張?jiān)讫?,郭 春,徐建峰,孫志濤
(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031;2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)
?
隧道掌子面施工風(fēng)管布設(shè)方式對稀釋瓦斯效果影響研究
張?jiān)讫?,2,郭春1,2,徐建峰1,2,孫志濤1,2
(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031;2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都610031)
以成貴鐵路白楊林隧道為研究對象,對瓦斯隧道施工壓入式通風(fēng)效果進(jìn)行分析,利用CFD流體動力學(xué)軟件,建立模型并進(jìn)行數(shù)值模擬計算,得到不同風(fēng)管出口距掌子面距離下,隧道內(nèi)風(fēng)速流場和瓦斯?jié)舛鹊姆植家?guī)律,并與現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,優(yōu)化流場分布,減少瓦斯在掌子面附近積聚的現(xiàn)象。計算結(jié)果表明:一定風(fēng)速條件下,風(fēng)管末端距掌子面距離直接影響施工通風(fēng)效果和掌子面瓦斯?jié)舛确植肌oL(fēng)管末端距離掌子面越大,稀釋瓦斯效果越差,掌子面瓦斯積聚現(xiàn)象越嚴(yán)重。單側(cè)風(fēng)管通風(fēng)情況下,掌子面瓦斯穩(wěn)定濃度為0.07%,瓦斯?jié)舛入S風(fēng)管末端距掌子面的增加而升高。根據(jù)白楊林隧道瓦斯溢出和施工通風(fēng)情況,得出其風(fēng)管末端距掌子面距離為13m可使瓦斯不形成聚集,保證施工安全。
瓦斯隧道;施工通風(fēng);CFD;通風(fēng)優(yōu)化;鐵路隧道
隨著我國隧道數(shù)量的增多,隧道穿越的地質(zhì)條件也越來越復(fù)雜,隧道穿越煤系地層和瓦斯富含區(qū)時,常常伴有瓦斯溢出的現(xiàn)象。截止2009年,我國已經(jīng)是世界上隧道和地下工程最多、最復(fù)雜、今后發(fā)展最快的國家[1]。2000年至今,我國共修建瓦斯隧道70多座,其中半數(shù)以上為高瓦斯隧道,為復(fù)雜環(huán)境下瓦斯隧道的修建積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)[2]。施工通風(fēng)是瓦斯隧道修建過程中的重要部分,國內(nèi)外學(xué)者對此展開了一系列的研究,研究均認(rèn)為施工通風(fēng)風(fēng)速、通風(fēng)量等是影響瓦斯隧道施工通風(fēng)安全的重要因素[3-15]。但針對具體瓦斯隧道施工過程中,施工通風(fēng)風(fēng)管位置布設(shè)、風(fēng)管出口距掌子面距離等相關(guān)內(nèi)容,并無詳細(xì)研究。
根據(jù)白楊林瓦斯隧道實(shí)際施工通風(fēng)狀況建立數(shù)值模擬模型,研究其在不同通風(fēng)距離下隧道內(nèi)部流場的變化情況和瓦斯?jié)舛鹊姆植迹罁?jù)現(xiàn)場實(shí)測與數(shù)值模擬的對比,優(yōu)化隧道施工通風(fēng)設(shè)計,減少瓦斯積聚現(xiàn)象,提高通風(fēng)效果,為瓦斯隧道的施工通風(fēng)技術(shù)提供一定的參考。
