周津斌

(中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津　300308)

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容許應力法與極限狀態(tài)法鐵路橋墩設計對比分析

周津斌

(中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津300308)

校驗《鐵路橋涵極限狀態(tài)法設計暫行規(guī)范》(Q/CR 9300—2014)的適用性，以現(xiàn)行的鐵路工程建設通用參考圖《時速350 km客運專線鐵路圓端形實體橋墩》(通橋(2009)4301—Ⅰ)為例，對墩身截面偏心、強度及穩(wěn)定性等控制因素進行容許應力法與極限狀態(tài)法對比分析。對比結果表明兩種檢算方法的安全儲備是一致的，極限狀態(tài)法規(guī)范所擬訂的荷載分項系數(shù)也是合理、適用的。

鐵路橋墩；容許應力法；極限狀態(tài)法；橋墩設計；對比分析

1　概述

隨著中國高速鐵路的快速發(fā)展，中國鐵路建設技術也已跨入世界先進行列。但目前國內(nèi)鐵路橋涵設計規(guī)范仍采用容許應力法，而歐美國家大都采用極限狀態(tài)法。所以以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法修編標準規(guī)范已成為國際大趨勢，我國現(xiàn)階段使用的容許應力法設計規(guī)范應盡快轉軌。

筆者通過參與編制中國鐵路總公司發(fā)布的《鐵路橋涵極限狀態(tài)法設計暫行規(guī)范》(Q/CR 9300—2014)[1]，以鐵路工程建設通用參考圖[2]《時速350 km客運專線鐵路圓端形實體橋墩》系列橋墩為例，采用上述極限狀態(tài)法規(guī)范及現(xiàn)行的鐵路橋涵容許應力法系列規(guī)范，對偏心、強度及穩(wěn)定性等控制橋墩設計的因素進行對比分析。針對極限狀態(tài)法設計規(guī)范中的荷載分項系數(shù)進行的檢算分析，證明其系數(shù)擬定的合理、可行性。

2　基本資料

2.1技術標準及設計資料

(1)橋墩均位于R=7 000 m的曲線上，旅客列車最高行車速度350 km/h，設計活載為“ZK活載”，線間距5.0 m。

(2)梁部

選取《時速350 km客運專線鐵路無(有)砟軌道后張法預應力混凝土簡支箱梁》(通橋(2013)2322A-Ⅱ-1)中跨度31.5 m的簡支梁。梁全長32.6 m，最小梁縫寬度0.1 m，梁高3.134 m。

(3)橋墩

選取《時速350 km客運專線鐵路圓端形實體橋墩》(通橋(2009)4301-Ⅰ)中墩全高h=8～25 m， 適用于梁跨L=31.5 m+31.5 m的圓端形實體橋墩。頂帽采用圓端形截面，橫橋向寬度7.8 m，頂帽托盤總高為3 m。

(4)水文及地震情況

橋墩位于河灘上，不受水文沖刷影響。位于Ⅵ度地震區(qū)內(nèi)。

(5)基礎類型及地質資料

采用明挖基礎，地質條件為基本承載力450 kPa的中砂。

(6)建筑材料

頂帽、托盤采用C35鋼筋混凝土，墩身混凝土采用C35，墊石采用C40鋼筋混凝土。

2.2采用設計規(guī)范

(1) 鐵路容許應力法規(guī)范及通用圖

①《鐵路橋涵設計基本規(guī)范》(TB 10002.1—2005)[3]；

②《鐵路橋涵混凝土和砌體結構設計規(guī)范》(TB 10002.4—2005)[4]；

③《鐵路橋涵地基和基礎設計規(guī)范》(TB 10002.5—2005)[5]；

④《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范》(TB 10002.3—2005)[6]；

⑤鐵路工程建設通用參考圖《時速350 km客運專線鐵路圓端形實體橋墩》(通橋(2009)4301)[2]。

(2) 鐵路極限狀態(tài)法規(guī)范

《鐵路橋涵極限狀態(tài)法設計暫行規(guī)范》(Q/CR 9300—2014)[1]。

3　兩種方法對比分析

3.1墩身縱向穩(wěn)定性對比

檢算設計構件的穩(wěn)定性是為了避免其在軸向荷載作用下，因整體發(fā)生屈曲而喪失穩(wěn)定[4]。

3.1.1兩種方法采用的計算公式

(1) 《鐵路橋涵混凝土和砌體結構設計規(guī)范》[4]中第5.1.2條規(guī)定：

混凝土的墩臺在中心受壓及偏心受壓時，其整體縱向穩(wěn)定性應按下式檢算

KN≤Ncr

式中，N為作用于墩臺頂面處的軸向壓力，MN；K為安全系數(shù)，對于整體灌注的混凝土墩臺，主力時K=2.0，主力加附加力時K=1.6；對于混凝土塊砌體，主力時K=2.5，主力加附加力時K=2.0；Ncr為墩臺順截面回轉半徑較小方向彎曲的縱向彎曲(屈曲)臨界荷載，MN。

