■ 金　瑩（重慶城市管理職業(yè)學(xué)院　重慶　401331）

最優(yōu)營(yíng)銷路徑理論模型構(gòu)建與分析

■ 金瑩（重慶城市管理職業(yè)學(xué)院重慶401331）

本文從營(yíng)銷實(shí)施方自身角度出發(fā)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、最優(yōu)化分析理論與方法，構(gòu)建營(yíng)銷最優(yōu)分析模型。與此同時(shí)，還對(duì)經(jīng)典的罰函數(shù)分析法進(jìn)行拓展，解決了其自身存在的三類不足。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合構(gòu)建的最優(yōu)營(yíng)銷分析模型和拓展的罰函數(shù)分析法，從理論角度解決了無(wú)法對(duì)最優(yōu)營(yíng)銷模型數(shù)值求解的問(wèn)題。基于該模型的數(shù)值求解給出的最優(yōu)營(yíng)銷路徑，對(duì)企業(yè)如何深入進(jìn)行營(yíng)銷給出了具體意見(jiàn)和建議。

營(yíng)銷最優(yōu)路徑罰函數(shù)拓展

引言及文獻(xiàn)綜述

營(yíng)銷路徑的確定問(wèn)題，一直是困擾市場(chǎng)參與雙方的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。受制于我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)起步較晚的情景，對(duì)此類問(wèn)題的理論性研究相對(duì)不足。如何通過(guò)理論研究，制定出一套切實(shí)可行的營(yíng)銷最優(yōu)路徑，為企業(yè)深入、快速、穩(wěn)定的發(fā)展提供決策依據(jù)，就成為營(yíng)銷理論研究者的首要任務(wù)。本研究就立足于上述問(wèn)題，嘗試采用統(tǒng)計(jì)類科學(xué)的系統(tǒng)性分析方法解決該類問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，首先對(duì)國(guó)內(nèi)外營(yíng)銷領(lǐng)域、最優(yōu)化分析這兩個(gè)領(lǐng)域的最新研究成果進(jìn)行深入研究，以期受到啟示，來(lái)具體確定此次研究的總體思路與框架。賀華麗（2013）就浙江義烏和紹興地區(qū)的中小企業(yè)國(guó)際營(yíng)銷能力展開(kāi)研究，基于專業(yè)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)與中小企業(yè)國(guó)際化存在緊密聯(lián)系這一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，試圖研究專業(yè)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)中小企業(yè)國(guó)際營(yíng)銷能力的影響。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：

