，以上彎道行駛安全方面的問題研究以及現(xiàn)行的道路平曲線半徑計算模型只是針對小型客車的動力學(xué)特性來分析的，而沒有考慮大型車輛的運動學(xué)特性，這也可能是導(dǎo)致在平曲線處大型車輛事故多發(fā)的原因之一。相對于小型車輛而言，大型車輛具有軸距長、載重大、軸載分配不均勻、機動性能相對較差等特征。而相比于大型貨車，大型客車一般載有大量旅客，甚至出現(xiàn)超載現(xiàn)象且乘客對車輛速度和舒適性的要求，車速較大、車輛重心較高。一旦發(fā)生事故，其后果尤為嚴(yán)重，故論文選擇大型客車作為研究對象，分析其在道路平曲線處的受力狀況，推算其在道路平曲線處的最大安全運行速度，最終給出基于大型客車的道路平曲線處運行速度的預(yù)測模型。這對分析駕駛員在轉(zhuǎn)彎處的駕駛舒適性和乘客的乘坐安全舒適性，保障道路平曲線處大型客車的行車安全有著重要的意義。

1　圓曲線與安全行車速度的關(guān)系

道路設(shè)計中，平曲線半徑、超高設(shè)計等指標(biāo)是通過分析平曲線半徑、橫向超高與車輛行駛速度之間關(guān)系獲取，我國道路勘測教材和公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[4-5]，都是依據(jù)式(1)來確定最大行駛速度所對應(yīng)的最小平曲線半徑和超高的，即最小平曲線半徑對應(yīng)的最大行駛速度。

(1)

式中,R為平曲線半徑；V為行駛速度；μ為橫向力系數(shù)；α為路側(cè)超高。

式(1)在推算車輛行駛速度和平曲線半徑間關(guān)系時，做了如下假設(shè)：

(1) 將車輛簡化成了一個質(zhì)點進(jìn)行推算；

(2)前后輪軸載分配均勻、橫向附著系數(shù)一樣、四輪完全達(dá)到側(cè)滑極限狀態(tài)。

而實際上，車輛自身存在著機動性，尤其對于大型車輛，由于其軸距較長且軸載分配不均，一般情況下前軸承受的質(zhì)量小，后軸承受的質(zhì)量大，經(jīng)車輛研究人員深入分析發(fā)現(xiàn)，后輪驅(qū)動的汽車容易產(chǎn)生轉(zhuǎn)向過度，導(dǎo)致后輪發(fā)生側(cè)滑，其對車輛的橫向穩(wěn)定性極其不利，極易造成事故的產(chǎn)生[6]。因此，在分析圓曲線最小半徑時不僅要考慮前后軸軸載的分配，還需分析前后軸內(nèi)外側(cè)車輪哪一個更易發(fā)生側(cè)滑，進(jìn)而在分析平曲線半徑與車輛最大安全運行速度之間關(guān)系時，將車輛自身結(jié)構(gòu)、輪胎磨損等因素考慮進(jìn)去。

2　基于車路多因素的曲線段車輛最大行駛速度建模分析

2.1車輛前后軸內(nèi)外輪受力分析

整車懸掛質(zhì)量GS；前懸掛質(zhì)量GS1；后懸掛質(zhì)量GS2；非懸掛質(zhì)量Gu；前非懸掛質(zhì)量Gu1；后非懸掛質(zhì)量Gu2;前鋼板彈簧剛度Cφ1；后鋼板彈簧剛度Cφ2;軸距L;前輪距B1；后輪距B2;前板簧間距Bs1；后板簧間距Bs2;整車重心高度hg;重心至前軸距離L1；重心至后軸距離L2;前鋼板卷耳處至主片中心點連線距地面高度h1;后鋼板卷耳處至主片中心點連線距地面高度h2;車輪滾動半徑rk。

對車體分別在X方向、Y方向、繞Z方向以及四輪的轉(zhuǎn)動建立七自由度動力學(xué)系統(tǒng)模型，由于側(cè)傾角速度δ、橫擺角速度γ和側(cè)滑速度v與車輛的前進(jìn)速度相比均較小，可以忽略它們的乘積項，同時忽略汽車的慣性積、忽略車輛的風(fēng)阻，得簡化的車體運動圖[7-8]，如圖1所示。

圖1　整車系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.1　Vehicle system dynamics model

在重心橫斷面里，橫向力作用在側(cè)傾軸上時，前軸內(nèi)外輪之間載荷再分配為：

(2)

懸掛質(zhì)量的橫向力對側(cè)傾軸之矩，引起前軸內(nèi)外輪之間載荷的再分配為：

(3)