成貴鐵路白楊林隧道起訖里程為:DK473+030~DK474+810,全長1780 m。隧道進(jìn)口270 m為平坡,其余為25‰的單面上坡。隧道最大埋深約206 m。隧道以Ⅳ級、Ⅴ級圍巖為主,占隧道長度78.6%,其次為Ⅲ級圍巖,占隧道長度21.4%。隧道高10.6 m,最大寬度12.9 m,隧道斷面積為111.6 m2。隧道DK473+600~DK474+420段為高瓦斯工區(qū),其余地段為低瓦斯工區(qū),斷層帶及泥巖頂板等附近也有瓦斯聚集的可能性。根據(jù)現(xiàn)場測試資料,白楊林隧道瓦斯涌出量為4.55 m3/min,涌出量較小。
隧道出口設(shè)置2臺132 kW的軸流通風(fēng)機(jī)進(jìn)行壓入式通風(fēng),1臺正常工作,1臺備用,輔以局部風(fēng)扇防止瓦斯積聚,風(fēng)管采用抗靜電、阻燃風(fēng)管。進(jìn)入隧道的風(fēng)機(jī)及配套設(shè)施均采取防爆型。風(fēng)管直徑1.8 m,布置形式如圖1所示。
圖1 現(xiàn)場通風(fēng)設(shè)施布置(單位:m)
為了解白楊林隧道現(xiàn)場施工通風(fēng)及瓦斯情況,對白楊林隧道進(jìn)行為期7 d的現(xiàn)場測試。
2.1測試內(nèi)容
測試內(nèi)容主要包括風(fēng)速測試和瓦斯?jié)舛葴y試。
(1)風(fēng)速測試:風(fēng)管末端風(fēng)速、回風(fēng)風(fēng)速。
(2)瓦斯?jié)舛葴y試:掌子面瓦斯?jié)舛?、掌子面附?0 m處瓦斯?jié)舛?、拱頂瓦斯?jié)舛取⒐绊攦蓚?cè)瓦斯?jié)舛取?/p>
2.2測試儀器
風(fēng)速測試主要采用壓差計連接皮托管測試測點(diǎn)的風(fēng)速,如圖2(a)所示。主要參數(shù)見表1。
表1 壓差計測試參數(shù)
瓦斯?jié)舛葴y試采用光干涉式甲烷濃度測試器,分為低濃度測試器與高濃度測試器2種,低濃度測試器主要測試10%以內(nèi)的甲烷濃度,高濃度測試器主要測試10%以上的甲烷濃度。如圖2(b)所示。
圖2 測試儀器
2.3測試結(jié)果
現(xiàn)場測試時隧道內(nèi)風(fēng)管懸掛于隧道左側(cè)拱肩位置,風(fēng)管末端距離掌子面為5 m。
(1)風(fēng)速測試結(jié)果(表2)
表2 風(fēng)速測試結(jié)果 m/s
(2)瓦斯?jié)舛葴y試結(jié)果
拱頂測試結(jié)果主要由白楊林隧道瓦斯監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測,監(jiān)測點(diǎn)位于掌子面前方2.5 m處,分別懸掛于拱頂和拱頂兩側(cè),掌子面瓦斯?jié)舛戎饕扇斯けO(jiān)測獲得。現(xiàn)場監(jiān)測情況如圖3所示。監(jiān)測數(shù)據(jù)如表3、表4所示。
圖3 現(xiàn)場測試情況
距離/m瓦斯?jié)舛?%距離/m瓦斯?jié)舛?%00.13160.0640.04200.0780.05250.07120.06300.07
表4 拱頂拱腰瓦斯監(jiān)控
從監(jiān)測結(jié)果可以看出,白楊林隧道施工通風(fēng)效果良好,掌子面附近沒有發(fā)生瓦斯積聚的現(xiàn)象,風(fēng)速滿足規(guī)范要求。瓦斯分布表現(xiàn)出一定的區(qū)域性特點(diǎn),距離掌子面越來越遠(yuǎn),瓦斯出現(xiàn)先急劇降低后緩慢增加的趨勢。拱頂瓦斯?jié)舛缺扔覀?cè)略高,與左側(cè)相差較大,瓦斯分布呈現(xiàn)出明顯的右側(cè)高,左側(cè)低的分布趨勢。
3.1數(shù)值計算模型
利用Fluent前處理模塊Gambit進(jìn)行模型的建立,依托白楊林隧道實(shí)際斷面尺寸,建立三維模型,模型長度取80 m。通過改變風(fēng)管末端距掌子面之間的距離L,研究隧道縱向和橫向之間的風(fēng)速流場變化及瓦斯?jié)舛确植?。模型斷面形式如圖4所示。
