趙迎芝**，薛真真，楊文文

(重慶郵電大學 移動通信技術重點實驗室，重慶 400065)

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短波SC-FDE系統(tǒng)中改進的LS信道估計算法*

趙迎芝**，薛真真，楊文文

(重慶郵電大學 移動通信技術重點實驗室，重慶 400065)

針對短波單載波頻域均衡(SC-FDE)系統(tǒng)中最小二乘(LS)信道估計算法受噪聲影響大而導致的估計精度低的問題，提出了一種改進的基于小波去噪的LS信道估計算法。改進算法采用基于分塊導頻的幀結構，首先用LS算法對信道進行初步估計，然后根據(jù)小波多分辨率分析(Mallat)理論將LS估計的結果分解，并設置一個合理閾值對分解得到的小波系數(shù)處理，從而消除LS估計的殘留噪聲，提高估計精度。仿真結果表明，在短波信道下，改進算法不僅減小了系統(tǒng)開銷，而且提高了LS估計的性能。

短波通信；單載波頻域均衡；信道估計；小波去噪

1　引　言

短波業(yè)務量的增大使其對傳輸速率和帶寬的要求越來越高，這勢必會引起更高的時延和多普勒頻移，使短波通信面臨更大的挑戰(zhàn)[1]。單載波頻域均衡(Single Carrier Frequency Domain Equalization，SC-FDE)作為一種能有效抵抗多徑干擾的技術[2-3]，以其自身的獨特優(yōu)勢，已被逐漸應用到寬帶短波通信中。

短波信道存在多徑干擾、信號衰落和多普勒頻移等諸多不利因素，因此，有必要對其進行研究。目前，已有很多學者對信道估計技術進行了探索。文獻[4]在LS算法的基礎上提出了基于嶺回歸的信道估計方法，并證明了在一定條件下，所提算法的均方誤差總是小于LS估計的均方誤差。文獻[5]將粒子濾波運用到基于獨特字(Unique Word,UW)的信道估計中，可以獲得較好的性能增益。文獻[6]提出了聯(lián)合信道時頻域響應和噪聲功率估計算法，通過設置能量集中區(qū)域，根據(jù)信道長度以外的能量來估計噪聲功率，能有效消除信道長度以外的噪聲，仿真證明該方法能夠提高信道估計的精度。文獻[7]提出了基于隱形訓練序列的信道估計方法，該方法能有效節(jié)省系統(tǒng)帶寬。文獻[8]提出了改進的離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)信道估計算法，雖然能有效解決時域能量泄露的問題，并提高DFT估計的精度，但是實現(xiàn)起來較困難。文獻[9]提出了一種二維最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)信道估計方法，性能優(yōu)于一維的MMSE信道估計，但是復雜度大大增加。

通過閱讀文獻不難發(fā)現(xiàn)，信道估計基本上都是圍繞LS、DFT和MMSE準則展開的。LS估計簡單易行，但是忽略了噪聲的影響。DFT估計通過設置門限來消除循環(huán)前綴長度以內(nèi)的噪聲，可是如果門限設置不當就會造成性能惡化。MMSE估計雖然能取得較好的性能，但是需要預先知道信道的統(tǒng)計特性，而短波信道復雜多變，實際上我們很難得到。鑒于以上情況，本文提出了一種改進的基于小波去噪的LS信道估計算法。理論分析和仿真結果表明，所提方法能有效提高LS估計的精度，改善系統(tǒng)性能。

2　系統(tǒng)模型

2.1SC-FDE系統(tǒng)模型

SC-FDE系統(tǒng)的結構如圖1所示[10]。在本文所用的SC-FDE系統(tǒng)中，采用獨特字來代替循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)[11]?？梢钥闯觯诺拦烙嬍蔷獾幕A，如果能準確地估計出信道的統(tǒng)計特性，那么就可以在接收端采用均衡技術恢復失真信號。