假設(shè)非懸掛質(zhì)量的重心在輪心高度，且當(dāng)后懸掛角剛度較小，承載系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度不大時，前輪非懸掛質(zhì)量的橫向力所形成的力矩，使前軸內(nèi)外輪間的載荷再分配為：

(4)

這樣，前軸處內(nèi)外輪之間動載荷再分配總和為：

(5)

前軸靜載分配為：

(6)

前軸內(nèi)外輪的總載荷(動、靜)為：

(7)

(8)

同理對后軸內(nèi)外輪：

(9)

(10)

(11)

后軸內(nèi)外輪之間動載荷再分配總和為：

(12)

后軸靜載分配為：

(13)

因此后軸內(nèi)外輪的總載荷(動、靜)為：

(14)

(15)

一般L1>L2(大型客車發(fā)動機一般后置)，得G1內(nèi)最小，G2外最大。

由計算可確定較易發(fā)生側(cè)滑的是前、后軸的內(nèi)輪，因此論文選擇較危險的前、后軸的內(nèi)輪部分作為研究對象進(jìn)行分析。

2.2車輛彎道最大行駛速度的建模分析

設(shè)車輛轉(zhuǎn)彎過程中，路面超高為α，路面橫向摩擦系數(shù)為μ，道路設(shè)計車速為V，車輛轉(zhuǎn)彎半徑為R，側(cè)向力為FY，垂向力為FZ，如圖2所示[10-11]。

由車輛做圓周運動可知：

(16)

確保車輛不發(fā)生側(cè)滑的極限條件為：

(17)

超高α比較小時，sinα=α，cosα=1，由式(16)、式(17)得：

(18)

圖2　1/2車輛模型的受力Fig.2　Force analysis of 1/2 vehicle model

對前軸內(nèi)輪，如圖3所示。

圖3　1/4車輛模型受力Fig.3　Force analysis of 1/4 vehicle model

(19)

令：

(20)

將式(20)代入式(18)最終得：

(21)

同理對后軸內(nèi)輪：

(22)

式中,k′=k4+k5+k6，

分析計算式(21)、式(22)得：

(23)

因此應(yīng)選V′作為車輛的最大安全運行速度，在確定圓曲線處的最大安全運行速度時應(yīng)選取車輛后軸內(nèi)輪為研究對象。

由以上分析可知，當(dāng)g≤μk時車輛發(fā)生側(cè)翻；當(dāng)g>μk時發(fā)生側(cè)滑，且道路圓曲線處汽車發(fā)生側(cè)滑的可能性更大。另外由上文分析可知，圓曲線處車輛的最大安全運行速度不僅與道路的性質(zhì)有關(guān)(路面橫向力系數(shù)、道路超高)，與車輛的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)有關(guān)(質(zhì)心高度、質(zhì)心與前后軸之間的距離、輪距、板簧距、車輛的平順性等)，還與輪胎的特性(車輪的滾動半徑，側(cè)偏剛度)有關(guān)?？傊?，車輛的側(cè)滑或側(cè)偏是車-路-輪胎綜合作用的結(jié)果。

對比上文給出的和現(xiàn)有規(guī)范中的圓曲線處的車輛運行速度計算模型，論文給出的模型更能夠全面地反映車-路-輪胎綜合因素的影響，具有實效性，實際應(yīng)用效果更強。進(jìn)一步分析本文提出的模型可知，對于某一類型的車輛[12]，其結(jié)構(gòu)是符合特定規(guī)范的，也就是說其系數(shù)k是一個定值。因此只需對現(xiàn)有的規(guī)范模型進(jìn)行修正，即可得到與本文給出的模型相同的最大安全行駛速度。

3　基于大型客車的圓曲線最大速度分析

3.1典型配置客車的參數(shù)分析

在此模型的基礎(chǔ)上，選用了一個典型配置的客車——HQ6112A15型客車[9，13]。該車采用一種當(dāng)前廣為流行的發(fā)動機后置的HQ6112A15型長途客車底盤。車長11 m，軸距5.7 m，并仍采用6120QK 型發(fā)動機；雙片干式液壓操縱氣助力形式的離合器；全同步器五十鈴型變速器；斯太爾型前橋、后橋、傳動軸、車架；斯太爾型制動系；懸架系和排氣系采用了JT6120結(jié)構(gòu)形式。其整車數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　HQ6112A15型客車參數(shù)

3.2基于橫向力系數(shù)的大型客車圓曲線安全速度值的計算

最小的圓曲線半徑和側(cè)向摩擦力與超高的分配主要基于側(cè)向加速度的值。對于最小的曲線半徑和側(cè)向加速度值由乘客舒適性和行駛穩(wěn)定性限制[14]，表2給出了橫向力系數(shù)對汽車行駛穩(wěn)定性、乘客舒適感的影響[4，15]。