圖4 隧道橫斷面
對上述模型采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格采用四面體與六面體混合Copper劃分,劃分結(jié)果最大歪斜率為0.8,小于0.99,網(wǎng)格質(zhì)量良好。網(wǎng)格劃分模型如圖5所示。
圖5 隧道模型網(wǎng)格劃分
3.2數(shù)學(xué)模型
隧道施工通風(fēng)中風(fēng)速較低,風(fēng)速變化平緩,通風(fēng)計算中視作不可壓縮紊流處理,對于一般的紊流模型,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型具有較高的穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和計算精度,適合較高雷諾數(shù)湍流。其張量形式主要如下。
(1)質(zhì)量守恒方程
(1)
(2)動量守恒方程
(2)
(3)能量守恒方程
(3)
(4)湍流動能k方程
(4)
(5)湍流動能耗散率ε方程
(5)
(6)濃度擴(kuò)散方程
(6)
式中,vi(1,2,3)為速度矢量;P、T分別為空氣壓力和溫度;ρ、μ分別為空氣密度和層流黏度;k、Γ分別為溫度擴(kuò)散系數(shù)和濃度擴(kuò)散系數(shù);Si、ST、SC分別為動量守恒方程、能量守恒方程和濃度擴(kuò)散方程的源項(xiàng);C1ε、C2ε、C3ε、Cμ、σε、σk均為湍流項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。
3.3邊界條件
模型計算域取80 m,不考慮計算域外對風(fēng)流場造成的影響,采用組分輸運(yùn)模型,涉及到邊界條件如下。
(1)速度進(jìn)口:設(shè)置風(fēng)管風(fēng)速為速度進(jìn)口,風(fēng)速方向?yàn)榇怪憋L(fēng)管末端方向,大小為8 m/s。
(2)壓力出口:設(shè)置隧道入口為壓力出口條件,工作壓力為0 Pa。
(3)壁面條件:隧道壁面與風(fēng)管管壁的邊界類型均為壁面條件,且滿足無滑移條件。
(4)交界面:二襯處隧道斷面不同,為保證計算連續(xù)性,設(shè)置一對交界面。
(5)流體域:為模擬瓦斯從掌子面的釋放過程,設(shè)置掌子面厚度10 cm的區(qū)域?yàn)橥咚贯尫艆^(qū)域,質(zhì)量流量與動量由區(qū)域大小與瓦斯釋放量確定。
3.4模擬工況
為了研究在不同通風(fēng)長度下獨(dú)頭通風(fēng)隧道內(nèi)部風(fēng)流流場以及瓦斯?jié)舛鹊淖兓?,特設(shè)置以下幾組工況:
掌子面距風(fēng)管末端的距離為L,設(shè)置L=5 m、L=9 m、L=13 m、L=17 m、L=21 m 5組工況進(jìn)行對比,其中現(xiàn)場施工通風(fēng)L=5 m。
為定量研究不同位置處風(fēng)速及瓦斯?jié)舛鹊淖兓闆r,在模型中設(shè)置監(jiān)測面與監(jiān)測點(diǎn),如圖6所示。
圖6 監(jiān)測位置的設(shè)置
4.1風(fēng)速流場變化分析
風(fēng)管末端距掌子面的距離影響風(fēng)流流場在隧道內(nèi)的分布。為優(yōu)化施工通風(fēng)效果,對不同工況下的風(fēng)速分布進(jìn)行研究。測點(diǎn)風(fēng)速如圖7所示。
圖7 測點(diǎn)風(fēng)速(L=9 m)