(2)《鐵路橋涵極限狀態(tài)法設計暫行規(guī)范》[1]中第9.4.4條規(guī)定：

受壓構件的整體縱向穩(wěn)定性應按下式計算

式中，N為作用于構件頂面處的軸向壓力設計值，MN；Ncr為構件順長邊或短邊方向的縱向彎曲臨界荷載值，MN 。

3.1.2兩種方法檢算結果對比

橋墩整體縱向穩(wěn)定性檢算對比結果見圖1和圖2。

圖1　整體縱向穩(wěn)定性檢算結果趨勢(沿橋墩長邊方向)

圖2　整體縱向穩(wěn)定性檢算結果趨勢(沿橋墩短邊方向)

Ncr/N為橋墩整體長邊或短邊方向的縱向彎曲臨界荷載值與墩頂處的軸向壓力設計值的比值，比值越大對結構安全越有利。圖1、圖2均為控制工況的荷載組合。

從圖1和圖2可以看出，極限狀態(tài)法和容許應力法的數(shù)值曲線走向相同，皆是臨界壓力隨著墩高增大而呈下降趨勢，是符合常規(guī)、合理的。曲線在墩全高h=14～15 m之間突變，是因為通用圖中15 m墩高的墩頂尺寸增加導致穩(wěn)定性增大引起的。

兩種規(guī)范的控制工況分別為雙線雙孔重載，組合Ⅱ永久+基本可變荷載(主力)控制，從圖中對比結果可知，容許應力法安全儲備稍高于極限狀態(tài)法的。原因為容許應力法公式中統(tǒng)一考慮了安全系數(shù)K值，而極限狀態(tài)法公式中雖未考慮此K值，但各項荷載組合中的已考慮分項系數(shù)，且皆小于安全系數(shù)K值。

綜上，兩種規(guī)范的分析曲線雖由于安全儲備不同造成了一定偏差，但趨勢相同且相距非常接近，對于墩身縱向穩(wěn)定性要求，極限狀態(tài)法規(guī)范的分項系數(shù)具備合理性，適用于當前的鐵路橋涵設計。

3.2墩身截面強度對比

強度即是結構物的承載能力，從廣義上說，結構物喪失強度即喪失了其繼續(xù)使用的可能。它或由于材料遭到破壞(如混凝土被壓碎，鋼筋被拉斷等等)，或由于產(chǎn)生過大的不能恢復的殘余變形。

3.2.1兩種方法采用的計算公式

(1) 鐵路容許應力法規(guī)范

《鐵路橋涵混凝土和砌體結構設計規(guī)范》[4]中第5.1.3條規(guī)定：

混凝土和砌體墩臺的截面強度應按下式檢算

式中，σ為墩臺中任一檢算截面上的壓應力，MPa；N為作用于墩臺頂面處的軸向壓力，MN；G為檢算截面以上順軸向的墩臺自重，MN；A為檢算截面的全面積；m2；[σ]為墩臺的中心受壓或偏心受壓容許壓應力，MPa；Mx，My分別為檢算截面上對重心軸x和y的彎矩，MN·m；Ix，Iy分別為檢算截面繞重心軸x和y的全截面慣性矩，m4；x，y分別為檢算截面上最大應力點或最小應力點的坐標，m；ηx，y分別為檢算截面上彎矩Mx，My的增大系數(shù)。

(2)鐵路極限狀態(tài)法

《鐵路橋涵極限狀態(tài)法設計暫行規(guī)范》[1]中第9.4.1條規(guī)定：

中心受壓和偏心受壓構件的截面強度計算時，不考慮受拉區(qū)材料的工作，并假定受壓區(qū)的法向應力圖形為矩形，其軸向力作用點與受壓區(qū)應力的合力點相重合。截面強度應按下列公式檢算

N≤fA

式中，N為軸向力設計值，MN；f為抗壓強度設計值，MPa；A為截面受壓區(qū)的面積，m2。

3.2.2兩種方法檢算結果對比

橋墩截面強度檢算對比結果見圖3。

圖3　橋墩截面強度檢算結果趨勢

[σ]/σmax為容許應力法中墩底偏心受壓容許承載力與墩底截面最大壓應力的比值，圖3選取的為各種荷載組合中最控制的一組數(shù)值。fA/N為極限狀態(tài)法中墩底的抗壓設計值與墩底截面軸向力設計者的比值。比值越小表明設計強度越接近極限強度值，對橋墩越不利。

