龐明寶，吳淑香，蔡章輝

(河北工業(yè)大學(xué)　土木工程學(xué)院,天津　300401)

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基于CAM的港口道路交叉口設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化

龐明寶，吳淑香，蔡章輝

(河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,天津300401)

基于元胞自動(dòng)機(jī)模型研究以大貨車(chē)為主的港口道路交通系統(tǒng)交叉口設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化。在STNS模型的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)以大貨車(chē)為主的混合交通流的港區(qū)道路交叉口元胞自動(dòng)機(jī)模型,其中大貨車(chē)在換道和轉(zhuǎn)彎時(shí)分前后兩部分分別演化。從交通組織和渠化方面分別設(shè)計(jì)、構(gòu)思可能方案，對(duì)貨物集疏運(yùn)高峰期的交通流非線性行為進(jìn)行仿真和指標(biāo)計(jì)算，確定設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化值。結(jié)果表明對(duì)該類(lèi)以大貨車(chē)為主的交叉口，可依據(jù)交通實(shí)際需求通過(guò)建立所提出的元胞自動(dòng)機(jī)模型，確定是否拓寬進(jìn)口車(chē)道及合理長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)彎半徑合理長(zhǎng)度，從而達(dá)到抑制交通擁堵，提高道路實(shí)際通行能力的目的。

交通工程；交叉口；元胞自動(dòng)機(jī)模型；元設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化；大型貨車(chē)；港口道路交通系統(tǒng)

0　引言

隨著供應(yīng)鏈技術(shù)的廣泛應(yīng)用和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，包含物流在內(nèi)的港口規(guī)模在急劇擴(kuò)大，很多已形成港城[1-3]，如天津港、曹妃甸港等。而作為連接港口碼頭、物流中心、后方堆場(chǎng)、港外集疏運(yùn)道路等的港口道路交通系統(tǒng)，具有不同于城市道路和一般公路的特點(diǎn)：其混合交通流主要由長(zhǎng)度較長(zhǎng)、剎車(chē)性能低于小汽車(chē)的大型集疏運(yùn)貨車(chē)組成，在彎道、交叉口極易發(fā)生車(chē)輛交織、擁堵嚴(yán)重和事故頻發(fā)從而造成通行能力急劇下降的現(xiàn)象[3-4]，即使有信號(hào)控制的交叉口改善也有限。而這一現(xiàn)象在類(lèi)似城市上下班交通流潮汐的集疏運(yùn)高峰期愈加嚴(yán)重[2-3]，排隊(duì)較長(zhǎng)通行能力下降，網(wǎng)絡(luò)可靠性低，司機(jī)等客戶(hù)廣義費(fèi)用(時(shí)間、油耗等)過(guò)高，碼頭正常作業(yè)無(wú)法得到可靠保證。造成這一現(xiàn)象的原因之一是現(xiàn)有港口道路交叉口設(shè)計(jì)依據(jù)一般道路設(shè)計(jì)規(guī)范，無(wú)論是參照以客流為主的城市道路規(guī)范還是以客貨混行的公路規(guī)范，設(shè)計(jì)的交叉口供給均與實(shí)際需求有一定的偏差，使得道路無(wú)法達(dá)到原設(shè)計(jì)目標(biāo)。如何在現(xiàn)有道路設(shè)計(jì)規(guī)范基礎(chǔ)上，結(jié)合港口道路交通流特點(diǎn)，對(duì)交叉口設(shè)計(jì)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，從而達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，提高港口道路通行能力，已經(jīng)成為迫切需要解決的技術(shù)問(wèn)題。

理論研究分4方面：(1)傳統(tǒng)港口道路交叉口研究。雖然客貨混合交通流交叉口設(shè)計(jì)研究的文獻(xiàn)較多[3-4]，但較少涉及到以大型貨車(chē)為研究對(duì)象的港口道路交通，僅有對(duì)以貨車(chē)為主的交叉口偏重于采用調(diào)查統(tǒng)計(jì)的一些影響因素分析，或考慮到駕駛行為模型的交叉口沖突綜合評(píng)價(jià)研究。(2)采用元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automaton,CA)的交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。隨著近年來(lái)能將時(shí)間、空間和變量均離散化的CA模型研究的深入[5-10]，該方法在交叉口方面得到了應(yīng)用[4,7-10]。這些研究涉及到交通工具的多樣性、交通流沖突等具體特性，但面向的是城市道路或一般公路，不是以大貨車(chē)為主的港口交叉口為研究對(duì)象。(3)港口道路交叉口CA模型僅有韓小濤等的研究[3]，在模型中引入車(chē)型參數(shù)控制因素，以車(chē)輛間沖突制動(dòng)距離為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)大型車(chē)輛彎道行駛軌跡及產(chǎn)生的沖突進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)，為港口道路交叉口研究提供基礎(chǔ)。但其面向的是交叉口沖突綜合評(píng)價(jià)，不涉及設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化；CA模型中沒(méi)有針對(duì)交叉口實(shí)際，分若干子區(qū)域分別建立詳細(xì)的動(dòng)態(tài)演化規(guī)則。(4)現(xiàn)交叉口的CA模型研究中，將占據(jù)元胞數(shù)量是小汽車(chē)2倍的大貨車(chē)看作一個(gè)主體，按同一規(guī)則進(jìn)行演化。實(shí)際上大貨車(chē)在動(dòng)態(tài)演化時(shí)，不僅體現(xiàn)在制動(dòng)上，還主要體現(xiàn)在長(zhǎng)度方面，特別在換道和轉(zhuǎn)彎時(shí)，同一時(shí)刻車(chē)輛前后部分在空間上的進(jìn)化方向可能是不同的，而細(xì)致地映射出其前后兩部分不同的動(dòng)態(tài)進(jìn)化是建立大貨車(chē)CA模型的基本要求?；诖?，本文在交通流對(duì)稱(chēng)型雙車(chē)道(symmetric two-lane Nagel-Schreckenberg，STNS)CA模型等研究的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)細(xì)分為若干區(qū)段以大貨車(chē)為主混合交通流的港口交叉口CA模型,其中大貨車(chē)在換道和轉(zhuǎn)彎(含調(diào)頭)時(shí)分前后兩部分分別演化，從交通組織和渠化設(shè)計(jì)方面分別進(jìn)行方案構(gòu)思，對(duì)集疏運(yùn)高峰期交通流的非線性行為進(jìn)行仿真計(jì)算，為港口道路交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1　研究對(duì)象及CA模型

