劉凱月

[摘要]：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)總量的逐步增加，經(jīng)濟(jì)受外在因素的影響越來(lái)越大，其中天氣的影響也越發(fā)嚴(yán)重。不過(guò)隨著近現(xiàn)代金融的出現(xiàn)和發(fā)展，特別是保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展，這些風(fēng)險(xiǎn)可以在某種程度上降低、轉(zhuǎn)移甚至控制。探討一種新的方法來(lái)提高對(duì)天氣風(fēng)險(xiǎn)的管理能力，盡最大可能減少損失，促進(jìn)社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展。主體思想就是將保險(xiǎn)定價(jià)和債券定價(jià)結(jié)合起來(lái)，將保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)部分在投保人之間分?jǐn)?，部分在債券投資者之間分?jǐn)偅瑢⒈ｋU(xiǎn)公司的保險(xiǎn)利潤(rùn)部分分?jǐn)偨o投資者，以滿(mǎn)足高回報(bào)率的要求，活躍資本市場(chǎng)，提高資本的利用率。

[關(guān)鍵詞]：天氣指數(shù)保險(xiǎn) 天氣衍生品 天氣指數(shù)債券

一、天氣衍生品的概述

（一）金融衍生品

這里我們主要介紹期權(quán)，期權(quán)也就是選擇權(quán)，這種選擇權(quán)是針對(duì)未來(lái)的權(quán)利，并且針對(duì)這種未來(lái)的權(quán)力，可以根據(jù)對(duì)自己的利弊與否決定是否執(zhí)行，這是一種風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移手段。比方說(shuō)你買(mǎi)入某個(gè)標(biāo)的未來(lái)價(jià)格的看跌期權(quán)來(lái)確保自己的資產(chǎn)價(jià)值，在你付出一定的期權(quán)費(fèi)之后，獲得這種權(quán)力，如果未來(lái)價(jià)格低于協(xié)議價(jià)格，則可以執(zhí)行這一權(quán)利，否則就不執(zhí)行而損失期權(quán)費(fèi)?？梢?jiàn)這是一種風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)移，將風(fēng)險(xiǎn)從承受能力低的轉(zhuǎn)移到承受能力高的。

（二）天氣衍生品

天氣衍生產(chǎn)品就是指以一定區(qū)域內(nèi)溫度、風(fēng)速、溫度、雨量、降雪等氣象條件為標(biāo)的新興的金融衍生品。天氣風(fēng)險(xiǎn)包括天氣災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)、氣候變化風(fēng)險(xiǎn)和一般天氣風(fēng)險(xiǎn)，目前的解決辦法主要有農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)、巨災(zāi)債券和天氣衍生品。

（三）天氣指數(shù)債券

天氣指數(shù)債券是指以某種天氣指數(shù)為觸發(fā)點(diǎn)的減息或者免息等類(lèi)型的債券，它實(shí)質(zhì)上是附加了期權(quán)的債券。債券也是一種金融契約，一般是指政府或者金融機(jī)構(gòu)為了募集資金而直接向社會(huì)籌措資金的方法，一般都明確規(guī)定支付利息和償還本金的時(shí)間和方式。債券的風(fēng)險(xiǎn)一般比較小，當(dāng)然其風(fēng)險(xiǎn)大小也可以運(yùn)用附加條件進(jìn)行調(diào)整，其收益率一般比定期存款高，這類(lèi)金融產(chǎn)品對(duì)一些金融機(jī)構(gòu)和個(gè)人還是比較有吸引力的。

二、天氣指數(shù)債券的定價(jià)

（一）債券的定價(jià)

債券的定價(jià)方法有很多，不同的債券對(duì)應(yīng)不同的定價(jià)方法，有點(diǎn)債券定價(jià)方法很簡(jiǎn)單，直接以收益率為折現(xiàn)率，將期限內(nèi)現(xiàn)金流折現(xiàn)到發(fā)行時(shí)刻即可。但是大多數(shù)債券還是要考慮其他因素的，比如一些金融債券，它的標(biāo)的資產(chǎn)是股票價(jià)格或者是某個(gè)指數(shù)等等，這樣就有考慮其他定價(jià)方法了，比如二叉樹(shù)模型、Black-Scholes模型。

一般情況下，債券的價(jià)格都受利率影響很大，也就是將未來(lái)的賣(mài)出價(jià)折現(xiàn)到現(xiàn)在以決定其價(jià)格：e-i1，如果多期都有現(xiàn)金流，考慮凈現(xiàn)金流法最為方便：S0=∑nj=1Aj（1+i）j。其中S0表示債券的現(xiàn)值（也可以理解為0時(shí)刻價(jià)格），期限為n期，利率為i并假設(shè)每年固定不變，Aj代表第j年的現(xiàn)金流。由于我們接下來(lái)考慮的保險(xiǎn)的期限是一年，所以債券也相應(yīng)是一年，這樣就直接考慮比較簡(jiǎn)單的情形：一年期零息債券，價(jià)格就是票面金額的折現(xiàn)價(jià)。