圖1SC-FDE系統(tǒng)結構框圖

Fig.1 Structure diagram of SC-FDE system

假設收發(fā)兩端理想同步，在一個符號周期內(nèi)，信道是時不變的。發(fā)送的導頻序列xp(n)與接收到的導頻信號yp(n)之間的關系可以表示為

yp(n)=xp(n)?h(n)+w(n)。

(1)

根據(jù)式(1)，頻域接收信號可以表示為

Yp(k)=Xp(k)H(k)+W(k) 。

(2)

2.2LS信道估計

LS估計比較簡單，只需要在每個子載波上進行一次除法就可以得到估計值：

(3)

(4)

由式(3)和式(4)可以看出，LS的估計值由實際信道響應h(n)和噪聲干擾ε(n)兩部分組成。如果不去除ε(n)，那么它將會均勻地擴展到信道分支上，這可能會造成系統(tǒng)性能惡化，并且在低信噪比時，噪聲的作用會被放大。因此，去除LS算法中的噪聲是提高其性能的關鍵。

3　改進的LS算法

3.1幀結構

圖2基于多塊導頻的幀結構

Fig.2 Frame structure based on multiple block pilot

圖3基于分塊導頻的幀結構

Fig.3 Frame structure based on block pilot

表1不同幀結構開銷對比表

Tab.1 Overhead comparison between different frame structures

UW塊數(shù)M系統(tǒng)開銷/%多塊導頻分塊導頻16.256.25211.766.25316.67--421.066.25

3.2小波去噪原理

小波去噪的實質(zhì)就是信號濾波。它在Mallat算法的基礎上，通過平移和伸縮等運算對信號進行多尺度細化的分析，從而尋找對期望信號的最佳逼近，以完成期望信號和噪聲信號的區(qū)分。

根據(jù)Mallat算法，離散信號的小波變換公式為

(5)

(6)

式中：cj+1(k)為期望信號對應的小波系數(shù)；dj+1(k)為噪聲對應的小波系數(shù)；l(n)是低通濾波器，g(n)是高通濾波器，兩者滿足l(n)=(-1)ng(n)；j是分解的層數(shù)，當j=0時，c0(n)為原始含噪信號。

最后，將經(jīng)過處理后的小波系數(shù)利用Mallat算法的逆變換進行重構，即可得到去噪后的期望信號，重構公式為

(7)

3.3門限的選取

門限的選取是采用小波去噪法的關鍵。通常采用的門限是Donoho在1994年提出的VisuShrink方法，閾值T滿足

(8)

式中：σn是噪聲的標準方差；N是信號的長度。式(8)中的閾值T在N較大時，趨向于將所有的小波系數(shù)置零，這就往往產(chǎn)生“過扼殺”系數(shù)的現(xiàn)象。因此，本文提出了一種改進的閾值選取法。

經(jīng)過小波分解后，高斯白噪聲在小波域仍表現(xiàn)為高斯分布。根據(jù)高斯分布中的3σ原則，如果在小波域噪聲的小波系數(shù)對應的方差為sigma，那么可以設置閾值

T=3sigma。

(9)

這時，絕大部分(99.99%)噪聲的小波系數(shù)都位于[-T，T]之間，因此，只要將該區(qū)間內(nèi)的小波系數(shù)置0，就能最大程度抑制噪聲。經(jīng)過處理后的小波系數(shù)可以表示為

(10)

將經(jīng)過閾值處理后的小波系數(shù)重構，就可以得到去噪后的信號。

綜上所述，本文提出的改進的基于LS的信道估計算法的流程如圖4所示，下面介紹具體步驟。

(3)對步驟2得到的信號進行插值、離散傅里葉變換，從而得到數(shù)據(jù)符號處信道的頻率響應，完成信道估計。

圖4改進算法流程圖

Fig.4 Flow chart of the improved algorithm

圖5信號的分解示意圖

Fig.5 Schematic diagram of signal decomposition

3.4計算量

通過以上分析可知，改進算法相比傳統(tǒng)LS算法復雜度增加，主要在于增加了小波去噪的部分。假設導頻的長度為P，傳輸總幀數(shù)為m，那么在用Mallat算法對信號進行分解和重構時，所需的乘法次數(shù)分別是2mP和mP次，因此，改進算法相比LS算法，共增加了3mP次乘法運算。