由圖7可以看出,掌子面5 m范圍內(nèi)風(fēng)速下降幅度很大,從5 m/s下降至1 m/s。之后風(fēng)速下降緩慢,風(fēng)速趨于穩(wěn)定,穩(wěn)定值在0.5 m/s左右。大部分測點(diǎn)在L>10 m后風(fēng)速變化不大,說明回流區(qū)影響范圍在10 m左右。風(fēng)流趨于穩(wěn)定后,測點(diǎn)7、測點(diǎn)6位于速調(diào)右側(cè),風(fēng)速高于其他測點(diǎn)風(fēng)速,說明隧道右側(cè)通風(fēng)效果良好。
風(fēng)流經(jīng)風(fēng)管末端流出后到達(dá)前方掌子面,流經(jīng)掌子面時風(fēng)速變小,風(fēng)向改變,并與掌子面釋放出的瓦斯氣體混合后,形成回流,由隧道出口流出隧道。隧道縱向風(fēng)速矢量圖如圖8所示。
圖8 隧道縱向風(fēng)速矢量圖(x=4.3 m,L=9 m)
由圖8可以看出,風(fēng)流在掌子面10 m范圍內(nèi)形成回流區(qū),風(fēng)向?yàn)榱飨蛘谱用?;回流區(qū)之后矢量圖中風(fēng)向分布稀疏,主要受到右側(cè)回風(fēng)風(fēng)流的影響,風(fēng)向背離掌子面。白楊林隧道風(fēng)管懸掛于隧道左側(cè),因此,回風(fēng)風(fēng)流主要表現(xiàn)在右側(cè),右側(cè)通風(fēng)良好。左側(cè)由于回流區(qū)的影響,回流區(qū)內(nèi)通風(fēng)效果良好,回流區(qū)外通風(fēng)質(zhì)量差。
測點(diǎn)4位于隧道左側(cè)風(fēng)管附近,因此可根據(jù)測點(diǎn)4的速度變化(圖9)判定隧道左側(cè)通風(fēng)效果。
圖9 測點(diǎn)4風(fēng)速變化
由圖9可知,風(fēng)管距掌子面的距離不同,測點(diǎn)4風(fēng)速的變化規(guī)律也不同,L=5 m時,測點(diǎn)4掌子面風(fēng)為3.7 m/s,且風(fēng)速很快下降,距離掌子面7 m以后,速度趨于平穩(wěn);隨著L的增加,渦流區(qū)的影響范圍不斷擴(kuò)大,在L=21 m時,測點(diǎn)4在掌子面的風(fēng)速下降至2.7 m/s,風(fēng)速下降較緩,距離掌子面21 m后,風(fēng)速趨于平穩(wěn)。因此,風(fēng)速不變的情況下,適當(dāng)增加風(fēng)管末端至掌子面的距離是增加通風(fēng)效果的有效措施。
4.2瓦斯?jié)舛茸兓治?/p>
為保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性,在掌子面附近20 m內(nèi)測點(diǎn)3處進(jìn)行現(xiàn)場瓦斯?jié)舛葴y試。測試結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果見圖10。
圖10顯示模擬值與現(xiàn)場實(shí)測值相差很小,濃度差值在0.01%左右,達(dá)到測量儀器的最小精度,瓦斯?jié)舛茸兓厔菹嗤?。因此,可以證明數(shù)值模擬結(jié)果的有效性。
風(fēng)管末端距掌子面的距離不同,瓦斯?jié)舛确植枷嗨?,以L=9 m為例,掌子面附近30 m各測點(diǎn)瓦斯?jié)舛茸兓鐖D11所示。
由圖11可以看出,隨著距掌子面距離的增加,瓦斯?jié)舛确植汲氏葴p小后增大的趨勢,掌子面5 m范圍內(nèi),瓦斯?jié)舛扔?.15%降低到0.05%左右,下降幅度較大,L大于5 m時,瓦斯?jié)舛戎饾u增大,至30 m處趨于平穩(wěn),濃度為0.07%。圖11反映出瓦斯分布的規(guī)律,瓦斯?jié)舛容^大的區(qū)域主要分布在隧道的右側(cè)和上部,且距離掌子面越近,瓦斯?jié)舛确植嫉牟痪鶆蛐跃驮矫黠@。