為保證行車安全，在進(jìn)行最大安全行駛速度計算時選取μ=0.07(代表結(jié)冰路面)；μ=0.10(乘客感覺不到曲線的存在)；μ=0.15(代表干燥與潮濕路面車輛行駛穩(wěn)定，略感到有曲線存在)，μ=0.20(代表道路最大的橫向力系數(shù))。分別計算出對應(yīng)的最大安全運行速度，如表3(道路一般設(shè)計最小半徑條件下)和表4(道路極限設(shè)計最小半徑下)所示。

表2　橫向力系數(shù)對汽車行駛穩(wěn)定性、乘客舒適感的影響

表3　一般最小半徑下最大安全運行速度

表4　極限最小半徑下最大安全運行速度

將計算出的最大速度與道路設(shè)計速度進(jìn)行比較，如圖4(道路一般設(shè)計最小半徑條件下)和圖5所示(道路極限設(shè)計最小半徑下)。

圖4　一般最小半徑下最大安全運行速度Fig.4　Maximum safe driving speed in common minimum radius

圖5　極限最小半徑下的最大安全運行速度Fig.5　Maximum safe driving speed in limit minimum radius

3.3數(shù)據(jù)分析

由表3中的第7列可知，在一般最小半徑下車輛還是會出現(xiàn)超速行為的，這可能導(dǎo)致交通事故的發(fā)生。由表4的第7列可知，在極限最小半徑下，車輛則不會出現(xiàn)超速，否則將出現(xiàn)橫向不穩(wěn)定。從圖4(a)和圖5(a)可以看出在積冰或積雪路面行駛時最大安全車速下降得較多，在平曲線設(shè)計采用極限半徑條件下的時候速度下降尤為明顯，這會導(dǎo)致交通流的不穩(wěn)定性，易引起交通擁堵。

從整體上分析圖4和圖5發(fā)現(xiàn)：車輛在采用一般最小半徑的平曲線上行駛時比在采用極限最小半徑行駛時最大安全運行速度與設(shè)計車速的速差均較小，因此平曲線設(shè)計時優(yōu)先選擇一般最小半徑。

4　結(jié)論

論文首先對大型客車前后軸內(nèi)外輪的受力進(jìn)行了分析，確定了客車最易發(fā)生側(cè)滑的車輪，并選取該車輪作為研究對象，綜合考慮車輛結(jié)構(gòu)、車輛動力學(xué)特性、道路平曲線與超高以及輪胎等因素。基于橫向力系數(shù)建立了客車發(fā)生側(cè)滑時的最大運行速度模型，并計算得到在不同路面條件和平曲線半徑下的最大安全運行速度，并將其與道路的設(shè)計車速進(jìn)行比較。計算結(jié)果表明，在一定的設(shè)計速度條件下，一般最小半徑對應(yīng)的最大安全運行速度比極限最小半徑對應(yīng)的最大安全運行速度更接近設(shè)計速度值，且在橫向力系數(shù)較大時，一般最小半徑對應(yīng)的最大安全運行速度值比設(shè)計速度值大，確保了車輛行駛的安全性。同時，對于如掛車、大件運輸車輛等常見的專用車輛，也可以利用該計算模型對其進(jìn)行彎道行駛最大安全速度的計算，從而對這些車輛通過彎道的安全性做出評估。在道路設(shè)計與建設(shè)方面，研究結(jié)論可以為不同道路條件下的平曲線設(shè)計、安全核查、車速限制和駕駛員安全駕駛提供參考和建議。

[1]LIU Xing-wang.The Maximum Safe Speed Calculation Model Research on Curve [C]// First International Conference on Transportation Information and Safety (ICTIS),Reston:American Society of Civil Engineers,2011:1642-1648.

[2]游克思,武加恒,孫璐,等.道路幾何參數(shù)對車輛操縱穩(wěn)定性影響[J].公路交通科技,2011,28(10):109-117.

YOU Ke-si,WU Jia-heng,SUN Lu,et al.Influence of Road Geometry Parameters on Vehicle Handling Stability[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2011,28(10):109-117.

[3]RAO S K.Unit Curve for Design of Highway Transition [J].Journal of Transportation Engineering,1995,121(2):169-175.

[4]張金水,張廷楷.道路勘測與設(shè)計[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2005.

ZHANG Jin-shui,ZHANG Ting-kai.Road Survey and Design [M].Shanghai:Tongji University Press,2005.