4　仿真分析

仿真采用未編碼的SC-FDE系統(tǒng)，F(xiàn)FT點數(shù)為1 024，數(shù)據(jù)塊長度為960，UW采用Chu序列，系統(tǒng)帶寬為24 kHz，調(diào)制方式為QPSK，小波選用Haar小波，分解層數(shù)為3，信道模型為Rec.ITU-R.F1487推薦的中緯度短波信道，仿真總幀數(shù)為500。

下面均是在中度短波信道下進行的仿真。圖6是插入不同長度的單塊導頻時LS算法的性能比較圖。從圖中可以看出：導頻長度為32時，系統(tǒng)性能最差；為128時，系統(tǒng)性能最好?？梢缘贸?，增加導頻的長度可以提高LS算法的性能。

圖6導頻長度對LS估計的影響

Fig.6 The influence of pilot length on LS estimation

圖7是分別插入1～4塊長度為64的導頻時LS算法的性能比較圖。從圖中可以看出，隨著導頻塊數(shù)的增加，系統(tǒng)性能也有所增加。但是插入4塊UW時系統(tǒng)開銷已達21.06%，卻并沒有比插入3塊UW有太多的性能增益。如果只追求性能的提升而忽略了系統(tǒng)開銷，可能會得不償失。因此，在實際應用中，需要在性能和系統(tǒng)開銷之間進行折衷。

圖7采用多塊導頻時LS估計性能比較

Fig.7 Performance comparison of LS estimation with multiple block pilot

圖8是采用分塊導頻時LS算法的性能比較圖。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著分塊數(shù)的增加，誤碼率逐漸降低。在系統(tǒng)開銷方面，采用2塊32點的UW時系統(tǒng)的開銷為6.25%，而采用2塊64點UW時系統(tǒng)開銷為11.76%，并且從圖中還可以看出前者的性能稍好于后者，這就說明采用分塊導頻不僅降低了系統(tǒng)開銷，同樣可以提高LS估計的性能。但是單個UW塊也不能被過分地劃分，這是因為UW點數(shù)過少會導致檢測不到信道的情況，最終造成系統(tǒng)性能惡化。

圖8采用分塊導頻時LS估計性能比較

Fig.8 Performance comparison of LS estimation with block pilot

圖9是采用不同分塊導頻聯(lián)合小波去噪法后系統(tǒng)性能比較圖。可以看出，采用小波去噪后系統(tǒng)性能均優(yōu)于僅采用分塊導頻時系統(tǒng)的性能。采用小波去噪后，LS算法中的噪聲得到抑制，信道估計結果更加精確，因此改進算法可以很好地改善系統(tǒng)性能。

圖9改進算法對系統(tǒng)性能的影響

Fig.9 The influence of improved algorithm on system performance

圖10是LS算法內(nèi)部比較圖，其中，LS是指采用單塊64點UW時的算法。從圖中可以看出，在誤碼率為10-3時，采用4塊16點UW并結合去噪后的算法比傳統(tǒng)的LS算法有約4.2 dB的性能增益，并且接近理想信道估計時的性能。

圖10LS算法內(nèi)部性能比較

Fig.10 Internal performance comparison of LS algorithm

圖11是不同信道估計算法的性能比較圖。其中，改進算法是指采用4塊16點UW并結合小波去噪后的算法。從圖中可以看出，改進算法性能最佳，線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error,LMMSE)算法次之，然后是DFT算法，傳統(tǒng)LS算法性能最差。這說明了LS算法經(jīng)過小波去噪后，能有效抑制殘留噪聲的影響，也因此提高了信道估計的精度。

圖11不同信道估計算法的性能比較

Fig.11 Performance comparison between different channel estimation algorithms

圖12是在不同短波信道下改進算法與原有LS算法的性能比較圖。可以看出，無論是原來的LS算法，還是改進后的算法，中度短波信道下的性能均好于惡劣短波信道，這是因為惡劣短波信道會造成深度衰落，并且隨著傳輸速率的增加，惡劣短波信道對誤碼率的影響也越來越嚴重。