第一，相比于專業(yè)市場(chǎng)本地網(wǎng)絡(luò)，全球網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對(duì)中小企業(yè)國(guó)際營(yíng)銷能力有更顯著的影響；第二，專業(yè)市場(chǎng)本地網(wǎng)絡(luò)在提升中小企業(yè)的信息利用能力方面有著突出的表現(xiàn)，但對(duì)中小企業(yè)的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)能力和快速反應(yīng)能力的影響并不十分顯著。由此為如何深入展開(kāi)營(yíng)銷提供了具體對(duì)策。王便芳（2013）基于數(shù)理模型就如何提升營(yíng)銷效率展開(kāi)具體研究，通過(guò)綜合化的分析，為公司如何提升營(yíng)銷效率給出了具體對(duì)策。陳曉紅等（2013）以我國(guó)中小型上市企業(yè)為例，對(duì)營(yíng)銷能力對(duì)市場(chǎng)績(jī)效的推動(dòng)性效果展開(kāi)具體研究。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：營(yíng)銷能力對(duì)于市場(chǎng)績(jī)效有顯著影響，同時(shí)會(huì)通過(guò)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的2個(gè)維度（研發(fā)投入和技術(shù)投入）對(duì)市場(chǎng)績(jī)效產(chǎn)生顯著影響，然而專利對(duì)二者關(guān)系的中介作用并不顯著。由此為企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新、發(fā)展策略制定給出了宏觀的前進(jìn)方向。在最優(yōu)問(wèn)題研究方面，張敬思（2013）就最優(yōu)財(cái)政問(wèn)題展開(kāi)最優(yōu)化分析，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對(duì)存在兩難時(shí)的最優(yōu)財(cái)政政策路徑進(jìn)行分析，使用動(dòng)態(tài)面板門(mén)限模型對(duì)考慮國(guó)際貨幣地位條件下合理的赤字和債務(wù)水平進(jìn)行深入研究。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：在考慮國(guó)際債券份額時(shí)，一國(guó)應(yīng)盡量保持財(cái)政盈余，并將債務(wù)水平控制在65.6%以下；在考慮國(guó)際儲(chǔ)備份額時(shí)，赤字和債務(wù)水平應(yīng)分別為1.88%和61.2%。吳佩等（2013）就企業(yè)市場(chǎng)進(jìn)入問(wèn)題進(jìn)行最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)策略研究。上述學(xué)者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：在非主流低端市場(chǎng)且網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)一定時(shí)，隨著顛覆性創(chuàng)新產(chǎn)品相對(duì)成本的減小，其最優(yōu)利潤(rùn)增大；當(dāng)相對(duì)成本一定時(shí)，最優(yōu)利潤(rùn)與網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)呈正向變化關(guān)系，最優(yōu)價(jià)格隨相對(duì)成本的減小逐漸減少。由此為如何實(shí)施最優(yōu)化競(jìng)爭(zhēng)提供了決策依據(jù)。張家慧等則就最優(yōu)契約問(wèn)題進(jìn)行研究，通過(guò)模型化的分析研究，最終確定了如何實(shí)施最優(yōu)契約。通過(guò)營(yíng)銷理論研究和最優(yōu)模型研究的文獻(xiàn)成果的深入研究，從而確定了以最優(yōu)化分析模型為研究框架，通過(guò)對(duì)已有的算法進(jìn)行深入拓展來(lái)進(jìn)行具體研究的總體思路與框架。本文就依此思路，進(jìn)入對(duì)應(yīng)的深入研究部分。

理論模型構(gòu)建與分析

傳統(tǒng)的營(yíng)銷分析多采用類似SWOT形式的分析框架，從“敵”“我”雙方的實(shí)力角度出發(fā)展開(kāi)研究，來(lái)制定具體的營(yíng)銷方案。但是對(duì)基于自身的營(yíng)銷投入-產(chǎn)出分析卻很少考慮，以往的這種缺乏以自我為核心的分析模式，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致?tīng)I(yíng)銷實(shí)現(xiàn)過(guò)程脫離了自我的最佳路徑。此次研究就是基于上述不足，從自我角度出發(fā)，以罰函數(shù)的拓展作為工具，通過(guò)對(duì)拓展的罰函數(shù)的具體應(yīng)用，來(lái)找到數(shù)值求解營(yíng)銷最佳路徑。

（一）營(yíng)銷理論統(tǒng)計(jì)分析框架確定

本文通過(guò)兩階段的分析，來(lái)具體確定營(yíng)銷理論統(tǒng)計(jì)分析框架。在一次營(yíng)銷過(guò)程中，以一個(gè)企業(yè)為例，其投入要素有n種，最終的產(chǎn)出產(chǎn)品只有1種。則需要確定兩個(gè)問(wèn)題：一是上述投入要素中哪些因素與產(chǎn)出產(chǎn)品具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的相關(guān)關(guān)系；二是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上顯著成立的投入產(chǎn)出模型具體是何種形式。在此，就分兩個(gè)步驟來(lái)解答上述問(wèn)題：

1.指標(biāo)確定及指標(biāo)函數(shù)相關(guān)約束的具體確定。重點(diǎn)是采用統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)方法，確定營(yíng)銷過(guò)程中的投入、產(chǎn)出相關(guān)因素，并在此基礎(chǔ)上確定與投入產(chǎn)出相關(guān)的約束性因素。