研究對(duì)象為如圖1 所示的一個(gè)以貨運(yùn)為主的港區(qū)交叉口及與其相連的道路部分。東西和南北均雙向六車(chē)道，每個(gè)方向進(jìn)口道路長(zhǎng)度為L(zhǎng)，車(chē)道寬度為W。在鄰交叉口處，當(dāng)原車(chē)道數(shù)無(wú)法保證車(chē)輛安全順暢通過(guò)交叉口時(shí)，可拓寬已有道路增加進(jìn)口車(chē)道數(shù)即增加道路寬帶漸變段，如圖1中東西向。考慮到港口道路實(shí)際——行人稀少均不設(shè)置非機(jī)動(dòng)車(chē)道，也沒(méi)有該設(shè)計(jì)問(wèn)題；機(jī)動(dòng)車(chē)以大貨車(chē)為主，小汽車(chē)、通勤車(chē)輛等為輔，本研究簡(jiǎn)化為大貨車(chē)和小汽車(chē)兩種車(chē)型的混合交通流，交叉口實(shí)行信號(hào)控制。

圖1　港區(qū)交叉口研究對(duì)象Fig.1　Study object of intersection in port district

圖1所示的研究對(duì)象CA模型以改進(jìn)的STNS模型為基礎(chǔ)建立，考慮到交叉口大型車(chē)輛沖突的復(fù)雜性和非線性，本研究分若干區(qū)段。

1.1交叉口停車(chē)線前路段模型

1.1.1一般道路的演化規(guī)則

道路按車(chē)道長(zhǎng)度所占據(jù)的元胞數(shù)進(jìn)行劃分，每一個(gè)元胞或空或被速度為v的車(chē)輛占據(jù)，v=0,1,2,…,vmax等整數(shù)值，其中vmax是車(chē)輛所允許的最大速度,vmax-car為小汽車(chē),vmax-truck為大貨車(chē)，后同。x(i,k)，v(i,k) 與loc(i,k)分別為車(chē)輛i在k時(shí)位置、速度和車(chē)頭位置，d(i,k)為車(chē)輛i在k時(shí)與第i+1車(chē)間空的元胞數(shù)。d(i,k)front、d(i,k)back分別為主線第i車(chē)與旁車(chē)道上的前、后車(chē)間的空元胞數(shù)；dsafe、dr-safe和dv-safe分別為相同方向、相對(duì)方向和垂直方向車(chē)輛間確保不會(huì)發(fā)生撞車(chē)的安全距離；隨機(jī)慢化概率p的取值范圍為0～1。

本研究取3 m為一個(gè)元胞，主要依據(jù)為：(1)小汽車(chē)車(chē)長(zhǎng)為4～6 m，港口大貨車(chē)為10～12 m，即車(chē)輛占據(jù)的元胞數(shù)l為lcar=2，ltruck= 4，同時(shí)有d(i,k) =x(i+1,k)-x(i,k)-l。(2)按照該元胞長(zhǎng)度，車(chē)輛加速度a=1(元胞數(shù))對(duì)應(yīng)為速度每秒增加10.8 km/h，符合本研究對(duì)象實(shí)際。(3)不同車(chē)型的安全間距要求，以及仿真模型對(duì)元胞長(zhǎng)度的約束不能太小等。一般演化規(guī)則為：

(1)加速：v(i,k+1)=min[v(i,k)+1,vmax],表明駕駛員期望以最大速度在道路上行駛。

(2)減速:v(i,k+1)=min[v(i,k),d(i,k)-dsafe],即駕駛員為避免和前車(chē)發(fā)生碰撞并保持安全車(chē)距而采取的減速措施。

(3)以概率p隨機(jī)慢化：v(i,k+1)=max[v(i,k) -1,0],反映由各種不確定因素造成的車(chē)輛減速。

(4)運(yùn)動(dòng)：x(i,k+1)=x(i,k)+v(i,k+1)； 車(chē)輛按照調(diào)整后的速度向前行駛，進(jìn)入下一仿真步。

(5)一般換道規(guī)則。一些駕駛員選擇換道，換道概率為pchang1，滿(mǎn)足下列條件：d(i,k)d(i,k),d(i,k)back>v(i,k)+dsafe(表示旁車(chē)道上的駕駛條件比本車(chē)道好)；rand()

