涂文兵,羅　丫,雷　濤

(1.華東交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院,南昌 330013;2.解放軍第324醫(yī)院,重慶 400020)

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子彈侵徹豬下頜骨飛濺過程的數(shù)值模擬

涂文兵1,羅丫1,雷濤2

(1.華東交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院,南昌 330013;2.解放軍第324醫(yī)院,重慶 400020)

為克服傳統(tǒng)有限元法不能很好地模擬高速碰撞中材料的大變形和飛濺問題,針對子彈侵徹下頜骨過程,提出了一種碎骨飛濺的模擬方法,即節(jié)點分離-耦合法。以豬下頜骨為例,采用六面體網(wǎng)格建立子彈侵徹豬下頜骨有限元模型,采用節(jié)點分離-耦合法,通過定義材料失效應(yīng)變值和節(jié)點失效約束來實現(xiàn)單元的失效和分離,對高速子彈侵徹豬下頜骨飛濺過程進行了數(shù)值模擬,分析豬下頜骨在侵徹過程中的飛濺形態(tài)、飛濺單元分布及速度等。結(jié)果表明,仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好,該方法能較好地模擬下頜骨的飛濺過程,為骨頭子彈傷的生物力學(xué)特性和損傷機理研究提供了一種新的思路和方法。

飛濺;侵徹;有限元法;節(jié)點分離-耦合;生物力學(xué)

頜面部經(jīng)常暴露在外,是難以得到有效防護或防護薄弱的關(guān)鍵部位,是人員在戰(zhàn)爭、和平時期都極易受傷的部位,頜面部子彈傷的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的重視。

子彈侵徹下頜骨的過程是一個高速碰撞沖擊的過程,目前實驗研究主要采用尸體、動物或人造材料模型,其中,尸體和動物實驗由于生理結(jié)構(gòu)和生物特性和人體相似而應(yīng)用廣泛,但重復(fù)性差并受到醫(yī)學(xué)倫理的限制。隨著材料科學(xué)的發(fā)展,與人體組織生物特性相似的人造材料開始應(yīng)用于科學(xué)研究,有效彌補了尸體和動物研究的不足,但由于頜面部幾何外形復(fù)雜,人造材料生產(chǎn)技術(shù)難度大、周期長、價格昂貴[1-2],因此,尸體、動物和人造材料模型已經(jīng)很難滿足研究的需要。近年來,隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值仿真技術(shù)具有可重復(fù)性好、節(jié)約實驗成本、實驗條件容易控制等優(yōu)點,開始廣泛應(yīng)用。

繆瑩赟,雷濤,Chen等[2-4]模擬了子彈侵徹豬下頜骨的過程,并與實驗數(shù)據(jù)對比,驗證了有限元模擬方法的正確性和可行性。Tang等[1,5]采用有限元法對不同射擊條件下人下頜骨子彈傷進行了數(shù)值模擬。Karimi等[6]建立了人下頜骨的有限元模型,對受聚乙烯醇保護的人下頜骨子彈傷進行了仿真,研究了聚乙烯醇在人下頜骨子彈傷中的保護作用。

然而,對于高速侵徹這類大變形斷裂問題,傳統(tǒng)有限元方法網(wǎng)格可能發(fā)生畸變,數(shù)值計算困難,不能很好地模擬高速碰撞中材料大變形、飛濺現(xiàn)象[7]。光滑粒子流體動力學(xué)(smooth particle hydrodynamics,SPH)方法能較好地避免傳統(tǒng)有限元法的缺陷,逐漸在侵徹飛濺問題中得到推廣應(yīng)用。紀沖等[8]采用有限元法與SPH相耦合方法模擬了彈丸對鋼纖維混凝土的侵徹破壞過程,形象再現(xiàn)了材料破碎、飛濺成坑的物理過程。閆曉軍等[9]利用SPH方法對Whipple防護結(jié)構(gòu)在空間碎片超高速碰撞下的物理過程進行了數(shù)值模擬,形象描述了碎片云的形成、膨脹和拉長過程。陳斌等[10]采用FE-SPH方法對彈靶進行了數(shù)值模擬,再現(xiàn)了陶瓷錐的演化過程及陶瓷的開裂飛濺現(xiàn)象。但是,SPH算法存在一個明顯的缺點:效率非常低,僅1/4模型的時長就是有限元法的6.4倍[7]。因此,對于子彈侵徹下頜骨過程來說,由于模型規(guī)模較大,急需一種更加高效的方法來模擬高速侵徹的飛濺問題。