對(duì)于營(yíng)銷過(guò)程，可以用變量具體表述該營(yíng)銷過(guò)程中所涉及的因素，即用變量xi代表營(yíng)銷過(guò)程中第i種投入要素的投入量，用變量yj 代表營(yíng)銷過(guò)程中第j 種產(chǎn)出要素的產(chǎn)出量?，F(xiàn)在的問(wèn)題就是能否用統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法具體確定每種產(chǎn)出因素具體與哪些（或者是哪個(gè)）投入要素之間存在相關(guān)性，其相關(guān)性系數(shù)如何。對(duì)于這一問(wèn)題，可以采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)完成，具體進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)性假設(shè)檢驗(yàn)分析，參見(jiàn)公式（1）：

說(shuō)明：變量u1，t和變量u2，t依次為對(duì)應(yīng)的白噪聲，其它變量如上所述。

基于上述公式，本文建立如下假設(shè)檢驗(yàn)，參見(jiàn)公式（2）：

說(shuō)明：公式（2）中的假設(shè)檢驗(yàn)是分別針對(duì)公式（1）中的兩個(gè)公式的假設(shè)檢驗(yàn)。具體而言，公式（1）中的第一個(gè)公式對(duì)應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)為公式（2）中的第一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)；公式（1）中的第二個(gè)公式對(duì)應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)為公式（2）中的第二個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)。

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的假設(shè)檢驗(yàn)方法，即可確定哪些投入因素與哪些產(chǎn)出因素之間具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的相關(guān)性關(guān)系。利用這些相關(guān)性關(guān)系，來(lái)確定具體指標(biāo)。由此，確定了最終的指標(biāo)，用變量序列｛xi｝來(lái)表示投入因素序列，用變量序列｛yj｝表示產(chǎn)出因素序列。由此就完成了本部分的第一個(gè)任務(wù)，確定投入因素。下面，接著本部分的第二個(gè)環(huán)節(jié)，確定具體的指標(biāo)函數(shù)相關(guān)約束。

考慮到營(yíng)銷工作實(shí)施的主體是企業(yè)，而企業(yè)的最大特征是有限責(zé)任和逐利的特性。所以企業(yè)在實(shí)施營(yíng)銷的過(guò)程中，其營(yíng)銷行為必然是受到企業(yè)自身經(jīng)營(yíng)約束的營(yíng)銷行為。這也就是說(shuō)，營(yíng)銷過(guò)程產(chǎn)生的各種費(fèi)用必須是企業(yè)可以承受的范圍內(nèi)產(chǎn)生，同時(shí)營(yíng)銷的目的也必然是為了達(dá)到一個(gè)周期或者多個(gè)周期內(nèi)的利潤(rùn)最大化的目的?；谏鲜鲇行渭s束，企業(yè)才能開(kāi)展真正意義上的有效營(yíng)銷。通過(guò)上述分析，明確了企業(yè)的營(yíng)銷行為，為了便于后續(xù)的統(tǒng)計(jì)性分析，將這種營(yíng)銷過(guò)程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換。對(duì)于企業(yè)在營(yíng)銷過(guò)程中所必須產(chǎn)生的營(yíng)銷費(fèi)用，用函數(shù)對(duì)其表示，具體參見(jiàn)公式（3）和公式（4）：

說(shuō)明：變量X代表投入要素所組成的投入向量；其構(gòu)成因素總計(jì)為p個(gè)。函數(shù)hj（X）為固定約束函數(shù)，其固定約束值為aj；函數(shù)guk（X）為最高上限形約束函數(shù)，其最高上限約束值為bk；函數(shù)gdk（X）為最低下限形約束函數(shù)，其最低下限形約束值為ck。

在確定了如上指標(biāo)因素與指標(biāo)約束關(guān)系之后，可通過(guò)下述的分析具體確定營(yíng)銷總體模型。

2.基于指標(biāo)及指標(biāo)約束確定的營(yíng)銷總體模型。在確定了上述生產(chǎn)約束函數(shù)之后，可以利用產(chǎn)出指標(biāo)來(lái)確定其收入函數(shù)的具體表現(xiàn)形式，具體參見(jiàn)公式（6）：

說(shuō)明：yb代表可以累加計(jì)算的企業(yè)產(chǎn)出因素，函數(shù)f（X）為對(duì)應(yīng)的產(chǎn)出收益總和。

企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程的目的，就是在既定的約束條件下，實(shí)現(xiàn)公式（6）所表述的收入最大化目的。將上述整個(gè)過(guò)程用數(shù)學(xué)模型的方式表示，從而得到公式（7）：