具體換道大貨車(chē)如引言所述，車(chē)分前后兩部分，采用兩步換道法，如圖2所示，第一步前1/2車(chē)身?yè)Q道完成，第二步全部換道完成。小汽車(chē)為一步換道法，類(lèi)似大貨車(chē)前半部分的換道。

圖2　大貨車(chē)換道規(guī)則Fig.2　Lane-changing rules for large truck

(6)強(qiáng)制換道規(guī)則：部分車(chē)輛在到達(dá)禁止變換車(chē)道線前依然無(wú)法滿(mǎn)足換道的安全條件，車(chē)輛強(qiáng)制換道，即滿(mǎn)足d(i,k)front>1和d(i,k)back>1條件即換道，否則減速等待。

1.1.2道路寬度漸變段換道規(guī)則

若交叉口設(shè)置寬度漸變段，對(duì)需進(jìn)入展寬路段車(chē)輛在經(jīng)過(guò)展寬漸變位置roadlen01后進(jìn)行換道，具體規(guī)則如圖3和圖4所示?？紤]到車(chē)輛在位置roadlen01處若從Lane 1換到Lane 0，所走線路及一般設(shè)計(jì)均為圖所示的斜形，本研究對(duì)Lane 0開(kāi)始位置采用半個(gè)元胞的形式。

圖3　小汽車(chē)換道進(jìn)入右展寬路段規(guī)則Fig.3　Lane-changing rules for car into right broadened lane

圖4　大貨車(chē)換道進(jìn)入右展寬路段規(guī)則Fig.4　Lane-changing rules for large truck into right broadened lane

(1)對(duì)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，若rand()>=pright,該車(chē)標(biāo)記為直行車(chē)輛，該標(biāo)記車(chē)輛沿Lane 1車(chē)道行駛，方向不變，速度v(i,k+1)=min{min[v(i,k),d(i,k) -dsafe],vmax}；否則v(i,k+1)=min[v(i,k),roadlen01-loc(i,k)]。 其中pright為右轉(zhuǎn)車(chē)輛概率。

(2)若rand()

(3)對(duì)小汽車(chē)，在車(chē)輛尾部過(guò)展寬漸變位置roadlen01后，若相鄰新增車(chē)道位置狀態(tài)為空(元胞狀態(tài)為vmax+1)且滿(mǎn)足小汽車(chē)安全條件，即d(i,k)front>dsafe(dsafe-car=1)，標(biāo)記車(chē)輛按照?qǐng)D3(圖中顯示為最早換道，后同)所示的方式一步換道；否則減速前行尋找機(jī)會(huì)盡早換道，規(guī)則同1.1.1中(5)；若到禁止變換車(chē)道線前依然無(wú)法換道，則按照1.1.1中(6)強(qiáng)制規(guī)則換道。

(4)對(duì)大貨車(chē)，在車(chē)輛3/4部分過(guò)展寬漸變位置roadlen01后:①若相鄰新增車(chē)道位置狀態(tài)為空(元胞狀態(tài)為vmax+1)且滿(mǎn)足大貨車(chē)安全條件，即d(i,k)front>dsafe(dsafe-truck=2)，標(biāo)記車(chē)輛按圖4所示的方式3步換道：第1步前1/2車(chē)身?yè)Q至Lane 0車(chē)道，后1/2車(chē)身仍留在原車(chē)道，速度v(i,k+1)=min[v(i,k),vmax2]，否則v(i,k+1)=min[v(i,k),roadlen01-loc(i,k)]； 第2步，車(chē)身前后兩部分分別在各自車(chē)道向前一個(gè)元胞；第3步，整個(gè)車(chē)身長(zhǎng)全部換至Lane 0車(chē)道，v(i,k+1)=min{min[v(i,k),d(i,k) -dsafe-truck],vmax2}，其中專(zhuān)用右轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎車(chē)道允許車(chē)輛行駛的最大速度降低，為vmax2。②否則前行尋找機(jī)會(huì)最早換道，規(guī)則同1.1.1中(5)。③若到禁止變換車(chē)道線前依然無(wú)法換道，則按照1.1.1中(6)強(qiáng)制規(guī)則換道。

車(chē)輛進(jìn)入左邊展寬路段(若有)規(guī)則同上。

1.1.3停車(chē)線前道路演化規(guī)則

同1.1.1但禁止換道，車(chē)輛到達(dá)交叉口stop-line處時(shí)作出是否繼續(xù)行駛依據(jù)信號(hào)燈判斷，即x(i,k)+v(i,k+1) >stop-lineandx(i,k) <= stop-line：

(1)綠燈時(shí)，v(i,k+1)=min[v(i,k),d(i,k)front- dsafe]；否則停車(chē)等待，v(i,k+1)=min[v(i,k),stop- line-loc(i ,k)]。 (2)紅燈時(shí)，v(i,k+1)=min[v(i,k),stop-line- loc(i,k)]。

1.1.4車(chē)輛離開(kāi)交叉口內(nèi)部區(qū)段后運(yùn)行規(guī)則

同1.1.1中(1)～(5)，對(duì)設(shè)有寬帶漸變段的交叉口，此時(shí)最右邊車(chē)道(寬帶漸變段)車(chē)輛需要在寬帶漸變段結(jié)束前換入正常行駛車(chē)道，規(guī)則同1.1.1中(5)，若在結(jié)束時(shí)依然無(wú)法換入正常行駛車(chē)道，則強(qiáng)制換道，規(guī)則同1.1.1中(6)。