圖12顯示了風(fēng)管末端距掌子面距離下的瓦斯?jié)舛茸兓?。掌子面附? m內(nèi),瓦斯?jié)舛茸兓厔菹嗤?。L越大,瓦斯?jié)舛仍礁?,瓦斯稀釋效果越不利。L=5 m時,瓦斯?jié)舛茸钚?,瓦斯?jié)舛扔?.069%,瓦斯稀釋效果最好;L=21 m時,瓦斯?jié)舛茸畲?,達(dá)到0.08%,瓦斯稀釋效果最差。距離掌子面距離大于30 m時,瓦斯?jié)舛融呌诰鶆颉?/p>
圖10 模擬值與實(shí)測值比較
圖11 掌子面30 m內(nèi)測點(diǎn)瓦斯?jié)舛?/p>
圖12 不同距離下測點(diǎn)3瓦斯?jié)舛茸兓?/p>
隨著風(fēng)管末端距掌子面距離的變化,瓦斯的上浮現(xiàn)象也明顯不同,監(jiān)測z=50斷面處不同工況下瓦斯?jié)舛确植记闆r。如圖13所示。
由圖13可知,L=5 m時,隧道右側(cè)風(fēng)速較大,瓦斯?jié)舛容^大的區(qū)域主要表現(xiàn)在右側(cè),L=17 m時,隧道內(nèi)風(fēng)速趨于均勻,瓦斯的上浮作用表現(xiàn)出來,瓦斯?jié)舛容^高的區(qū)域逐漸向隧道中上部擴(kuò)散,影響范圍不斷增大,L=21 m時,由于隧道內(nèi)橫向風(fēng)流的影響,瓦斯?jié)舛容^高區(qū)域有向左側(cè)移動的趨勢。隨著L的增大,掌子面附近紊流區(qū)范圍擴(kuò)大,強(qiáng)度減弱,風(fēng)速減小,不足以使瓦斯與風(fēng)流充分混合,瓦斯上浮積聚。因此,在隧道施工通風(fēng)中,提高風(fēng)管供風(fēng)量和縮短風(fēng)管距離掌子面的距離是解決瓦斯上浮現(xiàn)象的有效方法。
圖13 隧道橫向瓦斯分布
針對白楊林瓦斯隧道壓入式施工通風(fēng)方式,采用現(xiàn)場實(shí)測與數(shù)值模擬的方法,系統(tǒng)地研究了通風(fēng)距離對于瓦斯隧道內(nèi)風(fēng)速流場分布和瓦斯?jié)舛确植嫉淖兓?guī)律,得出如下結(jié)論。
(1)風(fēng)管懸掛于隧道單側(cè)時,風(fēng)管側(cè)受到回流區(qū)的影響,通風(fēng)效果較差。風(fēng)管末端距掌子面距離越小,風(fēng)管側(cè)通風(fēng)效果越差。
(2)壓入式施工通風(fēng)中,風(fēng)管懸掛于隧道單側(cè),瓦斯?jié)舛仍谡谱用娓浇植疾痪?,表現(xiàn)為風(fēng)管側(cè)濃度低于異側(cè)濃度,掌子面上部濃度大于下部濃度,高瓦斯區(qū)域集中于風(fēng)管異側(cè)上部區(qū)域。隨著風(fēng)管末端距離掌子面越來越遠(yuǎn),受渦流區(qū)影響,瓦斯?jié)舛仍黾尤缓筅呌谄椒€(wěn)。穩(wěn)定濃度約為0.07%。同一橫斷面下瓦斯?jié)舛入S風(fēng)管末端距掌子面的增加而升高。
(3)掌子面風(fēng)速隨著風(fēng)管末端距掌子面距離的增加而減小,同時掌子面附近渦流區(qū)強(qiáng)度減小,瓦斯與風(fēng)流未能充分混合,并且由于瓦斯的上浮作用,瓦斯?jié)舛容^高區(qū)域出現(xiàn)在拱頂并有向左移動的趨勢。
(4)綜合上述通風(fēng)效果影響分析,比較不同工況下施工通風(fēng)效果,當(dāng)風(fēng)管末端距掌子面距離13 m時,渦流區(qū)影響范圍較大,瓦斯?jié)舛炔桓撸咚股细‖F(xiàn)象不明顯,施工通風(fēng)效果較其他工況更優(yōu)。因此,建議白楊林隧道在瓦斯施工通風(fēng)過程中,風(fēng)管末端距掌子面距離保持13 m。
[1]王夢恕.中國是世界上隧道和地下工程最多、最復(fù)雜、今后發(fā)展最快的國家[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,2003(1):1-4.