由此，實(shí)現(xiàn)了將企業(yè)進(jìn)行營(yíng)銷的訴求轉(zhuǎn)化為具體數(shù)學(xué)模型的目的。本文將結(jié)合拓展的罰函數(shù)分析法對(duì)如何具體求解該問(wèn)題給予具體論證。

（二）拓展的罰函數(shù)分析法構(gòu)建

本文引入罰函數(shù)，針對(duì)該函數(shù)分析法存在的不足進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗蛊涓舆m用于此次最優(yōu)營(yíng)銷路徑分析問(wèn)題。

1.經(jīng)典的罰函數(shù)分析法。經(jīng)典的罰函數(shù)分析法是針對(duì)在對(duì)形如公式（8）所描述的極值問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，引入一個(gè)懲罰因子M，將其轉(zhuǎn)化為公式（9）所對(duì)應(yīng)的極值問(wèn)題。

通過(guò)上述形式的轉(zhuǎn)化，可以利用條件極值的處理方式對(duì)公式（9）所求解的問(wèn)題進(jìn)行求解。但是這種求解方式存在的問(wèn)題有：第一，對(duì)于非等式約束的極值問(wèn)題無(wú)法求解；第二，求解過(guò)程需要借助微分法實(shí)現(xiàn)，很難轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)值分析法，由此計(jì)算實(shí)現(xiàn)過(guò)程帶有一定的局限性；第三，懲罰因子M固化，沒(méi)有可變性，不利于對(duì)變化的問(wèn)題進(jìn)行深入求解。

基于上述存在的問(wèn)題，本文將通過(guò)下述的拓展進(jìn)行分析，給出具體的拓展形式來(lái)解決問(wèn)題。

2.針對(duì)經(jīng)典的罰函數(shù)分析法的拓展。對(duì)于多約束形式的最優(yōu)化解問(wèn)題，即形如公式（10）所展示的模型，可以證明形如公式（11）所構(gòu)造的拓展的罰函數(shù)形式所得到的解為最優(yōu)解。這也就是解決上述研究中發(fā)現(xiàn)的第一類問(wèn)題：“對(duì)于非等式約束的極值問(wèn)題無(wú)法求解”。

其依然為最優(yōu)解的證明過(guò)程如下：因?yàn)閤（M）為最優(yōu)解，所以對(duì)于任意的x，公式（12）的不等式是成立的。

而當(dāng)x為可行解時(shí)，公式（13）是成立的。

與此同時(shí)，還有公式（14）是成立的。

聯(lián)立上述三式，最終得到公式（15）的結(jié)果：

通過(guò)上述論證，明確了本文采用的拓展分析方法進(jìn)行分析得到的最優(yōu)解，依然是滿足初始最優(yōu)問(wèn)題的。

在此基礎(chǔ)上，本文將給出懲罰因子M的具體構(gòu)造方法，以解決在前述研究中存在的第二類問(wèn)題，即“求解過(guò)程需要借助微分法實(shí)現(xiàn)，很難轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)值分析法”的問(wèn)題。由于微分計(jì)算量大且存在誤差，較難實(shí)現(xiàn)數(shù)值化處理。因此可以借鑒其它算法來(lái)確定最適合的懲罰因子M。整個(gè)懲罰因子M的確定過(guò)程由四個(gè)環(huán)節(jié)具體構(gòu)成，依次為評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)、選擇環(huán)節(jié)、交叉環(huán)節(jié)、變異環(huán)節(jié)。本文依次對(duì)這四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行論證。

評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。由于待確定的懲罰因子M是一個(gè)向量，其維數(shù)為e+r（針對(duì)公式（11）而言）。選擇此向量的具體構(gòu)成形式，使得對(duì)于在可行解范圍內(nèi)的解，要滿足選擇的懲罰因子的評(píng)價(jià)性能良好，以使得后續(xù)的分析便于展開(kāi)。因此，懲罰因子的評(píng)價(jià)要滿足以下特征，參見(jiàn)公式（16）、（17）：