1.2交叉口內(nèi)部模型

1.2.1信號(hào)燈控制規(guī)則

交叉口實(shí)行四相位的信號(hào)控制方案，按照東西直行、東西左拐、南北直行、南北左拐的順序依據(jù)各自計(jì)算分配的綠燈時(shí)間進(jìn)行，右拐車(chē)輛不受限制，具體配時(shí)方案優(yōu)化確定。

1.2.2車(chē)輛直行規(guī)則

當(dāng)信號(hào)燈為綠燈時(shí)，該方向車(chē)輛按照1.1.1中(1)～(4)的規(guī)則進(jìn)行演化，禁止換道。

1.2.3車(chē)輛左轉(zhuǎn)規(guī)則

(1)小汽車(chē)左轉(zhuǎn)規(guī)則：當(dāng)左轉(zhuǎn)信號(hào)燈變綠，小汽車(chē)越過(guò)停車(chē)線后，依據(jù)安全條件換道左轉(zhuǎn)，如圖5所示。其中加粗線為道路中間線，后同。

圖5　小汽車(chē)左轉(zhuǎn)規(guī)則Fig.5　Left turn rules for car

① 1→2。若位置2為空且安全條件滿(mǎn)足d(i,k)front>dr-safe,d(i,k)back≥0時(shí)，車(chē)輛按照1.1.1中(5)的規(guī)則一步換到2，k+1時(shí)速度v(i,k+1)= v(i,k)； 否則前行尋找機(jī)會(huì)盡早換道。若到臨中間線后依然無(wú)法換道，則在原車(chē)道停車(chē)等待v(i,k+1) =0，尋找滿(mǎn)足強(qiáng)制換道規(guī)則狀態(tài)，規(guī)則同1.1.1中(6)。2→3同1→2，依據(jù)條件判斷盡早換道或直行。

② 3→4。若目標(biāo)位置4為空且安全條件滿(mǎn)足d(i,k)front>dsafe,d(i,k)back≥0和位置4垂直方向來(lái)車(chē)安全間距要求d(i,k)vertical≥dv-safe滿(mǎn)足時(shí)，車(chē)輛經(jīng)過(guò)90°轉(zhuǎn)彎最終轉(zhuǎn)彎至與原左轉(zhuǎn)車(chē)道垂直交叉的最內(nèi)側(cè)車(chē)道上，即位置4，v(i,k+1)=v(i,k)。

③ 4→5。車(chē)輛按照1.1.1規(guī)則和位置5垂直方向來(lái)車(chē)安全間距要求d(i,k)vertical≥dv-safe滿(mǎn)足時(shí)，車(chē)輛向前動(dòng)態(tài)演化，否則停車(chē)。

(2)大貨車(chē)左轉(zhuǎn)規(guī)則，如圖6所示。

圖6　大貨車(chē)左轉(zhuǎn)規(guī)則Fig.6　Left turn rules for large truck

①1→2。若位置2為空且安全條件滿(mǎn)足d(i,k)front>dr-safe,d(i,k)back≥0時(shí)，車(chē)輛按類(lèi)似圖2所示的方式一步換到位置2(前1/2車(chē)身?yè)Q至相鄰的左車(chē)道，剩余1/2仍留在原車(chē)道)，k+1時(shí)v(i,k+1)=v(i,k)； 否則前行尋找機(jī)會(huì)盡早換道。若到臨中間線后依然無(wú)法換道，則在原車(chē)道停車(chē)等待v(i,k+1)=0，尋找滿(mǎn)足強(qiáng)制換道規(guī)則狀態(tài)，規(guī)則同1.1.1中(6)。2→3，同1→2，依據(jù)條件判斷盡早換道或直行。

② 3→4。若目標(biāo)位置4為空且安全條件滿(mǎn)足d(i,k)front>dsafe,d(i,k)back≥0和位置4垂直方向來(lái)車(chē)安全間距滿(mǎn)足即d(i,k)vertical≥dv-safe時(shí)，則前1/2車(chē)身?yè)Q至相鄰的對(duì)向左轉(zhuǎn)車(chē)道上，剩余1/2車(chē)身仍停留在原車(chē)道上，v(i,k+1)=v(i,k)。

③ 4→5。若目標(biāo)位置5為空且安全條件滿(mǎn)足d(i,k)front>dsafe,d(i,k)back>dsafe和d(i,k)vertical≥dv-safe時(shí)，前1/2車(chē)身經(jīng)過(guò)90°轉(zhuǎn)彎至與原左轉(zhuǎn)車(chē)道垂直交叉的最內(nèi)側(cè)車(chē)道上，即位置5，v(i,k+1)= v(i,k)。

④5→6。按1.1.1規(guī)則和位置6垂直方向來(lái)車(chē)安全間距要求，即滿(mǎn)足d(i,k)vertical≥dv-safe時(shí)，車(chē)輛向前動(dòng)態(tài)演化，否則停車(chē)。