從圖3可知，極限狀態(tài)法和容許應力法的數(shù)值曲線的走向一致，皆為臨界承載力隨著墩全高增加而呈下降趨勢，是符合常規(guī)、合理的，容許應力法的安全儲備高于極限狀態(tài)法。曲線在墩全高h=14～15 m之間突變，是因為通用圖中墩全高h=15 m的墩頂尺寸在另一級中增大導致應力比變化引起的。

容許應力法的控制工況為主力下恒載+4股鋼軌作用于墩頂?shù)纳炜s力或車前撓曲力。

極限狀態(tài)法橫向控制工況為，單線雙孔重載組合Ⅲ，永久+基本可變+橫向其他可變荷載組合控制?？v向控制工況為，考慮長鋼軌作用力下單線單孔重載組合Ⅲ，永久+基本可變+縱向其他可變荷載(一線牽引力+兩股道伸縮力+風力)組合控制。

由以上結論可知，兩種規(guī)范的結果曲線雖由于安全儲備不同造成了一定偏差，但趨勢相同且相距非常接近，對于墩身截面強度要求，極限狀態(tài)法規(guī)范的分項系數(shù)具備合理性和適用性。

3.3墩身截面合力偏心距對比

限制實體橋墩截面上的法向合力的偏心距，是為了限制其截面受拉區(qū)不致因產(chǎn)生過大的拉應力而開裂，即使開裂也不致使裂縫過寬，影響結構的耐久性和穩(wěn)定性[3]。《橋規(guī)》要求對混凝土的各危險截面均需要檢算其合力偏心距。

3.3.1兩種方法采用的計算公式

(1) 《鐵路橋涵混凝土和砌體結構設計規(guī)范》[4]第5.1.1條規(guī)定：

在各種荷載組合作用下，混凝土的實體墩臺身截面上法向合力的偏心距e應符合下列規(guī)定(圖4)。

主力e≤0.5S

主力+附加力圓形截面e≤0.5S

主力+附加力其他形狀截面e≤0.6S

主力+特殊荷載e≤0.7S

式中，S為沿截面重心與合力作用點的連線上量取，自截面重心至該連線與截面外包輪廓線的交點的距離。

O—截面重心；P—合力作用點；B—OP連線與截面外包輪廓線的交點。圖4　截面上合力偏心距示意

(2)《鐵路橋涵極限狀態(tài)法設計暫行規(guī)范》[1]9.5.1條規(guī)定：

混凝土及砌體實體構件截面上合力偏心距e0，應符合下列規(guī)定。

① 永久作用+主要可變作用組合

e0≤0.5S

②永久作用+主要可變作用+其他可變作用組合

圓形截面e0≤0.5S

其他形狀截面e0≤0.6S

③ 施工荷載或偶然荷載組合(地震組合力除外)

e0≤0.7S

3.3.2兩種方法檢算結果對比

截面合力偏心距檢算對比結果見圖5。

圖5　截面合力偏心距檢算結果趨勢

e/[e]為設計偏心值與容許偏心值的比值，圖5均為控制工況的荷載組合。從圖5可知，極限狀態(tài)法和容許應力法的數(shù)值曲線的走向相同，皆為臨界偏心比值隨墩全高增大而呈上升趨勢，是符合常規(guī)、合理的。極限狀態(tài)法結果的安全儲備稍高于容許應力法結果，但2條曲線擬合得很好，趨勢相同，證明橋墩偏心的安全儲備也是一致的。

極限狀態(tài)法和容許應力法偏心比值的控制荷載分別為單線行車單孔重載一線制動力或牽引力+兩股伸縮力；組合Ⅲ，永久+基本可變+縱向其他可變荷載。在正常使用極限狀態(tài)下，當列車制動力或牽引力與列車離心力、橫向搖擺力組合，最大縱向效應時的組合系數(shù)：制動力或牽引力ψFb=1.0；離心力ψFb=0.5；橫向搖擺力ψFb=0.5，故偏心值稍高于容許應力法的結果。

4　結語

本文采用容許應力法和極限狀態(tài)法兩種方法中的荷載組合，計算模式，設計參數(shù)和分布情況，對鐵路工程建設通用參考圖《時速350 km客運專線鐵路，圓端形實體橋墩》(通橋(2009)4301-Ⅰ)[2]一系列墩高的縱向穩(wěn)定性、截面強度和偏心等控制因素進行對比分析，得出以下結論。

(1)對于橋墩整體穩(wěn)定性和橋墩截面強度，容許應力法安全儲備稍高于極限狀態(tài)法；墩身截面合力偏心距，容許應力法安全儲備稍低于極限狀態(tài)法。

