李豪杰,云賽英,李長(zhǎng)生,王偉強(qiáng)

(南京理工大學(xué) 智能彈藥國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,南京 210094)

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高原環(huán)境下電子時(shí)間引信炸點(diǎn)控制修正方法

李豪杰,云賽英,李長(zhǎng)生,王偉強(qiáng)

(南京理工大學(xué) 智能彈藥國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,南京 210094)

針對(duì)海拔高度變化對(duì)電子時(shí)間引信炸點(diǎn)精度有重要影響的問題,提出了一種電子時(shí)間引信作用時(shí)間對(duì)高原環(huán)境的自適應(yīng)修正方法。該方法利用引信作用時(shí)間改變量隨海拔高度的變化關(guān)系,得出不同射程時(shí)的海拔修正系數(shù),進(jìn)而修正引信的裝定時(shí)間。以80 mm火箭彈為例,仿真實(shí)驗(yàn)表明,在利用該文修正方法修正后,不同海拔處的引信炸點(diǎn)位置精度在全射程范圍內(nèi)均小于2 m;而不修正時(shí),在海拔高度為4 750 m,打擊400 m目標(biāo)時(shí),引信炸點(diǎn)誤差可達(dá)22 m。該研究結(jié)果對(duì)平原射表的高原應(yīng)用有很重要的意義,使電子時(shí)間引信在高原的炸點(diǎn)精度得到提高。

引信;高原;時(shí)間修正;炸點(diǎn)精度

隨著世界形勢(shì)和作戰(zhàn)對(duì)象的變化,以及各種先進(jìn)電子設(shè)備的發(fā)展,現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)電子時(shí)間引信空炸炸點(diǎn)位置的精度要求越來越高。影響引信炸點(diǎn)位置精度的因素不僅與電子時(shí)間引信本身的定時(shí)精度等有關(guān),還與電子時(shí)間引信裝定時(shí)間的精度即火控解算的時(shí)間精度有關(guān)。目前,我國(guó)火控解算都是基于以低海拔靶場(chǎng)的試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)編制的平原射表。由于我國(guó)四大高原約占國(guó)土總面積的1/4,這就決定了彈箭可能在0～5 000 m的高度范圍內(nèi)使用,而彈箭所受空氣動(dòng)力與空氣的密度、壓力、溫度和黏性等因素有關(guān),這些因素又隨著彈丸飛行高度而變化[1],裝定時(shí)間均基于平原射表,這必然會(huì)帶來引信裝定時(shí)間本身的誤差,進(jìn)而造成引信的炸點(diǎn)誤差。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]對(duì)平原和高原環(huán)境下彈丸外彈道的差異進(jìn)行了分析,提出了提高高原射表精度的必要性,并通過計(jì)算得到隨著海拔提高地面密集度提高等特點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]指出在實(shí)際發(fā)射條件下,實(shí)際初速與標(biāo)定初速之間存在的偏差導(dǎo)致引信炸點(diǎn)誤差并給出了相應(yīng)的修正方法,但并沒有考慮電子時(shí)間引信受海拔高度的影響帶來的引信作用時(shí)間的誤差。查閱資料,筆者未發(fā)現(xiàn)目前針對(duì)高原條件對(duì)電子時(shí)間引信空炸炸點(diǎn)精度影響的研究。為此,本文研究海拔高度變化對(duì)電子時(shí)間引信炸點(diǎn)精度的影響,提出一種電子時(shí)間引信作用時(shí)間對(duì)高原環(huán)境的自適應(yīng)修正方法。

1　彈道模型

為分析不同海拔高度對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)的影響,需建立彈丸的運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于飛行穩(wěn)定性良好的彈丸,章動(dòng)角δ很小,采用質(zhì)點(diǎn)彈道基本上接近實(shí)際彈道。基于以下基本假設(shè):

①彈體為剛體,忽略彈性;

②地面坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系;

③地表面為平面,忽略地球曲率影響。

建立的彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程如下[5]:

其中:

ρ=p/(R1τ),R1=287.05,

G(v,cs)=4.737×10-4cx,on(Ma)v,

C=id2×103/m。

式中:Ma為馬赫數(shù);v為彈丸飛行速度;vx,vy分別為彈丸水平分速和彈丸垂直分速;g為重力加速度;cs為聲速;τ為按標(biāo)準(zhǔn)大氣條件計(jì)算的虛溫;h(y)為密度函數(shù);ρ為空氣密度;ρon=1.206 kg/m3;p為大氣壓強(qiáng);R1為常系數(shù);cx,on(Ma)為1943年阻力定律;C為彈道系數(shù);i為1943年阻力定律的彈形系數(shù);d為彈丸直徑;m為彈丸質(zhì)量。

阻力系數(shù)與空氣的密度、壓力、溫度和黏性等因素直接相關(guān),而這些因素又與彈丸的飛行高度有關(guān)。所以,阻力系數(shù)隨高度會(huì)發(fā)生變化,且在亞音速時(shí),阻力系數(shù)隨高度增加,高度增加10 km,阻力系數(shù)增量可大于10%。此處,假設(shè)阻力系數(shù)隨海拔高度線性增加,海拔每增加250 m,阻力系數(shù)按0.25%增加[4]。

2　海拔高度對(duì)引信炸點(diǎn)位置的影響

利用Matlab/Simulink軟件,基于四階、五級(jí)龍格庫塔法構(gòu)建彈丸的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型,解算在不同海拔條件下到達(dá)指定射程時(shí)彈丸所需的理論飛行時(shí)間與裝定時(shí)間的改變量Δt以及對(duì)應(yīng)的射程差ΔX。

以某80 mm火箭彈為例,利用上述彈道模型,計(jì)算各海拔高度對(duì)引信炸點(diǎn)位置的影響程度。初始輸入條件如表1所示。表中,v0為初速度,θ0為射角。

表1　80 mm火箭彈彈道仿真的初始條件

表2列出了彈丸在各海拔高度上射擊一定距離目標(biāo)時(shí),通過彈道模型計(jì)算的理論飛行時(shí)間與在海平面射擊時(shí)引信的裝定時(shí)間之差Δt,表3為由此時(shí)間差帶來的射程差ΔX,表中,h為海拔高度,X為射程。從表中可以看出,裝定時(shí)間的誤差隨著海拔高度和射程的增加均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。而且可以看出,在5 000 m海拔處打擊400 m處目標(biāo)時(shí),將有176 ms的誤差,以及23.96 m的射程誤差。這對(duì)于電子時(shí)間引信來說影響是很大的,精度完全不能滿足要求。

為直觀分析上述時(shí)間差和射程差隨海拔高度的變化規(guī)律,作圖如圖1、圖2所示。

如圖1和圖2所示,時(shí)間差和射程差隨海拔高度的增加均呈現(xiàn)線性增加的趨勢(shì),且隨著打擊距離的增加,其誤差也將增大。上述規(guī)律將為在不同海拔高度射擊時(shí)修正引信作用時(shí)間提供依據(jù)。

表2　各海拔高度理論飛行時(shí)間與海平面的裝定時(shí)間差

表3　各海拔高度理論射程與海平面射程的射程差

圖1　時(shí)間差隨海拔高度的變化曲線

圖2　射程差隨海拔高度的變化曲線

3　修正方法及驗(yàn)證

3.1時(shí)間修正方法

從前述的分析可以看出,在不同的海拔高度打擊一定距離的目標(biāo),采用平原射表解算的作用時(shí)間對(duì)引信進(jìn)行裝定,將帶來較大的時(shí)間差,進(jìn)而導(dǎo)致炸點(diǎn)誤差。此項(xiàng)誤差是由于平原環(huán)境射擊與高原環(huán)境射擊的差異導(dǎo)致的利用平原射表對(duì)電子時(shí)間引信進(jìn)行裝定的不準(zhǔn)確造成的。該誤差屬于系統(tǒng)誤差,是可以通過補(bǔ)償來減小的誤差。而且,利用傳統(tǒng)的高程測(cè)量方法如精密水準(zhǔn)測(cè)量、三角水準(zhǔn)測(cè)量以及氣壓測(cè)量的方法,能夠得到海拔高度的值,現(xiàn)在有了全球定位系統(tǒng)等各種新型光電設(shè)施,可以通過各種光電信號(hào)方便地算出高程,即得出當(dāng)?shù)睾０胃叨?。從上面分析可?時(shí)間誤差隨海拔的變化近似為線性,即Δt隨海拔高度h呈線性變化。所以提出了如下的時(shí)間修正公式:

Δt=f(h)=kh

(1)

th=t0-Δt

(2)

式中:k為不同海拔高度修正時(shí)間變化量的系數(shù)；t0為在海平面時(shí)到達(dá)指定射程時(shí)的理論彈道計(jì)算出來的時(shí)間;Δt是在不同的海拔高度與t0有相同射程時(shí)的時(shí)間差值，也即修正時(shí)間;th是在不同的海拔高度與t0有相同射程時(shí)按上述擬合方法修正后的時(shí)間值。

在對(duì)引信裝定前,通過彈道解算,得到不同海拔高度修正時(shí)間變化量的系數(shù)k,制作成表格,在實(shí)際發(fā)射時(shí),只需要通過查表,便可以對(duì)由于海拔變化而引起的引信作用時(shí)間變化量進(jìn)行修正。

3.2仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

同樣,利用第2節(jié)的初始條件,通過分析Δt隨海拔高度h的變化規(guī)律,得出上述時(shí)間修正方法中的修正系數(shù)k。利用最小二乘擬合法對(duì)上述Δt隨h的變化曲線進(jìn)行擬合,得到在打擊不同距離目標(biāo)時(shí)的修正系數(shù)k,如表4所示。擬合所得常數(shù)項(xiàng)很小,可以忽略,在此不予考慮。

表4　不同射擊距離時(shí)的修正系數(shù)

選取幾個(gè)海拔高度值,利用上述時(shí)間修正方法對(duì)彈丸的裝定時(shí)間進(jìn)行修正,分析修正前與修正后的引信作用時(shí)間和炸點(diǎn)精度,以打擊200 m目標(biāo)和400 m目標(biāo)為例,結(jié)果如表5、表6和圖3所示,表中,t1是在不同海拔飛到預(yù)定射程時(shí)的理論彈道計(jì)算時(shí)間,Δt1是在各海拔高度理論彈道計(jì)算值與利用修正公式修正后的時(shí)間差值,ΔX1是Δt1對(duì)應(yīng)的射程差。Δt2是在不同海拔高度未進(jìn)行修正的理論彈道計(jì)算時(shí)間與裝定時(shí)間的差值,對(duì)應(yīng)的射程誤差為ΔX2。

表5　X=200 m,k=0.802 2×10-5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表6　X=400 m,k=3.513 8×10-5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3　修正與不修正時(shí)射程誤差隨海拔高度的變化曲線

從表5和表6以及圖3可以直觀地看出,利用上述修正方法對(duì)在不同海拔高度射擊時(shí)的引信作用時(shí)間進(jìn)行修正后,引信的炸點(diǎn)位置誤差明顯減小,在海拔4 750 m處射擊400 m距離目標(biāo)時(shí),射程誤差從22.9 m下降到0.3 m,效果明顯。從而可以得出,利用上述方法進(jìn)行修正后,可以不考慮由于海拔不同帶來的時(shí)間引信的炸點(diǎn)誤差,這對(duì)平原射表在高原地區(qū)的通用性方面有很重要的意義。

3.3試驗(yàn)驗(yàn)證

以80 mm火箭彈為例,在海拔5 050 m根據(jù)表4的修正系數(shù)進(jìn)行射程400 m的驗(yàn)證試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如表7所示。表中,Xr為實(shí)際射程,ΔX為海拔5 050 m實(shí)際射程與理論射程的射程差。