1.2.4車(chē)輛調(diào)頭規(guī)則

(1)小汽車(chē)調(diào)頭規(guī)則。當(dāng)左轉(zhuǎn)信號(hào)燈變綠、小汽車(chē)越過(guò)停車(chē)線后，依據(jù)同1.2.3中小汽車(chē)左轉(zhuǎn)滿(mǎn)足的安全規(guī)則，參照?qǐng)D7所示1→2，2→3調(diào)頭，其中調(diào)頭時(shí)占據(jù)所換方向1～2個(gè)車(chē)道。

圖7　小汽車(chē)調(diào)頭規(guī)則Fig.7　Turning around rules for car

(2)大貨車(chē)調(diào)頭規(guī)則。依據(jù)同1.2.3中大貨車(chē)左轉(zhuǎn)滿(mǎn)足的安全規(guī)則，參照?qǐng)D8所示1→2,2→3,3→4,4→5調(diào)頭，其中每一步均分為車(chē)前和車(chē)后兩部分演化；調(diào)頭時(shí)占據(jù)所換方向3～4個(gè)車(chē)道。

圖8　大貨車(chē)調(diào)頭規(guī)則Fig.8　Turning around rules for large truck

1.2.5車(chē)輛右轉(zhuǎn)彎規(guī)則

(1)小汽車(chē)右轉(zhuǎn)彎規(guī)則。如圖9所示，小汽車(chē)越過(guò)停車(chē)線后，通過(guò)1→2,2→3步進(jìn)行演化。其中轉(zhuǎn)彎半徑較小時(shí)1→2只一次，較大時(shí)多次；安全條件同1.1.2規(guī)則，但拐入垂直車(chē)道時(shí)，還需滿(mǎn)足d(i,k)vertical≥dv-safe?？紤]到右轉(zhuǎn)道路設(shè)計(jì)為圓弧形，呈現(xiàn)出圖所示的半個(gè)元胞情況，不足半個(gè)的在規(guī)則演化中不予體現(xiàn)，大貨車(chē)同。

圖9　小汽車(chē)右轉(zhuǎn)規(guī)則Fig.9　Right turn rules for car

(2)大貨車(chē)右轉(zhuǎn)規(guī)則。當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑較小時(shí)，如圖10所示1→2,2→3,3→4,4→5演化。安全條件同1.1.2規(guī)則，但進(jìn)入垂直車(chē)道，還需滿(mǎn)足d(i,k)vertical≥dv-safe；每一步均分為前1/2車(chē)身和后1/2車(chē)身兩部分分別演化。由于車(chē)長(zhǎng)轉(zhuǎn)彎半徑較小，車(chē)輛需占據(jù)兩個(gè)垂直車(chē)道才能右轉(zhuǎn)。

圖10　轉(zhuǎn)彎半徑小時(shí)大貨車(chē)右轉(zhuǎn)規(guī)則Fig.10　Right turn rules for large truck when turning radius is small

當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑較大時(shí)，如圖11所示1→2,2→3,3→4,4→5,5→6步進(jìn)行演化，其中1→2,2→3依據(jù)不同轉(zhuǎn)彎半徑步數(shù)不同。由于轉(zhuǎn)彎半徑較大，大貨車(chē)可類(lèi)似小汽車(chē)只需占據(jù)一個(gè)垂直車(chē)道就直接實(shí)現(xiàn)右轉(zhuǎn)。

圖11　轉(zhuǎn)彎半徑大時(shí)大貨車(chē)右轉(zhuǎn)規(guī)則Fig.11　Right turn rules for large truck when turning radius is large

1.2.6車(chē)輛沖突運(yùn)行規(guī)則

本模型加入了車(chē)輛演化過(guò)程中相同方向、相對(duì)方向和垂直方向間安全距離閾值dsafe,dr-safe和dv-safe，確保不會(huì)發(fā)生撞車(chē)；同時(shí)實(shí)行四相位信號(hào)控制，確保交織時(shí)最大限度地避免車(chē)輛沖突。

當(dāng)兩輛車(chē)間均滿(mǎn)足按照距離要求時(shí)，均按照自己的規(guī)則進(jìn)行演化；當(dāng)出現(xiàn)d(i,k)front=dr-safe或d(i,k)vertical=dv-safe時(shí)，出現(xiàn)可能的沖突，本研究參照基本交通規(guī)則進(jìn)行演化：左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)車(chē)輛讓直行，調(diào)頭車(chē)輛讓直行。

1.3邊界條件

開(kāi)放邊界條件，具體為：

(1)入口邊界。各進(jìn)口車(chē)道交通量分時(shí)間段按一定均值的泊松分布到達(dá)，其中小汽車(chē)、大貨車(chē)各占比例為p2,1-p2。設(shè)每小時(shí)每進(jìn)口道其中一條車(chē)道上游進(jìn)車(chē)carsum0,則該車(chē)道進(jìn)車(chē)概率為p1=carsum0/3 600。每仿真步更新結(jié)束后，隨機(jī)產(chǎn)生的概率rand1()≥p1時(shí)進(jìn)口處不產(chǎn)生車(chē)輛；否則產(chǎn)生一輛車(chē)。對(duì)再隨機(jī)產(chǎn)生的概率rand2()