實際子彈侵徹下頜骨過程中,肌肉等軟組織對子彈的阻礙作用相對下頜骨來說較弱,因此,本文忽略軟組織的影響,提出了一種骨頭飛濺過程的模擬方法,即節(jié)點分離-耦合法。以豬下頜骨為例,采用六面體網(wǎng)格建立子彈侵徹豬下頜骨有限元模型,通過定義材料失效應(yīng)變值和節(jié)點失效約束來實現(xiàn)單元的失效和分離?；陲@式動力學(xué)分析軟件LS-DYNA對高速子彈侵徹豬下頜骨飛濺過程進行了數(shù)值模擬,分析了豬下頜骨在侵徹過程中的飛濺形態(tài)、飛濺單元分布及速度等,并通過試驗對比分析,對數(shù)值模擬方法進行有效性論證,為下頜骨子彈傷的生物力學(xué)特性和損傷機理研究提供參考。

1　節(jié)點分離-耦合法

在子彈侵徹下頜骨的過程中,能量在瞬間釋放,下頜骨受到高速沖擊在瞬間斷裂產(chǎn)生飛濺。為實現(xiàn)飛濺效果,本文提出節(jié)點分離-耦合方法,首先對有限元模型進行節(jié)點分離,使相鄰單元之間相互獨立,為避免人為因素,本文對有限元模型進行整體分離;其次,搜索所有坐標位置相同的節(jié)點,并將坐標位置相同的節(jié)點設(shè)成一個節(jié)點組;最后,對每個節(jié)點組進行節(jié)點失效約束(CONSTRAINED_TIED_NODES_FAILURE),將相鄰單元耦合在一起,失效約束值可參考文獻[2]。當節(jié)點間的塑性應(yīng)變超過定義的失效約束值時,節(jié)點耦合失效,相鄰單元脫離。在節(jié)點耦合失效的情況下,若單元的塑性應(yīng)變未超過材料的失效值,該單元未被刪除但與其他單元脫離且有一定的速度,從而產(chǎn)生飛濺的效果。

目前商用軟件在節(jié)點分離-耦合時每次只能對少數(shù)幾個節(jié)點進行手動操作,而在飛濺過程模擬中需要耦合的節(jié)點在數(shù)萬到數(shù)百萬之間,非常繁瑣,通過人工操作難以實現(xiàn)模擬。本文通過MATLAB編程提出了自動耦合方法,如圖1所示。節(jié)點分離在商用網(wǎng)格劃分軟件ANSA中完成,導(dǎo)出KEY文件并將節(jié)點信息導(dǎo)入MALAB中,尋找坐標位置相同節(jié)點并將節(jié)點編號按KEY文件規(guī)定格式輸出,形成一個節(jié)點組,最后將每個節(jié)點組的節(jié)點進行節(jié)點耦合。本方法可以實現(xiàn)大量節(jié)點的快速、高效耦合,大大節(jié)約時間并避免人工耦合容易產(chǎn)生的失誤。

圖1　節(jié)點分離-耦合方法

2　數(shù)值計算模型

對豬下頜骨實物進行CT掃描,將掃描數(shù)據(jù)輸入MIMICS軟件中完成三維數(shù)字化重建,再采用有限元前處理軟件ANSA對豬下頜骨三維模型進行有限元網(wǎng)格劃分。由于下頜骨解剖結(jié)構(gòu)左右基本對稱,基于有限元模型規(guī)模、計算精度與計算時間的綜合考慮,本文只建立豬下頜骨的1/2模型,采用六面體進行網(wǎng)格劃分。為更加逼近豬下頜骨實際結(jié)構(gòu),對下頜骨的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨分別進行網(wǎng)格劃分,并且考慮了下頜管和牙齒等細節(jié)部分。子彈侵徹豬下頜骨的有限元模型如圖2所示,單元總數(shù)為210 681,節(jié)點總數(shù)為262 826;子彈采用56式7.62 mm槍彈,單元數(shù)為6 732,節(jié)點數(shù)為7 236。子彈彈軸與入射面垂直,子彈速度方向沿彈軸方向(X向)。