[2]康小兵,許模.我國瓦斯隧道建設(shè)現(xiàn)狀綜述[J].人民長江,2011(3):30-33.
[3]張雪金,方勇,彭佩,等.隧道施工開挖面瓦斯涌出及擴(kuò)散規(guī)律研究[J].公路交通科技,2015(2):119-126.
[4]康小兵,丁睿,許模,等.高瓦斯隧道施工通風(fēng)處理數(shù)值模擬分析[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012(3):311-316.
[5]彭佩,方勇,周超月,等.隧道施工壓入式通風(fēng)效果分析及參數(shù)優(yōu)化研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,2014(7):102-106.
[6]黃學(xué)滿.井下風(fēng)流中瓦斯擴(kuò)散模型研究[J].礦業(yè)安全與環(huán)保,2011(6):6-8.
[7]Haiyou Peng. Study on the gas disaster control during the operation of gas tunnel[J]. International Journal of Advancements in Computing Technology, 2012(4):56-64.
[8]鄭書星,羅武裝.運(yùn)用數(shù)值模擬探討鐵路瓦斯隧道分級標(biāo)準(zhǔn)[J].路基工程,2015(5):127-132.
[9]趙力全.鐵路高瓦斯隧道施工控制技術(shù)[J].市政技術(shù),2015(2):118-120.
[10]明建龍.高瓦斯隧道監(jiān)控與施工通風(fēng)設(shè)計[J].鐵道建筑,2009(2):18-20.
[11]陳紹瑛. 瓦斯隧道運(yùn)營通風(fēng)監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計[J].鐵道工程學(xué)報,2007(12):69-72.
[12]Zhao Yu. A study of the technology for railway gas tunnel construction[J]. Modern Tunnelling Technology, 2014(2):167-171.
[13]魏兆磊,李仲峰,張志磊.宜萬鐵路八字嶺長大隧道施工通風(fēng)技術(shù)應(yīng)用研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,2010(8):141-145.
[14]鄭濤.高瓦斯隧道施工通風(fēng)設(shè)計[J].山西建筑,2008(13):329-331.
[15]黎愛清,劉世杰.青藏鐵路關(guān)角特長隧道通風(fēng)設(shè)計與施工[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,2013(6):92-96.
Research on the Effect of Air Duct Arrangement on Gas Dilution of Gas Tunnel
ZHANG Yun-long1,2, GUO Chun1,2, XU Jian-feng1,2, SUN Zhi-tao1,2
(1.Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Ministry of Education, Chengdu 610031, China; 2.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
With reference to Baiyanglin tunnel on Chengdu-Guiyang Railway, the pressed ventilation effect on gas tunnel construction is analyzed. The flow field and gas distribution law in different distances from the air duct outlet to the heading face are calculated with CED fluid dynamics software and model numerical simulation. The simulation results are compared with the field test values to optimize flow field and minimize gas accumulation at the heading face. The results indicate that the distance from air duct outlet to heading face imposes direct effect on the ventilation and gas distribution at certain wind speed. The gas diluting is getting less effective and the gas accumulation heavier at the heading face as the distance from air duct outlet to heading face increases. The gas concentration value is stable at 0.07% when the air duct is installed on only one side of the tunnel. The gas concentration increases with the increase of the distance from the air duct outlet to the heading face. According to the gas tunnel of Baiyanglin, it is concluded that where the distance is 13 m, there is no gas accumulation and normal construction is ensured.
Gas tunnel; Construction ventilation; CFD; Ventilation optimization; Railway tunnel
2015-12-17;
2016-01-11
國家自然科學(xué)基金(51478393);四川省科技支撐計劃(2015GZ0244);四川省教育廳資助科研項(xiàng)目(14SA0251,15SB0457);四川省科技服務(wù)業(yè)示范項(xiàng)目(16FWSF0089)
張?jiān)讫?1991—),男,碩士研究生,主要從事地下和隧道工程設(shè)計與研究工作,E-mail:zyl@my.swjtu.edu.cn。
郭春(1979—),男,副教授,E-mail:guochun@swjtu.edu.cn。
1004-2954(2016)08-0095-05
U453.5
ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.08.020