兩種規(guī)范得出的分析曲線具有同樣的趨勢，擬合得很好，雖由于安全儲備不同造成了一定偏差，但非常接近，兩種檢算方法的安全儲備一致。

(2)坡率相同的橋墩，隨著墩身高度的增高，可靠度指標逐漸降低，當墩高到達一定高度時，對坡率做出調整后，可保證可靠度指標提高，但也使其有了較大的跳躍。

(3)由于目前我國高速鐵路橋墩設計的控制因素并非是墩身截面偏心或強度、穩(wěn)定性，而且更為嚴格的剛度控制，故采用容許應力法和極限狀態(tài)法的各項檢算的可靠度指標較保守，安全儲備偏大。

綜上所述，采用極限狀態(tài)法的計算結果及安全儲備均接近容許應力法，兩種方法的設計水準相當，所擬訂的荷載分項系數(shù)基本適用于當前的鐵路橋涵設計，符合現(xiàn)階段規(guī)范轉軌的要求。但鑒于目前兩種規(guī)范的安全儲備均較富余，且研究檢算的橋墩類型及數(shù)量較少，日后還需結合我國實際情況，通過大量的試驗觀測數(shù)據(jù)，以及更多數(shù)量及類型橋墩的檢算對比，在保證一定安全儲備的基礎上，深入研究優(yōu)化更加科學、合理的分項系數(shù)和設計公式，進一步體現(xiàn)極限狀態(tài)法設計規(guī)范的經(jīng)濟性及適用性。

[1]中國鐵路總公司.Q/CR 9300—2014鐵路橋涵極限狀態(tài)法設計暫行規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2014.

[2]鐵道部經(jīng)濟規(guī)劃設計研究院.通橋(2009)4301—Ⅰ時速350 km客運專線鐵路圓端形實體橋墩[S].北京：鐵道部經(jīng)濟規(guī)劃研究院，2009.

[3]中華人民共和國鐵道部.TB 10002.1—2005鐵路橋涵設計基本規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[4]中華人民共和國鐵道部.TB 10002.4—2005鐵路橋涵混凝土和砌體結構設計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[5]中華人民共和國鐵道部.TB 10002.5—2005鐵路橋涵地基和基礎設計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[6]中華人民共和國鐵道部.TB 10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[7]國家技術監(jiān)督局，中華人民共和國建設部.GB50216—94鐵路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準[S].北京：中國計劃出版社，1995.

[8]鐵道第三勘測設計院集團有限公司.鐵路橋涵極限狀態(tài)法試設計方案研究[R].天津：鐵道第三勘測設計院集團有限公司，2014.

[9]鐵道第三勘測設計院集團有限公司.鐵路橋梁正常使用極限狀態(tài)可靠度校準研究[R].天津：鐵道第三勘測設計院集團有限公司，2011.

[10]鐵道第三勘測設計院集團有限公司.鐵路橋梁結構極限狀態(tài)設計方法應用研究[R].天津：鐵道第三勘測設計院集團有限公司，2011.

[11]劉馳昊.鐵路橋梁圓端形橋墩與樁基礎極限狀態(tài)設計方法研究[D].北京：北京交通大學，2014.

[12]朱志營，齊成龍.鐵路橋梁正常使用極限狀態(tài)可靠度校準研究[J].鐵道標準設計，2015(1):80-83.

[13]徐升橋，彭嵐平，侯建軍，等.鐵路橋梁承載能力可靠性分析[J].鐵道標準設計，2013(1):45-52.

[14]鐵道部第四勘測設計院.鐵路工程設計手冊·橋梁墩臺[M].北京：中國鐵道出版社，1999.

[15]李鐵夫.鐵路橋梁可靠度設計[M].北京：中國鐵道出版社，2006.

[16]北方交通大學土木建筑工程學院.鐵路橋梁墩臺極限設計方法的研究[D].北京：北方交通大學土木建筑工程學院，1994.

Comparison and Analysis of Allowable Stress Method and Limit State Method for Railway Pier Design

ZHOU Jin-bin

(China Railway Liuyuan Group Co.， Ltd.， Tianjin 300308， China)

This allowable stress method and limit state method are employed to compare and analyze the eccentricity， strength and stability of pier cross-section based on Provisional Specification for Railway Bridge and Culvert Design with Limit State Method (Q/CR 9300—2014)， and the current railway engineering construction common reference drawing Round-end Solid Pier for 350 km/h Passenger Dedicated Railway (2009 4301—Ⅰ). The results show that the safety margin of the two methods is consistent and the loading partial factor estimated by limit state method is reasonable and applicable.

Railway pier; Allowable stress method; Limit state method; Pier design; Comparison and analysis

2016-02-06；

2016-03-03

鐵道部科技開發(fā)計劃項目(2009G010-B，2010G001-C)；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃重點項目(J2014C004)

周津斌(1978—)，男，高級工程師，E-mail：23425114@qq.com。

1004-2954(2016)09-0074-05

U443.22

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.017