圖2　子彈侵徹豬下頜骨有限元模型

由于子彈侵徹下頜骨的過程是一個高速沖擊過程,伴隨著材料的失效和塑性變形,應(yīng)變率的影響很大。將下頜骨、子彈定義為分段線性塑性材料(MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY),材料參數(shù)如表1所示[2],表中,ρ為密度,E為彈性模量,γ為泊松比,σy為屈服應(yīng)力,εf為失效應(yīng)變。在計算過程中如果單元塑性應(yīng)變值超過設(shè)定失效應(yīng)變值,則該單元失效而被刪除。

表1　材料參數(shù)

采用面面侵蝕接觸類型(ERONDING_SURFACE_TO_SURFACE)定義子彈與下頜骨間的接觸關(guān)系,可保證接觸表面的單元發(fā)生材料失效后剩余單元依然保持接觸關(guān)系。采用基于黏性的沙漏控制對單元大變形時的沙漏變形進行控制,沙漏系數(shù)設(shè)置為0.1,控制沙漏對結(jié)果可靠性的影響。通過質(zhì)量縮放來調(diào)整最小時間步長,在保證精度的同時可以大大節(jié)省CPU時間。對髁狀突頂部區(qū)域的節(jié)點進行X,Y,Z3個方向的全約束,在下頜骨對稱面上施加對稱約束。

3　結(jié)果分析與討論

3.1飛濺過程分析

子彈以734 m/s速度的高速撞擊豬下頜骨,彈著點為下頜角位置,分別提取0 μs,95 μs,150 μs時刻的豬下頜骨的破壞結(jié)果,分別代表撞擊前、撞擊中和撞擊后3個階段,與實驗高速攝影[2]的對比如圖3所示。下頜骨在射入側(cè)及射出側(cè)均出現(xiàn)明顯的單元脫離飛濺現(xiàn)象,在射入側(cè)飛濺的方向與子彈飛行方向相反,在射出側(cè)與子彈飛行方向相同。仿真結(jié)果與高速攝影結(jié)果吻合良好,證明了本文提出的飛濺模擬方法是有效的。然而,與仿真結(jié)果相比,實際子彈侵徹豬下頜骨過程中的骨碎片飛濺看似更加分散,究其原因:一是相機在拍攝高速移動物體時存在拖影現(xiàn)象;二是受單元尺寸的影響,仿真結(jié)果受到單元大小的限制,仿真結(jié)果多數(shù)以一個單元形式分離,而實際碎骨尺寸各異。

圖3　仿真結(jié)果與高速攝影對比

子彈侵徹下頜骨的仿真結(jié)果中,子彈的速度變化曲線如圖4(a)所示,圖中,t為子彈飛行時間,v為子彈飛行速度。t1時刻,子彈速度開始下降,此時子彈彈頭恰好與下頜骨接觸,侵徹過程開始;到t3時刻,速度降到最低而后基本保持不變,侵徹過程結(jié)束,整個過程持續(xù)50 μs(t1時刻-t3時刻)。子彈在侵徹過程前段速度(t1時刻-t2時刻)急劇下降而在后段(t2時刻-t3時刻)速度下降趨勢變緩,這是因為t2時刻子彈最前端正好穿透下頜骨,如圖5所示。在侵徹過程前段子彈主要受到下頜骨的撞擊阻力,而在侵徹過程后段子彈主要受到下頜骨的摩擦阻力。侵徹過程結(jié)束后子彈的殘余速度為718.6 m/s,與實測數(shù)據(jù)711 m/s[8]相比,相對誤差為1.07%,進一步驗證了有限元分析模型的正確性。