(2)出口邊界。若頭車(chē)位置xlead>Lmax(道路總長(zhǎng)度)，車(chē)輛駛出研究對(duì)象。

2　應(yīng)用仿真試驗(yàn)分析

2.1試驗(yàn)條件和信號(hào)配時(shí)優(yōu)化

采用1所建立的CA模型來(lái)具體表述如圖1所示研究對(duì)象——天津港北疆港區(qū)某一交叉口的交通流過(guò)程。該交叉口位于前方碼頭和后方堆場(chǎng)、保稅物流園區(qū)等的中間位置，在集疏運(yùn)高峰時(shí)段擁堵嚴(yán)重?，F(xiàn)狀如圖1所示，現(xiàn)其中所有方向均沒(méi)有展寬路段現(xiàn)，轉(zhuǎn)彎半徑為18 m，信號(hào)控制。受地形限制各方向道路無(wú)法擴(kuò)建，但可對(duì)該交叉口進(jìn)行適當(dāng)展寬改建，以適應(yīng)在集疏運(yùn)高峰期大型貨車(chē)運(yùn)輸和提高通行能力的要求。

CA模型中進(jìn)口道路長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=200，道路寬度W=4/3；大貨車(chē)最大速度在進(jìn)口道和出口道vmax=5，即50 km/h，右轉(zhuǎn)vmax1=3，即30 km/ h，左轉(zhuǎn)vmax2=2即20 km/h；dsafe，dr-safe和dv-safe小汽車(chē)分別為2，3和1，大貨車(chē)分別為3，4和2?？紤]到本問(wèn)題主要是解決集疏運(yùn)高峰期的交通擁堵，以該時(shí)間段調(diào)查預(yù)測(cè)的交通量作為進(jìn)口流量，確定出1，3方向進(jìn)口道來(lái)車(chē)carsum=3 600 veh/h，2，4方向carsum=3 200 veh/h，小汽車(chē)占比p2=20%，大貨車(chē)80%；進(jìn)口道2-4方向含調(diào)頭左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)車(chē)輛所占比例分別為30%，40%，30%，進(jìn)口道1-3方向左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)車(chē)輛所占比例分別為25%，50%，25%。仿真時(shí)長(zhǎng)7 200 s，步長(zhǎng)1 s，為防止非穩(wěn)態(tài)因素干擾，舍棄每次試驗(yàn)前3 600個(gè)時(shí)間步，即為3 600步后的試驗(yàn)分析。

對(duì)仿真試驗(yàn)時(shí)交叉口信號(hào)配時(shí)問(wèn)題，本交叉口由于集疏運(yùn)高峰期時(shí)間段處于飽和交通狀態(tài)且兩個(gè)方向交通需求差別不大，依據(jù)“不同交通流狀態(tài)應(yīng)采用不同信號(hào)控制策略方式，飽和狀態(tài)下宜采用定時(shí)控制方式”[11-14]，本研究仿真試驗(yàn)采用定時(shí)控制方式，且考慮到仿真的復(fù)雜性和時(shí)間長(zhǎng)的特點(diǎn)，不宜采用如遺傳、多目標(biāo)規(guī)劃等方式。針對(duì)試驗(yàn)中的每一個(gè)方案，在仿真前采用TRRL(Webster法)、ARRB(Australian Road Research Bureau)和沖突點(diǎn)法，進(jìn)行各信號(hào)配時(shí)方案的計(jì)算比較，在此基礎(chǔ)上分別進(jìn)行仿真，依據(jù)效果選出最佳配時(shí)方案。其中維持現(xiàn)狀方案的計(jì)算和仿真結(jié)果見(jiàn)表1所示。綠燈時(shí)間按東西直行、東西左拐、南北直行、南北左拐的順序列出?？梢钥闯觯?1)TRRL(Webster法)作為各定時(shí)信號(hào)配時(shí)方法中的最基礎(chǔ)方法，由于沒(méi)有改進(jìn)使其控制效果最差。(2)無(wú)論何種信號(hào)配時(shí)方案，信控周期均比一般城市道路交叉口信控周期75～150 s要長(zhǎng)，這是由于大貨車(chē)比例高，交通需求大，延長(zhǎng)信控周期時(shí)間是提高交叉口通行能力的必然選擇。(3)在維持現(xiàn)狀方案中，ARRB方法較佳。而在其他設(shè)計(jì)方案中，均按照本方法予以確定。

考慮問(wèn)題的復(fù)雜性和設(shè)計(jì)時(shí)先后順序，研究按交通組織設(shè)計(jì)和渠化設(shè)計(jì)的順序分別進(jìn)行。

2.2交通組織設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化分析

進(jìn)口道1-3方向車(chē)道現(xiàn)出現(xiàn)大排隊(duì)嚴(yán)重，而進(jìn)口道2-4方向相對(duì)較輕。從各方向進(jìn)口流量來(lái)看,2-4方向左、直行、右車(chē)輛所占比例分別為30%，40%，30%，而具體三車(chē)道分別按左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)設(shè)置，符合交通需求實(shí)際，不再需要優(yōu)化。而1-3 方向交通需求各方向比例分別為25%，50%，25%，車(chē)道現(xiàn)設(shè)置分別為左轉(zhuǎn)、直行、直右，直右車(chē)道兩個(gè)方向車(chē)流量交織，造成排隊(duì)嚴(yán)重問(wèn)題。本研究就針對(duì)1-3方向進(jìn)行交通組織設(shè)計(jì)，具體通過(guò)將該進(jìn)口道的中心線右移，增加進(jìn)口車(chē)道數(shù)量的方式將直右混行車(chē)道中右轉(zhuǎn)車(chē)輛分離出來(lái)。右轉(zhuǎn)車(chē)道展寬段長(zhǎng)度Ls分別采用0(維持現(xiàn)狀不展寬)，30，36，42，48，54，60 m共7個(gè)方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)，其中展寬時(shí)道路漸變段長(zhǎng)度采用固定值La=10即30 m，轉(zhuǎn)彎半徑48 m。