[5]JTGB 01—2003,公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[S].

JTGB 01—2003,Technical Standard of Highway Engineering [S].

[6]杜瑞國,王中元,李振軍.車輛轉(zhuǎn)彎不容忽略的力學(xué)問題[J].力學(xué)與實踐,2011,33(4):90-91.

DU Rui-guo,WANG Zhong-yuan,LI Zhen-jun.Mechanical Problem of Vehicle Turning Cannot be Ignored [J].Mechanics and Engineering,2011,33(4):90-91.

[7]楊英.大客車操縱穩(wěn)定性動力學(xué)研究[D].吉林:吉林大學(xué),2002.

YANG Ying.Research of Coach Steering Stability Dynamics [D].Jilin:Jilin University,2002.

[8]MANFRED M,HENNING W,陳蔭三,等.汽車動力學(xué)[M].4版.北京:清華大學(xué)出版社,2009.

MANFRED M,HENNING W,CHEN Yin-san,et al.Vehicle Dynamics [M].4th ed.Beijing:Tsinghua University Press,2009.

[9]郭志勇,王宏建.HQ6112A15型客車底盤懸架側(cè)傾計算[J].機械工程師,2007(2):110-111.

GUO Zhi-yong,WANG Hong-jian.Calculation of Chassis Suspension Roll of HQ6112A15 Type Coach [J].Mechanical Engineer,2007(2):110-111.

[10]郭孔輝,李寧,莊曄.輪胎側(cè)向力影響因素試驗[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2011,42(12):1-5.

GUO Kong-hui,LI Ning,ZHUANG Ye.Affecting Factors Experiment in Tire Lateral Force [J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2011,42(12):1-5.

[11]郭孔輝,隋軍.輪胎垂直載荷分布與側(cè)向力模型及縱向力之間的關(guān)系[J].汽車研究與開發(fā),1995(1):22-25.

GUO Kong-hui,SUI Jun.Relationship of Tire Vertical Load Distribution with Lateral Force Model and Longitudinal Force [J].Automotive Research and Development,1995(1):22-25.

[12]GB 1589—2004,道路車輛外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值[S].

GB 1589—2004,Limits of Dimensions，Axle Load and Masses for Road Vehicles [S].

[13]王喜斌,閆成柱.HQ6112A15型后置長途客車底盤與發(fā)動機的匹配設(shè)計計算[J].專用汽車,1990(2):29-32.

WANG Xi-bin,YAN Cheng-zhu.Matching Design and Calculation of HQ6112A15 Type Long Distance Rear Coach Chassis and Engine[J].Special Purpose Vehicle,1990(2):29-32.

[14]AWADALLAH F.Theoretical Analysis for Horizontal Curves Based on Actual Discomfort Speed [J].Journal of Transportation Engineering,2005,131(11):843-850.

[15]HILDEBRAND E D,LEWIS J.Driver Tolerance of Lateral Accelerations on Horizontal Curves [J].Canadian Journal of Civil Engineering,2010,37(3):413-419.

Research on Calculation Model of Maximum Safe Driving Speed of Coach at Highway Horizontal Curve

XIA Rong-xia1,WU De-hua2,HE Jie2,WENG Hui3,SHI Deng-feng2

(1.School of Engineering,Nanjing Agricultural University,Nanjing Jiangsu 210031,China; 2.School of Transportation,Southeast University,Nanjing Jiangsu 210096,China; 3.Zhejiang Provincial Institute of Communications Planning,Design and Research,Hangzhou Zhejiang 310006,China)

In order to improve the safety of coach driving on curved road,we proposed the maximum safe driving speed calculation model of coach on horizontal curved road based on the current horizontal curve radius calculation model.The coach is selected as the research object.First,the forces of inside and outside wheels of front and rear axles are analyzed to identify the wheel that most likely to happen sideslip.Based on comprehensive consideration of the vehicle structure and dynamics characteristics,road horizontal curve,and road-tire-vehicle coupling factors,the calculation model of the maximum safe driving speed of coach on highway horizontal curve is constructed.Then,the model is used to calculate the coach’s maximum speeds on curved road under different road conditions.

traffic engineering;horizontal curve design;vehicle dynamics;coach;maximum velocity

2014-12-14

2015年度河南省科技攻關(guān)項目(152102310255)；浙江省交通運輸廳科技計劃項目(2012H12);江蘇省高?！扒嗨{(lán)工程”中青年學(xué)術(shù)帶頭人培養(yǎng)對象項目(2014)

夏榮霞(1971-)，女，河北高碑店人，碩士.(xiarongxia@163.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.01.022

U491.5

A

1002-0268(2016)01-0140-07