提取子彈仿真結(jié)果中的動能變化曲線,如圖4(b)所示,圖中,T為動能。子彈在整個侵徹過程中的動能損失為123 J,為初始動能的5.8%。動能損失是造成下頜骨損傷的主要能量。子彈的作用距離為36.2 mm,如圖6所示,圖中,s為子彈位移。在此距離內(nèi)子彈對下頜骨做功,子彈速度降低,作用距離與子彈的長度(26.8 mm,見圖2)、下頜骨撞擊部位厚度(8 mm,見圖2)及撞擊點附近節(jié)點的平均彈性變形(約1.09 mm,見圖7,圖中,d為撞擊部分彈性變形量)之和近似相等,說明子彈對下頜骨做功的作用距離不僅與子彈和下頜骨的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān),還與彈性變形有關(guān)。

圖4　子彈速度及動能變化曲線

圖5　t2時刻子彈侵徹下頜骨情況

圖6　子彈位移變化曲線

圖7　撞擊部位附近變形

3.2飛濺單元軌跡與速度分析

受子彈沖擊后單元飛行軌跡如圖8所示,從圖8可以看出,單元脫離本體后基本沿射線狀向外擴撒,然后大多數(shù)飛濺單元的飛行軌跡并非直線,而是呈波浪形,通過觀測仿真動畫發(fā)現(xiàn),波浪形飛行軌跡是由飛濺單元的自轉(zhuǎn)引起的。從飛濺單元的分布來看,在射入端飛濺單元大多數(shù)為皮質(zhì)骨單元,而射出端大多數(shù)單元為松質(zhì)骨單元,射出端單元數(shù)目大于射入端,且飛行距離更遠,擴散范圍更大。

圖8　飛濺單元飛行軌跡

根據(jù)飛濺單元飛行距離的大小,提取不同飛行距離上的單元速度曲線,射入端和射出端飛濺單元的速度曲線如圖9和圖10所示,下頜骨的飛濺單元多數(shù)在侵徹過程結(jié)束(75 μs)后飛行速度基本穩(wěn)定,少數(shù)單元在侵徹過程結(jié)束后仍存在波動,這可能是由飛濺單元之間的相互碰撞造成的。射入端飛濺單元的最大飛行速度約為215 m/s,約為子彈速度的29.3%;射出端飛濺單元的最大飛行速度約為520 m/s,約為子彈速度的70.8%,遠大于射入端飛濺單元的飛行速度。

圖9　射入端飛濺單元速度曲線

圖10　射出端飛濺單元速度曲線

4　結(jié)論

①本文提出的飛濺模擬方法能較好地模擬子彈侵徹豬下頜骨的飛濺過程,仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好;

②子彈在侵徹過程前段速度急劇下降,在后段速度下降趨勢變緩,其作用距離不僅與子彈和下頜骨的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān),還與撞擊點附近的彈性變形有關(guān);

③大部分飛濺單元的飛行軌跡呈波浪形,飛濺單元不僅存在平移速度,還存在自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速;

④射出端比射入端的飛濺單元數(shù)量更多,飛濺速度更大,飛行距離更遠,飛濺范圍更大。

[1]TANG Zhen,TU Wen-bing,ZHANG Gang,et al.Dynamic simulation and preliminary finite element analysis of gunshot wounds to the human mandible[J].Injury,2012,43(5):660-665.

[2]CHEN Yu-bin,MIAO Ying-yun,XU Chuan,et al.Wound ballistics of the pig mandibular angle:a preliminary finite element analysis and experimental study[J].Journal of Biomechanics,2010,43(6):1 131-1 137.

[3]繆瑩赟,陳小安,林利紅.高速槍彈侵徹豬下顎骨數(shù)值仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2009,21(18):5 681-5 685.