圖12不同短波信道下算法性能比較圖

Fig.12 Performance comparison chart of the algorithm in different shortwave channels

5　結束語

本文針對LS信道估計算法存在的問題，提出了一種改進方案。改進算法采用基于分塊導頻的幀結構，并結合小波去噪的原理，不僅降低了系統(tǒng)開銷，同時也提高了LS算法的性能。仿真結果表明，改進算法能在一定程度上抑制LS算法中的噪聲分量，提高LS估計的精度。但是從仿真結果中也可以發(fā)現(xiàn)，在信噪比達到18 dB以上時，改進算法會出現(xiàn)誤碼率平臺，這是因為在低信噪比時，噪聲的作用會被放大，隨著信噪比的不斷增大，噪聲對LS估計的影響越來越小，所以改進算法對系統(tǒng)性能改善的作用也逐漸減小。在未來的工作中，可以對高信噪比下LS算法的性能進行更深入的研究。

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趙迎芝(1990—)，女，河北石家莊人，碩士研究生，主要研究方向為移動通信；

ZHAO Yingzhi was born in Shijiazhuang,Hebei Province,in 1990.She is now a graduate student.Her research direction is mobile communication.

Email:zhaoyingzhi0320@163.com

薛真真(1990—)，女，河南漯河人，碩士研究生，主要研究方向為短波通信；

XUE Zhenzhen was born in Luohe,Henan Province,in 1990. She is now a graduate student.Her research direction is high frequency communication.

Email:xuezhen0201@163.com

楊文文(1990—)，女，山東濟寧人，碩士研究生，主要研究方向為移動通信。

YANG Wenwen was born in Jining,Shandong Province,in 1990. She is now a graduate student.Her research direction is mobile communication.

Email:852788269@qq.com

An Improved Least Square Channel Estimation Algorithm for High Frequency SC-FDE Systems

ZHAO Yingzhi,XUE Zhenzhen,YANG Wenwen

(Chongqing Key Laboratory of Mobile Communications Technology,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

The Least Square(LS) channel estimation algorithm for single carrier frequency domain equalization(SC-FDE) system in high frequency(HF) communication is affected by the noise,which leads to a lower estimation precision. To solve this problem,an improved LS channel estimation algorithm based on wavelet denoising is proposed. The new method uses the frame structure based on block pilot,decomposes the results of preliminary LS channel estimation according to wavelet multi-resolution analysis(Mallat)theory firstly,and sets a reasonable threshold to deal with the decomposed wavelet coefficients,thus eliminating the residual noise of LS channel estimation and improving the estimation precision. Simulation results in shortwave channel show that the proposed algorithm not only reduces the system′s overhead,but also has a significant performance improvement compared with traditional LS channel estimation.

HF communication；single carrier frequency domain equalization(SC-FDE)；channel estimation；wavelet denoising

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.09.013

2016-01-11；

2016-05-04Received date:2016-01-11；Revised date：2016-05-04

重慶市科委項目(CSTC2012jjA40044,cstc2013yykfA40010);長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃項目(IRT1299)；重慶市科委重點實驗室專項經(jīng)費資助項目Foundation Item:Project of Chongqing Science&Technology Commission(CSTC2012jjA40044,cstc2013yykfA40010);Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University(IRT1299)；Special Fund of Chongqing Key Laboratory(CSTC)

TN911

A

1001-893X(2016)09-1023-06

引用格式：趙迎芝，薛真真，楊文文.短波SC-FDE系統(tǒng)中改進的LS信道估計算法[J].電訊技術，2016,56(9):1023-1028.[ZHAO Yingzhi,XUE Zhenzhen,YANG Wenwen.An improved least square channel estimation algorithm for high frequency SC-FDE systems[J].Telecommunication Engineering,2016,56(9):1023-1028.]

**通信作者：zhaoyingzhi0320@163.comCorresponding author：zhaoyingzhi0320@163.com