表1　各信號(hào)配時(shí)方案和仿真結(jié)果

圖12為道路不展寬和展寬后(僅顯示展寬長(zhǎng)度為30,36,54 m)進(jìn)口道1原直右混行車(chē)道的時(shí)空斑圖?？梢钥闯觯?1)拓寬前直右車(chē)道在未進(jìn)入交叉口內(nèi)部時(shí)由于信號(hào)燈的控制產(chǎn)生車(chē)輛排隊(duì)現(xiàn)象，車(chē)流速度變慢，密度增加，排隊(duì)長(zhǎng)度隨時(shí)間的增長(zhǎng)向上游不斷延伸；當(dāng)信號(hào)燈變?yōu)榫G燈后，車(chē)輛啟動(dòng)駛?cè)虢徊婵趦?nèi)部，排隊(duì)現(xiàn)象有所緩解但仍無(wú)法消散，出現(xiàn)二次排隊(duì)現(xiàn)象，擁堵程度不斷加重。(2)拓寬后直右混行車(chē)道上的車(chē)輛在未進(jìn)入交叉口時(shí)呈自由流狀態(tài)，車(chē)流暢行；當(dāng)?shù)竭_(dá)車(chē)道寬度漸變段時(shí)，由于右轉(zhuǎn)車(chē)輛與直行車(chē)輛的分離，車(chē)輛在臨交叉口時(shí)仍會(huì)產(chǎn)生不同程度的排隊(duì)現(xiàn)象，但隨交叉口信號(hào)燈變?yōu)榫G燈，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的放行，排隊(duì)現(xiàn)象逐漸消散；當(dāng)車(chē)輛駛離交叉口內(nèi)部到達(dá)道路寬度漸變時(shí)，相鄰車(chē)道的大量車(chē)輛匯入該車(chē)道，使得車(chē)流密度瞬間增加，車(chē)流移動(dòng)緩慢；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的加速，車(chē)流速度逐漸增加，道路重新恢復(fù)至自由流狀態(tài)。(3)這種變化針對(duì)不同的展寬長(zhǎng)度方案效果不同，Ls取36 m時(shí)效果最佳。

圖12　展寬進(jìn)口道前后原直右混行車(chē)道時(shí)空演化圖Fig.12　Space-time evolution diagrams of straight-right mixed lane before and after broadening entrance lane

這一現(xiàn)象從不同展寬長(zhǎng)度下基本圖比較(見(jiàn)圖13，僅顯示部分)和交叉口通行能力比較(見(jiàn)圖14)中得到進(jìn)一步證實(shí)。該交叉口流量上升和下降的分界點(diǎn)-臨界密度，展寬后比展寬前得到提高；不同的展寬長(zhǎng)度，交叉口的臨界密度、實(shí)際通行能力也不同，在本案例中設(shè)置展寬路段，道路通行能力隨著展寬長(zhǎng)度的增加，臨界密度、實(shí)際通行能力呈現(xiàn)先增后減的現(xiàn)象，展寬長(zhǎng)度在Ls=36 m時(shí)取得最大值。這是由于展寬車(chē)道的設(shè)置，轉(zhuǎn)彎車(chē)輛提前與直行車(chē)流分離，使得轉(zhuǎn)彎車(chē)輛縮短通過(guò)交叉口所用時(shí)間，減少與交叉口內(nèi)其他方向車(chē)流的干擾沖突，從而使得交叉口實(shí)際通行能力和安全性大大提高。當(dāng)展寬段長(zhǎng)度超過(guò)Ls=36 m后，由于展寬車(chē)道允許車(chē)輛行駛的最大速度較低，使得車(chē)輛通過(guò)交叉口的時(shí)間增加，實(shí)際通行能力反而下降，因此拓寬進(jìn)口車(chē)道并選用合理的展寬段長(zhǎng)度是提高類(lèi)似本交叉口通行能力的首要步驟。

圖13　不同展寬長(zhǎng)度交叉口流量-密度圖Fig.13　Flux-density curves of intersection with different broadening lengths

圖14　不同展寬段長(zhǎng)度交叉口實(shí)際通行能力比較Fig.14　Comparison of actual capacities for intersection with different broadening lengths

2.3渠化設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化分析

在2.2優(yōu)化確定展寬段長(zhǎng)度取36 m基礎(chǔ)上，對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑R分別取6,10,12,14,16,18,20 m共7個(gè)方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的實(shí)際值分別為18,30,36,42,48,54,60 m。

圖15　不同轉(zhuǎn)彎半徑下車(chē)道時(shí)空斑點(diǎn)圖Fig.15　Space-time speckle diagrams of lane with different turning radii