說(shuō)明：公式（16）中的變量θ代表零向量；公式（17）中的符號(hào)“>>”代表遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于。

只有滿足這兩個(gè)基本條件的懲罰因子才是具備基本條件的候選因子，也就是通過(guò)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的因子。

選擇環(huán)節(jié)。選擇環(huán)節(jié)具體就是選擇候選的懲罰因子中的哪一位或者哪些位信息作為集成信息，傳遞給下一代。這種選擇的目的在于，確保通過(guò)多次迭代計(jì)算得到的候選懲罰因子在計(jì)算過(guò)程中，符合候選條件的向量因子被保留，不符合候選條件的向量因子被剔除。因此在整個(gè)選擇過(guò)程中，至少需要滿足公式（18）所示的約束條件：

說(shuō)明：變量θ代表零向量；變量Mk代表第k次選擇的懲罰因子；函數(shù)count計(jì)算向量中不為零的分量的個(gè)數(shù)；算子為“與”運(yùn)算，只要相鄰懲罰因子的同一位的分量因子同號(hào)，則取值為1，否則取值為0。

交叉環(huán)節(jié)。其具體操作是進(jìn)行同性的集成性操作，其操作過(guò)程必須保證相鄰兩次的懲罰因子之間要具有集成性。即必須滿足公式（19）所示的約束條件：

變異環(huán)節(jié)。其具體操作是進(jìn)行因子的突變性操作，與選擇環(huán)節(jié)最大的區(qū)別在于其操作過(guò)程必須保證相鄰兩次的懲罰因子之間要具有變化性。即必須滿足公式（20）所示的約束條件：

說(shuō)明：算子e為“非”運(yùn)算，只要相鄰懲罰因子的同一位的分量因子異號(hào)，則取值為1，否則取值為0。

將上述四個(gè)環(huán)節(jié)有機(jī)地融合在一起，就可以確保最后選取的懲罰因子是滿足條件的。

通過(guò)上述四位一體的有機(jī)處理，就可以最終確定懲罰因子選取過(guò)程能夠通過(guò)多次迭代的計(jì)算過(guò)程實(shí)現(xiàn)，從而解決了經(jīng)典的罰函數(shù)分析中存在的第二類缺陷。

從這個(gè)拓展過(guò)程融合來(lái)看，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程解決了經(jīng)典過(guò)程中出現(xiàn)的第一類問(wèn)題和第二類問(wèn)題，對(duì)于第三類問(wèn)題也就自然破解了。這是因?yàn)?，第三類?wèn)題本身就是包含在第一類問(wèn)題和第二類問(wèn)題之中的。

本文轉(zhuǎn)回到前述確定的營(yíng)銷模型的具體求解問(wèn)題中，將通過(guò)使用拓展的罰函數(shù)分析法對(duì)最優(yōu)營(yíng)銷模型進(jìn)行有效求解。

（三）基于拓展的罰函數(shù)分析法最優(yōu)營(yíng)銷路徑研究

本文將對(duì)公式（7）所展示的最優(yōu)營(yíng)銷模型進(jìn)行具體的求解探討，利用拓展的罰函數(shù)分析法對(duì)其進(jìn)行具體的求解。

首先，需要將公式（7）所表述的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為公式（10）所展示的基礎(chǔ)模型。本文采用如下轉(zhuǎn)化過(guò)程，具體參見(jiàn)公式（21）。

通過(guò)上述這種逆向式轉(zhuǎn)化，將最大值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最小值問(wèn)題，并將非零的等式約束轉(zhuǎn)化為零值等式約束，同時(shí)還將最高上限形式約束、最低下限形式約束均成功地轉(zhuǎn)化為最低下限非等式約束形式。

完成上述過(guò)程后，利用上述論證的拓展式的罰函數(shù)的計(jì)算過(guò)程，即可通過(guò)數(shù)值迭代形式的計(jì)算過(guò)程，求解出最小值問(wèn)題的解，從而具體從數(shù)值角度確定營(yíng)銷過(guò)程中各種因素的投入量，以及投入因素的具體約束性關(guān)系。由于之前的拓展性研究中對(duì)此過(guò)程已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)的論證，在此不再深入論述。