（二）天氣指數(shù)保險(xiǎn)定價(jià)簡(jiǎn)述

天氣指數(shù)由氣象局的一些數(shù)據(jù)形成，客觀存在，并且不可預(yù)期。將來(lái)天氣情況達(dá)到約定的指數(shù)，不論實(shí)際損失如何，一律按合同賠償。這樣就可以根據(jù)損失分布厘定合理公平的費(fèi)率。

這里暫且假定損失服從指數(shù)分布：假設(shè)X是損失的隨機(jī)變量概率密度函數(shù)為f（x）=λ×e-λx，x>0，λ>0。根據(jù)E（X）=1λ即可求得λ，按照指數(shù)分布的定義有E（X）=1λ=Var（X），顯然在上述表格中的數(shù)據(jù)不符合指數(shù)分布的定義，這樣就會(huì)存在誤差，但是在原理上應(yīng)該是合理的，假設(shè)數(shù)據(jù)充足，誤差不會(huì)太大的。在這里我們對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理。我們用幾何平均數(shù)處理λ=λ1×λ2=1E（X）×1Var（X），這樣就可以得到損失的分布函數(shù)F（x），x>0，我們現(xiàn)在可以簡(jiǎn)單的根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)求一定損失概率下的觸發(fā)條件了，這樣就可以求純保費(fèi)了P=p×M，其中P是純保費(fèi)，p是相應(yīng)的概率，M是保險(xiǎn)金額。

（三）天氣指數(shù)債券的定價(jià)

當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)保險(xiǎn)公司可以從債券公司那里獲得一部分錢(qián)用來(lái)賠付，而這一部分錢(qián)正是債券公司少給予投資者的：如果保險(xiǎn)事件沒(méi)有發(fā)生，債券公司會(huì)增加對(duì)投資者的給付，而這部分錢(qián)正是保險(xiǎn)公司利潤(rùn)的一部分。

上述定價(jià)方法沒(méi)有考慮其他費(fèi)用，僅僅考慮純保費(fèi)，這不符合實(shí)際，所以要對(duì)純保費(fèi)進(jìn)行一定的調(diào)整。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)和方法我們已經(jīng)知道如何設(shè)定觸發(fā)條件，也就是將降水量設(shè)定為一定的數(shù)值，當(dāng)降水量超過(guò)這一數(shù)值就予以賠付，否則就不賠付?，F(xiàn)在我們將費(fèi)用率和利潤(rùn)率加進(jìn)去得P=p×M×（1+c+r），c是費(fèi)用率，r是利潤(rùn)率。

上述費(fèi)用率和利潤(rùn)率都假設(shè)是保額的一定比例，也可以是保費(fèi)的一定比例，如下：P=p×M+P×（c+r），這樣就把毛保費(fèi)算出來(lái)了P=p×M1-c-r?，F(xiàn)在把債券考慮進(jìn)去，如上所述，10%的概率賠付（當(dāng)然這個(gè)概率可以更改，這里僅僅是不失一般性的假定），90%沒(méi)有發(fā)生賠付。這樣我們就可以根據(jù)這個(gè)概率設(shè)計(jì)含有期權(quán)的債券了，其溢價(jià)額度與上述保險(xiǎn)的利潤(rùn)率有關(guān)。下面考慮模型：設(shè)隨機(jī)變量X為含有期權(quán)的債券賣(mài)出價(jià)，假設(shè)票面金額為單位1，基準(zhǔn)利率為i，再假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為保險(xiǎn)預(yù)期收益率的一半，即r2（當(dāng)然這個(gè)比例是可以調(diào)整的）。

由風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任的觸發(fā)條件的概率p可知X的期望值求債券的賣(mài)出價(jià)：E（X）=（1-p）×ei+r2+p×1，這樣再結(jié)合保險(xiǎn)定價(jià)的公式：P=p×M+P×（c+r）。

就可以求債券的定價(jià)（因?yàn)閜已經(jīng)由損失分布求出，r和c都是公司根據(jù)監(jiān)管機(jī)構(gòu)和市場(chǎng)行情預(yù)先設(shè)定的），而保險(xiǎn)的價(jià)格早已求出，這樣兩個(gè)產(chǎn)品就通過(guò)同一個(gè)觸發(fā)條件（事件）聯(lián)系在一起。

三、結(jié)論

可以肯定的是天氣風(fēng)險(xiǎn)管理觀念已經(jīng)被越來(lái)越多的人接受，并且也催生了一些風(fēng)險(xiǎn)管理工具，本文通過(guò)了解風(fēng)險(xiǎn)管理、農(nóng)險(xiǎn)定價(jià)和債券定價(jià)等相關(guān)內(nèi)容，對(duì)天氣風(fēng)險(xiǎn)提出一種聯(lián)合管理辦法，也就是將保險(xiǎn)和債券聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)本文來(lái)看，天氣風(fēng)險(xiǎn)中的農(nóng)業(yè)受災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)確實(shí)可以通過(guò)保險(xiǎn)和債券來(lái)轉(zhuǎn)移，并且進(jìn)行聯(lián)合定價(jià)。

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