MIAO Ying-yun,CHEN Xiao-an,LIN Li-hong.Numerical simulation analysis of high velocity bullets penetrating mandible[J].Journal of System Simulation,2009,21(18):5 681-5 685.(in Chinese)

[4]雷濤,陳渝斌,繆瑩赟,等.豬下頜骨槍彈傷的三維有限元仿真模擬[J].中華創(chuàng)傷雜志,2009,25(5):461-464.

LEI Tao,CHEN Yu-bin,MIAO Ying-yun.Three-dimensional finite element simulation of mandible gunshot wound in swine[J].Chinese Journal of Trauma,2009,25(5):461-464.(in Chinese)

[5]TANG Zhen,ZHOU Zhong-hua,ZHANG Gang,et al.Establishment of a three-dimensional finite element model for gunshot wounds to the human mandible[J].Journal of Medical Colleges of PLA,2012,27(2):87-100.

[6]KARIMI A,NAVIDBAKHSH M,RAZAGHI R.Dynamic simulation and finite element analysis of the human mandible injury protected by polyvinyl alcohol sponge[J].Materials Science and Engineering,2014,42(1):608-614.

[7]尹冠生,高艷,趙庭.基于SPH算法的剛性彈丸侵徹的數(shù)值模擬[J].長安大學(xué)學(xué)報,2014,34(3):74-79.

YIN Guan-sheng,GAO Yan,ZHAO Ting.Numerical simulation for penetration of rigid projectile based on SPH method[J].Journal of Chang’an University,2014,34(3):74-79.(in Chinese)

[8]紀沖,龍源,方向.基于FEM-SPH耦合法的彈丸侵徹鋼纖維混凝土數(shù)值模擬[J].振動與沖擊,2010,29(7):69-74.

JI Chong,LONG Yuan,FANG Xiang.Numerical simulation for projectile penetrating steel fiber reinforced concrete with FEM-SPH coupling algorithm[J].Journal of Vibration and Shock,2010,29(7):69-74.(in Chinese)

[9]閆曉軍,張玉珠,聶景旭.空間碎片超高速碰撞數(shù)值模擬的SPH方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2005,31(3):351-354.

YAN Xiao-jun,ZHANG Yu-zhu,NIE Jing-xu.Numerical simulation of space debris hypervelocity impact using SPH method[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2005,31(3):351-354.(in Chinese)

[10]陳斌,羅夕容,曾首義.穿甲子彈侵徹陶瓷/鋼靶板的數(shù)值模擬研究[J].彈道學(xué)報,2009,21(1):14-18.

CHEN Bin,LUO Xi-rong,ZENG Shou-yi.Simulation study on ceramic/mild steel targets penetrated by APP[J].Journal of Ballistics,2009,21(1):14-18.(in Chinese)

Numerical Simulation on Splashing Process During Bullet Penetrating Pig Mandible

TU Wen-bing1,LUO Ya1,LEI Tao2

(1.School of Mechatronic and Vehicle Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China;2.No.324 Hospital of PLA,Chongqing 400020,China)

To overcome the problem that large deformation and splash in high speed impact process can’t be simulated well by the traditional finite element method(FEM),a simulation method of the broken bone flying,namely node separation-coupling method,was proposed aiming at the process of bullets penetrating mandible.The FEM model of the bullet penetrating pig mandible was built by using hexahedron element,and the numerical simulation of the high-speed bullet penetrating mandible process was carried out,and the failure and separation of the elements were realized by defining the failure strain value of the material and the nodes failure constraint.The splashing form of the pig mandible,the distribution and the speed of the flying elements during the splashing process were analyzed.The results show that the simulation results are in good agreement with the experimental data,and the splashing process of the mandible can be well simulated by this method,and it provides a new idea and method for the study of biomechanical properties and damage mechanism of bone damage.

splash;penetration;FEM;node separation-coupling;biomechanics

2016-04-11

江西省自然科學(xué)基金項目(20151BAB216017;20161BAB206151)

涂文兵(1983- ),男,講師,博士,研究方向為動力學(xué)與數(shù)值仿真。E-mail:twb-2001@163.com。

O385;R782.4

A

1004-499X(2016)03-0086-05