利用上述模型化的分析計(jì)算結(jié)果，企業(yè)可以將其以往的營(yíng)銷過(guò)程投入量、產(chǎn)出量與最優(yōu)模型得出的投入量、產(chǎn)出量進(jìn)行對(duì)比分析，依此確定其以往的營(yíng)銷過(guò)程的成功之處以及不足之處，從而為今后深入開(kāi)展?fàn)I銷工作提供富有針對(duì)性的評(píng)價(jià)依據(jù)。

結(jié)論與建議

自改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)地位逐步確立，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)開(kāi)展的如火如荼。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)深入開(kāi)展的同時(shí)，對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的理論研究卻不如實(shí)踐開(kāi)展的深入，尤其是在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)理論研究中的營(yíng)銷策略研究方向，與國(guó)外相比還存在明顯的不足。

本研究就是在這種大背景下，選定如何選擇最優(yōu)營(yíng)銷路徑作為具體研究問(wèn)題展開(kāi)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)該問(wèn)題的有效研究，筆者深入研究了國(guó)內(nèi)外學(xué)者在營(yíng)銷領(lǐng)域、最優(yōu)化分析領(lǐng)域的近期成功研究成果，通過(guò)對(duì)上述研究成果的深入研究，確定了以最優(yōu)化分析模型作為分析模型，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的分析方法的深入拓展來(lái)推進(jìn)此次研究。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、最優(yōu)化分析的理論與方法，從總體角度構(gòu)造了如何開(kāi)展?fàn)I銷的最優(yōu)化模型。完成上述工作后，又結(jié)合對(duì)罰函數(shù)的深入分析，找到了其存在的三類不足，利用理論分析方法，對(duì)其進(jìn)行了有效拓展，解決了其存在的上述三類不足。由此，利用拓展的罰函數(shù)分析法，將其帶入到之前構(gòu)造的最優(yōu)營(yíng)銷模型中。通過(guò)拓展的罰函數(shù)分析法的逐步分解，成功地對(duì)最優(yōu)化營(yíng)銷模型實(shí)現(xiàn)了數(shù)值求解，通過(guò)迭代式的解決方法，給出了其具體的解決思路與方法。從而為企業(yè)如何深入開(kāi)展最優(yōu)化營(yíng)銷給出了具體的實(shí)現(xiàn)路徑，為企業(yè)深入總結(jié)歷史營(yíng)銷成功經(jīng)驗(yàn)與失敗教訓(xùn)給出了參考依據(jù)，為企業(yè)深入開(kāi)展?fàn)I銷給出了富有針對(duì)性的指導(dǎo)性意見(jiàn)和方案。

1.賀華麗.專業(yè)市場(chǎng)本地網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)、全球網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)與中小企業(yè)國(guó)際營(yíng)銷能力—基于浙江義烏和紹興的實(shí)證研究［J］.商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2013（5）

2.王便芳.提升營(yíng)銷效率的一種新思路—基于數(shù)理模型的系統(tǒng)組合［J］.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013（3）

3.陳曉紅，于濤.營(yíng)銷能力對(duì)技術(shù)創(chuàng)新和市場(chǎng)績(jī)效影響的關(guān)系研究—基于我國(guó)中小上市企業(yè)的實(shí)證研究［J］.科學(xué)學(xué)研究，2013（4）

4.張敬思.人民幣國(guó)際地位、財(cái)政政策獨(dú)立性與最優(yōu)財(cái)政政策路徑—基于動(dòng)態(tài)面板門(mén)限模型的研究［J］.山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013（3）

5.吳佩，陳繼祥.網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)下后發(fā)企業(yè)市場(chǎng)進(jìn)入與最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)策略［J］.科技管理研究，2013（6）

6.張振中，鄒捷中，劉源遠(yuǎn).帶擾動(dòng)的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中貼現(xiàn)罰函數(shù)的漸近估計(jì)［J］.數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)（A輯），2011（2）

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