表7　h=5 050 m,400 m射程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

分析表7可得,在加入時(shí)間修正后,彈丸在海拔5 050 m的射程誤差在5 m內(nèi),而根據(jù)海拔高度5 050 m、射程400 m所裝定的時(shí)間,在零海拔下對(duì)應(yīng)的射程為360 m。從而可以得出,平原射表應(yīng)用于高原必須進(jìn)行修正,而本文提出的自適應(yīng)修正方法對(duì)平原射表應(yīng)用于高原具有重要意義。

4　結(jié)論

本文研究了不同海拔高度對(duì)電子時(shí)間引信空炸炸點(diǎn)位置的影響,提出了對(duì)不同海拔高度引信裝定時(shí)間的修正方法。該方法利用引信作用時(shí)間改變量隨海拔高度的變化關(guān)系,得出不同射程時(shí)的海拔修正系數(shù),進(jìn)而修正引信的裝定時(shí)間。以80 mm火箭彈為例,仿真實(shí)驗(yàn)表明,在利用上述修正方法修正后,不同海拔高度處的引信炸點(diǎn)位置精度在全射程范圍內(nèi)均小于2 m,而不修正時(shí),在海拔為4 750 m,打擊400 m目標(biāo)時(shí),引信炸點(diǎn)誤差可達(dá)22 m。比較修正與不修正的結(jié)果可以看出,本文提出的對(duì)海拔高度的自適應(yīng)修正方法對(duì)引信炸點(diǎn)精度的提高有很好的效果。本研究結(jié)果對(duì)平原射表的高原應(yīng)用有很重要的意義,使在高原作戰(zhàn)時(shí)的空炸炸點(diǎn)精度明顯提高。

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QIAN Ming-wei.Research on the theory of firing table design at high altitude for artillery systems[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2008.(in Chinese)

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WANG Liang-ming,QIAN Ming-wei.Effects of plateau environment on the ballistics of anti-aircraft guns[J].Journal of Ballistics,2006,18(1):18-21.(in Chinese)

[3]錢明偉,王良明,郭錫福.火炮武器高原射擊時(shí)的彈道特性研究[J].彈道學(xué)報(bào),2009,21(4):21-25.

QIAN Ming-wei,WANG Liang-ming,GUO Xi-fu.Ballistic analysis for artillery systems firing on plateau[J].Journal of Ballistics,2009,21(4):21-25.(in Chinese)

[4]洪黎,張合,李豪杰,等.某單兵火箭彈作用時(shí)間自適應(yīng)修正方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2013,34(8):1 917-1 920.

HONG Li,ZHANG He,LI Hao-jie,et al.Acting time adaptive correcting method of an individual rocket[J].Chinese Journal of Science Instrument,2013,34(8):1 917-1 920.(in Chinese)

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HAN Zi-peng.Exterior ballistics of projectiles and rockets[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2008.(in Chinese)

Correction Method of Burst Control of Electronic Time Fuze in Plateau Environment

LI Hao-jie,YUN Sai-ying,LI Chang-sheng,WANG Wei-qiang

(ZNDY of Ministerial Key Laboratory,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

The altitude change has an important influence on burst-point accuracy of electronic time fuze(ETF).Aiming at this problem an adaptive correction method of action time of ETF to the plateau environment was presented.In the method,the altitude correction coefficient at different ranges was obtained by using the relation of action-time change varying with altitude,and the fuze setting-time was corrected. Taking 80 mm rockets for instance,the simulation was carried out.The results show that the burst-point positional-accuracy of fuze at different altitudes in the whole range is less than 2 m by using correction methods;while not applying the correction methods,the burst-point error of fuze of rocket hitting 400 m-range targets reaches to 22 m at altitude of 4 750 m.The result is of great significance for plain-firing-table being applied in the plateau,and the accuracy of ETF burst-point in the plateau improves.

fuze;plateau;time correction;burst point accuracy

2016-04-02

李豪杰(1973- ),男,副教授,博士,研究方向?yàn)橐偶夹g(shù)。E-mail:haojieli@njust.edu.cn。

TJ43

A

1004-499X(2016)03-0048-05