圖15為進(jìn)口道2右轉(zhuǎn)車(chē)道轉(zhuǎn)彎半徑R分別取18,30,48 m和60 m的時(shí)空斑圖。從圖中可以看出：(1)專(zhuān)用右轉(zhuǎn)道路上行駛車(chē)輛在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)始終具有通行權(quán)，車(chē)輛在與相交叉方向直行車(chē)輛在實(shí)現(xiàn)交匯的過(guò)程中，隨著轉(zhuǎn)彎半徑的增大，右轉(zhuǎn)車(chē)道均產(chǎn)生不同程度的擁堵現(xiàn)象，隨時(shí)間推移排隊(duì)長(zhǎng)度逐漸增加，且向上游方向傳播。(2)對(duì)比4個(gè)小圖可以看出，轉(zhuǎn)彎半徑在R取18，30 m時(shí)較R=48 m，右轉(zhuǎn)車(chē)道排隊(duì)更為嚴(yán)重。這是由于車(chē)輛在與相交叉方向直行車(chē)輛在實(shí)現(xiàn)交匯的過(guò)程中，隨著轉(zhuǎn)彎半徑的增大，沖突點(diǎn)也在逐漸外移，沖突范圍擴(kuò)大并分散，車(chē)輛側(cè)面沖突間嚴(yán)重程度在逐漸減小，右轉(zhuǎn)車(chē)輛轉(zhuǎn)彎更易；但到達(dá)48 m后，由于轉(zhuǎn)彎半徑太大，車(chē)輛行駛距離增加，而擴(kuò)大轉(zhuǎn)彎半徑并沒(méi)有從根本上消除沖突，只是將沖突點(diǎn)轉(zhuǎn)移，因此車(chē)輛實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎時(shí)間延長(zhǎng)，交叉口實(shí)際通行能力不再提高，反而降低。

圖16為不同轉(zhuǎn)彎半徑下基本圖比較(僅顯示部分)，顯然流量上升和下降的分界點(diǎn)——臨界密度剛開(kāi)始隨著轉(zhuǎn)彎半徑的增加在增加，但這一趨勢(shì)在轉(zhuǎn)彎半徑增大到48 m后下降，具體可從圖17的交叉口實(shí)際通行能力比較圖中可以看出：在轉(zhuǎn)彎半徑變大過(guò)程中，交叉口的實(shí)際通行能力從7 416 veh/h上升至7 906 veh/h，之后逐漸降至7 377 veh/h并在其上下波動(dòng)保持穩(wěn)定。這是由于增大轉(zhuǎn)彎半徑可以使得車(chē)輛特別是大貨車(chē)提前轉(zhuǎn)彎便于右拐，提高了交叉口的實(shí)際通行能力；但當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑過(guò)大時(shí)，由于停車(chē)線后移過(guò)多，增加了車(chē)輛通過(guò)交叉口的距離和時(shí)間，交叉口實(shí)際通行能力隨轉(zhuǎn)彎半徑的增大反而降低，依然無(wú)法緩解交通擁堵現(xiàn)象。因此合理的轉(zhuǎn)彎半徑是交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵內(nèi)容之一。

圖16　不同轉(zhuǎn)彎半徑下交叉口平均流量-密度圖Fig.16　Flux-density curves of intersection with different turning radii

圖17　不同轉(zhuǎn)彎半徑下實(shí)際通行能力比較圖Fig.17　Comparison of actual capacities for intersection with different turning radii

3　結(jié)論

提出并建立港口交叉口混合交通流CA模型，通過(guò)仿真試驗(yàn)對(duì)交叉口展寬、轉(zhuǎn)彎半徑參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，以期為類(lèi)似本研究對(duì)象的以大貨車(chē)為主的道路交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)模型和工程支持。本研究?jī)H是初步研究，在模型建立方面需要對(duì)元胞劃分、沖突點(diǎn)分析等規(guī)則進(jìn)一步細(xì)化；在參數(shù)優(yōu)化方面尚需進(jìn)行多參數(shù)同時(shí)變動(dòng)的不同方案進(jìn)行比較分析；在管控方面尚需從細(xì)化成本算法角度，給交叉口設(shè)計(jì)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化提出具體指導(dǎo)，使之成為可推廣的方法。

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Optimization of Design Parameters for Intersection of Port Road Based on CAM

PANG Ming-bao,WU Shu-xiang,CAI Zhang-hui

(School of Civil Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China)

The optimization of design parameters for mainly large truck oriented intersection of road traffic system in port based on CAM is studied.Based on symmetric two-lane Nagel-Schreckenberg (STNS) model,a cellular automaton model of intersection for large trucks with mixed traffic flow in port district is established,where large truck is divided into 2 parts for evolution respectively when it changes lane and turns.From the aspects of traffic organization and channelization,the possible design schemes are conceived.The nonlinear behavior of traffic flow in peak period of port cargo’s collecting and distributing is analyzed and the indices are computed via the simulation experiment,and the optimized values of design parameters are obtained.The result shows that whether to broaden the entrance lane or not,the reasonable length,and the turning radius,can be determined by establishing the proposed CAM according to the actual traffic demand for mainly large truck oriented intersection,thus the traffic jam phenomena can be suppressed and the goal of improving road capacity can be realized.

traffic engineering;intersection;cellular automaton model (CAM);optimization of design parameter;large truck;road traffic system in port

2015-03-07

天津市科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(12ZCZDSF0 0300)；河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2015202266)

龐明寶(1966-),男,河南西峽人,博士,教授.(pmbpgy@sina.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.01.016

U491.2+33

A

1002-0268(2016)01-0103-09